正態(tài)分布的應(yīng)用
正態(tài)分布是概率論中最重要的分布，在應(yīng)用及理論研究中占有頭等重要的地位，它與二項分布是概率論中最重要的兩種分布。正態(tài)分布的重要性是多方面的，主要有以下幾點：
1 許多分布可用正態(tài)分布來近似。正態(tài)分布正是法國數(shù)學(xué)家德莫佛為了近似二項分布，于1733年首先引進的，1812年拉普拉斯改進了德莫佛的結(jié)果。后來，其他一些人推廣了這一結(jié)果，現(xiàn)已包含在概率論的中心極限定理中。根據(jù)這個定理，許多獨立、任意分布的隨機變量之和具有近似正態(tài)分布。因此，在實際中遇到的許多隨機現(xiàn)象都服從或近似地服從正態(tài)分布。
2 由正態(tài)分布可以導(dǎo)出其它許多重要分布。例如，在數(shù)理統(tǒng)計的理論和應(yīng)用中占極重要地位的?2-分布、t-分布和F-分布，都是正態(tài)隨機變量函數(shù)的分布。
3 正態(tài)分布具有各種良好的性質(zhì)。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的研究和應(yīng)用中，每當(dāng)涉及正態(tài)分布時，一般都可以得到完滿而簡單的結(jié)果。
正態(tài)分布是概率論中最重要的分布，在應(yīng)用及理論研究中占有頭等重要的地位，它與二項分布是概率論中最重要的兩種分布。正態(tài)分布的重要性是多方面的，主要有以下幾點：
1 許多分布可用正態(tài)分布來近似。正態(tài)分布正是法國數(shù)學(xué)家德莫佛為了近似二項分布，于1733年首先引進的，1812年拉普拉斯改進了德莫佛的結(jié)果。后來，其他一些人推廣了這一結(jié)果，現(xiàn)已包含在概率論的中心極限定理中。根據(jù)這個定理，許多獨立、任意分布的隨機變量之和具有近似正態(tài)分布。因此，在實際中遇到的許多隨機現(xiàn)象都服從或近似地服從正態(tài)分布。
2 由正態(tài)分布可以導(dǎo)出其它許多重要分布。例如，在數(shù)理統(tǒng)計的理論和應(yīng)用中占極重要地位的?2-分布、t-分布和F-分布，都是正態(tài)隨機變量函數(shù)的分布。
3 正態(tài)分布具有各種良好的性質(zhì)。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的研究和應(yīng)用中，每當(dāng)涉及正態(tài)分布時，一般都可以得到完滿而簡單的結(jié)果。