[答案]四年級(jí)奧數(shù)天天練2012.4.11

【排列和組合】
    1.難度：★★★★
    一排房子有4間房間，房間中住著張三、李四、王二三人。規(guī)定每個(gè)房間只許住一個(gè)人，并且只允許兩個(gè)人住的房間連在一起，第三人的房間必須和前兩個(gè)人隔開。有多少種不同的住法？
    【答案】
    分兩種情況第一種是前兩間房子都住人第四間在住人，第二種是后兩間房子都住人第一間房子在住人，第一種情況有：=3×2×1=6
    所以總共不同的住法有2×=12種
    2.難度：★★★★★
     七個(gè)同學(xué)照相，分別求出在下列條件下有多少種站法？
    ①七個(gè)人排成一排；
    ②七個(gè)人排成一排，某兩人必須有一人站在中間；
    ③七個(gè)人排成一排，某兩人必須站在兩頭；
    ④七個(gè)人排成一排，某兩人不能站在兩頭；
    ⑤七個(gè)人排成兩排，前排三人，后排四人，某兩人不在同一排.
    【答案】
    ①P77＝5040；②2P66＝1440；
    ③2P55＝240；④5×4×P55＝2400；
    ⑤2×3×4×P55＝2880.