小正邊長(zhǎng)大于2
ii 大正邊長(zhǎng)大于4
解：圖就不畫(huà)了，相對(duì)比較簡(jiǎn)單的圖
i園的內(nèi)接正方形的對(duì)角線=園的直徑
;邊長(zhǎng)x >2
à
半徑=直徑/2=x*sqrt(2)/2>1.414
à不能確定是否大于4
ii 園的外切正方形的邊長(zhǎng)=園的直徑;變長(zhǎng) y>4
à
半徑 =y/2 >2
à也不能確定是否大于4
答案： E
機(jī)經(jīng)主人選 B
如果是文半徑是否大于2的話，就是選 B
(PS) 2^51的factors 與2^n3^3的相同，求n
解：按照15題中的推理，可知 2^51一共有51+1=52個(gè)因子
與此同時(shí)，2^n*3^3 一共有 (n+1)(3+1)個(gè)因子
列出方程：
52=(n+1)*4à n=12
PS)一個(gè)大正三角形被里面一個(gè)倒立的小正三角形平均分成4部分，給出一個(gè)邊長(zhǎng)，求小三角形面積(弱智題)(有圖)
解：一個(gè)正三角形，假設(shè)邊長(zhǎng)為x，其面積為x^2*sqrt(3)/4
那么里面那個(gè)小正三角形的面積，就是x^2*sqrt(3)/16
(PS)一個(gè)環(huán)島周圍包了一圈外沿，給出圓的直徑和外沿的寬，求外沿的面積。(有圖)
解：已知小圓直徑D和外沿的寬s
外沿面積=大圓面積- 小圓面積
大圓半徑=D/2
小圓半徑=D/2+s
一個(gè)醫(yī)院男嬰60%，其中10%體重超過(guò)3.5磅，問(wèn)女?huà)塍w重少于3.5磅的比例
i. 總共超出3.5的有40(數(shù)字不準(zhǔn))
ii.
總共有8%的超過(guò)3.5
解：應(yīng)該是求女?huà)塍w重少于3.5的人數(shù)占所有嬰兒的比例
題目已知
à體重超過(guò)3.5的男嬰占全體嬰兒的60%*10%=6%
ià
在這40個(gè)嬰兒之中，無(wú)法知道多少是男孩，多少是女孩
iià
結(jié)合題目已知，女?huà)胫畜w重大于3.5的占全體嬰兒的8%-6%=2%
à
女?huà)胍还舱?40%
à
體重<3.5的則為40%-2%=38%
(可能改成PS題)
答案B
Of the sample, 2*10^23 atoms are radioactive and the rest are not. If 0.2 atoms of sample are radioactive, how many atoms are not radioactive?
解：由已知可得20%的原子有放射性;80%的原子沒(méi)有放射性
同時(shí)知道放射性的原子有2*10^23個(gè)，則沒(méi)有放射性的原子是4*2*10^23=8*10^23個(gè)
X, Y are positive integers, X@Y=XY/(X+Y). If A, B, C are positive integers, what is the result for 1/A@(1/B@ 1/C):
解：1/B@1/C= [1/(BC)]/[1/B+1/C] =1/(B+C)
1/A@(1/B@1/C) = 1/A @ (1/(B+C)) = {1/[A*(B+C)]}/[1/A+1/(B+C)]=1/(A+B+C)
I met two questions about probability. I could not remember the exact number So need to know about A+B+C-AnB-AnC-BnC-2AnBnC. Draw the 韋恩圖 to get the answer.
解：
注意，機(jī)經(jīng)主人有筆誤
AUBUC=A+B+C-AnB-BnC-AnC+AnBnC
ask about the area of one shaded shape (quadrilateral) in coordinate. One convex is the O, one (0,2), one (2,3), the last one (4,0).
解：做兩條輔助線
L1: 從(0,2)到(2,2)
L2: 從(2,0) 到 (2,3)
那么四邊形被分為一個(gè)正方形(邊長(zhǎng)2)和兩個(gè)直角三角形
面積= 2×2 + 2×1/2+2×3/2=8
If 4 can be arranged into four cases with two or more Xiang, such as 1+1+1+1, 1+1+2, 1+3, and 2+2, how about 5?
解：題目的意思好像說(shuō)是，自然數(shù)4可以分拆成四種形式：
4 =1+1+1+1
4 = 1+1+2
4 = 1+3
4 = 2+2
這種分拆使用的是加法，同時(shí)至少是兩個(gè)自然數(shù)相加。問(wèn)：5可以有多少中拆分方式
5=1+1+1+1+1
5=1+1+1+2
5=1+1+3
5=1+4
5=2+3
5=2+2+1
一共6種
x/y>0?:
i x-y^2>0,
ii: y/x<0
解：
ià x > y^2 >=0 à
不能確定y的正負(fù)性，甚至y可以等于0，所以不能夠確定
iià y <>0 同時(shí)x,y異號(hào)àx/y < 0
答案：B
12 members, what is pobility choose 6 members as a team to choose 5 members as a team?
解：我覺(jué)得題目有一些問(wèn)題，我猜意思可能是說(shuō)，12個(gè)人里面選6個(gè)人組成一組的選法和12個(gè)人里面選5個(gè)人促成一組的選法的比例
C(12,6)/C(12,5)=7/6
To be continued
ii 大正邊長(zhǎng)大于4
解：圖就不畫(huà)了，相對(duì)比較簡(jiǎn)單的圖
i園的內(nèi)接正方形的對(duì)角線=園的直徑
;邊長(zhǎng)x >2
à
半徑=直徑/2=x*sqrt(2)/2>1.414
à不能確定是否大于4
ii 園的外切正方形的邊長(zhǎng)=園的直徑;變長(zhǎng) y>4
à
半徑 =y/2 >2
à也不能確定是否大于4
答案： E
機(jī)經(jīng)主人選 B
如果是文半徑是否大于2的話，就是選 B
(PS) 2^51的factors 與2^n3^3的相同，求n
解：按照15題中的推理，可知 2^51一共有51+1=52個(gè)因子
與此同時(shí)，2^n*3^3 一共有 (n+1)(3+1)個(gè)因子
列出方程：
52=(n+1)*4à n=12
PS)一個(gè)大正三角形被里面一個(gè)倒立的小正三角形平均分成4部分，給出一個(gè)邊長(zhǎng)，求小三角形面積(弱智題)(有圖)
解：一個(gè)正三角形，假設(shè)邊長(zhǎng)為x，其面積為x^2*sqrt(3)/4
那么里面那個(gè)小正三角形的面積，就是x^2*sqrt(3)/16
(PS)一個(gè)環(huán)島周圍包了一圈外沿，給出圓的直徑和外沿的寬，求外沿的面積。(有圖)
解：已知小圓直徑D和外沿的寬s
外沿面積=大圓面積- 小圓面積
大圓半徑=D/2
小圓半徑=D/2+s
一個(gè)醫(yī)院男嬰60%，其中10%體重超過(guò)3.5磅，問(wèn)女?huà)塍w重少于3.5磅的比例
i. 總共超出3.5的有40(數(shù)字不準(zhǔn))
ii.
總共有8%的超過(guò)3.5
解：應(yīng)該是求女?huà)塍w重少于3.5的人數(shù)占所有嬰兒的比例
題目已知
à體重超過(guò)3.5的男嬰占全體嬰兒的60%*10%=6%
ià
在這40個(gè)嬰兒之中，無(wú)法知道多少是男孩，多少是女孩
iià
結(jié)合題目已知，女?huà)胫畜w重大于3.5的占全體嬰兒的8%-6%=2%
à
女?huà)胍还舱?40%
à
體重<3.5的則為40%-2%=38%
(可能改成PS題)
答案B
Of the sample, 2*10^23 atoms are radioactive and the rest are not. If 0.2 atoms of sample are radioactive, how many atoms are not radioactive?
解：由已知可得20%的原子有放射性;80%的原子沒(méi)有放射性
同時(shí)知道放射性的原子有2*10^23個(gè)，則沒(méi)有放射性的原子是4*2*10^23=8*10^23個(gè)
X, Y are positive integers, X@Y=XY/(X+Y). If A, B, C are positive integers, what is the result for 1/A@(1/B@ 1/C):
解：1/B@1/C= [1/(BC)]/[1/B+1/C] =1/(B+C)
1/A@(1/B@1/C) = 1/A @ (1/(B+C)) = {1/[A*(B+C)]}/[1/A+1/(B+C)]=1/(A+B+C)
I met two questions about probability. I could not remember the exact number So need to know about A+B+C-AnB-AnC-BnC-2AnBnC. Draw the 韋恩圖 to get the answer.
解：
注意，機(jī)經(jīng)主人有筆誤
AUBUC=A+B+C-AnB-BnC-AnC+AnBnC
ask about the area of one shaded shape (quadrilateral) in coordinate. One convex is the O, one (0,2), one (2,3), the last one (4,0).
解：做兩條輔助線
L1: 從(0,2)到(2,2)
L2: 從(2,0) 到 (2,3)
那么四邊形被分為一個(gè)正方形(邊長(zhǎng)2)和兩個(gè)直角三角形
面積= 2×2 + 2×1/2+2×3/2=8
If 4 can be arranged into four cases with two or more Xiang, such as 1+1+1+1, 1+1+2, 1+3, and 2+2, how about 5?
解：題目的意思好像說(shuō)是，自然數(shù)4可以分拆成四種形式：
4 =1+1+1+1
4 = 1+1+2
4 = 1+3
4 = 2+2
這種分拆使用的是加法，同時(shí)至少是兩個(gè)自然數(shù)相加。問(wèn)：5可以有多少中拆分方式
5=1+1+1+1+1
5=1+1+1+2
5=1+1+3
5=1+4
5=2+3
5=2+2+1
一共6種
x/y>0?:
i x-y^2>0,
ii: y/x<0
解：
ià x > y^2 >=0 à
不能確定y的正負(fù)性，甚至y可以等于0，所以不能夠確定
iià y <>0 同時(shí)x,y異號(hào)àx/y < 0
答案：B
12 members, what is pobility choose 6 members as a team to choose 5 members as a team?
解：我覺(jué)得題目有一些問(wèn)題，我猜意思可能是說(shuō)，12個(gè)人里面選6個(gè)人組成一組的選法和12個(gè)人里面選5個(gè)人促成一組的選法的比例
C(12,6)/C(12,5)=7/6
To be continued