【最短路線問題】
1.難度:★★★★
圖4-4是一個(gè)街道的平面圖,縱橫各有5條路,某人從A到B處(只能從北向南及從西向東),共有多少種不同的走法?
【分析】因?yàn)锽點(diǎn)在A點(diǎn)的東南方向,題目要求我們只能從北向南及從西向東,也就是要求我們走最短路線。解:如圖所示。
答:從A到B共有70種不同的走法。
2.難度:★★★★★
如圖4-6,從甲地到乙地最近的道路有幾條?
【分析】
求從甲地到乙地最近的道路有幾條,也就是求從甲地到乙地的最短路線有幾條.把各交叉點(diǎn)標(biāo)上字母,如圖4-7.這道題的圖形與例1、例2的圖形又有所區(qū)別,因此,在解題時(shí)要格外注意是由哪兩點(diǎn)的數(shù)之和來確定另一點(diǎn)的。
①由甲→A有1種走法,由甲→F有1種走法,那么就可以確定從甲→G共有1+1=2(種)走法。
②由甲→B有1種走法,由甲→D有1種走法,那么可以確定由甲→E共有1+1=2(種)走法.
③由甲→C有1種走法,由甲→H有2種走法,那么可以確定由甲→J共有1+2=3(種)走法。
④由甲→G有2種走法,由甲→M有1種走法,那么可以確定從甲→N共有2+1=3(種)走法。
⑤從甲→K有2種走法,從甲→E有2種走法,那么從甲→L共有2+2=4(種)走法。
⑥從甲→N有3種走法,從甲→L有4種走法,那么可以確定從甲→P共有3+4=7(種)走法。
⑦從甲→J有3種走法,從甲→P有7種走法,那么從甲→乙共有3+7=10(種)走法。
解:在圖4-7中各交叉點(diǎn)標(biāo)上數(shù),乙處標(biāo)上10,則從甲到乙共有10條最近的道路。
1.難度:★★★★
圖4-4是一個(gè)街道的平面圖,縱橫各有5條路,某人從A到B處(只能從北向南及從西向東),共有多少種不同的走法?
【分析】因?yàn)锽點(diǎn)在A點(diǎn)的東南方向,題目要求我們只能從北向南及從西向東,也就是要求我們走最短路線。解:如圖所示。
答:從A到B共有70種不同的走法。
2.難度:★★★★★
如圖4-6,從甲地到乙地最近的道路有幾條?
【分析】
求從甲地到乙地最近的道路有幾條,也就是求從甲地到乙地的最短路線有幾條.把各交叉點(diǎn)標(biāo)上字母,如圖4-7.這道題的圖形與例1、例2的圖形又有所區(qū)別,因此,在解題時(shí)要格外注意是由哪兩點(diǎn)的數(shù)之和來確定另一點(diǎn)的。
①由甲→A有1種走法,由甲→F有1種走法,那么就可以確定從甲→G共有1+1=2(種)走法。
②由甲→B有1種走法,由甲→D有1種走法,那么可以確定由甲→E共有1+1=2(種)走法.
③由甲→C有1種走法,由甲→H有2種走法,那么可以確定由甲→J共有1+2=3(種)走法。
④由甲→G有2種走法,由甲→M有1種走法,那么可以確定從甲→N共有2+1=3(種)走法。
⑤從甲→K有2種走法,從甲→E有2種走法,那么從甲→L共有2+2=4(種)走法。
⑥從甲→N有3種走法,從甲→L有4種走法,那么可以確定從甲→P共有3+4=7(種)走法。
⑦從甲→J有3種走法,從甲→P有7種走法,那么從甲→乙共有3+7=10(種)走法。
解:在圖4-7中各交叉點(diǎn)標(biāo)上數(shù),乙處標(biāo)上10,則從甲到乙共有10條最近的道路。