初中二年級(jí)奧數(shù)輔導(dǎo):對(duì)稱美介紹

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    在古代“對(duì)稱”一詞的含義是“和諧”、“美觀”。事實(shí)上,譯自希臘語的這個(gè)詞,原義是“在一些物品的布置時(shí)出現(xiàn)的般配與和諧”。畢達(dá)哥達(dá)斯學(xué)派認(rèn)為,一切空間圖形中,美的是球形:一切平面圖形中,美的是圓形。圓既是中心對(duì)稱圖形——圓心是它的對(duì)稱中心,又是軸對(duì)稱圖形——任何一條直徑都是它的對(duì)稱軸。而球不僅有~個(gè)對(duì)稱中心和無數(shù)條對(duì)稱軸,還關(guān)于任何一個(gè)過球心的平面對(duì)稱。對(duì)稱性是數(shù)學(xué)美的重要特征,德國的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家魏爾曾說:“美和對(duì)稱緊密相連?!眻A小學(xué)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美,主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。(1)幾何形體中的對(duì)稱美正方形、長方形、等腰三角形、圓都是軸對(duì)稱圖形。
    (2)數(shù)字和計(jì)算中的對(duì)稱美常見的對(duì)稱數(shù)有12321、123454321、3345433,對(duì)稱式有a+b=b+a、a×b=b×a等等,而具體的數(shù)式更能讓人感覺到數(shù)的對(duì)稱美。
    (3)數(shù)學(xué)概念及公式的對(duì)稱美數(shù)學(xué)的很多概念也是一分為二地成對(duì)出現(xiàn)的:整數(shù)——分?jǐn)?shù)、奇數(shù)——偶數(shù)、和——差、曲——直、加——減、乘——除、分——合、平行——交叉、正比——反比……穩(wěn)定又和諧。此外,很多數(shù)學(xué)公式也具有明顯的對(duì)稱美,比如:加法交換律:a+b=b+a乘法交換律:aXb=b×a完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2圖2.17公式中。矗與b”的對(duì)稱
    (4)數(shù)學(xué)思想方法的對(duì)稱美在數(shù)學(xué)中,對(duì)稱美無處不在,以至于蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思想方法也充滿了這一特性,如分析法與綜合法、直接法與反證法、邏輯思維與逆向思維等等。