(二)推論統(tǒng)計(jì)分析
推論統(tǒng)計(jì)利用樣本資料對抽出樣本的總體作出推論的方法。在市場調(diào)研中，，除了對樣本數(shù)據(jù)的水平或特征進(jìn)行描述之外，還經(jīng)常需要根據(jù)樣本的信息，對總體的分布以及分布的數(shù)字特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。
1.單個(gè)樣本的參數(shù)估計(jì)
參數(shù)估計(jì)是根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量對總體未知參數(shù)進(jìn)行某種估計(jì)推斷。
(1)點(diǎn)估計(jì)。用樣本對總體未知參數(shù)作一個(gè)數(shù)值點(diǎn)的估計(jì)，稱為參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)。有多種方法，如矩法、似然法、最小二乘法等。根據(jù)矩法，為滿足估計(jì)無偏性的要求，就是用樣本矩去估計(jì)總體矩，即X μ，S2 s2 。
(2)區(qū)間估計(jì)。區(qū)間估計(jì)是用一個(gè)區(qū)間估計(jì)總體未知參數(shù)。
①總體方差s2已知時(shí)，建立總體均值μ的置信區(qū)間的統(tǒng)計(jì)量是Z統(tǒng)計(jì)量
2.單個(gè)樣本的假設(shè)檢驗(yàn)
假設(shè)檢驗(yàn)是先對總體參數(shù)的值提出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息，去檢驗(yàn)原先提出的假設(shè)是否成立。通常經(jīng)過以下步驟：
(1)提出原假設(shè)和替換假設(shè)。統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)是用統(tǒng)計(jì)方法對預(yù)先設(shè)的某—假設(shè)的成立與否進(jìn)行檢驗(yàn)判斷。預(yù)先所設(shè)的這一假設(shè)稱為原假設(shè)，用H0表示：與原假設(shè)相對的假設(shè)是替換(備擇)假設(shè)，它是原假設(shè)經(jīng)檢驗(yàn)不成立被拒絕接受時(shí)，所應(yīng)接受的與原假設(shè)相對立的情況，用H1表示。
(2)確定并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。是根據(jù)抽樣分布的原理，總體呈正態(tài)分布，用樣本均值檢驗(yàn)總體均值，總體方差s2已知時(shí)，應(yīng)用Z統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算公式為：
在不同的情況下應(yīng)該選用不同的統(tǒng)計(jì)量。
(3)規(guī)定顯著性水平α(通?？扇?.05或0.01)，并確定接受域與拒絕域的臨界值。在用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對原假進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)一種錯(cuò)誤，即原假設(shè)正確(為真)卻被當(dāng)作錯(cuò)誤的加以拒絕(“棄真”)。犯這種“棄真”錯(cuò)誤的概率用a表示，稱為假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平，也就是“接受H1(替換假設(shè))”時(shí)所要承擔(dān)的決策錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)。
(4)作出統(tǒng)計(jì)決策。根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值位于接受域或拒絕域，接受原假設(shè)或拒絕原假設(shè)。若拒絕原假設(shè)，則意味著接受替換假設(shè)。
一般來說，用樣本均值估計(jì)總體均值，如果總體方差已知，用Z統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn);如果總體方差未知，用t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)。
例：單個(gè)樣本的假設(shè)檢驗(yàn)中，犯“棄真”錯(cuò)誤的概率一般為( )
A.0.05 B0.1 C0.02 D0.005
推論統(tǒng)計(jì)利用樣本資料對抽出樣本的總體作出推論的方法。在市場調(diào)研中，，除了對樣本數(shù)據(jù)的水平或特征進(jìn)行描述之外，還經(jīng)常需要根據(jù)樣本的信息，對總體的分布以及分布的數(shù)字特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。
1.單個(gè)樣本的參數(shù)估計(jì)
參數(shù)估計(jì)是根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量對總體未知參數(shù)進(jìn)行某種估計(jì)推斷。
(1)點(diǎn)估計(jì)。用樣本對總體未知參數(shù)作一個(gè)數(shù)值點(diǎn)的估計(jì)，稱為參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)。有多種方法，如矩法、似然法、最小二乘法等。根據(jù)矩法，為滿足估計(jì)無偏性的要求，就是用樣本矩去估計(jì)總體矩，即X μ，S2 s2 。
(2)區(qū)間估計(jì)。區(qū)間估計(jì)是用一個(gè)區(qū)間估計(jì)總體未知參數(shù)。
①總體方差s2已知時(shí)，建立總體均值μ的置信區(qū)間的統(tǒng)計(jì)量是Z統(tǒng)計(jì)量
2.單個(gè)樣本的假設(shè)檢驗(yàn)
假設(shè)檢驗(yàn)是先對總體參數(shù)的值提出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息，去檢驗(yàn)原先提出的假設(shè)是否成立。通常經(jīng)過以下步驟：
(1)提出原假設(shè)和替換假設(shè)。統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)是用統(tǒng)計(jì)方法對預(yù)先設(shè)的某—假設(shè)的成立與否進(jìn)行檢驗(yàn)判斷。預(yù)先所設(shè)的這一假設(shè)稱為原假設(shè)，用H0表示：與原假設(shè)相對的假設(shè)是替換(備擇)假設(shè)，它是原假設(shè)經(jīng)檢驗(yàn)不成立被拒絕接受時(shí)，所應(yīng)接受的與原假設(shè)相對立的情況，用H1表示。
(2)確定并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。是根據(jù)抽樣分布的原理，總體呈正態(tài)分布，用樣本均值檢驗(yàn)總體均值，總體方差s2已知時(shí)，應(yīng)用Z統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算公式為：
在不同的情況下應(yīng)該選用不同的統(tǒng)計(jì)量。
(3)規(guī)定顯著性水平α(通?？扇?.05或0.01)，并確定接受域與拒絕域的臨界值。在用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對原假進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)一種錯(cuò)誤，即原假設(shè)正確(為真)卻被當(dāng)作錯(cuò)誤的加以拒絕(“棄真”)。犯這種“棄真”錯(cuò)誤的概率用a表示，稱為假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平，也就是“接受H1(替換假設(shè))”時(shí)所要承擔(dān)的決策錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)。
(4)作出統(tǒng)計(jì)決策。根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值位于接受域或拒絕域，接受原假設(shè)或拒絕原假設(shè)。若拒絕原假設(shè)，則意味著接受替換假設(shè)。
一般來說，用樣本均值估計(jì)總體均值，如果總體方差已知，用Z統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn);如果總體方差未知，用t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)。
例：單個(gè)樣本的假設(shè)檢驗(yàn)中，犯“棄真”錯(cuò)誤的概率一般為( )
A.0.05 B0.1 C0.02 D0.005