數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示
(一)數(shù)據(jù)的分組
分組的方法
分類方法
定義
適用范圍
單變量值分組
把每一個變量值作為一組
通常只適合于離散變量且變量值較少的情況
組距分組
將全部變量值依次劃分為若干個區(qū)間，并將這一區(qū)間的變量值作為一組
連續(xù)變量或變量值較多的情況
采用組距分組的步驟
步驟
說明
第一步，確定分組組數(shù)
確定分組組數(shù)的要求是：（1）劃分的組數(shù)，既不應太多也不應太少；（2）組數(shù)的確定，要盡量保證組間資料的差異性與組內(nèi)資料的同質(zhì)性；（3）采用的分組辦法，要能夠充分顯示客觀現(xiàn)象本身存在的狀態(tài)。
關(guān)于統(tǒng)計分組組數(shù)問題，斯特基給出的計算公式為：（了解即可）
第二步，對原始資料進行排序
第三步，求極差
將的觀察值與最小的觀察值相減便得到極差
第四步，確定各組組距
在實行等距分組的情況下，組距的確定辦法為：把組距取成接近于能被5除盡的一個數(shù)。
掌握：組距與組數(shù)成反比關(guān)系，組數(shù)越多，組距越小，組數(shù)越少，組距越大。
組距是每組觀察值的差，即每組的上限值與下限值之間的差。
組距=某組的上限值-該組的下限值
第五步，確定組限
組限是組與組之間的界限。組限有上限與下限之分；上限與下限的差值稱為組距；上限值與下限值的平均數(shù)稱為組中值
確定組應注意：（1）第一組的下限值應比最小的觀察值小一點，最后一組的上限值應比的觀察值大一點；（2）特別需要或不得已的情況除外，不要使用開口組；（3）組限應取得美觀些，按數(shù)字偏好，組限值應能被5除盡，且一般要用整數(shù)表示。
第六步，確定各組觀察值出現(xiàn)的頻數(shù)
采用組距分組時，需要遵循“不重不漏”的原則。
為解決“不重”的問題，統(tǒng)計分組時習慣上規(guī)定“上組限不在內(nèi)”，即當相鄰兩組的上下限重疊時，恰好等于某一組上限的觀察值不算在本組內(nèi)，而計算在下一組內(nèi)。
第七步，制作頻數(shù)分布表
【例題1·單選題】上限值與下限值的平均數(shù)稱為( )。
A.組中值
B.組平均數(shù)
C.組距
D.組數(shù)
『正確答案』A
【例題2·單選題】(2006年、2008年)在對數(shù)據(jù)實行等距分組的情況下，組距與組數(shù)的關(guān)系是( )。
A.無任何關(guān)系
B.反比關(guān)系
C.正比關(guān)系
D.組距總是組數(shù)的5倍
『正確答案』B
【例題3·單選題】(2007年)對一組數(shù)據(jù)進行分組，各組的組限依次是“10～20”、“20～30”、“30～40”、“40～50”、“50～60”、“60～70”。在以上這組數(shù)據(jù)中，50這一數(shù)值( )。
A.由于恰好等于組限，不需要分在某一組中
B.分在“50～60”一組中
C.分在“40～50”一組中
D.分在“40～50”或“50～60”任意一組中都可以
『正確答案』B
(二)數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示——直方圖、折線圖
1.直方圖
用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形
在直方圖中，我們實際上用矩形的面積表示各組的頻數(shù)分布。
直方圖與條形圖的區(qū)別：
（1）條形圖是用條形的長度（橫置時）表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度（表示類別）則是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義；
（2）直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列。
2.折線圖
也稱頻數(shù)多邊形圖，它是在直方圖的基礎上，把直方圖頂部的中點（即組中值）用直線連接起來，再把原來的直方圖抹掉就是折線圖。
數(shù)據(jù)的整理與顯示總結(jié)
數(shù)據(jù)類型
數(shù)據(jù)的整理
數(shù)據(jù)的顯示
分類數(shù)據(jù)
頻數(shù)、比例、比率、百分比
條形圖、圓形圖
順序數(shù)據(jù)
頻數(shù)、比例、比率、百分比、累積頻數(shù)、累積頻率（百分比）
條形圖、圓形圖、累積分布圖
數(shù)值型數(shù)據(jù)
頻數(shù)、比例、比率、百分比、累積頻數(shù)、累積頻率（百分比）、分組（單變量分組、組距分組）
條形圖、圓形圖、累積分布圖、直方圖、折線圖
【例題1·多選題】(2004年)2001年底，我國共有博物館1458個，其中綜合性博物館769個，歷史類博物館521個，藝術(shù)類博物館57個，自然科技類博物館19個，其他類型博物館92個。這一構(gòu)成應通過繪制( )來顯示
A.條形圖
B.累積頻數(shù)分布圖
C.圓形圖
D.直方圖
E.折線圖
『正確答案』AC
【例題2·單選題】組距分組是( )的整理方法。
A.分類數(shù)據(jù)
B.順序數(shù)據(jù)
C.數(shù)值型數(shù)據(jù)
D.離散變量
『正確答案』C
(一)數(shù)據(jù)的分組
分組的方法
分類方法
定義
適用范圍
單變量值分組
把每一個變量值作為一組
通常只適合于離散變量且變量值較少的情況
組距分組
將全部變量值依次劃分為若干個區(qū)間，并將這一區(qū)間的變量值作為一組
連續(xù)變量或變量值較多的情況
采用組距分組的步驟
步驟
說明
第一步，確定分組組數(shù)
確定分組組數(shù)的要求是：（1）劃分的組數(shù)，既不應太多也不應太少；（2）組數(shù)的確定，要盡量保證組間資料的差異性與組內(nèi)資料的同質(zhì)性；（3）采用的分組辦法，要能夠充分顯示客觀現(xiàn)象本身存在的狀態(tài)。
關(guān)于統(tǒng)計分組組數(shù)問題，斯特基給出的計算公式為：（了解即可）
第二步，對原始資料進行排序
第三步，求極差
將的觀察值與最小的觀察值相減便得到極差
第四步，確定各組組距
在實行等距分組的情況下，組距的確定辦法為：把組距取成接近于能被5除盡的一個數(shù)。
掌握：組距與組數(shù)成反比關(guān)系，組數(shù)越多，組距越小，組數(shù)越少，組距越大。
組距是每組觀察值的差，即每組的上限值與下限值之間的差。
組距=某組的上限值-該組的下限值
第五步，確定組限
組限是組與組之間的界限。組限有上限與下限之分；上限與下限的差值稱為組距；上限值與下限值的平均數(shù)稱為組中值
確定組應注意：（1）第一組的下限值應比最小的觀察值小一點，最后一組的上限值應比的觀察值大一點；（2）特別需要或不得已的情況除外，不要使用開口組；（3）組限應取得美觀些，按數(shù)字偏好，組限值應能被5除盡，且一般要用整數(shù)表示。
第六步，確定各組觀察值出現(xiàn)的頻數(shù)
采用組距分組時，需要遵循“不重不漏”的原則。
為解決“不重”的問題，統(tǒng)計分組時習慣上規(guī)定“上組限不在內(nèi)”，即當相鄰兩組的上下限重疊時，恰好等于某一組上限的觀察值不算在本組內(nèi)，而計算在下一組內(nèi)。
第七步，制作頻數(shù)分布表
【例題1·單選題】上限值與下限值的平均數(shù)稱為( )。
A.組中值
B.組平均數(shù)
C.組距
D.組數(shù)
『正確答案』A
【例題2·單選題】(2006年、2008年)在對數(shù)據(jù)實行等距分組的情況下，組距與組數(shù)的關(guān)系是( )。
A.無任何關(guān)系
B.反比關(guān)系
C.正比關(guān)系
D.組距總是組數(shù)的5倍
『正確答案』B
【例題3·單選題】(2007年)對一組數(shù)據(jù)進行分組，各組的組限依次是“10～20”、“20～30”、“30～40”、“40～50”、“50～60”、“60～70”。在以上這組數(shù)據(jù)中，50這一數(shù)值( )。
A.由于恰好等于組限，不需要分在某一組中
B.分在“50～60”一組中
C.分在“40～50”一組中
D.分在“40～50”或“50～60”任意一組中都可以
『正確答案』B
(二)數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示——直方圖、折線圖
1.直方圖
用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形
在直方圖中，我們實際上用矩形的面積表示各組的頻數(shù)分布。
直方圖與條形圖的區(qū)別：
（1）條形圖是用條形的長度（橫置時）表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度（表示類別）則是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義；
（2）直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列。
2.折線圖
也稱頻數(shù)多邊形圖，它是在直方圖的基礎上，把直方圖頂部的中點（即組中值）用直線連接起來，再把原來的直方圖抹掉就是折線圖。
數(shù)據(jù)的整理與顯示總結(jié)
數(shù)據(jù)類型
數(shù)據(jù)的整理
數(shù)據(jù)的顯示
分類數(shù)據(jù)
頻數(shù)、比例、比率、百分比
條形圖、圓形圖
順序數(shù)據(jù)
頻數(shù)、比例、比率、百分比、累積頻數(shù)、累積頻率（百分比）
條形圖、圓形圖、累積分布圖
數(shù)值型數(shù)據(jù)
頻數(shù)、比例、比率、百分比、累積頻數(shù)、累積頻率（百分比）、分組（單變量分組、組距分組）
條形圖、圓形圖、累積分布圖、直方圖、折線圖
【例題1·多選題】(2004年)2001年底，我國共有博物館1458個，其中綜合性博物館769個，歷史類博物館521個，藝術(shù)類博物館57個，自然科技類博物館19個，其他類型博物館92個。這一構(gòu)成應通過繪制( )來顯示
A.條形圖
B.累積頻數(shù)分布圖
C.圓形圖
D.直方圖
E.折線圖
『正確答案』AC
【例題2·單選題】組距分組是( )的整理方法。
A.分類數(shù)據(jù)
B.順序數(shù)據(jù)
C.數(shù)值型數(shù)據(jù)
D.離散變量
『正確答案』C