1.已知集合，，則 （ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
2
2.拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
3
3.“”是“直線與圓相切”的 （ ）
A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件
分值: 5分 查看題目解析 >
4
4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
5
5.已知，且，則（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
6
6.已知是定義在上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則的解集為（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
7
7.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
8
8.數(shù)列表示第天午時(shí)某種細(xì)菌的數(shù)量．細(xì)菌在理想條件下第天的日增長(zhǎng)率()．當(dāng)這種細(xì)菌在實(shí)際條件下生長(zhǎng)時(shí)，其日增長(zhǎng)率會(huì)發(fā)生變化．下圖描述了細(xì)菌在理想和實(shí)際兩種狀態(tài)下細(xì)菌數(shù)量隨時(shí)間的變化規(guī)律．那么，對(duì)這種細(xì)菌在實(shí)際條件下日增長(zhǎng)率的規(guī)律描述正確的是（）
A
B
C
D
分值: 5分 查看題目解析 >
填空題 本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填寫在題中橫線上。
9
9.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) ．
分值: 5分 查看題目解析 >
10
10.若滿足 則的值為 ．
分值: 5分 查看題目解析 >
11
11.若點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為，則_______．
分值: 5分 查看題目解析 >
12
12.在△中，若，，，則 ； 若，則_______．
分值: 5分 查看題目解析 >
13
13.在△所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則_______．
分值: 5分 查看題目解析 >
14
14.關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)記為．若，則=_______；若，存在使得成立，則的取值范圍是_________．
分值: 5分 查看題目解析 >
簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共80分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
15
已知是等比數(shù)列，滿足，，數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．
15.求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
16.求數(shù)列的前項(xiàng)和．
分值: 13分 查看題目解析 >
16
已知函數(shù)部分圖象如圖所示．
17.求的最小正周期及圖中的值；
18.求在區(qū)間上的值和最小值．
分值: 13分 查看題目解析 >
17
如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，，，，為中點(diǎn)．
19.求證：∥平面；
20.求二面角的余弦值；
21.在棱上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由．
分值: 14分 查看題目解析 >
18
設(shè)函數(shù)．
22.若為的極小值，求的值；
23.若對(duì)恒成立，求的值．
分值: 13分 查看題目解析 >
19
已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為．是橢圓上兩點(diǎn)，且直線的斜率之積為，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
24.求橢圓的方程；
25.若射線上的點(diǎn)滿足，且與橢圓交于點(diǎn)，求的值．
分值: 14分 查看題目解析 >
20
已知集合．，
，，其中．
26.若，寫出中與正交的所有元素；
27.令．若，證明：為偶數(shù)；
28.若，且中任意兩個(gè)元素均正交，分別求出時(shí)，中最多可以有多少個(gè)元素．
20 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
，，，，，．
解析
中所有與正交的元素為，，，，，．
考查方向
分析問題。
解題思路
直接列出即可。
易錯(cuò)點(diǎn)
列不完全。
20 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
為偶數(shù)；
解析
對(duì)于，存在，
；
使得．
令，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí).
那么.
所以為偶數(shù)．……………………4分
考查方向
分析處理問題的能力。
解題思路
根據(jù)題設(shè)直接計(jì)算。
易錯(cuò)點(diǎn)
對(duì)待陌生問題的應(yīng)變能力。
20 第(3)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
時(shí)，中最多可以有個(gè)元素;時(shí)，中最多可以有個(gè)元素.
解析
8個(gè)，2個(gè)
時(shí)，不妨設(shè)，．
在考慮時(shí)，共有四種互相正交的情況即： ，分別與搭配，可形成8種情況．
所以時(shí)，中最多可以有個(gè)元素．………………………10分
時(shí)，
不妨設(shè)，，則與正交．
令，，且它們互相正交．
設(shè) 相應(yīng)位置數(shù)字都相同的共有個(gè)，除去這列外
相應(yīng)位置數(shù)字都相同的共有個(gè)，
相應(yīng)位置數(shù)字都相同的共有個(gè).
則.
所以，同理.
可得.
由于，可得，矛盾.
所以任意三個(gè)元素都不正交.
綜上，時(shí)，中最多可以有個(gè)元素. ………13分
考查方向
綜合分析問題的能力。
解題思路
分類討論的思想的應(yīng)用。
易錯(cuò)點(diǎn)
分類討論不完整。
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
2
2.拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
3
3.“”是“直線與圓相切”的 （ ）
A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件
分值: 5分 查看題目解析 >
4
4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
5
5.已知，且，則（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
6
6.已知是定義在上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則的解集為（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
7
7.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（ ）
ABCD
分值: 5分 查看題目解析 >
8
8.數(shù)列表示第天午時(shí)某種細(xì)菌的數(shù)量．細(xì)菌在理想條件下第天的日增長(zhǎng)率()．當(dāng)這種細(xì)菌在實(shí)際條件下生長(zhǎng)時(shí)，其日增長(zhǎng)率會(huì)發(fā)生變化．下圖描述了細(xì)菌在理想和實(shí)際兩種狀態(tài)下細(xì)菌數(shù)量隨時(shí)間的變化規(guī)律．那么，對(duì)這種細(xì)菌在實(shí)際條件下日增長(zhǎng)率的規(guī)律描述正確的是（）
A
B
C
D
分值: 5分 查看題目解析 >
填空題 本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填寫在題中橫線上。
9
9.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) ．
分值: 5分 查看題目解析 >
10
10.若滿足 則的值為 ．
分值: 5分 查看題目解析 >
11
11.若點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為，則_______．
分值: 5分 查看題目解析 >
12
12.在△中，若，，，則 ； 若，則_______．
分值: 5分 查看題目解析 >
13
13.在△所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則_______．
分值: 5分 查看題目解析 >
14
14.關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)記為．若，則=_______；若，存在使得成立，則的取值范圍是_________．
分值: 5分 查看題目解析 >
簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共80分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
15
已知是等比數(shù)列，滿足，，數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．
15.求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
16.求數(shù)列的前項(xiàng)和．
分值: 13分 查看題目解析 >
16
已知函數(shù)部分圖象如圖所示．
17.求的最小正周期及圖中的值；
18.求在區(qū)間上的值和最小值．
分值: 13分 查看題目解析 >
17
如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，，，，為中點(diǎn)．
19.求證：∥平面；
20.求二面角的余弦值；
21.在棱上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由．
分值: 14分 查看題目解析 >
18
設(shè)函數(shù)．
22.若為的極小值，求的值；
23.若對(duì)恒成立，求的值．
分值: 13分 查看題目解析 >
19
已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為．是橢圓上兩點(diǎn)，且直線的斜率之積為，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
24.求橢圓的方程；
25.若射線上的點(diǎn)滿足，且與橢圓交于點(diǎn)，求的值．
分值: 14分 查看題目解析 >
20
已知集合．，
，，其中．
26.若，寫出中與正交的所有元素；
27.令．若，證明：為偶數(shù)；
28.若，且中任意兩個(gè)元素均正交，分別求出時(shí)，中最多可以有多少個(gè)元素．
20 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
，，，，，．
解析
中所有與正交的元素為，，，，，．
考查方向
分析問題。
解題思路
直接列出即可。
易錯(cuò)點(diǎn)
列不完全。
20 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
為偶數(shù)；
解析
對(duì)于，存在，
；
使得．
令，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí).
那么.
所以為偶數(shù)．……………………4分
考查方向
分析處理問題的能力。
解題思路
根據(jù)題設(shè)直接計(jì)算。
易錯(cuò)點(diǎn)
對(duì)待陌生問題的應(yīng)變能力。
20 第(3)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
時(shí)，中最多可以有個(gè)元素;時(shí)，中最多可以有個(gè)元素.
解析
8個(gè)，2個(gè)
時(shí)，不妨設(shè)，．
在考慮時(shí)，共有四種互相正交的情況即： ，分別與搭配，可形成8種情況．
所以時(shí)，中最多可以有個(gè)元素．………………………10分
時(shí)，
不妨設(shè)，，則與正交．
令，，且它們互相正交．
設(shè) 相應(yīng)位置數(shù)字都相同的共有個(gè)，除去這列外
相應(yīng)位置數(shù)字都相同的共有個(gè)，
相應(yīng)位置數(shù)字都相同的共有個(gè).
則.
所以，同理.
可得.
由于，可得，矛盾.
所以任意三個(gè)元素都不正交.
綜上，時(shí)，中最多可以有個(gè)元素. ………13分
考查方向
綜合分析問題的能力。
解題思路
分類討論的思想的應(yīng)用。
易錯(cuò)點(diǎn)
分類討論不完整。