2011年統(tǒng)計師《統(tǒng)計相關(guān)知識》之相關(guān)分析與回歸分析(4)

2.相關(guān)關(guān)系的測定——相關(guān)系數(shù)
    為了從數(shù)量上具體說明現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的方向和密切程度，需要計算相關(guān)系數(shù)。
    (1)相關(guān)系數(shù)的定義
    相關(guān)系數(shù)是測定變量之間關(guān)系密切程度的量。對兩個變量之間的線性相關(guān)程度的度量稱為單相關(guān)系數(shù)。通常以 表示總體的相關(guān)系數(shù)，以r表示樣本的相關(guān)系數(shù)。
    總體相關(guān)系數(shù)的定義公式是：
    其中： cov(x,y)是隨機變量X和Y的協(xié)方差; var(x)和var(y)分別是隨機變量X和Y的方差?？傮w的相關(guān)系數(shù)是反映兩個變量之間線性相關(guān)程度的一種特征值，表現(xiàn)為一個常數(shù)。樣本的相關(guān)系數(shù)的定義公式為：
    其中： 和 分別是X和Y的樣本數(shù)據(jù)。樣本相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，抽取的樣本不同，其具體的數(shù)值也會有所差異。