第十五講 "弱相關(guān)"知識要點及其在解題中的正確應(yīng)用
前面已經(jīng)指出，不同于"強相關(guān)"，"弱相關(guān)"知識點一般不能給GCT邏輯解答提供某種確定性的操作依據(jù)；另一方面，也不同于"獨立能力"型試題，"弱相關(guān)"型試題畢竟與某種邏輯知識相關(guān)，理解和應(yīng)用這些知識不程度上有利于正確迅速解題。
對于GCT邏輯解題而言，"強相關(guān)"知識點的價值在于能被"運用"，"弱相關(guān)"知識點的價值在于能被"應(yīng)用"。"運用"自然也是一種"應(yīng)用"，但"應(yīng)用"并非都是"運用"。例如，"運用"德摩根律可以解答一道相關(guān)的GCT邏輯題，然而"運用"論證的相關(guān)知識卻無法解答一道關(guān)于加強或削弱某個具體論證的試題，解答這樣的試題終依賴的是相對獨立于知識包括邏輯學(xué)知識的批判性思維能力。當(dāng)然，理解論證的知識有助于解答這樣的試題，但這是知識的"應(yīng)用（to be applied）"，而不是"運用（to be used）"。
推理和論證
1．什么是推理
推理是一個命題序列，其中，一個命題是結(jié)論，其余是前提。在推理的日常規(guī)范表達中，在"所以"，"因此"等語詞后面的是結(jié)論，其余的是前提；在推理的不規(guī)范表達中，前提和結(jié)論的區(qū)分沒有明確的標準，要依據(jù)語境進行具體分析。
推理提供前提對于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系。
前提對于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系，回答這樣的問題：前提的真，在多大程度上能保證結(jié)論的真。
證據(jù)支持度提供對證據(jù)支持關(guān)系的一個量的刻劃。
一個推理的證據(jù)支持度是100%，是指：如果前提真，則結(jié)論真的可能性是100%，；證據(jù)支持度是50%，是指：如果前題真，則結(jié)論真的可能性是50%。以此類推。
一個推理的證據(jù)支持度有值，說明該推理的前提和結(jié)論之間存在邏輯關(guān)系。例如，假設(shè)某個推理的前提記為A，結(jié)論記為B，證據(jù)支持度是0，則說明如果A真，則B真的可能性為0，這樣"非B"（B的負命題，即與B矛盾的命題）真的可能性是100%。這說明，雖然該推理的證據(jù)支持度為0，但前提和結(jié)論之間存在邏輯關(guān)系。
一個推理的證據(jù)支持度無值，則說明前提與結(jié)論之間無邏輯關(guān)系，即前提對于結(jié)論不具有證據(jù)支持關(guān)系。例如，"2005元霄節(jié)北京下大雪，所以，2004年中國載人飛船發(fā)射成功"。這個推理的證據(jù)支持度無值，該推理的前提與結(jié)論之間無邏輯關(guān)系。
一個推理的證據(jù)支持度有值，則前提與結(jié)論相干，否則不相干。
[思考] 考慮以下推理的證據(jù)支持度：
（1）甲班所有同學(xué)此次考試都及格。因此，甲班張珊此次考試及格。
（2）張珊是甲班平時學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生，但此次考試及格。因此，甲班同學(xué)此次考試都及格。
（3）甲班學(xué)習(xí)委員此次考試及格。因此，甲班同學(xué)此次考試都及格。
（4）甲班所有同學(xué)此次都及格。因此，甲班張珊此次考試沒及格。
（5）甲班張珊此次考試及格。因此，張珊是江西人。
答：推理（1）的證據(jù)支持度是100%。
推理（2）的證據(jù)支持度是高的，但小于100%。
推理（3）的證據(jù)支持度是低的，但大于0。
推理（4）的證據(jù)支持度為0。
推理（5）的證據(jù)支持度無值，即前提與結(jié)論不相干。
推理分為必然性推理和或然性推理。
一個正確的必然性推理的證據(jù)支持度必須是100%。也就是說，對于一個正確的必然性推理來說，如果前提是真的，則結(jié)論不可能是假的。
一個能夠成立的或然性推理的證據(jù)支持度是高的，但不必是100%。也就是說，對于一個合理的或然性推理來說，如果前提是真的，則結(jié)論很可能是真的，但不必定是真的。
必然性推理稱為演繹推理。（不完全）歸納、類比推理等，都是或然性推理。
下例是演繹推理：
所有的金屬都是導(dǎo)電的
鐵是金屬
-------------------------------
所以，鐵是導(dǎo)電的
歸納分為完全歸納和不完全歸納。
完全歸納推理是必然性推理，如下例：
當(dāng)今的社會主義國家是中國、朝鮮、越南和古巴。
中國是發(fā)展中國家；
朝鮮是發(fā)展中國家；
越南是發(fā)展中國家；
古巴是發(fā)展中中國。
--------------------------------------------------------
所以當(dāng)今的社會主義國家都是發(fā)展中國家。
下例是不完全歸納推理：
鐵是導(dǎo)電的；
銅是導(dǎo)電的；
銀是導(dǎo)電的；
金是導(dǎo)電的。
金銀銅鐵都是金屬。
-------------------------------
所以，金屬都是導(dǎo)電。
下例是類比推理：
中國是發(fā)展中的社會主義國家；中國的改革取得了成功。
越南是發(fā)展中的社會主義國家；越南在進行改革。
-----------------------------------------------------------------------------
所以，越南的改革能取得成功。
[例1]* 婚禮看得見，愛情看不見；情書看得見，思念看不見；花朵看得見，春天看不見；水果看得見，營養(yǎng)看不見；刮風(fēng)看得見，空氣看不見；文憑看得見．水平看不見；有人由此得出結(jié)論：看不見的東西比看得見的東西有價值。
下面哪個選項使用了與題干中同祥的推理方法？
A．三角形可以分為直角三角形、鈍角三角形和說角三角形三種。直角三角形的三內(nèi)角之和等于l80 ， 鈍角三角形的三內(nèi)角之和等于l80 ， 銳角三角形的三內(nèi)角之和等于l80 ．所以，所有三角形的三內(nèi)角之和都等于l80 。
B．我喜歡"偶然"勝過"必然"。你看，奧運會比賽中充滿懸念，比賽因此激動人心；藝術(shù)家的創(chuàng)作大多出自"靈機一動"，科學(xué)發(fā)現(xiàn)與發(fā)明常常與"直覺"、"靈感"、"頓悟"、"機遇"連在一起；在茫茫人海中偶然碰到"他"或"她"，互相射出丘比特之箭．成就人生中美好的一段姻緣。因此，我愛"偶然"，我要高呼"偶然性萬歲"！
C．外科醫(yī)生在給病人做手術(shù)時可以看X光片，律師在為被告辯護時可以查看辯護書，建筑師在蓋房子時可以對照沒計圖，教師備課時可以看各種參考書，為什么不允許學(xué)生在考試時看教科書及其他相關(guān)材料？
D．玫瑰花好看，因為所有的花都好看。
答案是B。
解析：題干的推理是不完全歸納，B項也是。A項是完全歸納；C項是類比；D項是演繹，省略了前提"玫瑰花是花"。
2．形式推理和非形式推理及其有效性。
演繹推理前提對于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系，有的依賴推理結(jié)構(gòu)，有的依賴前提與結(jié)論的內(nèi)容相關(guān)。前者稱為形式推理，后者稱為非形式推理。
例如，
所有的金屬都是導(dǎo)電的
鐵是金屬
-------------------------------
所以，鐵是導(dǎo)電的
這一推理有效性的根據(jù)在于它的結(jié)構(gòu)，這一結(jié)構(gòu)是
所有M都是P
S是M
---------------------
所以，S是P
事實上，具有這種結(jié)構(gòu)的任一推理，如果前提真，則結(jié)論一定真。因此，這種推理是形式推理，這種推理的有效性，稱為形式有效。
再如，
[例2] 在大型游樂公園里，現(xiàn)場表演是刻意用來引導(dǎo)人群流動的。午餐時間的表演是為了減輕公園餐館的壓力；傍晚時間的表演則有一個完全不同的目的：鼓勵參觀者留下來吃晚餐。表面上不同時間的表演有不同的目的，但這背后，卻有一個統(tǒng)一的潛在目標，即_________
以下哪一選項作為本段短文的結(jié)束語為恰當(dāng)？
A．盡可能地招徠顧客，希望他們再次來公園游覽。
B．吸引更多的人來看現(xiàn)場表演，以增加利潤。
C．大限度地避免由于游客出入公園而引起交通阻塞。
D．在盡可能多的時間里大限度地發(fā)揮餐館的作用。
答案是D。
解析：題干提到了在大型游樂公園里的兩個經(jīng)營項目，一個是現(xiàn)場表演，另一個是公園餐館。從題干的陳述不難發(fā)現(xiàn)，這兩個項目的經(jīng)營目的，既不是獨立的，也不是均等的，而是第一個項目為第二個項目服務(wù)，即現(xiàn)場表演的目的，是通過對人群流動的引導(dǎo)，在盡可能多的時間里大限度地發(fā)揮餐館的作用。因此，D項恰當(dāng)。
其余各項所斷定的都可能是現(xiàn)場表演的目的，但都并不是題干的陳述所說明的目的，因此，均不恰當(dāng)?！?BR> [例3] 在大型游樂公園里，現(xiàn)場表演是刻意用來引導(dǎo)人群流動的。一般地說，午餐時間的表演是為了減輕公園餐館的壓力；傍晚時間的表演則有一個完全不同的目的：鼓勵參觀者留下來吃晚餐。表面上不同時間的表演有不同的目的，但這背后，卻有一個統(tǒng)一的潛在目標，即在盡可能多的時間里大限度地發(fā)揮餐館的作用。
上述斷定能支持以下哪項結(jié)論？
A．上述餐館晚上的菜肴一般不如中午的受歡迎。
B．上述游樂公園每天上午的游客人數(shù)多于下午。
C．上述餐館晚上的顧客一般比中午的少。
D．上述現(xiàn)場表演晚上的一般比中午的精彩。
解析：答案是C。
題干斷定，午餐時間的表演是為了減輕公園餐館的壓力，這說明午餐時間的顧客人數(shù)超出了公園餐館的正常接待能力；題干又斷定，傍晚時間的表演是為了鼓勵參觀者留下來吃晚餐，這說明晚餐時間的顧客人數(shù)低于餐館的正常接待能力。因此，可得出結(jié)論：上述餐館晚上的顧客一般比中午的少，即C項成立。■
[思考] 上題為什么不選A項和B項？
解析：題干也能支持A和B項。但力度不如C項。因為如果C項不成立，則題干的斷定顯然難以成立，即如果題干成立，則C項一定成立；但如果A項和B項不成立，題干的斷定仍然可以成立。例如，假設(shè)B項不成立，即公園每天上午的游客人數(shù)不多于下午，即使如此，仍然可能中午在公園吃飯的人多于晚上，因而題干的斷定同樣成立。這說明，如果題干成立，B項可能不成立。■
以上兩例前提對于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系，并不依賴于推理的形式結(jié)構(gòu)，而依賴于前提與結(jié)論語義即內(nèi)容上的關(guān)聯(lián)。這種推理，稱為非形式推理。GCT邏輯試題涉及的推理，大都是非形式推理。
3．反例：形式推理無效性的判定
一個推理形式有效，是指該推理的結(jié)構(gòu)有效；推理的結(jié)構(gòu)有效，是指具有該推理結(jié)構(gòu)的任一推理，如果前提是真的，則結(jié)論是真的，即具有該推理形式的任一推理，都不會出現(xiàn)真前提和假結(jié)論。
一個有效推理并不前提一定是真的，也不結(jié)論一定是真的；一個有效推理僅僅：如果前提是真的，則結(jié)論一定是真的。
如何判定一個推理形式有效，是一個邏輯學(xué)專業(yè)問題。GCT邏輯試題一般不涉及推理形式有效性的判定，但涉及推理無效性的判定。
如何判定一個推理形式無效？
一個推理形式有效，是指具有該推理結(jié)構(gòu)的任一推理，都不會出現(xiàn)真前提和假結(jié)論。如果能找到一個推理，具有所要判定的推理的結(jié)構(gòu)，但明顯前提真，且結(jié)論假，顯然就能判定該推理無效。這樣的推理，稱為反例。用反例來判定一個推理形式無效的方法，稱為反例解釋。
一個反例必須具備兩個條件：第一，和所要判定的推理具有相同推理結(jié)構(gòu)；第二，明顯前提真且結(jié)論假。
[例4] 所有的人都有思想。狗不是人。所以，狗沒有思想。
通過以下哪個推理，能有力地說明上述推理不成立？
A．所有真理都受過實踐檢驗。迷信邪說不是真理。因此，迷信邪說沒受過實踐檢驗。
B．所有的金屬都是導(dǎo)電的。水是導(dǎo)電的。所以，水是金屬。
C．所有的商品都有使用價值。雨水不是商品。所以，雨水沒有使用價值。
D．所有的書都開卷有益。迷信讀物是書。所以迷信讀物開卷有益。
答案是C。
解析：題干的推理結(jié)構(gòu)是
所有M都是P
S不是M
--------------------------
所以，S不是P
A和C項與題干具有相同的結(jié)構(gòu)。A項前提和結(jié)論都是真的，因而不能作為反例說明題干的推理不成立；C項前提真而結(jié)論假，因此，說明題干的推理不成立（事實上也說明A項的推理不成立）?！?BR> 4．什么是論證？
推理和論證是兩個密切聯(lián)系又有所區(qū)別的概念。
一個推理和一個論證可以用相同的語言形式表達出來。例如
所有的金屬都是導(dǎo)電的
鐵是金屬
-------------------------------
所以，鐵是導(dǎo)電的
可以認為是推理，也可以認為是論證。這就是為什么GCT邏輯試題有時把題干所表達的稱為推理，有時則稱為論證。
論證由論據(jù)、結(jié)論和論證方式三個要素組成。推理的前提相當(dāng)于論據(jù)，推理的結(jié)論即為論證的結(jié)論，推理形式即是論證方式。
那么，推理和論證的區(qū)別是什么呢？
正如前面已經(jīng)指出的，推理并不前提是真實的，也不結(jié)論是真實的，而僅僅：如果前提是真實的，則結(jié)論是真實的。因此，一個有效推理的前提和結(jié)論都可能是虛假的。但論證的目的是結(jié)論的真實性。因此，一個正確的論證必須滿足兩個條件：第一，論據(jù)（前提）是真實的；第二，論證方式（推理形式）是正確的（有效的）。
考慮下面兩個推理：
推理A：
2009年北京有人的壽命是399歲
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所以，2010年北京有人活到400歲
推理B：
所有的人都是自私的
你又不是神仙（你是人）
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你還能不自私？（所以，你是自私的）
這兩個都是好推理，但都是壞論證。
這就是論證和推理的區(qū)別。
反駁是論證所要反駁的命題的虛假。設(shè)所要反駁的命題為A，論證A是假的，也就是要論證"A是假的"是真的。因此，反駁可以看作是一個特殊的論證。
一個論證的論證力度，是指通過該論證所獲得的結(jié)論真實性的可接受程度。
一個論證的論證力度取決于兩點：
第一，論據(jù)真實性的可靠程度；
第二，推理的證據(jù)支持度。
加強一個論證，就是指加強該論證的論證力度。有利于說明相關(guān)證據(jù)真實性和相關(guān)推理有效性、合理性的信息，都能加強一個論證；相反的信息則削弱一個論證。
5．論證的結(jié)構(gòu)分析
論證評價是GCT邏輯試題的一種重要類型。恰當(dāng)評價一個論證首先需要正確分析其結(jié)構(gòu)。
正如前面已經(jīng)指出的，在推理的規(guī)范表達中，前提和結(jié)論的區(qū)分是明顯的：在"所以"，"因此"等語詞后面的是結(jié)論，其余的是前提；推理的不規(guī)范表達，有以下幾種情況要給以注意并做出適當(dāng)應(yīng)對：第一，"所以"，"因此"等標示結(jié)論的語詞被省略，前提和結(jié)論的區(qū)分不明顯，要依據(jù)語境進行具體分析；第二，以省略形式出現(xiàn)，即省略了某個或某些前提，或者省略了結(jié)論。這需要根據(jù)原意進行適當(dāng)?shù)恼?；第三，有的論?jù)自身也是某個子論證所得出的結(jié)論，因此，要區(qū)分論證的終結(jié)論和作為論據(jù)的中間結(jié)論；第四，有時會包含一些既非前提又非結(jié)論的斷定，這往往是一些容易干擾正確思考的與論證自身不相關(guān)的信息，要注意剝離。
[思考] 試分析以下論證的結(jié)構(gòu)：
為什么我一定要學(xué)數(shù)學(xué)？我的目標是當(dāng)電影明星，或像我爸爸那樣當(dāng)作家。 他的小說拍成了電影，感動了千萬人。我爸爸自己說過他的數(shù)學(xué)成績不好，即使成績好又怎樣，如果人物的命運是靠數(shù)學(xué)公式計算出來的，那我爸的小說肯定沒人看！
上述論證包含了若干個推理：
推理1：前提：我爸爸是作家（1）
我爸爸數(shù)學(xué)不好（2）
結(jié)論：當(dāng)作家不一定要學(xué)數(shù)學(xué)（3）
推理2：前提：如果人物的命運是靠數(shù)學(xué)公式計算出來的，那我爸的小說肯定沒人看（4）
我爸的小說有人看（拍成了電影，感動了千萬人）（5）
結(jié)論：小說中人物的命運不是靠數(shù)學(xué)公式計算出來的。（6）
推理3：前提：小說中人物的命運不是靠數(shù)學(xué)公式計算出來的。（6）
結(jié)論：當(dāng)作家不一定要學(xué)數(shù)學(xué)（3）
推理4：前提：我的目標是當(dāng)電影明星，或當(dāng)作家。（7）
當(dāng)作家不一定要學(xué)數(shù)學(xué)（3）
結(jié)論：我不一定要學(xué)數(shù)學(xué)。（8）
上述推理中，（8）是題干推理的終結(jié)論。（1）、（2）、（4）、（5）是題干的前提，（3）和（6）既是題干的前提推出的結(jié)論，又是推出題干終結(jié)論的前提。
上述推理可用以下的樹狀結(jié)構(gòu)刻劃：
（1） （2） （4） （5）
（6）
（7） （3）
（8）
概念分析
1．內(nèi)涵和外延
概念是反映對象的本質(zhì)屬性的思維形式。
一切能夠被思考的客體，有形的，無形的，物質(zhì)的，精神的，存在的，不存在的，都是對象。因此，概念包羅萬象。人思維的觸角伸向哪里，哪里就有相應(yīng)的概念。
概念是邏輯思維的基本單位。邏輯思維的基本要求是準確地把握和運用概念。GCT測試日常思維能力，自然包括測試準確把握和運用概念的能力。
對象的性質(zhì)和對象之間的關(guān)系，統(tǒng)稱為對象的屬性。對象的屬性分為偶有屬性、固有屬性和本質(zhì)屬性。
概念是把對象作為一個類來反映的。對某個類對象來說，如果某種屬性為其中的某些對象具有，而不為另一些對象具有，則稱為該類對象的偶有屬性；如果某種屬性為所有對象具有，則稱為該類對象的固有屬性；如果某種固有屬性僅僅為該類對象具有，則稱為該類對象的本質(zhì)屬性。
例如，對于"商品"這個類對象，"價廉物美"是偶有屬性；"是勞動產(chǎn)品"是固有屬性；"是為交換而生產(chǎn)的勞動產(chǎn)品"是本質(zhì)屬性。"商品"這個概念，只反映"為交換而生產(chǎn)的勞動產(chǎn)品"這種本質(zhì)屬性。
準確地把握概念，就是要準確地理解概念的內(nèi)涵和外延。
概念的內(nèi)涵是反映在概念中的對象的本質(zhì)屬性。例如，"商品"這個概念的內(nèi)涵就是"為交換而生產(chǎn)的勞動產(chǎn)品"。
具有概念內(nèi)涵的所有對象構(gòu)成的類，就構(gòu)成該概念的外延。例如，所有的人構(gòu)成的對象類，就是"人"這個概念的外延。對"人"這個對象類，"男人"、"女人"等稱為子類，"魯迅"、"華盛頓"等稱為分子。
[思考]： （1）用"解放生產(chǎn)力"來表達"社會主義"這個概念的內(nèi)涵是否準確？
答：不準確。因為"解放生產(chǎn)力"是社會主義的固有屬性，不是本質(zhì)屬性。也就是說，"社會主義就是解放生產(chǎn)力"成立，但"解放生產(chǎn)力就是社會主義"不成立。
（2）"中國"這個對象是否屬于"聯(lián)合國"這個概念的外延？
答：不是。因為"中國"不具有"聯(lián)合國"這個概念的內(nèi)涵。
（3）"中國"這個對象是否屬于"聯(lián)合國成員國"這個概念的外延？
答：是。
2．集合概念和非集合概念（類概念）
類是由分子組成的。"人"這個類，是由張三、李四等一個個人組成的。"人"和"張三"的關(guān)系，是類和分子的關(guān)系。
集合體是由個體組成的。"森林"這個集合體，是由一棵棵樹木組成的。"森林"和"樹木"關(guān)系，是集合體和個體的關(guān)系。
類和分子，與集合體和個體，是兩種不同的關(guān)系。這種不同點在于：類的性質(zhì)必然地屬于組成類的每個分子，而集合體的性質(zhì)不必然屬于組成集合體的每個個體。例如，人具有的性質(zhì)張三必然具有，但森林具有的性質(zhì)樹木不一定具有。
表達集合體的概念稱為集合概念。表達類的概念稱為非集合概念。非集合概念也稱為類概念。
問題的復(fù)雜性在于，在日常思維中，同一個概念，可以在集合的意義上使用，也可以在非集合的意義，即類的意義上使用。換句話說，同一語詞，在不同的語境下，可以表達集合概念，也可以表達非集合概念。這就容易出現(xiàn)"偷換概念"的邏輯錯誤。
[思考] 人是世界上第一個可寶貴的
我是人
----------------------------------------------
所以，我是世界上第一個可寶貴的
分析：在上述推理中，第一個前提中的"人"，是集合概念，第二個前提中的"人"是類概念。該推理犯了"偷換概念"的錯誤。
[思考] 以下劃橫線的概念，是在集合意義上還是在非集合意義上使用的？
A. 森林是重要的自然環(huán)境，是全人類共同的財富。
B. 森林在全球陸地的覆蓋率，已由上世紀初的19%下降到本世紀初的11%。
C. 遵紀守法，是公民應(yīng)盡的基本義務(wù)。
D. 教師是人類靈魂的工程師。
答：A項中的"森林"是類概念。因為"是全人類共同的財富"這種性質(zhì)屬于每一塊森林。
B項中的"森林"是集合概念。因為所提及的覆蓋率只為全球森林的整體具有。
C項中的"公民"是類概念。因為遵紀守法，是每個公民應(yīng)盡的基本義務(wù)。
D項中的"教師"是集合概念。因為"人類靈魂的工程師"是對教師的整體評價，并不一定是對每個教師的評價。
3．外延關(guān)系
概念外延間的關(guān)系可以分為相容和不相容兩類。兩個概念的外延有共同的分子，稱為是相容的，否則是不相容的。這兩類關(guān)系又各有不同的類型。見下圖：
全同
相容 屬種
交叉
概念外延間的關(guān)系
矛盾
不相容
反對
下面通過圖形例示來說明這些關(guān)系。這種圖形稱為歐拉圖。歐拉圖是一種在GCT解題中有用的輔助方法。
相容：
1. 全同 例如：A=北京
A B=中國的首都
B
2. 屬種 A 例如：A=動物
B B=人
說明：具有屬種關(guān)系的兩個概念，外延較大的稱為屬概念。外延較小的稱為種概念。
3. 交叉
A B 例如：A=白種人
不相容：
1．矛盾 例如: A= 男人
A B C B= 女人
C= 人
2．反對 例如: A= 老人
B= 年青人
A B C C= 人
說明： 兩個不相容的概念，如果它們的外延之和等于某種語境下共同的屬概念，則稱在該語境下具有矛盾關(guān)系。
兩個不相容的概念，如果它們的外延之和小于某種語境下共同的屬概念，則稱在該語境下具有反對關(guān)系。
4．歐拉圖方法
歐拉圖是刻畫概念外延關(guān)系的圖示方法，可以用來輔助解答GCT相關(guān)試題。
當(dāng)主、謂項的外延關(guān)系確定了，則相應(yīng)的直言命題的真假也就地確定了，例如，如果A和B是交叉關(guān)系，則"有的A是B"真。但是當(dāng)直言命題的真假確定了，其主謂項外延間的關(guān)系不能地確定。例如，如果"所有A都是B"真，則A和B可以是全同關(guān)系，也可以是種屬關(guān)系。見下圖：
所有A都是B 所有A都不是B 有A是B 有A不是B
A B A B A B
A B
A B A B B A
A B
A B
B A
可以作些約定，使得一個直言命題地對應(yīng)于一個歐拉圖形。這有利于在解題中運用。
第一，下圖表示：所有A都是B
約定：上圖的非陰影部分是否非空未作斷定，如果非空，則是種屬關(guān)系，否則是全同關(guān)系。
第二，下圖表示：所有A都不是B
A B
第三，下圖表示：有A是B
約定：上圖的非陰影部分分左右兩部分。如果兩部分都空，則是全同關(guān)系；如果左不空，右
空，則是屬種關(guān)系；如果左空，右不空，則是種屬關(guān)系；如果兩部分都不空，則是交叉關(guān)系。
第四，下圖表示：有A不是B
上圖的非陰影部分分左右兩部分。如果左不空，右空，則是屬種關(guān)系；如果左空，右不空，則是不相容關(guān)系；如果兩部分都不空，則是交叉關(guān)系。
所有A都是B 所有A都不是B 有A是B 有A不是B
[例1] 1-2基于以下題干：
所有安徽來京打工人員，都辦理了暫住證；所有辦理了暫住證的人員，都獲得了就業(yè)許可證；有些安徽來京打工人員當(dāng)上了門衛(wèi)；有些業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員也當(dāng)上了門衛(wèi)；所有的業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員都未獲得就業(yè)許可證。
1．如果上述斷定都是真的，則除了以下哪項，其余的斷定也必定是真的？
A．所有安徽來京打工人員都獲得了就業(yè)許可證。
B．沒有一個業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員辦理了暫住證。
C．有些安徽來京打工人員是業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員。
D．有些門衛(wèi)沒有就業(yè)許可證。
2．以下哪個人的身份，不可能符合上述題干所作的斷定？
A．一個獲得了就業(yè)許可證的人，但并非是業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員。
B．一個獲得了就業(yè)許可證的人，但沒有辦理暫住證。
C．一個辦理了暫住證的人，但并非是安徽來京打工人員。
D．一個辦理了暫住證的業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員。
1的答案是C。2的答案是D。
解析：題干的條件可由下面的歐拉圖刻畫。參照下圖可清晰準確地解答該題。
就業(yè)證
暫住證
門衛(wèi) 安徽人
武校學(xué)員
■
[例2] 宏達超市的所有商品都是合格產(chǎn)品。有些貼有藍箭商標的商品不是合格產(chǎn)品。
如果以上兩個命題為真，則以下哪個命題能確定真假？
（1）貼有藍箭商標的商品都是宏達超市的商品。
（2）貼有藍箭商標的商品都不是宏達超市的商品。
（3）有些貼有藍箭商標的商品是合格產(chǎn)品。
A．只有（1） B．只有（2）
C．只有（3） D．只有（1）和（3）
答案是A。
解析：
由題干，上圖表示"貼有藍箭商標的商品"外延的圓形中，只有陰影部分確定為非空；非陰影部分是否非空未作確定，即可能空也可能非空。
因為陰影部分非空，所以（1）假。
因為非陰影部分可能空，也可能非空，因此，（2）和（3）不能確定真假。■
[例3] "男女"和"陰陽"似乎指的是同一種區(qū)分標準，但實際上，"男人和女人"區(qū)分人的性別特征，"陰柔和陽剛"區(qū)分人的行為特征。按照"男女"的性別特征，正常人分為兩個不重疊的部分；按照"陰陽"的行為特征，正常人分為兩個重疊的部分。
以下哪項不可能符合題干？
A．女人的行為，不一定具有陰柔的特征。
B．男人的行為，不一定具有陽剛的特征。
C．同一個人的行為，可以既有陰柔又有陽剛的特征。
D．一個人的同一個行為，可以既有陰柔又有陽剛的特征。
答案是D。
條件1："男女"區(qū)分人的性別。 條件2："陰陽"區(qū)分人的行為。
人 人的行為
男 女 陰 陽
條件3：按照"陰陽"的行為特征，正常人分為兩個重疊的部分。
陰柔 陽剛
的人 的人
題干斷定，"陰柔和陽剛"區(qū)分人的行為特征，即任何一種行為，如果陰柔，就不陽剛；如果陽剛，就不陰柔。D項顯然不符合題干的上述含義。
其余各項都符合題干的含義。例如，C項符合題干的含義。因為題干斷定，按照"陰陽"的行為特征，正常人分為兩個重疊的部分。這就是說，同一個人的行為，可以既有陰柔又有陽剛的特征。
[例4]* 高校2007年秋季入學(xué)的學(xué)生中有些是免費師范生。所有的免費師范生都是家境貧寒的。凡家境貧寒的學(xué)生都參加了勤工助學(xué)活動。
如果以上陳述為真，則以下各項必然為真，除了
A．2007年秋季入學(xué)的學(xué)生中有人家境貧寒。 。
B．凡沒有參加勤工助學(xué)活動的學(xué)生都不是免費師范生。
C．有些參加勤工助學(xué)活動的學(xué)生是2007年秋季入學(xué)的。
D．有些參加勤工助學(xué)活動的學(xué)生不是免費師范生。
答案是D。
解析：
勤工助學(xué)
貧寒
07生 免費生
■
如果題干為真，則不能排除這種可能：參加勤工助學(xué)活動的學(xué)生都是家境貧寒的，并且家境貧寒的學(xué)生是免費師范生。在這種情況下， D項假。這說明如果題干的陳述為真，則D項不一定為真?！?BR> 5．定義和劃分
定義是明確概念內(nèi)涵的邏輯方法。例如，"邏輯是研究思維形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的科學(xué)"就是一個定義，它揭示和明確"邏輯"這個概念的內(nèi)涵。其中，"邏輯"是被定義項，"研究思維形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的科學(xué)"是定義項。
定義有以下規(guī)則：
（1）被定義項與定義項在外延上必須是全同關(guān)系。
違反這一規(guī)則，如果定義項的外延大于被定義項，所出現(xiàn)的邏輯錯誤稱為定義過寬；如果定義項的外延小于被定義項，稱為定義過寬。
（2）定義項中不能直接或間接地包含被定義項。
違反這一規(guī)則，如果定義項中直接包含被定義項，稱為同語反復(fù)；如果定義項中間接地包含被定義項，稱為循環(huán)定義。
（3）對正概念（如"城市人口"是正概念，"非城市人口"是負概念）下定義不能使用否定句。
（4）不能以比喻代定義。
[思考]：以下斷定作為定義是否嚴格？
（1）法律是人們的行為規(guī)范。
答：定義過寬。因為人們的行為規(guī)范還包括倫理道德。
（2）直系親屬是指和當(dāng)事人具有直接血緣關(guān)系的人。
答：定義過窄。因為直系親屬不包括和當(dāng)事人具有婚姻關(guān)系的人。
（3）邏輯學(xué)是研究思維的邏輯規(guī)律的科學(xué)。
答：同語反復(fù)。
（4）生命是有機體的新陳代謝。
答：循環(huán)定義。因為"有機體"定義為"有生命的個體"。
劃分是明確概念外延的邏輯方法。例如，"國家分為發(fā)達國家和發(fā)展中國家"就是一個劃分。
劃分有母項、子項和劃分標準三個構(gòu)成要素。在上述劃分中，母項是"國家"，子項是"發(fā)達國家"和"發(fā)展中國家"，劃分標準是"經(jīng)濟發(fā)展水平"。
同一母項，在不同的劃分標準下，可得到不同的子項。
劃分有以下規(guī)則：
（1）每次劃分必須使用同一標準。違反這一規(guī)則，稱為劃分標準不一。
（2）子項必須不相容。違反這一規(guī)則，稱為子項相容。
（3）母項的外延必須等于子項的外延之和。違反這一規(guī)則，如果母項的外延小于子項的外延之和，稱為劃分過寬；如果母項的外延大于子項的外延之和，稱為劃分過窄。
（4）子項必須是同一層次的概念。違反這一規(guī)則，稱為子項不當(dāng)并列，或概念不當(dāng)并列。
概念的層次性可通過下圖舉例說明。
社會意識
科學(xué) 宗教
自然科學(xué) 社會科學(xué) 哲學(xué)
數(shù)學(xué) 物理 化學(xué) … 法律 經(jīng)濟 歷史… 中哲 西哲 邏輯…
初 高 有 無 中 外 傳 數(shù)
等 等 機 機 國 國 統(tǒng) 理
數(shù) 數(shù) 化 化 史 史 邏 邏
學(xué) 學(xué) 學(xué) 學(xué) 輯 輯
[思考] 以下斷定作為劃分是否嚴格？
（1）戰(zhàn)爭分為常規(guī)戰(zhàn)爭和世界戰(zhàn)爭。
答： 劃分標準不一；子項相容。
（2） "直系親屬"分為"雙親"（父母）、"胞親"（兄弟姐妹）、"配偶"和"子女"。
答：劃分過寬。
（3）"要把鞏固無產(chǎn)階級專政的任務(wù)落實到每個工廠、農(nóng)村、機關(guān)、學(xué)校。"（語錄）
答：概念不當(dāng)并列。"農(nóng)村"和其它并列概念不屬同一層次。
[練習(xí)] 寫出下文中相關(guān)概念間的樹狀結(jié)構(gòu)（橫式）：
在H國2000年進行的人口普查中，婚姻狀況分為四種：未婚、已婚、離婚和喪偶。其中，已婚分為正?；橐龊头志?；分居分為合法分居和非法分居；非法分居指分居者與人非法同居；非法同居指無婚煙關(guān)系的異性之間的同居，包括分居者之間的非法同居和分居者與未婚、離婚和喪偶者之間的非法同居。
答：
正?；橐?BR> 已婚 合法分居（獨居）
婚 分居 和分居者同居
姻 非法分居（非法同居）
狀 和未婚、離婚、或喪偶者同居
況 未婚
離婚
喪偶
[例1] 在H國2000年進行的人口普查中，婚姻狀況分為四種：未婚、已婚、離婚和喪偶。其中，已婚分為正常婚姻和分居；分居分為合法分居和非法分居；非法分居指分居者與人非法同居；非法同居指無婚煙關(guān)系的異性之間的同居。普查顯示，非法同居的分居者中，女性比男性多100萬。
如果上述斷定及相應(yīng)的數(shù)據(jù)為真，并且上述非法同居者都為H國本國人，則以下哪項有關(guān)H國的斷定必定為真？
Ⅰ.與分居者非法同居的未婚、離婚或喪偶者中，男性多于女性。
Ⅱ.與分居者非法同居的人中，男性多于女性。
Ⅲ.與分居者非法同居的分居者中，男性多于女性。
A．僅Ⅰ和Ⅲ。 B．僅Ⅱ和Ⅲ。 C．僅Ⅰ和Ⅱ。
D．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
答案是C。
解析：與分居者的非法同居包括兩種類型：
第一，分居者和分居者同居；
第二，分居者與非已婚者（未婚、離婚或喪偶者）同居。
由題干，非法同居是指異性之間的同居，因此，與分居者非法同居的分居者中，男性和女性各占一半。所以復(fù)選項Ⅲ為假。
由題干，非法同居的分居者中，女性比男性多100萬，這說明與分居者非法同居的未婚、離婚或喪偶者中，男性多于女性。所以復(fù)選項Ⅰ為真。
與分居者非法同居的人，包括兩部分，一部分是分居者，另一部分是未婚、離婚或喪偶者。上面已得出兩個結(jié)論：第一，與分居者非法同居的分居者中，男性和女性各占一半；第二，與分居者非法同居的未婚、離婚或喪偶者中，男性多于女性。因此，可以得出結(jié)論：.與分居者非法同居的人中，男性多于女性。所以復(fù)選項Ⅱ真。
以下相關(guān)概念間的樹狀結(jié)構(gòu)有利于分析解答該題：
正常婚姻
已婚 合法分居（獨居）
婚 分居 和分居者同居
姻 非法分居（非法同居）
狀 和未婚、離婚、或喪偶者同居
況 未婚
離婚
喪偶
■
該題涉及準確把握概念外延之間的關(guān)系。這是一道真題，難度偏大。
前面已經(jīng)指出，不同于"強相關(guān)"，"弱相關(guān)"知識點一般不能給GCT邏輯解答提供某種確定性的操作依據(jù)；另一方面，也不同于"獨立能力"型試題，"弱相關(guān)"型試題畢竟與某種邏輯知識相關(guān)，理解和應(yīng)用這些知識不程度上有利于正確迅速解題。
對于GCT邏輯解題而言，"強相關(guān)"知識點的價值在于能被"運用"，"弱相關(guān)"知識點的價值在于能被"應(yīng)用"。"運用"自然也是一種"應(yīng)用"，但"應(yīng)用"并非都是"運用"。例如，"運用"德摩根律可以解答一道相關(guān)的GCT邏輯題，然而"運用"論證的相關(guān)知識卻無法解答一道關(guān)于加強或削弱某個具體論證的試題，解答這樣的試題終依賴的是相對獨立于知識包括邏輯學(xué)知識的批判性思維能力。當(dāng)然，理解論證的知識有助于解答這樣的試題，但這是知識的"應(yīng)用（to be applied）"，而不是"運用（to be used）"。
推理和論證
1．什么是推理
推理是一個命題序列，其中，一個命題是結(jié)論，其余是前提。在推理的日常規(guī)范表達中，在"所以"，"因此"等語詞后面的是結(jié)論，其余的是前提；在推理的不規(guī)范表達中，前提和結(jié)論的區(qū)分沒有明確的標準，要依據(jù)語境進行具體分析。
推理提供前提對于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系。
前提對于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系，回答這樣的問題：前提的真，在多大程度上能保證結(jié)論的真。
證據(jù)支持度提供對證據(jù)支持關(guān)系的一個量的刻劃。
一個推理的證據(jù)支持度是100%，是指：如果前提真，則結(jié)論真的可能性是100%，；證據(jù)支持度是50%，是指：如果前題真，則結(jié)論真的可能性是50%。以此類推。
一個推理的證據(jù)支持度有值，說明該推理的前提和結(jié)論之間存在邏輯關(guān)系。例如，假設(shè)某個推理的前提記為A，結(jié)論記為B，證據(jù)支持度是0，則說明如果A真，則B真的可能性為0，這樣"非B"（B的負命題，即與B矛盾的命題）真的可能性是100%。這說明，雖然該推理的證據(jù)支持度為0，但前提和結(jié)論之間存在邏輯關(guān)系。
一個推理的證據(jù)支持度無值，則說明前提與結(jié)論之間無邏輯關(guān)系，即前提對于結(jié)論不具有證據(jù)支持關(guān)系。例如，"2005元霄節(jié)北京下大雪，所以，2004年中國載人飛船發(fā)射成功"。這個推理的證據(jù)支持度無值，該推理的前提與結(jié)論之間無邏輯關(guān)系。
一個推理的證據(jù)支持度有值，則前提與結(jié)論相干，否則不相干。
[思考] 考慮以下推理的證據(jù)支持度：
（1）甲班所有同學(xué)此次考試都及格。因此，甲班張珊此次考試及格。
（2）張珊是甲班平時學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生，但此次考試及格。因此，甲班同學(xué)此次考試都及格。
（3）甲班學(xué)習(xí)委員此次考試及格。因此，甲班同學(xué)此次考試都及格。
（4）甲班所有同學(xué)此次都及格。因此，甲班張珊此次考試沒及格。
（5）甲班張珊此次考試及格。因此，張珊是江西人。
答：推理（1）的證據(jù)支持度是100%。
推理（2）的證據(jù)支持度是高的，但小于100%。
推理（3）的證據(jù)支持度是低的，但大于0。
推理（4）的證據(jù)支持度為0。
推理（5）的證據(jù)支持度無值，即前提與結(jié)論不相干。
推理分為必然性推理和或然性推理。
一個正確的必然性推理的證據(jù)支持度必須是100%。也就是說，對于一個正確的必然性推理來說，如果前提是真的，則結(jié)論不可能是假的。
一個能夠成立的或然性推理的證據(jù)支持度是高的，但不必是100%。也就是說，對于一個合理的或然性推理來說，如果前提是真的，則結(jié)論很可能是真的，但不必定是真的。
必然性推理稱為演繹推理。（不完全）歸納、類比推理等，都是或然性推理。
下例是演繹推理：
所有的金屬都是導(dǎo)電的
鐵是金屬
-------------------------------
所以，鐵是導(dǎo)電的
歸納分為完全歸納和不完全歸納。
完全歸納推理是必然性推理，如下例：
當(dāng)今的社會主義國家是中國、朝鮮、越南和古巴。
中國是發(fā)展中國家；
朝鮮是發(fā)展中國家；
越南是發(fā)展中國家；
古巴是發(fā)展中中國。
--------------------------------------------------------
所以當(dāng)今的社會主義國家都是發(fā)展中國家。
下例是不完全歸納推理：
鐵是導(dǎo)電的；
銅是導(dǎo)電的；
銀是導(dǎo)電的；
金是導(dǎo)電的。
金銀銅鐵都是金屬。
-------------------------------
所以，金屬都是導(dǎo)電。
下例是類比推理：
中國是發(fā)展中的社會主義國家；中國的改革取得了成功。
越南是發(fā)展中的社會主義國家；越南在進行改革。
-----------------------------------------------------------------------------
所以，越南的改革能取得成功。
[例1]* 婚禮看得見，愛情看不見；情書看得見，思念看不見；花朵看得見，春天看不見；水果看得見，營養(yǎng)看不見；刮風(fēng)看得見，空氣看不見；文憑看得見．水平看不見；有人由此得出結(jié)論：看不見的東西比看得見的東西有價值。
下面哪個選項使用了與題干中同祥的推理方法？
A．三角形可以分為直角三角形、鈍角三角形和說角三角形三種。直角三角形的三內(nèi)角之和等于l80 ， 鈍角三角形的三內(nèi)角之和等于l80 ， 銳角三角形的三內(nèi)角之和等于l80 ．所以，所有三角形的三內(nèi)角之和都等于l80 。
B．我喜歡"偶然"勝過"必然"。你看，奧運會比賽中充滿懸念，比賽因此激動人心；藝術(shù)家的創(chuàng)作大多出自"靈機一動"，科學(xué)發(fā)現(xiàn)與發(fā)明常常與"直覺"、"靈感"、"頓悟"、"機遇"連在一起；在茫茫人海中偶然碰到"他"或"她"，互相射出丘比特之箭．成就人生中美好的一段姻緣。因此，我愛"偶然"，我要高呼"偶然性萬歲"！
C．外科醫(yī)生在給病人做手術(shù)時可以看X光片，律師在為被告辯護時可以查看辯護書，建筑師在蓋房子時可以對照沒計圖，教師備課時可以看各種參考書，為什么不允許學(xué)生在考試時看教科書及其他相關(guān)材料？
D．玫瑰花好看，因為所有的花都好看。
答案是B。
解析：題干的推理是不完全歸納，B項也是。A項是完全歸納；C項是類比；D項是演繹，省略了前提"玫瑰花是花"。
2．形式推理和非形式推理及其有效性。
演繹推理前提對于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系，有的依賴推理結(jié)構(gòu)，有的依賴前提與結(jié)論的內(nèi)容相關(guān)。前者稱為形式推理，后者稱為非形式推理。
例如，
所有的金屬都是導(dǎo)電的
鐵是金屬
-------------------------------
所以，鐵是導(dǎo)電的
這一推理有效性的根據(jù)在于它的結(jié)構(gòu)，這一結(jié)構(gòu)是
所有M都是P
S是M
---------------------
所以，S是P
事實上，具有這種結(jié)構(gòu)的任一推理，如果前提真，則結(jié)論一定真。因此，這種推理是形式推理，這種推理的有效性，稱為形式有效。
再如，
[例2] 在大型游樂公園里，現(xiàn)場表演是刻意用來引導(dǎo)人群流動的。午餐時間的表演是為了減輕公園餐館的壓力；傍晚時間的表演則有一個完全不同的目的：鼓勵參觀者留下來吃晚餐。表面上不同時間的表演有不同的目的，但這背后，卻有一個統(tǒng)一的潛在目標，即_________
以下哪一選項作為本段短文的結(jié)束語為恰當(dāng)？
A．盡可能地招徠顧客，希望他們再次來公園游覽。
B．吸引更多的人來看現(xiàn)場表演，以增加利潤。
C．大限度地避免由于游客出入公園而引起交通阻塞。
D．在盡可能多的時間里大限度地發(fā)揮餐館的作用。
答案是D。
解析：題干提到了在大型游樂公園里的兩個經(jīng)營項目，一個是現(xiàn)場表演，另一個是公園餐館。從題干的陳述不難發(fā)現(xiàn)，這兩個項目的經(jīng)營目的，既不是獨立的，也不是均等的，而是第一個項目為第二個項目服務(wù)，即現(xiàn)場表演的目的，是通過對人群流動的引導(dǎo)，在盡可能多的時間里大限度地發(fā)揮餐館的作用。因此，D項恰當(dāng)。
其余各項所斷定的都可能是現(xiàn)場表演的目的，但都并不是題干的陳述所說明的目的，因此，均不恰當(dāng)?！?BR> [例3] 在大型游樂公園里，現(xiàn)場表演是刻意用來引導(dǎo)人群流動的。一般地說，午餐時間的表演是為了減輕公園餐館的壓力；傍晚時間的表演則有一個完全不同的目的：鼓勵參觀者留下來吃晚餐。表面上不同時間的表演有不同的目的，但這背后，卻有一個統(tǒng)一的潛在目標，即在盡可能多的時間里大限度地發(fā)揮餐館的作用。
上述斷定能支持以下哪項結(jié)論？
A．上述餐館晚上的菜肴一般不如中午的受歡迎。
B．上述游樂公園每天上午的游客人數(shù)多于下午。
C．上述餐館晚上的顧客一般比中午的少。
D．上述現(xiàn)場表演晚上的一般比中午的精彩。
解析：答案是C。
題干斷定，午餐時間的表演是為了減輕公園餐館的壓力，這說明午餐時間的顧客人數(shù)超出了公園餐館的正常接待能力；題干又斷定，傍晚時間的表演是為了鼓勵參觀者留下來吃晚餐，這說明晚餐時間的顧客人數(shù)低于餐館的正常接待能力。因此，可得出結(jié)論：上述餐館晚上的顧客一般比中午的少，即C項成立。■
[思考] 上題為什么不選A項和B項？
解析：題干也能支持A和B項。但力度不如C項。因為如果C項不成立，則題干的斷定顯然難以成立，即如果題干成立，則C項一定成立；但如果A項和B項不成立，題干的斷定仍然可以成立。例如，假設(shè)B項不成立，即公園每天上午的游客人數(shù)不多于下午，即使如此，仍然可能中午在公園吃飯的人多于晚上，因而題干的斷定同樣成立。這說明，如果題干成立，B項可能不成立。■
以上兩例前提對于結(jié)論的證據(jù)支持關(guān)系，并不依賴于推理的形式結(jié)構(gòu)，而依賴于前提與結(jié)論語義即內(nèi)容上的關(guān)聯(lián)。這種推理，稱為非形式推理。GCT邏輯試題涉及的推理，大都是非形式推理。
3．反例：形式推理無效性的判定
一個推理形式有效，是指該推理的結(jié)構(gòu)有效；推理的結(jié)構(gòu)有效，是指具有該推理結(jié)構(gòu)的任一推理，如果前提是真的，則結(jié)論是真的，即具有該推理形式的任一推理，都不會出現(xiàn)真前提和假結(jié)論。
一個有效推理并不前提一定是真的，也不結(jié)論一定是真的；一個有效推理僅僅：如果前提是真的，則結(jié)論一定是真的。
如何判定一個推理形式有效，是一個邏輯學(xué)專業(yè)問題。GCT邏輯試題一般不涉及推理形式有效性的判定，但涉及推理無效性的判定。
如何判定一個推理形式無效？
一個推理形式有效，是指具有該推理結(jié)構(gòu)的任一推理，都不會出現(xiàn)真前提和假結(jié)論。如果能找到一個推理，具有所要判定的推理的結(jié)構(gòu)，但明顯前提真，且結(jié)論假，顯然就能判定該推理無效。這樣的推理，稱為反例。用反例來判定一個推理形式無效的方法，稱為反例解釋。
一個反例必須具備兩個條件：第一，和所要判定的推理具有相同推理結(jié)構(gòu)；第二，明顯前提真且結(jié)論假。
[例4] 所有的人都有思想。狗不是人。所以，狗沒有思想。
通過以下哪個推理，能有力地說明上述推理不成立？
A．所有真理都受過實踐檢驗。迷信邪說不是真理。因此，迷信邪說沒受過實踐檢驗。
B．所有的金屬都是導(dǎo)電的。水是導(dǎo)電的。所以，水是金屬。
C．所有的商品都有使用價值。雨水不是商品。所以，雨水沒有使用價值。
D．所有的書都開卷有益。迷信讀物是書。所以迷信讀物開卷有益。
答案是C。
解析：題干的推理結(jié)構(gòu)是
所有M都是P
S不是M
--------------------------
所以，S不是P
A和C項與題干具有相同的結(jié)構(gòu)。A項前提和結(jié)論都是真的，因而不能作為反例說明題干的推理不成立；C項前提真而結(jié)論假，因此，說明題干的推理不成立（事實上也說明A項的推理不成立）?！?BR> 4．什么是論證？
推理和論證是兩個密切聯(lián)系又有所區(qū)別的概念。
一個推理和一個論證可以用相同的語言形式表達出來。例如
所有的金屬都是導(dǎo)電的
鐵是金屬
-------------------------------
所以，鐵是導(dǎo)電的
可以認為是推理，也可以認為是論證。這就是為什么GCT邏輯試題有時把題干所表達的稱為推理，有時則稱為論證。
論證由論據(jù)、結(jié)論和論證方式三個要素組成。推理的前提相當(dāng)于論據(jù)，推理的結(jié)論即為論證的結(jié)論，推理形式即是論證方式。
那么，推理和論證的區(qū)別是什么呢？
正如前面已經(jīng)指出的，推理并不前提是真實的，也不結(jié)論是真實的，而僅僅：如果前提是真實的，則結(jié)論是真實的。因此，一個有效推理的前提和結(jié)論都可能是虛假的。但論證的目的是結(jié)論的真實性。因此，一個正確的論證必須滿足兩個條件：第一，論據(jù)（前提）是真實的；第二，論證方式（推理形式）是正確的（有效的）。
考慮下面兩個推理：
推理A：
2009年北京有人的壽命是399歲
-------------------------------------------------------
所以，2010年北京有人活到400歲
推理B：
所有的人都是自私的
你又不是神仙（你是人）
-----------------------------------------------------------
你還能不自私？（所以，你是自私的）
這兩個都是好推理，但都是壞論證。
這就是論證和推理的區(qū)別。
反駁是論證所要反駁的命題的虛假。設(shè)所要反駁的命題為A，論證A是假的，也就是要論證"A是假的"是真的。因此，反駁可以看作是一個特殊的論證。
一個論證的論證力度，是指通過該論證所獲得的結(jié)論真實性的可接受程度。
一個論證的論證力度取決于兩點：
第一，論據(jù)真實性的可靠程度；
第二，推理的證據(jù)支持度。
加強一個論證，就是指加強該論證的論證力度。有利于說明相關(guān)證據(jù)真實性和相關(guān)推理有效性、合理性的信息，都能加強一個論證；相反的信息則削弱一個論證。
5．論證的結(jié)構(gòu)分析
論證評價是GCT邏輯試題的一種重要類型。恰當(dāng)評價一個論證首先需要正確分析其結(jié)構(gòu)。
正如前面已經(jīng)指出的，在推理的規(guī)范表達中，前提和結(jié)論的區(qū)分是明顯的：在"所以"，"因此"等語詞后面的是結(jié)論，其余的是前提；推理的不規(guī)范表達，有以下幾種情況要給以注意并做出適當(dāng)應(yīng)對：第一，"所以"，"因此"等標示結(jié)論的語詞被省略，前提和結(jié)論的區(qū)分不明顯，要依據(jù)語境進行具體分析；第二，以省略形式出現(xiàn)，即省略了某個或某些前提，或者省略了結(jié)論。這需要根據(jù)原意進行適當(dāng)?shù)恼?；第三，有的論?jù)自身也是某個子論證所得出的結(jié)論，因此，要區(qū)分論證的終結(jié)論和作為論據(jù)的中間結(jié)論；第四，有時會包含一些既非前提又非結(jié)論的斷定，這往往是一些容易干擾正確思考的與論證自身不相關(guān)的信息，要注意剝離。
[思考] 試分析以下論證的結(jié)構(gòu)：
為什么我一定要學(xué)數(shù)學(xué)？我的目標是當(dāng)電影明星，或像我爸爸那樣當(dāng)作家。 他的小說拍成了電影，感動了千萬人。我爸爸自己說過他的數(shù)學(xué)成績不好，即使成績好又怎樣，如果人物的命運是靠數(shù)學(xué)公式計算出來的，那我爸的小說肯定沒人看！
上述論證包含了若干個推理：
推理1：前提：我爸爸是作家（1）
我爸爸數(shù)學(xué)不好（2）
結(jié)論：當(dāng)作家不一定要學(xué)數(shù)學(xué)（3）
推理2：前提：如果人物的命運是靠數(shù)學(xué)公式計算出來的，那我爸的小說肯定沒人看（4）
我爸的小說有人看（拍成了電影，感動了千萬人）（5）
結(jié)論：小說中人物的命運不是靠數(shù)學(xué)公式計算出來的。（6）
推理3：前提：小說中人物的命運不是靠數(shù)學(xué)公式計算出來的。（6）
結(jié)論：當(dāng)作家不一定要學(xué)數(shù)學(xué)（3）
推理4：前提：我的目標是當(dāng)電影明星，或當(dāng)作家。（7）
當(dāng)作家不一定要學(xué)數(shù)學(xué)（3）
結(jié)論：我不一定要學(xué)數(shù)學(xué)。（8）
上述推理中，（8）是題干推理的終結(jié)論。（1）、（2）、（4）、（5）是題干的前提，（3）和（6）既是題干的前提推出的結(jié)論，又是推出題干終結(jié)論的前提。
上述推理可用以下的樹狀結(jié)構(gòu)刻劃：
（1） （2） （4） （5）
（6）
（7） （3）
（8）
概念分析
1．內(nèi)涵和外延
概念是反映對象的本質(zhì)屬性的思維形式。
一切能夠被思考的客體，有形的，無形的，物質(zhì)的，精神的，存在的，不存在的，都是對象。因此，概念包羅萬象。人思維的觸角伸向哪里，哪里就有相應(yīng)的概念。
概念是邏輯思維的基本單位。邏輯思維的基本要求是準確地把握和運用概念。GCT測試日常思維能力，自然包括測試準確把握和運用概念的能力。
對象的性質(zhì)和對象之間的關(guān)系，統(tǒng)稱為對象的屬性。對象的屬性分為偶有屬性、固有屬性和本質(zhì)屬性。
概念是把對象作為一個類來反映的。對某個類對象來說，如果某種屬性為其中的某些對象具有，而不為另一些對象具有，則稱為該類對象的偶有屬性；如果某種屬性為所有對象具有，則稱為該類對象的固有屬性；如果某種固有屬性僅僅為該類對象具有，則稱為該類對象的本質(zhì)屬性。
例如，對于"商品"這個類對象，"價廉物美"是偶有屬性；"是勞動產(chǎn)品"是固有屬性；"是為交換而生產(chǎn)的勞動產(chǎn)品"是本質(zhì)屬性。"商品"這個概念，只反映"為交換而生產(chǎn)的勞動產(chǎn)品"這種本質(zhì)屬性。
準確地把握概念，就是要準確地理解概念的內(nèi)涵和外延。
概念的內(nèi)涵是反映在概念中的對象的本質(zhì)屬性。例如，"商品"這個概念的內(nèi)涵就是"為交換而生產(chǎn)的勞動產(chǎn)品"。
具有概念內(nèi)涵的所有對象構(gòu)成的類，就構(gòu)成該概念的外延。例如，所有的人構(gòu)成的對象類，就是"人"這個概念的外延。對"人"這個對象類，"男人"、"女人"等稱為子類，"魯迅"、"華盛頓"等稱為分子。
[思考]： （1）用"解放生產(chǎn)力"來表達"社會主義"這個概念的內(nèi)涵是否準確？
答：不準確。因為"解放生產(chǎn)力"是社會主義的固有屬性，不是本質(zhì)屬性。也就是說，"社會主義就是解放生產(chǎn)力"成立，但"解放生產(chǎn)力就是社會主義"不成立。
（2）"中國"這個對象是否屬于"聯(lián)合國"這個概念的外延？
答：不是。因為"中國"不具有"聯(lián)合國"這個概念的內(nèi)涵。
（3）"中國"這個對象是否屬于"聯(lián)合國成員國"這個概念的外延？
答：是。
2．集合概念和非集合概念（類概念）
類是由分子組成的。"人"這個類，是由張三、李四等一個個人組成的。"人"和"張三"的關(guān)系，是類和分子的關(guān)系。
集合體是由個體組成的。"森林"這個集合體，是由一棵棵樹木組成的。"森林"和"樹木"關(guān)系，是集合體和個體的關(guān)系。
類和分子，與集合體和個體，是兩種不同的關(guān)系。這種不同點在于：類的性質(zhì)必然地屬于組成類的每個分子，而集合體的性質(zhì)不必然屬于組成集合體的每個個體。例如，人具有的性質(zhì)張三必然具有，但森林具有的性質(zhì)樹木不一定具有。
表達集合體的概念稱為集合概念。表達類的概念稱為非集合概念。非集合概念也稱為類概念。
問題的復(fù)雜性在于，在日常思維中，同一個概念，可以在集合的意義上使用，也可以在非集合的意義，即類的意義上使用。換句話說，同一語詞，在不同的語境下，可以表達集合概念，也可以表達非集合概念。這就容易出現(xiàn)"偷換概念"的邏輯錯誤。
[思考] 人是世界上第一個可寶貴的
我是人
----------------------------------------------
所以，我是世界上第一個可寶貴的
分析：在上述推理中，第一個前提中的"人"，是集合概念，第二個前提中的"人"是類概念。該推理犯了"偷換概念"的錯誤。
[思考] 以下劃橫線的概念，是在集合意義上還是在非集合意義上使用的？
A. 森林是重要的自然環(huán)境，是全人類共同的財富。
B. 森林在全球陸地的覆蓋率，已由上世紀初的19%下降到本世紀初的11%。
C. 遵紀守法，是公民應(yīng)盡的基本義務(wù)。
D. 教師是人類靈魂的工程師。
答：A項中的"森林"是類概念。因為"是全人類共同的財富"這種性質(zhì)屬于每一塊森林。
B項中的"森林"是集合概念。因為所提及的覆蓋率只為全球森林的整體具有。
C項中的"公民"是類概念。因為遵紀守法，是每個公民應(yīng)盡的基本義務(wù)。
D項中的"教師"是集合概念。因為"人類靈魂的工程師"是對教師的整體評價，并不一定是對每個教師的評價。
3．外延關(guān)系
概念外延間的關(guān)系可以分為相容和不相容兩類。兩個概念的外延有共同的分子，稱為是相容的，否則是不相容的。這兩類關(guān)系又各有不同的類型。見下圖：
全同
相容 屬種
交叉
概念外延間的關(guān)系
矛盾
不相容
反對
下面通過圖形例示來說明這些關(guān)系。這種圖形稱為歐拉圖。歐拉圖是一種在GCT解題中有用的輔助方法。
相容：
1. 全同 例如：A=北京
A B=中國的首都
B
2. 屬種 A 例如：A=動物
B B=人
說明：具有屬種關(guān)系的兩個概念，外延較大的稱為屬概念。外延較小的稱為種概念。
3. 交叉
A B 例如：A=白種人
不相容：
1．矛盾 例如: A= 男人
A B C B= 女人
C= 人
2．反對 例如: A= 老人
B= 年青人
A B C C= 人
說明： 兩個不相容的概念，如果它們的外延之和等于某種語境下共同的屬概念，則稱在該語境下具有矛盾關(guān)系。
兩個不相容的概念，如果它們的外延之和小于某種語境下共同的屬概念，則稱在該語境下具有反對關(guān)系。
4．歐拉圖方法
歐拉圖是刻畫概念外延關(guān)系的圖示方法，可以用來輔助解答GCT相關(guān)試題。
當(dāng)主、謂項的外延關(guān)系確定了，則相應(yīng)的直言命題的真假也就地確定了，例如，如果A和B是交叉關(guān)系，則"有的A是B"真。但是當(dāng)直言命題的真假確定了，其主謂項外延間的關(guān)系不能地確定。例如，如果"所有A都是B"真，則A和B可以是全同關(guān)系，也可以是種屬關(guān)系。見下圖：
所有A都是B 所有A都不是B 有A是B 有A不是B
A B A B A B
A B
A B A B B A
A B
A B
B A
可以作些約定，使得一個直言命題地對應(yīng)于一個歐拉圖形。這有利于在解題中運用。
第一，下圖表示：所有A都是B
約定：上圖的非陰影部分是否非空未作斷定，如果非空，則是種屬關(guān)系，否則是全同關(guān)系。
第二，下圖表示：所有A都不是B
A B
第三，下圖表示：有A是B
約定：上圖的非陰影部分分左右兩部分。如果兩部分都空，則是全同關(guān)系；如果左不空，右
空，則是屬種關(guān)系；如果左空，右不空，則是種屬關(guān)系；如果兩部分都不空，則是交叉關(guān)系。
第四，下圖表示：有A不是B
上圖的非陰影部分分左右兩部分。如果左不空，右空，則是屬種關(guān)系；如果左空，右不空，則是不相容關(guān)系；如果兩部分都不空，則是交叉關(guān)系。
所有A都是B 所有A都不是B 有A是B 有A不是B
[例1] 1-2基于以下題干：
所有安徽來京打工人員，都辦理了暫住證；所有辦理了暫住證的人員，都獲得了就業(yè)許可證；有些安徽來京打工人員當(dāng)上了門衛(wèi)；有些業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員也當(dāng)上了門衛(wèi)；所有的業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員都未獲得就業(yè)許可證。
1．如果上述斷定都是真的，則除了以下哪項，其余的斷定也必定是真的？
A．所有安徽來京打工人員都獲得了就業(yè)許可證。
B．沒有一個業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員辦理了暫住證。
C．有些安徽來京打工人員是業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員。
D．有些門衛(wèi)沒有就業(yè)許可證。
2．以下哪個人的身份，不可能符合上述題干所作的斷定？
A．一個獲得了就業(yè)許可證的人，但并非是業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員。
B．一個獲得了就業(yè)許可證的人，但沒有辦理暫住證。
C．一個辦理了暫住證的人，但并非是安徽來京打工人員。
D．一個辦理了暫住證的業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員。
1的答案是C。2的答案是D。
解析：題干的條件可由下面的歐拉圖刻畫。參照下圖可清晰準確地解答該題。
就業(yè)證
暫住證
門衛(wèi) 安徽人
武校學(xué)員
■
[例2] 宏達超市的所有商品都是合格產(chǎn)品。有些貼有藍箭商標的商品不是合格產(chǎn)品。
如果以上兩個命題為真，則以下哪個命題能確定真假？
（1）貼有藍箭商標的商品都是宏達超市的商品。
（2）貼有藍箭商標的商品都不是宏達超市的商品。
（3）有些貼有藍箭商標的商品是合格產(chǎn)品。
A．只有（1） B．只有（2）
C．只有（3） D．只有（1）和（3）
答案是A。
解析：
由題干，上圖表示"貼有藍箭商標的商品"外延的圓形中，只有陰影部分確定為非空；非陰影部分是否非空未作確定，即可能空也可能非空。
因為陰影部分非空，所以（1）假。
因為非陰影部分可能空，也可能非空，因此，（2）和（3）不能確定真假。■
[例3] "男女"和"陰陽"似乎指的是同一種區(qū)分標準，但實際上，"男人和女人"區(qū)分人的性別特征，"陰柔和陽剛"區(qū)分人的行為特征。按照"男女"的性別特征，正常人分為兩個不重疊的部分；按照"陰陽"的行為特征，正常人分為兩個重疊的部分。
以下哪項不可能符合題干？
A．女人的行為，不一定具有陰柔的特征。
B．男人的行為，不一定具有陽剛的特征。
C．同一個人的行為，可以既有陰柔又有陽剛的特征。
D．一個人的同一個行為，可以既有陰柔又有陽剛的特征。
答案是D。
條件1："男女"區(qū)分人的性別。 條件2："陰陽"區(qū)分人的行為。
人 人的行為
男 女 陰 陽
條件3：按照"陰陽"的行為特征，正常人分為兩個重疊的部分。
陰柔 陽剛
的人 的人
題干斷定，"陰柔和陽剛"區(qū)分人的行為特征，即任何一種行為，如果陰柔，就不陽剛；如果陽剛，就不陰柔。D項顯然不符合題干的上述含義。
其余各項都符合題干的含義。例如，C項符合題干的含義。因為題干斷定，按照"陰陽"的行為特征，正常人分為兩個重疊的部分。這就是說，同一個人的行為，可以既有陰柔又有陽剛的特征。
[例4]* 高校2007年秋季入學(xué)的學(xué)生中有些是免費師范生。所有的免費師范生都是家境貧寒的。凡家境貧寒的學(xué)生都參加了勤工助學(xué)活動。
如果以上陳述為真，則以下各項必然為真，除了
A．2007年秋季入學(xué)的學(xué)生中有人家境貧寒。 。
B．凡沒有參加勤工助學(xué)活動的學(xué)生都不是免費師范生。
C．有些參加勤工助學(xué)活動的學(xué)生是2007年秋季入學(xué)的。
D．有些參加勤工助學(xué)活動的學(xué)生不是免費師范生。
答案是D。
解析：
勤工助學(xué)
貧寒
07生 免費生
■
如果題干為真，則不能排除這種可能：參加勤工助學(xué)活動的學(xué)生都是家境貧寒的，并且家境貧寒的學(xué)生是免費師范生。在這種情況下， D項假。這說明如果題干的陳述為真，則D項不一定為真?！?BR> 5．定義和劃分
定義是明確概念內(nèi)涵的邏輯方法。例如，"邏輯是研究思維形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的科學(xué)"就是一個定義，它揭示和明確"邏輯"這個概念的內(nèi)涵。其中，"邏輯"是被定義項，"研究思維形式結(jié)構(gòu)及其規(guī)律的科學(xué)"是定義項。
定義有以下規(guī)則：
（1）被定義項與定義項在外延上必須是全同關(guān)系。
違反這一規(guī)則，如果定義項的外延大于被定義項，所出現(xiàn)的邏輯錯誤稱為定義過寬；如果定義項的外延小于被定義項，稱為定義過寬。
（2）定義項中不能直接或間接地包含被定義項。
違反這一規(guī)則，如果定義項中直接包含被定義項，稱為同語反復(fù)；如果定義項中間接地包含被定義項，稱為循環(huán)定義。
（3）對正概念（如"城市人口"是正概念，"非城市人口"是負概念）下定義不能使用否定句。
（4）不能以比喻代定義。
[思考]：以下斷定作為定義是否嚴格？
（1）法律是人們的行為規(guī)范。
答：定義過寬。因為人們的行為規(guī)范還包括倫理道德。
（2）直系親屬是指和當(dāng)事人具有直接血緣關(guān)系的人。
答：定義過窄。因為直系親屬不包括和當(dāng)事人具有婚姻關(guān)系的人。
（3）邏輯學(xué)是研究思維的邏輯規(guī)律的科學(xué)。
答：同語反復(fù)。
（4）生命是有機體的新陳代謝。
答：循環(huán)定義。因為"有機體"定義為"有生命的個體"。
劃分是明確概念外延的邏輯方法。例如，"國家分為發(fā)達國家和發(fā)展中國家"就是一個劃分。
劃分有母項、子項和劃分標準三個構(gòu)成要素。在上述劃分中，母項是"國家"，子項是"發(fā)達國家"和"發(fā)展中國家"，劃分標準是"經(jīng)濟發(fā)展水平"。
同一母項，在不同的劃分標準下，可得到不同的子項。
劃分有以下規(guī)則：
（1）每次劃分必須使用同一標準。違反這一規(guī)則，稱為劃分標準不一。
（2）子項必須不相容。違反這一規(guī)則，稱為子項相容。
（3）母項的外延必須等于子項的外延之和。違反這一規(guī)則，如果母項的外延小于子項的外延之和，稱為劃分過寬；如果母項的外延大于子項的外延之和，稱為劃分過窄。
（4）子項必須是同一層次的概念。違反這一規(guī)則，稱為子項不當(dāng)并列，或概念不當(dāng)并列。
概念的層次性可通過下圖舉例說明。
社會意識
科學(xué) 宗教
自然科學(xué) 社會科學(xué) 哲學(xué)
數(shù)學(xué) 物理 化學(xué) … 法律 經(jīng)濟 歷史… 中哲 西哲 邏輯…
初 高 有 無 中 外 傳 數(shù)
等 等 機 機 國 國 統(tǒng) 理
數(shù) 數(shù) 化 化 史 史 邏 邏
學(xué) 學(xué) 學(xué) 學(xué) 輯 輯
[思考] 以下斷定作為劃分是否嚴格？
（1）戰(zhàn)爭分為常規(guī)戰(zhàn)爭和世界戰(zhàn)爭。
答： 劃分標準不一；子項相容。
（2） "直系親屬"分為"雙親"（父母）、"胞親"（兄弟姐妹）、"配偶"和"子女"。
答：劃分過寬。
（3）"要把鞏固無產(chǎn)階級專政的任務(wù)落實到每個工廠、農(nóng)村、機關(guān)、學(xué)校。"（語錄）
答：概念不當(dāng)并列。"農(nóng)村"和其它并列概念不屬同一層次。
[練習(xí)] 寫出下文中相關(guān)概念間的樹狀結(jié)構(gòu)（橫式）：
在H國2000年進行的人口普查中，婚姻狀況分為四種：未婚、已婚、離婚和喪偶。其中，已婚分為正?；橐龊头志?；分居分為合法分居和非法分居；非法分居指分居者與人非法同居；非法同居指無婚煙關(guān)系的異性之間的同居，包括分居者之間的非法同居和分居者與未婚、離婚和喪偶者之間的非法同居。
答：
正?；橐?BR> 已婚 合法分居（獨居）
婚 分居 和分居者同居
姻 非法分居（非法同居）
狀 和未婚、離婚、或喪偶者同居
況 未婚
離婚
喪偶
[例1] 在H國2000年進行的人口普查中，婚姻狀況分為四種：未婚、已婚、離婚和喪偶。其中，已婚分為正常婚姻和分居；分居分為合法分居和非法分居；非法分居指分居者與人非法同居；非法同居指無婚煙關(guān)系的異性之間的同居。普查顯示，非法同居的分居者中，女性比男性多100萬。
如果上述斷定及相應(yīng)的數(shù)據(jù)為真，并且上述非法同居者都為H國本國人，則以下哪項有關(guān)H國的斷定必定為真？
Ⅰ.與分居者非法同居的未婚、離婚或喪偶者中，男性多于女性。
Ⅱ.與分居者非法同居的人中，男性多于女性。
Ⅲ.與分居者非法同居的分居者中，男性多于女性。
A．僅Ⅰ和Ⅲ。 B．僅Ⅱ和Ⅲ。 C．僅Ⅰ和Ⅱ。
D．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
答案是C。
解析：與分居者的非法同居包括兩種類型：
第一，分居者和分居者同居；
第二，分居者與非已婚者（未婚、離婚或喪偶者）同居。
由題干，非法同居是指異性之間的同居，因此，與分居者非法同居的分居者中，男性和女性各占一半。所以復(fù)選項Ⅲ為假。
由題干，非法同居的分居者中，女性比男性多100萬，這說明與分居者非法同居的未婚、離婚或喪偶者中，男性多于女性。所以復(fù)選項Ⅰ為真。
與分居者非法同居的人，包括兩部分，一部分是分居者，另一部分是未婚、離婚或喪偶者。上面已得出兩個結(jié)論：第一，與分居者非法同居的分居者中，男性和女性各占一半；第二，與分居者非法同居的未婚、離婚或喪偶者中，男性多于女性。因此，可以得出結(jié)論：.與分居者非法同居的人中，男性多于女性。所以復(fù)選項Ⅱ真。
以下相關(guān)概念間的樹狀結(jié)構(gòu)有利于分析解答該題：
正常婚姻
已婚 合法分居（獨居）
婚 分居 和分居者同居
姻 非法分居（非法同居）
狀 和未婚、離婚、或喪偶者同居
況 未婚
離婚
喪偶
■
該題涉及準確把握概念外延之間的關(guān)系。這是一道真題，難度偏大。