【排列與組合】
排列：從n個不同元素中，任取m( )個元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列 組合：從n個不同元素種取出m（ ）個元素拼成一組，稱為從n個不同元素取出m個元素的一個組合
【排列和組合的區(qū)別】
組合是從n個不同的元素種選出m個元素,有多少種不同的選法。只是把m個元素選出來,而不考慮選出來的這些元素的順序；而排列不光要選出來,還要把選出來的元素按順序排上,也就是要考慮選出元素的順序。所以從這個角度上說,組合數(shù)一定不大于排列數(shù)。
【特殊解題方法】
解決排列組合問題有幾種相對比較特殊的方法:隔板法，特殊優(yōu)先法，間接計數(shù)法，捆綁法與插空法。以下逐個說明:
一、隔板法
例：10個名額分配到八個班，每班至少一個名額，問有多少種不同的分配方法?
華圖分析：把10個名額看成十個元素，把這10個元素任意分成8份，并且每份至少有一個類似該種思維，實際上就是在這十個元素之間形成的九個空中，選出七個位置放置檔板，就可以很形象的達到目標(biāo)。
二、特殊優(yōu)先法
特殊元素，優(yōu)先處理;特殊位置，優(yōu)先考慮。
例：六人站成一排，求
(1)甲不在排頭，乙不在排尾的排列數(shù);
(2)甲不在排頭，乙不在排尾，且甲乙不相鄰的排法數(shù)。
華圖分析：
(1)先考慮排頭，排尾，但這兩個要求相互有影響，因而考慮分類。
第一類：乙在排頭，有A(5，5)種站法;
第二類：乙不在排頭，當(dāng)然他也不能在排尾，有44A(4，4)種站法;
共A(5，5)+44A(4，4)種站法。
排列：從n個不同元素中，任取m( )個元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列 組合：從n個不同元素種取出m（ ）個元素拼成一組，稱為從n個不同元素取出m個元素的一個組合
【排列和組合的區(qū)別】
組合是從n個不同的元素種選出m個元素,有多少種不同的選法。只是把m個元素選出來,而不考慮選出來的這些元素的順序；而排列不光要選出來,還要把選出來的元素按順序排上,也就是要考慮選出元素的順序。所以從這個角度上說,組合數(shù)一定不大于排列數(shù)。
【特殊解題方法】
解決排列組合問題有幾種相對比較特殊的方法:隔板法，特殊優(yōu)先法，間接計數(shù)法，捆綁法與插空法。以下逐個說明:
一、隔板法
例：10個名額分配到八個班，每班至少一個名額，問有多少種不同的分配方法?
華圖分析：把10個名額看成十個元素，把這10個元素任意分成8份，并且每份至少有一個類似該種思維，實際上就是在這十個元素之間形成的九個空中，選出七個位置放置檔板，就可以很形象的達到目標(biāo)。
二、特殊優(yōu)先法
特殊元素，優(yōu)先處理;特殊位置，優(yōu)先考慮。
例：六人站成一排，求
(1)甲不在排頭，乙不在排尾的排列數(shù);
(2)甲不在排頭，乙不在排尾，且甲乙不相鄰的排法數(shù)。
華圖分析：
(1)先考慮排頭，排尾，但這兩個要求相互有影響，因而考慮分類。
第一類：乙在排頭，有A(5，5)種站法;
第二類：乙不在排頭，當(dāng)然他也不能在排尾，有44A(4，4)種站法;
共A(5，5)+44A(4，4)種站法。