計(jì)算分析題
（1）J公司擬開發(fā)一種新的高科技產(chǎn)品，預(yù)期項(xiàng)目會(huì)產(chǎn)生第1年10萬(wàn)元現(xiàn)金流量，以后每年會(huì)增長(zhǎng)2％，假設(shè)項(xiàng)目可以永續(xù)經(jīng)營(yíng)；該產(chǎn)品的市場(chǎng)有較大的不確定性。如果消費(fèi)需求量較大，經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量為12.5萬(wàn)元；如果消費(fèi)需求量較小，經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量為8萬(wàn)元。
（2）如果延期執(zhí)行該項(xiàng)目，一年后則可以判斷市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的需求，并必須做出棄取決策。不管你現(xiàn)在還是于1年后投資，項(xiàng)目投資成本均為90萬(wàn)元
（3）可比公司的報(bào)酬率的波動(dòng)率為35％，等風(fēng)險(xiǎn)投資要求的報(bào)酬率為12%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5％。
要求：
（1）要求計(jì)算立即投資的凈現(xiàn)值
（2）應(yīng)用布萊克－斯科爾斯公式對(duì)上述延遲投資的期權(quán)進(jìn)行估值
【正確答案】
（1）要求計(jì)算立即投資的凈現(xiàn)值
10÷（12％－2％）－90＝10萬(wàn)元
（2）延遲投資的期權(quán)進(jìn)行估值
如果選擇等待，將失去若立即投資第1年本該獲得的10萬(wàn)元自由現(xiàn)金流量。這一現(xiàn)金流量相當(dāng)于股票支付的股利
S*=S-PV(Div)= 10÷（12％－2％）-10/(1+12%)=91.07萬(wàn)元
PV(K)=90/(1+5%)=85.71萬(wàn)元
=ln(91.07/85.71)÷0.35＋0.35/2=0.3483
=0.3483-0.35=-0.0017
N(d1)= N(0.3483)=0.6362
N(d2)= N(-0.0017)=1- N(-0.0017)=0.4993
=91.07×0.6362－85.71×0.4993=15.14萬(wàn)元
因?yàn)檠舆t投資的凈現(xiàn)值大，所以應(yīng)延期。
（1）J公司擬開發(fā)一種新的高科技產(chǎn)品，預(yù)期項(xiàng)目會(huì)產(chǎn)生第1年10萬(wàn)元現(xiàn)金流量，以后每年會(huì)增長(zhǎng)2％，假設(shè)項(xiàng)目可以永續(xù)經(jīng)營(yíng)；該產(chǎn)品的市場(chǎng)有較大的不確定性。如果消費(fèi)需求量較大，經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量為12.5萬(wàn)元；如果消費(fèi)需求量較小，經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量為8萬(wàn)元。
（2）如果延期執(zhí)行該項(xiàng)目，一年后則可以判斷市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的需求，并必須做出棄取決策。不管你現(xiàn)在還是于1年后投資，項(xiàng)目投資成本均為90萬(wàn)元
（3）可比公司的報(bào)酬率的波動(dòng)率為35％，等風(fēng)險(xiǎn)投資要求的報(bào)酬率為12%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5％。
要求：
（1）要求計(jì)算立即投資的凈現(xiàn)值
（2）應(yīng)用布萊克－斯科爾斯公式對(duì)上述延遲投資的期權(quán)進(jìn)行估值
【正確答案】
（1）要求計(jì)算立即投資的凈現(xiàn)值
10÷（12％－2％）－90＝10萬(wàn)元
（2）延遲投資的期權(quán)進(jìn)行估值
如果選擇等待，將失去若立即投資第1年本該獲得的10萬(wàn)元自由現(xiàn)金流量。這一現(xiàn)金流量相當(dāng)于股票支付的股利
S*=S-PV(Div)= 10÷（12％－2％）-10/(1+12%)=91.07萬(wàn)元
PV(K)=90/(1+5%)=85.71萬(wàn)元
=ln(91.07/85.71)÷0.35＋0.35/2=0.3483
=0.3483-0.35=-0.0017
N(d1)= N(0.3483)=0.6362
N(d2)= N(-0.0017)=1- N(-0.0017)=0.4993
=91.07×0.6362－85.71×0.4993=15.14萬(wàn)元
因?yàn)檠舆t投資的凈現(xiàn)值大，所以應(yīng)延期。