【例題】一些小朋友排成一行，從左邊第一個人開始每隔2人發(fā)一個蘋果；從右邊第一個人開始每隔4人發(fā)一個橘子，結(jié)果有10個小朋友拿到蘋果和橘子，這些小朋友最少有多少人？
A.108 B.136 C.127 D.158
【例題】現(xiàn)將3個相同的紅球和4個相同的白球排成一列，要使紅球各不相鄰，則有多少種排法？
A．1 B．5 C．10 D．60
【例題】某次數(shù)學競賽準備了22支鉛筆作為一、二、三等獎的獎品，原計劃一等獎每人發(fā)6支，二等獎每人發(fā)3支，三等獎每人發(fā)2支。后來又改為一等獎每人發(fā)9支，二等獎每人發(fā)4支，三等獎每人發(fā)1支。問共有多少人獲獎？
A．3 B．6 C．8 D．10
【例題】某賓館一層客房比二層客房少5間，某旅游團48人，若全安排在第一層，每間4人，房間不夠，每間5人，則有房間住不滿；若全安排在第二層，每間3人，房間不夠，每間住4人，則有房間住不滿，該賓館一層有客房多少間？
A．9 B．10 C．11 D．13
【例題】某部門規(guī)定：旅客隨身攜帶的行李的長、寬、高的和不能超過150厘米。請問，旅客所帶的長方體箱子體積不能超過多少立方厘米？
A．100000 B．125000 C．150000 D．180000
B。解析：每3人發(fā)一個蘋果，每5人發(fā)一個橘子，所以每15人中就有1人既拿到蘋果又拿到橘子，有10個小朋友蘋果和橘子都拿到，所以小朋友至少有15×（10-1）+1=136人。
C。解析：首先紅球與白球均是相同的，因此不考慮順序，為組合問題。要使紅球各不相鄰，則可使用插空法，將3個紅球插入4個白球所形成的５個空檔中即可，有C35=10種排法。
C。解析：首先，一等獎每人發(fā)9支，則一等獎最多為2人。若一等獎有2個人，則9×2+4+1＞22，矛盾，故獲得一等獎的只有1人。設(shè)獲得二等獎的有x人，三等獎的有y人，則：6+3x+2y=22，9+4x+y=22。解得：x=2，y=5。從而獲獎的人數(shù)一共有1+2+5=8人。
B。解析：設(shè)該賓館一層有客房x間，則48/5