趣味數(shù)學(xué)——達(dá)納之死

達(dá)納溺水死亡，為此，阿洛、比爾和卡爾被一位警探訊問。
    (l)阿洛說，如果這是謀殺，那肯定是比爾干的。
    (2)比爾說：如果這是謀殺，那可不是我干的。
    (3)卡爾說：如果這不是謀殺，那就是自殺。
    (4)警探如實(shí)地說：如果這些人中只有一個(gè)人說謊，那么達(dá)納是自殺。
    達(dá)納是死于意外事故，還是自殺，甚至是謀殺？
    （提示：在分別假定陳述（1）、陳述（2）和陳述（3）為謊言的情況下，推斷達(dá)納的死亡原因；然后判定這些陳述中有幾條能同時(shí)為諾言。）
    

答　案　
    分別假定陳述（1）、陳述（2）和陳述（3）為謊言，則達(dá)納的死亡原因如下表：
    

	陳述（1）	陳述（2）	陳述（3）
如果為謊言	謀殺，但不是比爾干的	被比爾謀殺	意外事故

　　
    這個(gè)表顯示，沒有兩個(gè)陳述能同時(shí)為謊言。因此，要么沒有人說謊，要么只有一個(gè)說了謊。
    根據(jù){(4)警探如實(shí)地說：如果這些人中只有一個(gè)人說謊，那么達(dá)納是自殺。}，不能只是一個(gè)人說謊。因此，沒有人說謊。
    由于沒有人說謊，所以既不是謀殺也不是意外事故。因此，達(dá)納死于自殺。