2011考研數(shù)學(xué)理工類真題難度 較2010年偏難
主持人：各位考生好，2011年全國(guó)考研數(shù)學(xué)剛剛結(jié)束，我們請(qǐng)到了海天考研輔導(dǎo)曹顯兵來為我們做第一時(shí)間的真題解析，曹老師你好，歡迎你做客我們的訪談，先給大家打個(gè)招呼吧。
曹顯兵：各位網(wǎng)友好。
主持人：真題現(xiàn)在大家都已經(jīng)看到了，您也第一時(shí)間拿到了數(shù)學(xué)真題，您覺得今年真題和往年相比，難度上有什么變化嗎?
曹顯兵：好的，我剛剛來到網(wǎng)易，網(wǎng)易第一時(shí)間把題給我看了一下，數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三，雖然只是初步看了一下，但給我的感覺，這三門還是強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)考試的目的就是對(duì)基本概念、基本性質(zhì)、基本原理的考察，這類考試性質(zhì)沒有變。
具體來說，從整體試卷來看，理工類(數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二)比經(jīng)濟(jì)類(數(shù)學(xué)三)的難度略微高一點(diǎn)，這是給我的第一感覺，當(dāng)然我沒有去做，感覺要難一點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)了基礎(chǔ)性的題，平常我們上課當(dāng)中著力強(qiáng)調(diào)的，應(yīng)該說偏題怪題沒有出現(xiàn)。
主持人：沒有考生所說的“變態(tài)題”。
曹顯兵：目前沒有看見，當(dāng)然，這里面有個(gè)別題是有點(diǎn)難度的，包括一些選擇題，如果平常復(fù)習(xí)僅僅是死記硬背，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)不能靈活掌握運(yùn)用，這種題做起來會(huì)有困難。
主持人：也就是說，還是有對(duì)基礎(chǔ)的考察?
曹顯兵：對(duì)。
主持人：我在網(wǎng)上看了一些網(wǎng)友在考試結(jié)束后發(fā)的微博，有些網(wǎng)友說，和去年相比，今年的考題好象不是特別難，您怎么看這種評(píng)論呢?
曹顯兵：可能這不是很符合實(shí)際，作為一個(gè)老師，按照我的判斷，拿到這個(gè)題，也就是10分鐘，略微看了一下，里面有很多題，像是填空、宣布，一眼就能看出答案來，有個(gè)別題，雖然我能看出答案，但考生不一定能，所以還是有點(diǎn)難度的。
我個(gè)人感覺應(yīng)該說是難度上沒有出現(xiàn)大的起伏，理工類也比去年的難一些，尤其是數(shù)學(xué)二，和去年相比，今年數(shù)學(xué)二的難度比去年略微降低了一些。
主持人：現(xiàn)在大家已經(jīng)拿到了真題，之前也做過很多考前輔導(dǎo)，看到題目之后，您有沒有興奮?有沒有自己押中的題目?
曹顯兵：今天拿到題，說老實(shí)話，首先看一遍題，在講課的過程中我關(guān)注的是有沒有給同學(xué)講偏，復(fù)習(xí)方向是不是正確，三套題看下來，我自己比較滿意，說幾個(gè)問題吧。
高等數(shù)學(xué)，在沖刺班，有些地方我是講了高等數(shù)學(xué)的，數(shù)學(xué)三經(jīng)濟(jì)類第一題，無窮小的兩個(gè)函數(shù)是等價(jià)無窮小，反求里面的微積參數(shù)，這個(gè)問題我完全是講了。
尤其特別高興的是線性代數(shù)，所有考生都考了的理工經(jīng)濟(jì)，對(duì)數(shù)學(xué)三來說就是21題這個(gè)題型，我也在沖刺班里講到了幾乎一模一樣的題型，這個(gè)題是三階舉證，知道它的質(zhì)等于2，要求特等值求特等項(xiàng)，反過來要把舉證求出來，我在沖刺班和強(qiáng)化班里都設(shè)計(jì)了完全類似的問題，尤其是沖刺班。有的地方我們講代數(shù)，但在沖刺班里我把這個(gè)題型重復(fù)強(qiáng)調(diào)了一遍。
另外多考了一個(gè)數(shù)學(xué)三關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)求邊緣密度條件密度(的題)，我反復(fù)強(qiáng)調(diào)了這個(gè)題型和重要，2009年考了大題，2010年考了大題，很多同學(xué)以為2011年就不會(huì)考了，我說注意，還要考，不管是強(qiáng)化班還是沖刺班，我都講了題型，而且我講到的題型還比這個(gè)略微難一點(diǎn)，不僅求了邊緣密度、條件密度，我還求了它的條件風(fēng)波函數(shù)，考試題只要求大家求邊緣密度、條件密度，是一個(gè)大題，對(duì)這個(gè)題型，我的估計(jì)非常準(zhǔn)確。
還有就是求二軌離散型數(shù)據(jù)變量的分布率，函數(shù)分布和數(shù)字特征，對(duì)這個(gè)題型我是反復(fù)強(qiáng)調(diào)，二維離散型，要考就是考這個(gè)，把聯(lián)合分布率求出來后再求一求相關(guān)系數(shù)，2010年考的是協(xié)方差，我說如果把協(xié)方差改成相關(guān)系數(shù)會(huì)不會(huì)考?果然考了相關(guān)系數(shù)，如果在講課中理解了我強(qiáng)調(diào)的這點(diǎn)，那這個(gè)題肯定會(huì)做。
還有一點(diǎn)我也感到很高興，很多同學(xué)在沖刺時(shí)希望的就是老師把范圍縮小，好是直接告訴他真題，心情可以理解，但讓老師做到這點(diǎn)的確比較困難，老師只能夠根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)去判斷。我拿到網(wǎng)易給我的題(看了一下)，數(shù)學(xué)一后一個(gè)大題是求點(diǎn)估計(jì)的，求完估計(jì)后，總體是正態(tài)分布，第一步就是求西格瑪平方的大估計(jì)，第二步是把估計(jì)求出來后求協(xié)方差，在強(qiáng)化班里我講到了這種題型，在沖刺班里，我就講了這個(gè)題型，說2011年可能考的題型就是第一問把點(diǎn)估計(jì)求出來，第二問，把估計(jì)求一求期望，求一求方差，果然就是這么考的，對(duì)于這個(gè)題，我感到很欣慰，當(dāng)然這帶有一種巧合，但我覺得這樣也是沒有浪費(fèi)考生的時(shí)間。
主持人：之前我們會(huì)做一些押題，現(xiàn)在又押中了 這么多，對(duì)您來講，之前在考生復(fù)習(xí)時(shí)會(huì)給他們一些題目，但在答題時(shí)可能還有不同，對(duì)于答題思路，您有什么建議嗎?
曹顯兵：作為考生來說，復(fù)習(xí)肯定要扎扎實(shí)實(shí)的，押題的話，我們正好改成重點(diǎn)，尤其是到了沖刺階段，有所側(cè)重的做題型復(fù)習(xí)也是有必要的，我們經(jīng)常說要“抓重點(diǎn)”，抓住重點(diǎn)就可以提高復(fù)習(xí)的效率，要是側(cè)重掌握某些題型、加深印象，這與全面復(fù)習(xí)掌握基礎(chǔ)是不矛盾的。我們認(rèn)為押題和有所側(cè)重是在打好基礎(chǔ)的情況下側(cè)重，這樣才不會(huì)走偏，如果一個(gè)考生就想押題，讓老師告訴你幾道題就得高分，這樣是不正確的，往往不會(huì)成功。
主持人：結(jié)合近幾年的數(shù)學(xué)真題，您覺得數(shù)學(xué)出題有什么變化沒有?
曹顯兵：我感覺到命題老師沒有把前兩年考過的一模一樣的題拿過來，但很多題型是重復(fù)的，像是今年考的題型，以前都考過，但題目和以前不一樣，如果是只會(huì)死記硬背的考生，這樣的題你還是做不出來。
我們?cè)趶?fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)強(qiáng)調(diào)的是理解，只有理解了，不僅這個(gè)題能夠做，自己還能夠提出問題，我們經(jīng)常說，提出問題比解決問題更加困難，道理就在這里，只有對(duì)這個(gè)問題復(fù)習(xí)得很透徹了，我才能夠提出問題，這更能夠挑戰(zhàn)一個(gè)人的智力。
主持人：在公式的基礎(chǔ)上舉一反三。
曹顯兵：對(duì)，把知識(shí)點(diǎn)說靈活了，這樣的考生一定是優(yōu)秀的考生。
主持人：現(xiàn)在大家都看到真題了，您能預(yù)測(cè)一下今年的分?jǐn)?shù)線和往年相比會(huì)有什么變化嗎?大家也非常關(guān)注。
曹顯兵：我要把題目全部做完一遍才會(huì)預(yù)測(cè)得準(zhǔn)一點(diǎn)，先說一個(gè)大概，我認(rèn)為經(jīng)濟(jì)類分?jǐn)?shù)線，2010年，我沒記錯(cuò)的話，L地區(qū)應(yīng)該是69分，我判斷今年應(yīng)該在這附近。上下不會(huì)有3分差別。
理工類書卷，我認(rèn)為會(huì)比去年高兩分。
主持人：對(duì)于考生來講，提高可能就不是什么好事了。
曹顯兵：對(duì)，理工類分?jǐn)?shù)線去年的確偏低，因?yàn)槌龅念}目相對(duì)難，尤其是數(shù)學(xué)二，難度是大的，我感覺今年還是降低了一點(diǎn)難度。
主持人：對(duì)2011年考生來講，數(shù)學(xué)考試已經(jīng)過去了，再去抓真題不是重要的，對(duì)他們來講更重要的是接下來的復(fù)試和分?jǐn)?shù)出來后的調(diào)劑，曹老師，您自己也招研究生，在這方面您應(yīng)該有自己的建議和想法，有什么提供給考生嗎?
曹顯兵：對(duì)于剛剛參加完考試的同學(xué)來說，你們可以對(duì)對(duì)答案，自己估估分，做這個(gè)工作我認(rèn)為是有必要的，等到權(quán)威完整的答案公布出來之前自己對(duì)一對(duì)。
剩下這段時(shí)間到3月份之前就是準(zhǔn)備復(fù)試的階段，絕大多數(shù)考生復(fù)試沒有問題，這段時(shí)間里我們要做好復(fù)習(xí)的準(zhǔn)備工作，根據(jù)這兩年我招生的情況來看，很多考生是跨專業(yè)報(bào)考，對(duì)于一些大學(xué)本科里的基礎(chǔ)課程，復(fù)試的時(shí)候還要考你。
主持人：他們以為跨專業(yè)就不會(huì)再考之前本專業(yè)的內(nèi)容了?
曹顯兵：對(duì)，他們沒有留意，跨專業(yè)考生還需要考你跨過去之前本科的基礎(chǔ)課程，要做筆試的，所以需要好好做準(zhǔn)備工作。
對(duì)于不跨專業(yè)的雖然沒有基礎(chǔ)課程筆試，但有英語復(fù)試，也有專業(yè)課復(fù)試的筆試，還需要準(zhǔn)備。但跨專業(yè)的還會(huì)另外考幾門課程，對(duì)于不跨專業(yè)的同學(xué)，3月份之前也要好好準(zhǔn)備復(fù)試要考的課程，英語、專業(yè)課，查查你所報(bào)考學(xué)校的招生簡(jiǎn)章，里面寫得很清楚，尤其是英語，包括口語面試。
平常我們準(zhǔn)備自己筆試的英語是沒有聽力口語的，但復(fù)試時(shí)恰恰考的就是這個(gè)東西，這方面我們也要加強(qiáng)。另外我們也可以在網(wǎng)上查查你所報(bào)考導(dǎo)師的研究方向，他做過哪些研究工作，如果你能把他以前寫的專著、文章看一看，在復(fù)試時(shí)可能會(huì)更有針對(duì)性，有利于你順利通過復(fù)試。
主持人：說到復(fù)試調(diào)劑，對(duì)于很多能進(jìn)入調(diào)劑階段的考生來講，一方面成績(jī)不錯(cuò)，但另一方面，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)線沒有達(dá)到他所報(bào)考的院校分?jǐn)?shù)線，進(jìn)入調(diào)劑階段，您覺得對(duì)進(jìn)入調(diào)劑的同學(xué)來說需要做哪方面的準(zhǔn)備呢?
曹顯兵：調(diào)劑的同學(xué)一方面要搶時(shí)間，自己要第一時(shí)間認(rèn)清楚你原來報(bào)考的高校，可能你報(bào)考的高了，根據(jù)國(guó)家招生政策，你是可以調(diào)劑到別的學(xué)校的，但只能調(diào)劑一個(gè)地方，調(diào)劑的學(xué)校不成功才能選擇下一所學(xué)校，所以一定要把握好時(shí)間，第一時(shí)間認(rèn)清楚，如果這個(gè)學(xué)校沒有給我復(fù)試資格，就趕緊調(diào)劑到別的學(xué)校，這些都是在網(wǎng)上操作進(jìn)行的，一是要了解一下你準(zhǔn)備調(diào)劑的別校研究方向是不是調(diào)劑的，從我以往的經(jīng)驗(yàn)來看，雖然北京是首都，也有很多學(xué)校，而且是不錯(cuò)的學(xué)校，它的專業(yè)需要調(diào)劑。各個(gè)學(xué)校都會(huì)在第一時(shí)間公布，同學(xué)們要盡快關(guān)注并搜集這些信息。
主持人：一定要早下手、早搜集資料。
曹顯兵：對(duì)，還有一種，如果你報(bào)考的專業(yè)是熱門專業(yè)，在北京這種城市里學(xué)校不需要調(diào)劑，外地學(xué)校是有調(diào)劑的，尤其是西部地區(qū)的學(xué)校，它要調(diào)劑的名額多一些。
所以我個(gè)人理解，同學(xué)們要靈活一些，范圍大一些，我們?cè)谀骋粋€(gè)地方上研究生，不一定今后你的職業(yè)也在這里，以后的路還長(zhǎng)著，可以不斷地變化，上完碩士也許還念博士呢，我想這都沒有什么關(guān)系。
主持人：對(duì)于2011年的考生來講考試已經(jīng)結(jié)束，對(duì)于2012年的考生來講，這份真題對(duì)他們來說是好的參考資料、教材，在備考上，您對(duì)他們有什么建議呢?
曹顯兵：對(duì)于2012年的考生來說，因?yàn)樗麄円环藕倬蜁?huì)投入到研究生考試的復(fù)習(xí)和準(zhǔn)備中，我提一點(diǎn)我的建議。
研究生畢業(yè)后我一直在大學(xué)里當(dāng)數(shù)學(xué)老師，我堅(jiān)持每年都給本科生上課，研究生我一年只上一門課，本科生我每個(gè)學(xué)期都要上一門課。另外因?yàn)樵谌珖?guó)各地主講研究生考試的課程也有十多年時(shí)間了，各種各樣的同學(xué)我都遇到過，所以提一點(diǎn)建議：
同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)容易產(chǎn)生一種錯(cuò)誤的方法，教材很重要，老師們都會(huì)強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，(同學(xué)們)錯(cuò)誤以為把教材反復(fù)看幾遍就可以了，老想把教材里的內(nèi)容都背下來，然后再去看研究生考試的參考書，這種思路實(shí)際是有弊端的，我就遇到過一個(gè)這樣的同學(xué)，把教材從第一頁復(fù)習(xí)，然后復(fù)習(xí)到后一頁，復(fù)習(xí)到后一章時(shí)發(fā)現(xiàn)前面的第一章和第二章又忘了，這時(shí)候他又回到前面，復(fù)習(xí)到后面又忘了，她就不斷反復(fù)，結(jié)果到了九、十月份還沒感覺掌握好教材，這樣造成了復(fù)習(xí)的效率特別低，所以我對(duì)同學(xué)的建議是，做好考試復(fù)習(xí)計(jì)劃，分幾個(gè)階段：
第一個(gè)階段是基礎(chǔ)階段，不是要把教材背下來，你背不下來的，復(fù)習(xí)到后面前面的就忘了，背下來也沒用。所以第一個(gè)階段就是把教材里三門課程的知識(shí)進(jìn)行鞏固提高，消化它，而不是背下來，適當(dāng)做一點(diǎn)練習(xí)題。
做完這個(gè)工作后要迅速投入到有針對(duì)性的復(fù)習(xí)階段，或者說強(qiáng)化階段，你是去參加考試的，必須要看研究生考試的參考書，用參考書進(jìn)行復(fù)習(xí)，就算是一個(gè)大學(xué)里的數(shù)學(xué)老師，如果不準(zhǔn)備考研，不看這門課程，你突然讓他去考試，他也不一定能考出理想成績(jī)，因?yàn)樗麤]有專門針對(duì)考試進(jìn)行準(zhǔn)備，所以同學(xué)們一定要把握好基礎(chǔ)階段，以教材為主，歸類時(shí)間，不是把什么東西都背下來，而是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固、消化和提高，然后迅速投入強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)。
一般我建議同學(xué)們?cè)?、5月份以后就可以投入到強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)，以研究生考試的參考書為主，遇到某一個(gè)概念、某一個(gè)定理不清楚時(shí)再回到教材里，有選擇地看教材的某些章節(jié)，一定要避免老是把教材從第一頁看到后一頁(的模式)，對(duì)很多基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué)來說，這種復(fù)習(xí)方式是不對(duì)的。
主持人：一定要把教材和強(qiáng)化習(xí)題結(jié)合起來。
曹顯兵：對(duì)，第一個(gè)階段可以只看教材，把教材鞏固一下，第二個(gè)階段就是以參考書為主，教材起輔助作用。
第三個(gè)階段是沖刺階段，一般是在臨考之前一個(gè)月開始沖刺，沖刺太早了也是不好的，如果提前五六個(gè)月就開始沖刺，效果等于是沒沖刺，要重新來一遍，時(shí)間拉得太長(zhǎng)，效果反而不好。
主持人：相信有了曹老師這些建議，2011年的考生在復(fù)試階段能發(fā)揮出好水平，2012年的考生在將來準(zhǔn)備階段一定能做到心里有數(shù)、有方法，準(zhǔn)備好明年的考試，謝謝曹老師接受我們的訪談。
曹顯兵：好的，祝各位考生考出好成績(jī)，祝2012年的考生復(fù)習(xí)好，做好準(zhǔn)備。
主持人：各位考生好，2011年全國(guó)考研數(shù)學(xué)剛剛結(jié)束，我們請(qǐng)到了海天考研輔導(dǎo)曹顯兵來為我們做第一時(shí)間的真題解析，曹老師你好，歡迎你做客我們的訪談，先給大家打個(gè)招呼吧。
曹顯兵：各位網(wǎng)友好。
主持人：真題現(xiàn)在大家都已經(jīng)看到了，您也第一時(shí)間拿到了數(shù)學(xué)真題，您覺得今年真題和往年相比，難度上有什么變化嗎?
曹顯兵：好的，我剛剛來到網(wǎng)易，網(wǎng)易第一時(shí)間把題給我看了一下，數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三，雖然只是初步看了一下，但給我的感覺，這三門還是強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)考試的目的就是對(duì)基本概念、基本性質(zhì)、基本原理的考察，這類考試性質(zhì)沒有變。
具體來說，從整體試卷來看，理工類(數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二)比經(jīng)濟(jì)類(數(shù)學(xué)三)的難度略微高一點(diǎn)，這是給我的第一感覺，當(dāng)然我沒有去做，感覺要難一點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)了基礎(chǔ)性的題，平常我們上課當(dāng)中著力強(qiáng)調(diào)的，應(yīng)該說偏題怪題沒有出現(xiàn)。
主持人：沒有考生所說的“變態(tài)題”。
曹顯兵：目前沒有看見，當(dāng)然，這里面有個(gè)別題是有點(diǎn)難度的，包括一些選擇題，如果平常復(fù)習(xí)僅僅是死記硬背，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)不能靈活掌握運(yùn)用，這種題做起來會(huì)有困難。
主持人：也就是說，還是有對(duì)基礎(chǔ)的考察?
曹顯兵：對(duì)。
主持人：我在網(wǎng)上看了一些網(wǎng)友在考試結(jié)束后發(fā)的微博，有些網(wǎng)友說，和去年相比，今年的考題好象不是特別難，您怎么看這種評(píng)論呢?
曹顯兵：可能這不是很符合實(shí)際，作為一個(gè)老師，按照我的判斷，拿到這個(gè)題，也就是10分鐘，略微看了一下，里面有很多題，像是填空、宣布，一眼就能看出答案來，有個(gè)別題，雖然我能看出答案，但考生不一定能，所以還是有點(diǎn)難度的。
我個(gè)人感覺應(yīng)該說是難度上沒有出現(xiàn)大的起伏，理工類也比去年的難一些，尤其是數(shù)學(xué)二，和去年相比，今年數(shù)學(xué)二的難度比去年略微降低了一些。
主持人：現(xiàn)在大家已經(jīng)拿到了真題，之前也做過很多考前輔導(dǎo)，看到題目之后，您有沒有興奮?有沒有自己押中的題目?
曹顯兵：今天拿到題，說老實(shí)話，首先看一遍題，在講課的過程中我關(guān)注的是有沒有給同學(xué)講偏，復(fù)習(xí)方向是不是正確，三套題看下來，我自己比較滿意，說幾個(gè)問題吧。
高等數(shù)學(xué)，在沖刺班，有些地方我是講了高等數(shù)學(xué)的，數(shù)學(xué)三經(jīng)濟(jì)類第一題，無窮小的兩個(gè)函數(shù)是等價(jià)無窮小，反求里面的微積參數(shù)，這個(gè)問題我完全是講了。
尤其特別高興的是線性代數(shù)，所有考生都考了的理工經(jīng)濟(jì)，對(duì)數(shù)學(xué)三來說就是21題這個(gè)題型，我也在沖刺班里講到了幾乎一模一樣的題型，這個(gè)題是三階舉證，知道它的質(zhì)等于2，要求特等值求特等項(xiàng)，反過來要把舉證求出來，我在沖刺班和強(qiáng)化班里都設(shè)計(jì)了完全類似的問題，尤其是沖刺班。有的地方我們講代數(shù)，但在沖刺班里我把這個(gè)題型重復(fù)強(qiáng)調(diào)了一遍。
另外多考了一個(gè)數(shù)學(xué)三關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)求邊緣密度條件密度(的題)，我反復(fù)強(qiáng)調(diào)了這個(gè)題型和重要，2009年考了大題，2010年考了大題，很多同學(xué)以為2011年就不會(huì)考了，我說注意，還要考，不管是強(qiáng)化班還是沖刺班，我都講了題型，而且我講到的題型還比這個(gè)略微難一點(diǎn)，不僅求了邊緣密度、條件密度，我還求了它的條件風(fēng)波函數(shù)，考試題只要求大家求邊緣密度、條件密度，是一個(gè)大題，對(duì)這個(gè)題型，我的估計(jì)非常準(zhǔn)確。
還有就是求二軌離散型數(shù)據(jù)變量的分布率，函數(shù)分布和數(shù)字特征，對(duì)這個(gè)題型我是反復(fù)強(qiáng)調(diào)，二維離散型，要考就是考這個(gè)，把聯(lián)合分布率求出來后再求一求相關(guān)系數(shù)，2010年考的是協(xié)方差，我說如果把協(xié)方差改成相關(guān)系數(shù)會(huì)不會(huì)考?果然考了相關(guān)系數(shù)，如果在講課中理解了我強(qiáng)調(diào)的這點(diǎn)，那這個(gè)題肯定會(huì)做。
還有一點(diǎn)我也感到很高興，很多同學(xué)在沖刺時(shí)希望的就是老師把范圍縮小，好是直接告訴他真題，心情可以理解，但讓老師做到這點(diǎn)的確比較困難，老師只能夠根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)去判斷。我拿到網(wǎng)易給我的題(看了一下)，數(shù)學(xué)一后一個(gè)大題是求點(diǎn)估計(jì)的，求完估計(jì)后，總體是正態(tài)分布，第一步就是求西格瑪平方的大估計(jì)，第二步是把估計(jì)求出來后求協(xié)方差，在強(qiáng)化班里我講到了這種題型，在沖刺班里，我就講了這個(gè)題型，說2011年可能考的題型就是第一問把點(diǎn)估計(jì)求出來，第二問，把估計(jì)求一求期望，求一求方差，果然就是這么考的，對(duì)于這個(gè)題，我感到很欣慰，當(dāng)然這帶有一種巧合，但我覺得這樣也是沒有浪費(fèi)考生的時(shí)間。
主持人：之前我們會(huì)做一些押題，現(xiàn)在又押中了 這么多，對(duì)您來講，之前在考生復(fù)習(xí)時(shí)會(huì)給他們一些題目，但在答題時(shí)可能還有不同，對(duì)于答題思路，您有什么建議嗎?
曹顯兵：作為考生來說，復(fù)習(xí)肯定要扎扎實(shí)實(shí)的，押題的話，我們正好改成重點(diǎn)，尤其是到了沖刺階段，有所側(cè)重的做題型復(fù)習(xí)也是有必要的，我們經(jīng)常說要“抓重點(diǎn)”，抓住重點(diǎn)就可以提高復(fù)習(xí)的效率，要是側(cè)重掌握某些題型、加深印象，這與全面復(fù)習(xí)掌握基礎(chǔ)是不矛盾的。我們認(rèn)為押題和有所側(cè)重是在打好基礎(chǔ)的情況下側(cè)重，這樣才不會(huì)走偏，如果一個(gè)考生就想押題，讓老師告訴你幾道題就得高分，這樣是不正確的，往往不會(huì)成功。
主持人：結(jié)合近幾年的數(shù)學(xué)真題，您覺得數(shù)學(xué)出題有什么變化沒有?
曹顯兵：我感覺到命題老師沒有把前兩年考過的一模一樣的題拿過來，但很多題型是重復(fù)的，像是今年考的題型，以前都考過，但題目和以前不一樣，如果是只會(huì)死記硬背的考生，這樣的題你還是做不出來。
我們?cè)趶?fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)強(qiáng)調(diào)的是理解，只有理解了，不僅這個(gè)題能夠做，自己還能夠提出問題，我們經(jīng)常說，提出問題比解決問題更加困難，道理就在這里，只有對(duì)這個(gè)問題復(fù)習(xí)得很透徹了，我才能夠提出問題，這更能夠挑戰(zhàn)一個(gè)人的智力。
主持人：在公式的基礎(chǔ)上舉一反三。
曹顯兵：對(duì)，把知識(shí)點(diǎn)說靈活了，這樣的考生一定是優(yōu)秀的考生。
主持人：現(xiàn)在大家都看到真題了，您能預(yù)測(cè)一下今年的分?jǐn)?shù)線和往年相比會(huì)有什么變化嗎?大家也非常關(guān)注。
曹顯兵：我要把題目全部做完一遍才會(huì)預(yù)測(cè)得準(zhǔn)一點(diǎn)，先說一個(gè)大概，我認(rèn)為經(jīng)濟(jì)類分?jǐn)?shù)線，2010年，我沒記錯(cuò)的話，L地區(qū)應(yīng)該是69分，我判斷今年應(yīng)該在這附近。上下不會(huì)有3分差別。
理工類書卷，我認(rèn)為會(huì)比去年高兩分。
主持人：對(duì)于考生來講，提高可能就不是什么好事了。
曹顯兵：對(duì)，理工類分?jǐn)?shù)線去年的確偏低，因?yàn)槌龅念}目相對(duì)難，尤其是數(shù)學(xué)二，難度是大的，我感覺今年還是降低了一點(diǎn)難度。
主持人：對(duì)2011年考生來講，數(shù)學(xué)考試已經(jīng)過去了，再去抓真題不是重要的，對(duì)他們來講更重要的是接下來的復(fù)試和分?jǐn)?shù)出來后的調(diào)劑，曹老師，您自己也招研究生，在這方面您應(yīng)該有自己的建議和想法，有什么提供給考生嗎?
曹顯兵：對(duì)于剛剛參加完考試的同學(xué)來說，你們可以對(duì)對(duì)答案，自己估估分，做這個(gè)工作我認(rèn)為是有必要的，等到權(quán)威完整的答案公布出來之前自己對(duì)一對(duì)。
剩下這段時(shí)間到3月份之前就是準(zhǔn)備復(fù)試的階段，絕大多數(shù)考生復(fù)試沒有問題，這段時(shí)間里我們要做好復(fù)習(xí)的準(zhǔn)備工作，根據(jù)這兩年我招生的情況來看，很多考生是跨專業(yè)報(bào)考，對(duì)于一些大學(xué)本科里的基礎(chǔ)課程，復(fù)試的時(shí)候還要考你。
主持人：他們以為跨專業(yè)就不會(huì)再考之前本專業(yè)的內(nèi)容了?
曹顯兵：對(duì)，他們沒有留意，跨專業(yè)考生還需要考你跨過去之前本科的基礎(chǔ)課程，要做筆試的，所以需要好好做準(zhǔn)備工作。
對(duì)于不跨專業(yè)的雖然沒有基礎(chǔ)課程筆試，但有英語復(fù)試，也有專業(yè)課復(fù)試的筆試，還需要準(zhǔn)備。但跨專業(yè)的還會(huì)另外考幾門課程，對(duì)于不跨專業(yè)的同學(xué)，3月份之前也要好好準(zhǔn)備復(fù)試要考的課程，英語、專業(yè)課，查查你所報(bào)考學(xué)校的招生簡(jiǎn)章，里面寫得很清楚，尤其是英語，包括口語面試。
平常我們準(zhǔn)備自己筆試的英語是沒有聽力口語的，但復(fù)試時(shí)恰恰考的就是這個(gè)東西，這方面我們也要加強(qiáng)。另外我們也可以在網(wǎng)上查查你所報(bào)考導(dǎo)師的研究方向，他做過哪些研究工作，如果你能把他以前寫的專著、文章看一看，在復(fù)試時(shí)可能會(huì)更有針對(duì)性，有利于你順利通過復(fù)試。
主持人：說到復(fù)試調(diào)劑，對(duì)于很多能進(jìn)入調(diào)劑階段的考生來講，一方面成績(jī)不錯(cuò)，但另一方面，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)線沒有達(dá)到他所報(bào)考的院校分?jǐn)?shù)線，進(jìn)入調(diào)劑階段，您覺得對(duì)進(jìn)入調(diào)劑的同學(xué)來說需要做哪方面的準(zhǔn)備呢?
曹顯兵：調(diào)劑的同學(xué)一方面要搶時(shí)間，自己要第一時(shí)間認(rèn)清楚你原來報(bào)考的高校，可能你報(bào)考的高了，根據(jù)國(guó)家招生政策，你是可以調(diào)劑到別的學(xué)校的，但只能調(diào)劑一個(gè)地方，調(diào)劑的學(xué)校不成功才能選擇下一所學(xué)校，所以一定要把握好時(shí)間，第一時(shí)間認(rèn)清楚，如果這個(gè)學(xué)校沒有給我復(fù)試資格，就趕緊調(diào)劑到別的學(xué)校，這些都是在網(wǎng)上操作進(jìn)行的，一是要了解一下你準(zhǔn)備調(diào)劑的別校研究方向是不是調(diào)劑的，從我以往的經(jīng)驗(yàn)來看，雖然北京是首都，也有很多學(xué)校，而且是不錯(cuò)的學(xué)校，它的專業(yè)需要調(diào)劑。各個(gè)學(xué)校都會(huì)在第一時(shí)間公布，同學(xué)們要盡快關(guān)注并搜集這些信息。
主持人：一定要早下手、早搜集資料。
曹顯兵：對(duì)，還有一種，如果你報(bào)考的專業(yè)是熱門專業(yè)，在北京這種城市里學(xué)校不需要調(diào)劑，外地學(xué)校是有調(diào)劑的，尤其是西部地區(qū)的學(xué)校，它要調(diào)劑的名額多一些。
所以我個(gè)人理解，同學(xué)們要靈活一些，范圍大一些，我們?cè)谀骋粋€(gè)地方上研究生，不一定今后你的職業(yè)也在這里，以后的路還長(zhǎng)著，可以不斷地變化，上完碩士也許還念博士呢，我想這都沒有什么關(guān)系。
主持人：對(duì)于2011年的考生來講考試已經(jīng)結(jié)束，對(duì)于2012年的考生來講，這份真題對(duì)他們來說是好的參考資料、教材，在備考上，您對(duì)他們有什么建議呢?
曹顯兵：對(duì)于2012年的考生來說，因?yàn)樗麄円环藕倬蜁?huì)投入到研究生考試的復(fù)習(xí)和準(zhǔn)備中，我提一點(diǎn)我的建議。
研究生畢業(yè)后我一直在大學(xué)里當(dāng)數(shù)學(xué)老師，我堅(jiān)持每年都給本科生上課，研究生我一年只上一門課，本科生我每個(gè)學(xué)期都要上一門課。另外因?yàn)樵谌珖?guó)各地主講研究生考試的課程也有十多年時(shí)間了，各種各樣的同學(xué)我都遇到過，所以提一點(diǎn)建議：
同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)容易產(chǎn)生一種錯(cuò)誤的方法，教材很重要，老師們都會(huì)強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)，(同學(xué)們)錯(cuò)誤以為把教材反復(fù)看幾遍就可以了，老想把教材里的內(nèi)容都背下來，然后再去看研究生考試的參考書，這種思路實(shí)際是有弊端的，我就遇到過一個(gè)這樣的同學(xué)，把教材從第一頁復(fù)習(xí)，然后復(fù)習(xí)到后一頁，復(fù)習(xí)到后一章時(shí)發(fā)現(xiàn)前面的第一章和第二章又忘了，這時(shí)候他又回到前面，復(fù)習(xí)到后面又忘了，她就不斷反復(fù)，結(jié)果到了九、十月份還沒感覺掌握好教材，這樣造成了復(fù)習(xí)的效率特別低，所以我對(duì)同學(xué)的建議是，做好考試復(fù)習(xí)計(jì)劃，分幾個(gè)階段：
第一個(gè)階段是基礎(chǔ)階段，不是要把教材背下來，你背不下來的，復(fù)習(xí)到后面前面的就忘了，背下來也沒用。所以第一個(gè)階段就是把教材里三門課程的知識(shí)進(jìn)行鞏固提高，消化它，而不是背下來，適當(dāng)做一點(diǎn)練習(xí)題。
做完這個(gè)工作后要迅速投入到有針對(duì)性的復(fù)習(xí)階段，或者說強(qiáng)化階段，你是去參加考試的，必須要看研究生考試的參考書，用參考書進(jìn)行復(fù)習(xí)，就算是一個(gè)大學(xué)里的數(shù)學(xué)老師，如果不準(zhǔn)備考研，不看這門課程，你突然讓他去考試，他也不一定能考出理想成績(jī)，因?yàn)樗麤]有專門針對(duì)考試進(jìn)行準(zhǔn)備，所以同學(xué)們一定要把握好基礎(chǔ)階段，以教材為主，歸類時(shí)間，不是把什么東西都背下來，而是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的鞏固、消化和提高，然后迅速投入強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)。
一般我建議同學(xué)們?cè)?、5月份以后就可以投入到強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)，以研究生考試的參考書為主，遇到某一個(gè)概念、某一個(gè)定理不清楚時(shí)再回到教材里，有選擇地看教材的某些章節(jié)，一定要避免老是把教材從第一頁看到后一頁(的模式)，對(duì)很多基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué)來說，這種復(fù)習(xí)方式是不對(duì)的。
主持人：一定要把教材和強(qiáng)化習(xí)題結(jié)合起來。
曹顯兵：對(duì)，第一個(gè)階段可以只看教材，把教材鞏固一下，第二個(gè)階段就是以參考書為主，教材起輔助作用。
第三個(gè)階段是沖刺階段，一般是在臨考之前一個(gè)月開始沖刺，沖刺太早了也是不好的，如果提前五六個(gè)月就開始沖刺，效果等于是沒沖刺，要重新來一遍，時(shí)間拉得太長(zhǎng)，效果反而不好。
主持人：相信有了曹老師這些建議，2011年的考生在復(fù)試階段能發(fā)揮出好水平，2012年的考生在將來準(zhǔn)備階段一定能做到心里有數(shù)、有方法，準(zhǔn)備好明年的考試，謝謝曹老師接受我們的訪談。
曹顯兵：好的，祝各位考生考出好成績(jī)，祝2012年的考生復(fù)習(xí)好，做好準(zhǔn)備。