學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者劉洋洋老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
【邏輯推理】
1．難度：★★★
二年級(jí)的四個(gè)同學(xué)站成一列縱隊(duì)，學(xué)學(xué)在前，思思緊跟其后，聰聰在思思后面，最后是明明．明明拿出兩頂紅帽子和兩頂黃帽子，分給四人戴，每人一頂，站在前面的人不能回過頭來看，后面的人可以看前面人頭上戴的帽子（單選）．
⑴如果聰聰說："我頭上戴的是黃帽子"．那么，-----（A、學(xué)學(xué)；B、思思；C、學(xué)學(xué)和思思；D、學(xué)學(xué)和思思都不）能說出自己戴什么顏色的帽子．
⑵如果聰聰說："我頭上戴的是紅帽子"．那么，-----（A、學(xué)學(xué)；B、思思；C、學(xué)學(xué)和思思；D、學(xué)學(xué)和思思都不）能說出自己戴什么顏色的帽子．
⑶如果聰聰說："我不知道自己戴的是什么顏色的帽子"．那么-----（A、學(xué)學(xué)；B、思思；C、學(xué)學(xué)和思思；D、學(xué)學(xué)和思思都不）能說出自己戴什么顏色的帽子．
【解析】因?yàn)槁斅斨荒芸匆妼W(xué)學(xué)和思思兩個(gè)人戴的帽子，如果他能確定自己戴的是什么顏色的帽子，說明學(xué)學(xué)和思思肯定戴的是同色的帽子。如果他不能確定自己戴什么顏色的帽子，說明學(xué)學(xué)和思思戴的是不同顏色的帽子。
如果聰聰說："我頭上戴的是黃帽子"。那么學(xué)學(xué)和思思都能確定自己戴的是紅帽子。
如果聰聰說："我頭上戴的是紅帽子"。那么學(xué)學(xué)和思思都能確定自己戴的是黃帽子。
如果聰聰說："我不知道自己戴的是什么顏色的帽子"。那么學(xué)學(xué)和思思一個(gè)人紅帽子一個(gè)人。
而思思可以看見學(xué)學(xué)戴的什么帽子，那么思思就能說出自己帽子的顏色。
2．難度：★★★
同學(xué)們，你玩過“掃雷”的游戲嗎？在64個(gè)方格內(nèi)一共有10個(gè)地雷，每格中至多有一個(gè)，對(duì)于填有數(shù)字的方格，其格內(nèi)無地雷且與其相鄰的所有方格中地雷的個(gè)數(shù)與該數(shù)字相等，你認(rèn)為圖中所標(biāo)的數(shù)字_______是有雷的。
【解析】“掃雷”游戲主要考查觀察能力和推理能力。
先考慮標(biāo)有①②的兩個(gè)方格周邊的情況。由于第六行有4個(gè)方格中的數(shù)字都是0，表示它們的周圍沒有雷，所以得到第五行前三列的3個(gè)方格都不是雷，而第四行第一列的方格中的數(shù)是1，表示它的周圍有1個(gè)雷，所以標(biāo)有①②的兩個(gè)方格中恰好有1個(gè)雷，那么對(duì)于第三行第一列標(biāo)有2的方格來說，它的周圍有2個(gè)雷，其中一個(gè)在標(biāo)有①②的兩個(gè)方格中，另一個(gè)只能在第二行第二列的方格內(nèi)。然后再看第二行第一列的方格，它的周圍有1個(gè)雷，在第二行第二列的方格內(nèi)，所以標(biāo)有①的方格中沒有雷，標(biāo)有②的方格中有雷。
再考慮標(biāo)有③的方格的周邊。由于第七行第一列的方格標(biāo)有數(shù)字1，表示第八行第一、二列的兩個(gè)方格中恰好有1個(gè)雷，而第七行第二列的方格標(biāo)有數(shù)字2，說明它的周圍有2個(gè)雷，那么一個(gè)雷在第八行第一、二列的兩個(gè)方格中，另一個(gè)雷只能在標(biāo)有③的方格中，所以標(biāo)有③的方格中有雷。
再看標(biāo)有④⑤的方格的周邊。由于第八行第七列的方格標(biāo)有數(shù)字1，說明第八行第八列和第七行第八列的兩個(gè)方格內(nèi)恰有1個(gè)雷，而第七行第七列的方格也標(biāo)有數(shù)字1，所以標(biāo)有④的方格是沒有雷的。而第六行第七列的方格標(biāo)有數(shù)字3，說明它的周圍有3個(gè)雷，所以標(biāo)有⑤的方格是有雷的。
所以圖中所標(biāo)數(shù)字為②、③、⑤的方格是有雷的。
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【邏輯推理】
1．難度：★★★
二年級(jí)的四個(gè)同學(xué)站成一列縱隊(duì)，學(xué)學(xué)在前，思思緊跟其后，聰聰在思思后面，最后是明明．明明拿出兩頂紅帽子和兩頂黃帽子，分給四人戴，每人一頂，站在前面的人不能回過頭來看，后面的人可以看前面人頭上戴的帽子（單選）．
⑴如果聰聰說："我頭上戴的是黃帽子"．那么，-----（A、學(xué)學(xué)；B、思思；C、學(xué)學(xué)和思思；D、學(xué)學(xué)和思思都不）能說出自己戴什么顏色的帽子．
⑵如果聰聰說："我頭上戴的是紅帽子"．那么，-----（A、學(xué)學(xué)；B、思思；C、學(xué)學(xué)和思思；D、學(xué)學(xué)和思思都不）能說出自己戴什么顏色的帽子．
⑶如果聰聰說："我不知道自己戴的是什么顏色的帽子"．那么-----（A、學(xué)學(xué)；B、思思；C、學(xué)學(xué)和思思；D、學(xué)學(xué)和思思都不）能說出自己戴什么顏色的帽子．
【解析】因?yàn)槁斅斨荒芸匆妼W(xué)學(xué)和思思兩個(gè)人戴的帽子，如果他能確定自己戴的是什么顏色的帽子，說明學(xué)學(xué)和思思肯定戴的是同色的帽子。如果他不能確定自己戴什么顏色的帽子，說明學(xué)學(xué)和思思戴的是不同顏色的帽子。
如果聰聰說："我頭上戴的是黃帽子"。那么學(xué)學(xué)和思思都能確定自己戴的是紅帽子。
如果聰聰說："我頭上戴的是紅帽子"。那么學(xué)學(xué)和思思都能確定自己戴的是黃帽子。
如果聰聰說："我不知道自己戴的是什么顏色的帽子"。那么學(xué)學(xué)和思思一個(gè)人紅帽子一個(gè)人。
而思思可以看見學(xué)學(xué)戴的什么帽子，那么思思就能說出自己帽子的顏色。
2．難度：★★★
同學(xué)們，你玩過“掃雷”的游戲嗎？在64個(gè)方格內(nèi)一共有10個(gè)地雷，每格中至多有一個(gè)，對(duì)于填有數(shù)字的方格，其格內(nèi)無地雷且與其相鄰的所有方格中地雷的個(gè)數(shù)與該數(shù)字相等，你認(rèn)為圖中所標(biāo)的數(shù)字_______是有雷的。
【解析】“掃雷”游戲主要考查觀察能力和推理能力。
先考慮標(biāo)有①②的兩個(gè)方格周邊的情況。由于第六行有4個(gè)方格中的數(shù)字都是0，表示它們的周圍沒有雷，所以得到第五行前三列的3個(gè)方格都不是雷，而第四行第一列的方格中的數(shù)是1，表示它的周圍有1個(gè)雷，所以標(biāo)有①②的兩個(gè)方格中恰好有1個(gè)雷，那么對(duì)于第三行第一列標(biāo)有2的方格來說，它的周圍有2個(gè)雷，其中一個(gè)在標(biāo)有①②的兩個(gè)方格中，另一個(gè)只能在第二行第二列的方格內(nèi)。然后再看第二行第一列的方格，它的周圍有1個(gè)雷，在第二行第二列的方格內(nèi)，所以標(biāo)有①的方格中沒有雷，標(biāo)有②的方格中有雷。
再考慮標(biāo)有③的方格的周邊。由于第七行第一列的方格標(biāo)有數(shù)字1，表示第八行第一、二列的兩個(gè)方格中恰好有1個(gè)雷，而第七行第二列的方格標(biāo)有數(shù)字2，說明它的周圍有2個(gè)雷，那么一個(gè)雷在第八行第一、二列的兩個(gè)方格中，另一個(gè)雷只能在標(biāo)有③的方格中，所以標(biāo)有③的方格中有雷。
再看標(biāo)有④⑤的方格的周邊。由于第八行第七列的方格標(biāo)有數(shù)字1，說明第八行第八列和第七行第八列的兩個(gè)方格內(nèi)恰有1個(gè)雷，而第七行第七列的方格也標(biāo)有數(shù)字1，所以標(biāo)有④的方格是沒有雷的。而第六行第七列的方格標(biāo)有數(shù)字3，說明它的周圍有3個(gè)雷，所以標(biāo)有⑤的方格是有雷的。
所以圖中所標(biāo)數(shù)字為②、③、⑤的方格是有雷的。