三、例題精講
例題：（03年考題）某工程單代號搭接網(wǎng)絡(luò)計劃如下圖所示，節(jié)點中下方數(shù)字為該工作的持續(xù)時間，其中的關(guān)鍵工作為( )。
A、 工作A、工作C和工作E B．工作B、工作D和工作F
C．工作C、工作E和工作F D．工作B、工作E和工作F
答案：B。
分析：對于這道題，要先根據(jù)已知條件，算出各工作的最早開始時間和最早完成時間，第二步計算相鄰兩項工作之間的時間間隔，第三步利用相鄰兩項工作之間的時間間隔來判定關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路上的工作即為關(guān)鍵工作。
各工作的最早開始時間和最早完成時間為：
A：ESA=O，EFA=6；
B：根據(jù)FTF=1，EFB=7，ESB=7-8=-1，顯然不合理，為此，應將工作B與虛擬工作S（起點節(jié)點）相連，重新計算工作B的最早開始時間和最早完成時間得：ESB=O，EFB=8
C：根據(jù)STF=14，ESC=2，EFC=14
D：根據(jù)FTS=10，ESD=8+10=18，EFD=18+5=23；
E：首先根據(jù)FTF=6，ESE=20-7=13，EFE=14+6=20
其次根據(jù)STS=4，ESE=4，EFE=11，
所以取大值，ESE=13，EFE=20
F：根據(jù)STS=4 ESF=22，EFF=26
根據(jù)STF=6 ESF=19-4=15，EFF=13+6=19
所以取大值 ESF=22，EFF=26，工期為26，
計算相鄰兩項工作之間的時間間隔
LAGA,B= EFB(=8)- EFA(=6)-1=1
LAGB,D= ESD(=18)- EFB(=8)-10=0
LAGD,F= ESF(=22)- ESD(=18)-4=0,因為B工作是和S虛工作聯(lián)的，所以SBDF是一條關(guān)鍵線路。
LAGB,E= ESE(=13)- ESB(=O)-4=9
LAGA,C= EFC(=14)- ESA(=O)-14=0
LAGC,E= EFE(=20)- EFC(=14)-6=0
LAGE,F= EFF(=26)- ESE(=13)-6=7
工作B的最早開始時間為0，所以它也是一個起始工作。根據(jù)“從搭接網(wǎng)絡(luò)計劃的終點開始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項工作之間時間間隔為零的線路就是關(guān)鍵線路?！逼潢P(guān)鍵線路為BDF。
所以只有BDF是關(guān)鍵線路。
這只是個解題思路，在考試時，可千萬別這樣寫出計算過程，可直接在圖上用鉛筆在圖上畫。
例題：（03年考題）某工程單代號搭接網(wǎng)絡(luò)計劃如下圖所示，節(jié)點中下方數(shù)字為該工作的持續(xù)時間，其中的關(guān)鍵工作為( )。
A、 工作A、工作C和工作E B．工作B、工作D和工作F
C．工作C、工作E和工作F D．工作B、工作E和工作F
答案：B。
分析：對于這道題，要先根據(jù)已知條件，算出各工作的最早開始時間和最早完成時間，第二步計算相鄰兩項工作之間的時間間隔，第三步利用相鄰兩項工作之間的時間間隔來判定關(guān)鍵線路。關(guān)鍵線路上的工作即為關(guān)鍵工作。
各工作的最早開始時間和最早完成時間為：
A：ESA=O，EFA=6；
B：根據(jù)FTF=1，EFB=7，ESB=7-8=-1，顯然不合理，為此，應將工作B與虛擬工作S（起點節(jié)點）相連，重新計算工作B的最早開始時間和最早完成時間得：ESB=O，EFB=8
C：根據(jù)STF=14，ESC=2，EFC=14
D：根據(jù)FTS=10，ESD=8+10=18，EFD=18+5=23；
E：首先根據(jù)FTF=6，ESE=20-7=13，EFE=14+6=20
其次根據(jù)STS=4，ESE=4，EFE=11，
所以取大值，ESE=13，EFE=20
F：根據(jù)STS=4 ESF=22，EFF=26
根據(jù)STF=6 ESF=19-4=15，EFF=13+6=19
所以取大值 ESF=22，EFF=26，工期為26，
計算相鄰兩項工作之間的時間間隔
LAGA,B= EFB(=8)- EFA(=6)-1=1
LAGB,D= ESD(=18)- EFB(=8)-10=0
LAGD,F= ESF(=22)- ESD(=18)-4=0,因為B工作是和S虛工作聯(lián)的，所以SBDF是一條關(guān)鍵線路。
LAGB,E= ESE(=13)- ESB(=O)-4=9
LAGA,C= EFC(=14)- ESA(=O)-14=0
LAGC,E= EFE(=20)- EFC(=14)-6=0
LAGE,F= EFF(=26)- ESE(=13)-6=7
工作B的最早開始時間為0，所以它也是一個起始工作。根據(jù)“從搭接網(wǎng)絡(luò)計劃的終點開始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項工作之間時間間隔為零的線路就是關(guān)鍵線路?！逼潢P(guān)鍵線路為BDF。
所以只有BDF是關(guān)鍵線路。
這只是個解題思路，在考試時，可千萬別這樣寫出計算過程，可直接在圖上用鉛筆在圖上畫。