【行程問題】
1．難度：★★★
學校組織軍訓，甲、乙、丙三人步行從學校到軍訓駐地．甲、乙兩人早晨7點一起從學校出發(fā)，甲每小時走6千米，乙每小時走5千米，丙上午9點才從學校出發(fā)，下午5點甲、丙同時到達軍訓駐地．問：丙在何時追上乙？
2．難度：★★★★
甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分鐘依次走90米、80米、72米．如果甲、乙、丙同時出發(fā)，那么經(jīng)過幾分鐘，甲第一次與乙、丙的距離相等？
【答案】
【行程問題】
1．難度：★★★
學校組織軍訓，甲、乙、丙三人步行從學校到軍訓駐地．甲、乙兩人早晨7點一起從學校出發(fā)，甲每小時走6千米，乙每小時走5千米，丙上午9點才從學校出發(fā)，下午5點甲、丙同時到達軍訓駐地．問：丙在何時追上乙？
【分析】先看丙和甲的追及問題，追及路程為甲走9-7=2(小時)的路程，為：6*2=12(千米)，追及時間為上午9點到下午5點，共17-9=8(小時)，所以丙的速度為：128+6=7.5(千米/時)．再看丙和乙的追及問題．丙追及乙的追及路程為乙先走9-7=2(小時)的路程，為5*2=10(千米)，兩人的速度差為：7.5-5=2.5(千米／時)，追及時間為：102.5=4(小時)，此時為下午1點．
2．難度：★★★★
甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分鐘依次走90米、80米、72米．如果甲、乙、丙同時出發(fā)，那么經(jīng)過幾分鐘，甲第一次與乙、丙的距離相等？
【分析】甲與乙、丙的距離相等有兩種情況：一種是乙追上丙時；另一種是甲位于乙、丙之間．
⑴乙追上丙需：280（80-72）=35(分鐘)．
⑵甲位于乙、丙之間且與乙、丙等距離，我們可以假設有一個丁，他的速度為乙、丙的速度的平均值，即（80+72）2=76(米/分)，且開始時丁在乙、丙之間的中點的位置，這樣開始時丁與乙、丙的距離相等，而且無論經(jīng)過多長時間，乙比丁多走的路程與丁比丙多走的路程相等，所以丁與乙、丙的距離也還相等，也就是說丁始終在乙、丙的中點．所以當甲遇上丁時甲與乙、丙的距離相等，而甲與丁相遇時間為：（280+2802）（90-76）=30(分鐘)．
經(jīng)比較，甲第一次與乙、丙的距離相等需經(jīng)過30分鐘．
1．難度：★★★
學校組織軍訓，甲、乙、丙三人步行從學校到軍訓駐地．甲、乙兩人早晨7點一起從學校出發(fā)，甲每小時走6千米，乙每小時走5千米，丙上午9點才從學校出發(fā)，下午5點甲、丙同時到達軍訓駐地．問：丙在何時追上乙？
2．難度：★★★★
甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分鐘依次走90米、80米、72米．如果甲、乙、丙同時出發(fā)，那么經(jīng)過幾分鐘，甲第一次與乙、丙的距離相等？
【答案】
【行程問題】
1．難度：★★★
學校組織軍訓，甲、乙、丙三人步行從學校到軍訓駐地．甲、乙兩人早晨7點一起從學校出發(fā)，甲每小時走6千米，乙每小時走5千米，丙上午9點才從學校出發(fā)，下午5點甲、丙同時到達軍訓駐地．問：丙在何時追上乙？
【分析】先看丙和甲的追及問題，追及路程為甲走9-7=2(小時)的路程，為：6*2=12(千米)，追及時間為上午9點到下午5點，共17-9=8(小時)，所以丙的速度為：128+6=7.5(千米/時)．再看丙和乙的追及問題．丙追及乙的追及路程為乙先走9-7=2(小時)的路程，為5*2=10(千米)，兩人的速度差為：7.5-5=2.5(千米／時)，追及時間為：102.5=4(小時)，此時為下午1點．
2．難度：★★★★
甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分鐘依次走90米、80米、72米．如果甲、乙、丙同時出發(fā)，那么經(jīng)過幾分鐘，甲第一次與乙、丙的距離相等？
【分析】甲與乙、丙的距離相等有兩種情況：一種是乙追上丙時；另一種是甲位于乙、丙之間．
⑴乙追上丙需：280（80-72）=35(分鐘)．
⑵甲位于乙、丙之間且與乙、丙等距離，我們可以假設有一個丁，他的速度為乙、丙的速度的平均值，即（80+72）2=76(米/分)，且開始時丁在乙、丙之間的中點的位置，這樣開始時丁與乙、丙的距離相等，而且無論經(jīng)過多長時間，乙比丁多走的路程與丁比丙多走的路程相等，所以丁與乙、丙的距離也還相等，也就是說丁始終在乙、丙的中點．所以當甲遇上丁時甲與乙、丙的距離相等，而甲與丁相遇時間為：（280+2802）（90-76）=30(分鐘)．
經(jīng)比較，甲第一次與乙、丙的距離相等需經(jīng)過30分鐘．