五年級(jí)奧數(shù)：天平和砝碼的計(jì)算

給你一架天平和兩個(gè)砝碼，這兩個(gè)砝碼分別重50克和100克，如果再添上3個(gè)砝碼，則這5個(gè)砝碼能稱出的重量種類最多是種。（天平的左右兩盤均可放砝碼）
    【分析解答】
    我們用W（n）表示第n個(gè)砝碼的重量，F(xiàn)（n）表示n個(gè)砝碼最多可以稱出的重量的種數(shù)。
    W（1）=50克，
    F（1）=1
    50克
    W（2）=100克
    由于給定了第二個(gè)砝碼的重量，所以對(duì)于本題來(lái)說(shuō)
    F（2）=3
    50克，100克，150克
    W（3）=a克
    選擇合適的a
    F（3）=3F（2）+1=10
    50-a克，50克，50+a克，100-a克，100克，100+a克，150-a克，150克，150+a克
    F（4）=3F（3）+1=31
    F（5）=3F（4）+1=94
    【引申】
    n個(gè)砝碼最多可以稱出多少種重量？n個(gè)砝碼的重量沒(méi)有給定。
    F（1）=1
    F（2）=3F（1）+1=4
    ……
    F（n）=（3n-1）/2