53.愛(ài)因斯坦編的問(wèn)題
很多科學(xué)家都喜歡用一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)考察別人的機(jī)敏和邏輯推理能力。這里有一道物理學(xué)家愛(ài)因斯坦編的問(wèn)題：在你面前有一條長(zhǎng)長(zhǎng)的階梯。如果你每步跨2 階，那么最后剩下1 階；如果你每步跨3 階，那么最后剩2 階；如果你每步跨5 階，那么最后剩4 階；如果你每步跨6 階，那么最后剩5 階；只有當(dāng)你每步跨7 階時(shí)，最后才正好走完，一階也不剩。
請(qǐng)你算一算，這條階梯到底有多少階？
分析與解 分析能力較強(qiáng)的同學(xué)可以看出，所求的階梯數(shù)應(yīng)比2、3、5、6 的公倍數(shù)（即30 的倍數(shù)）小1，并且是7 的倍數(shù)。因此只需從29、59、89、119、……中找7 的倍數(shù)就可以了。很快可以得到答案為119 階。
很多科學(xué)家都喜歡用一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)考察別人的機(jī)敏和邏輯推理能力。這里有一道物理學(xué)家愛(ài)因斯坦編的問(wèn)題：在你面前有一條長(zhǎng)長(zhǎng)的階梯。如果你每步跨2 階，那么最后剩下1 階；如果你每步跨3 階，那么最后剩2 階；如果你每步跨5 階，那么最后剩4 階；如果你每步跨6 階，那么最后剩5 階；只有當(dāng)你每步跨7 階時(shí)，最后才正好走完，一階也不剩。
請(qǐng)你算一算，這條階梯到底有多少階？
分析與解 分析能力較強(qiáng)的同學(xué)可以看出，所求的階梯數(shù)應(yīng)比2、3、5、6 的公倍數(shù)（即30 的倍數(shù)）小1，并且是7 的倍數(shù)。因此只需從29、59、89、119、……中找7 的倍數(shù)就可以了。很快可以得到答案為119 階。