作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，就有可能用到教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么教案應(yīng)該怎么制定才合適呢？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案滬科版篇一
本學(xué)期一(1)班有學(xué)生40人，新轉(zhuǎn)學(xué)來(lái)一名女生。上學(xué)期末考試及格人數(shù)28人，高分人數(shù)3人，優(yōu)秀人數(shù)15人，雖然學(xué)生成績(jī)?cè)谀昙?jí)排名第一，能過(guò)鎮(zhèn)中線，但是學(xué)生未能發(fā)揮出真實(shí)水平。優(yōu)秀臨界生以及及格臨界生的提升潛力較大。
一(7)班有學(xué)生38人，上學(xué)期末考試及格人數(shù)18人，高分人數(shù)2人，優(yōu)秀人數(shù)5人，全班優(yōu)秀學(xué)生不多不夠拔尖，成績(jī)中層的學(xué)生占據(jù)大部分。學(xué)生好動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性普遍不夠高，學(xué)生好動(dòng)，課堂氣氛較活躍。學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)。提升空間較大。
兩班的整體成績(jī)均不夠理想。
本套教材切合《標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)，有以下特點(diǎn)：
1.為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑起點(diǎn)，提供大量數(shù)學(xué)活動(dòng)的線索，成為供所有學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。
2.向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材。所有數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，都力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問(wèn)題情境引入學(xué)習(xí)主題，并展開(kāi)數(shù)學(xué)探究。
3.為學(xué)生提供探索、交流的時(shí)間和空間。設(shè)立了“做一做”、“想一想”、“議一議”等欄目，以使學(xué)生通過(guò)自主探索與合作交流，形成新的知識(shí)。
4.展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”、“用數(shù)學(xué)”的過(guò)程。
5.滿足不同學(xué)生發(fā)展的需求。
第一章：
1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感。
2.經(jīng)歷探索整式運(yùn)算法則的過(guò)程，理解整式運(yùn)算的算理，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類(lèi)比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。
3.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減、乘、除運(yùn)算。
4.會(huì)推導(dǎo)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2
第二章：
1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
2.在具體情境中了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。會(huì)用三角尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線；會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角。
3.經(jīng)歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過(guò)程，掌握直線平行的條件以及平行線的特征。
4.進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方面的興趣，體驗(yàn)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)。
第三章：
1.能形象地描述百萬(wàn)分之一等較小的數(shù)據(jù)，并用科學(xué)記數(shù)法表示它們，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感；能借助計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)科學(xué)記數(shù)法的計(jì)算。
2.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，能按要求取近似數(shù)，體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的作用。
3.通過(guò)實(shí)例，體驗(yàn)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程。
4.能讀懂統(tǒng)計(jì)圖并從中獲取信息，能形象、有效地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。
第四章：
1.經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題和游戲中了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性。
2.體會(huì)等可能性與游戲規(guī)則的公平性，抽象出概率模型，計(jì)算概率，解決實(shí)際、作出合理決策的過(guò)程，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。
3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型。
第五章：
1.通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2.在探索圖形性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的有關(guān)概念，了解三邊之間的關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和，了解三角形的穩(wěn)定性。
4.了解圖形的全等，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，掌握兩個(gè)三角形全等的條件，能應(yīng)用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。
5.在分別給出兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形。
第六章：
1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間的關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和抽象思維。
2.能發(fā)現(xiàn)實(shí)際情境中的變量及其相互關(guān)系，并確定其中的自變量或因變量。
3.能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，發(fā)展有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)的能力。
4.能根據(jù)具體問(wèn)題，選取用表格或關(guān)系式來(lái)表示某些變量之間的關(guān)系，并結(jié)合對(duì)變量之間關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。
第七章：
1.在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙，圖形欣賞與設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
2.通過(guò)豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分的性質(zhì)。
3.探索并了解基本圖形的軸對(duì)稱(chēng)性及其相關(guān)性質(zhì)。
4.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形，探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系，并能指出對(duì)稱(chēng)軸。
5.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形，能利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)，體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。
充分體現(xiàn)培優(yōu)扶困的實(shí)施，提高優(yōu)秀人數(shù)和及格人數(shù)，減少低分人數(shù)，切實(shí)做到：
1、根據(jù)學(xué)生的個(gè)別差異。因材施教，熱情關(guān)懷，循循善誘，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。幫助他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心，逐步達(dá)到教學(xué)的基本要求，盡量做好培優(yōu)輔差工作。
2、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，講究練習(xí)方式提高練習(xí)效率，對(duì)作業(yè)嚴(yán)格要求，及時(shí)檢查，認(rèn)真批改，對(duì)作業(yè)中的錯(cuò)誤及時(shí)找出原因，要求學(xué)生認(rèn)真改正，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)的良好習(xí)慣。
3、認(rèn)真?zhèn)湔n，深入鉆研教材，堅(jiān)持自主學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)有積極性，了解學(xué)生裝學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，研究教學(xué)規(guī)律，不斷改進(jìn)教學(xué)方法。
4、堅(jiān)持學(xué)習(xí)，多聽(tīng)課，多模仿，虛心向有經(jīng)驗(yàn)的老師請(qǐng)教教育教學(xué)方法。努力提升自身的教學(xué)技能。
5、在教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和非智力因素的培養(yǎng)。多開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)課，擴(kuò)大學(xué)生的視野，拓寬知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)才能，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，獨(dú)立性和創(chuàng)造性。
6、開(kāi)展“一幫一”活動(dòng)，實(shí)行以?xún)?yōu)帶差點(diǎn)的幫助方法，多利用課余時(shí)間加強(qiáng)輔導(dǎo)，從基礎(chǔ)知識(shí)補(bǔ)起，力求使學(xué)生一課一得，力求提高優(yōu)秀率和及格率。
7.課前充分備好課，在課堂教學(xué)中特別要體現(xiàn)出培扶，分層次教育。
8.重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。
9.大膽地深度嘗試新的教學(xué)方法，要因地制宜，因材施教。
10.重視基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)和單元測(cè)試過(guò)關(guān)工作，及時(shí)進(jìn)行單元總結(jié)，做好平時(shí)的查漏補(bǔ)缺工作，不遺漏知識(shí)盲點(diǎn)。
11.注重對(duì)作業(yè)、練習(xí)紙、練習(xí)冊(cè)、測(cè)驗(yàn)卷的及時(shí)批改，并盡量做到全批全改，及時(shí)反饋信息。
12.多用多媒體教學(xué)，使數(shù)學(xué)生動(dòng)化。
13.多用實(shí)物教學(xué)，使數(shù)學(xué)形象化。
14.實(shí)行課課清，日日清，周周清。
15.加強(qiáng)課堂管理，嚴(yán)把課堂質(zhì)量關(guān)，提高課堂效率。
16.抓好學(xué)生的作業(yè)上交完成情況。
17.加強(qiáng)與學(xué)生的交流，做好學(xué)生的思想教育與培優(yōu)輔差工作。
培扶措施
對(duì)臨界優(yōu)秀生
在理解題、思維訓(xùn)練題給予方法指導(dǎo)，并要加強(qiáng)書(shū)面的表達(dá)能力。做到思路清晰，格式標(biāo)準(zhǔn)。基礎(chǔ)訓(xùn)練題的過(guò)關(guān)檢測(cè)，對(duì)每次測(cè)試的成績(jī)給予個(gè)別指導(dǎo)，多用激勵(lì)教育。
對(duì)臨界及格生：
首先加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的培訓(xùn)，尤其要在選擇題、填空題多下功夫。在課堂上、課后對(duì)他們多加注意，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。抓好每次單元過(guò)關(guān)測(cè)試工作，抓好時(shí)機(jī)，多表?yè)P(yáng)，樹(shù)立信心。
作業(yè)格式：
1.作業(yè)本左邊都畫(huà)上豎線，留約0.5cm空白。
2.每次作業(yè)都要在第一行注明日期和作業(yè)的出處，如p42，1即課本42面第1題。
3。每題作業(yè)之間要留一行隔開(kāi)，每次作業(yè)之間至少留一行空白，再寫(xiě)下一次作業(yè)。
批改要求：
1.每題作業(yè)都要有批改的痕跡，錯(cuò)的打“×”，對(duì)的打“√”，書(shū)寫(xiě)要清晰，明確看出錯(cuò)對(duì)。
2.每次作業(yè)必須全批全改，要體現(xiàn)出層次。作業(yè)簿要打分?jǐn)?shù)+等級(jí)(等級(jí)分a、b、c三等，代表學(xué)生的書(shū)寫(xiě)成績(jī)。)
3、每次的作業(yè)要及時(shí)更正，更正時(shí)統(tǒng)一在每次的作業(yè)后面用紅筆更正。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案滬科版篇二
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會(huì)用提公因式法分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重 點(diǎn)： 能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來(lái)
難 點(diǎn)： 讓學(xué)生識(shí)別多項(xiàng)式的公因式。
三、合作學(xué)習(xí)：
公因式與提公因式法分解因式的概念。
三個(gè)矩形的長(zhǎng)分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場(chǎng)地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)
既ma+mb+mc = m(a+b+c)
由上式可知，把多項(xiàng)式ma+mb+mc寫(xiě)成m與(a+b+c)的乘積的形式，相當(dāng)于把公因式m從各項(xiàng)中提出來(lái)，作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的一個(gè)因式，把m從多項(xiàng)式ma+mb+mc各項(xiàng)中提出后形成的多項(xiàng)式(a+b+c)，作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的另一個(gè)因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
四、精講精練
例1、將下列各式分解因式：
(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.
例2把下列各式分解因式：
(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.
(3) a(x-3)+2b(x-3)
通過(guò)剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟。
首先找各項(xiàng)系數(shù)的____________________，如8和12的公約數(shù)是4.
其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最___________的。
課堂練習(xí)
1.寫(xiě)出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab
2.把下列各式分解因式
(1)8x-72 (2)a2b-5ab
(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b
(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2
五、小結(jié)：
總結(jié)出找公因式的一般步驟。：
首先找各項(xiàng)系數(shù)的大公約數(shù)，
其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母，相同字母的指數(shù)取次數(shù)最小的。
注意：(a-b)2=(b-a)2
六、作業(yè) 1、教科書(shū)習(xí)題
2、已知2x-y=1/3 ，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)2012+(-2)2013
4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案滬科版篇三
1、坐標(biāo)(x，y)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系
有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)x與y組成的數(shù)對(duì)，記作(x，y)；
注意：x、y的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽?BR> 2、平面直角坐標(biāo)系：
（1）、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱(chēng)：四個(gè)象限和兩條坐標(biāo)軸
（2）、各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)
為0;x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，原點(diǎn)
的坐標(biāo)為(0，0)。
3、坐標(biāo)(x，y)的幾何意義
平面直角坐標(biāo)系是代數(shù)與幾何聯(lián)系的紐帶，坐標(biāo)(x，y)有某
幾何意義，如點(diǎn)a(-3，2)它到x軸、y軸、原點(diǎn)的距離分別是︱x︱
=︱2︱=2，︱y︱=︱-3︱=3，oa = 。
4、注意各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)
點(diǎn)p(x，y)在第一象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然。
點(diǎn)p(x，y)在第二象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然。
點(diǎn)p(x，y)在第三象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然。
點(diǎn)p(x，y)在第四象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然。
5、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：
平行于x軸（或橫軸）的直線上的點(diǎn)的這 縱 坐標(biāo)相同；
平行于y軸（或縱軸）的直線上的點(diǎn)的 橫 坐標(biāo)相同。
6、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：
第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo) 相同 ；
第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo) 互為相反數(shù) 。
7、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：
關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo) 相同 ，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù)
關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo) 相同 ，橫坐標(biāo) 互為相反數(shù)
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都 互為相反數(shù)
8、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：
坐標(biāo)軸上點(diǎn)p(x，y) 連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn) 點(diǎn)p(x，y)在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)
x軸 y軸 原點(diǎn) 平行x軸 平行y軸 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
(x,0) (0,y) (0,0) 縱坐標(biāo) 相同
橫坐標(biāo) 不同 橫坐標(biāo) 相同
縱坐標(biāo) 不同
9、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過(guò)程如下：
（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；
（2）根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱(chēng)。
10、用坐標(biāo)表示平移：見(jiàn)下圖
1、位置的確定
1、如圖，圍棋盤(pán)的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋。為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示?？v線用英文字母表示，這樣，黑棋①的位置可記為(c，4)，白棋②的位置可記為(e，3)，則白棋⑨的位置應(yīng)記為 _____.
2、如圖所示的象棋盤(pán)上，若帥位于點(diǎn)（1，﹣3)上，相位于點(diǎn)(3，﹣3)上，則炮位于點(diǎn)( ）
a、（﹣1，1） b、（﹣l，2） c、（﹣2，0） d、（﹣2，2）
2、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)： 一)確定字母取值范圍：
1、點(diǎn)a（m+3,m+1)在x軸上，則a點(diǎn)的坐標(biāo)為( ）
a (0，-2) b、(2，0) c、(4，0) d、(0，-4)
2、若點(diǎn)m（1， ）在第四象限內(nèi)，則 的取值范圍是 。
3、已知點(diǎn)p(x，y+1)在第二象限，則點(diǎn)q（﹣x+2，2y+3）在第 象限。
二)確定點(diǎn)的坐標(biāo)：
1、點(diǎn) 在第二象限內(nèi)， 到 軸的距離是4，到 軸的距離是3，那么點(diǎn) 的坐標(biāo)為( )
a.(-4,3) b.(-3, -4) c.(-3, 4) d.(3, -4)
2、若點(diǎn)p在x軸的下方，y軸的左方，到每條坐標(biāo)軸的距離都是3，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為( )
a、(3，3) b、（﹣3，3） c、（﹣3，﹣3） d、(3，﹣3)
3、在x軸上與點(diǎn)(0，﹣2)距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有 。
4、若點(diǎn)(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線上，則a= 。
三)確定對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)：
1、p（﹣1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是 ，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是 ，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是 。
2、已知點(diǎn) 關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 ，則 的值是( )
a. b. c. d.
3、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)a(1，2)的橫坐標(biāo)乘以﹣1，縱坐標(biāo)不變，
得到點(diǎn)a，則點(diǎn)a和點(diǎn)a的關(guān)系是( )
a、關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) b、將點(diǎn)a向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位得點(diǎn)a
c、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) d、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
3、與平移有關(guān)的問(wèn)題
1、通過(guò)平移把點(diǎn)a(2，﹣3)移到點(diǎn)a(4，﹣2)，按同樣的平移方式，點(diǎn)b(3，1)移到點(diǎn)b，則點(diǎn)b的坐標(biāo)是 。
2、如圖，點(diǎn)a坐標(biāo)為(-1,1)，將此小船abcd向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得abcd.
（1）畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；
（2）畫(huà)出平移后的小船abcd，
寫(xiě)出a，b，c，d各點(diǎn)的坐標(biāo)。
3、在平面直角坐標(biāo)系中，□abcd的頂點(diǎn)a、b、d的坐標(biāo)分別是（0,0)，(5,0)，(2,3)，則頂點(diǎn)c的坐標(biāo)是( ）
a.(3，7) b.(5，3) c.(7，3) d.(8，2)
4、建立直角坐標(biāo)系
1、如圖1是某市市區(qū)四個(gè)旅游景點(diǎn)示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），請(qǐng)以某景點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示下列景點(diǎn)的位置。①動(dòng)物園 ，②烈士陵園 。
2、如圖，機(jī)器人從a點(diǎn)，沿著西南方向，行了4 個(gè)單位到達(dá)b點(diǎn)后，觀察到原點(diǎn)o在它的南偏東60的方向上，則原來(lái)a的坐標(biāo)為 （結(jié)果保留根號(hào)）。
3、如圖，△aob是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形，則a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a ，b 。
5、創(chuàng)新題： 一)規(guī)律探索型：
1、如圖2，已知al(1，0)、a2(1，1)、a3(-1，1)、a4(-1，-1)、a5(2，-1)、。則點(diǎn)a2015的坐標(biāo)為_(kāi)_______.
二)閱讀理解型：
1、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，整點(diǎn)p從原點(diǎn)o出發(fā)，速度為1cm/s，且整點(diǎn)p作向上或向右運(yùn)動(dòng)（如圖1所示。運(yùn)動(dòng)時(shí)間（s）與整點(diǎn)(個(gè)）的關(guān)系如下表:
整點(diǎn)p從原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間(s) 可以得到整點(diǎn)p的坐標(biāo) 可以得到整點(diǎn)p的個(gè)數(shù)
1 (0,1)(1,0) 2
2 (0,2)(1,1)，(2,0) 3
3 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4
根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問(wèn)題:
（1）當(dāng)整點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)4s時(shí)，可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______個(gè)。
（2）當(dāng)整點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)8s時(shí)，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的所有整點(diǎn)，并順次連結(jié)這些整點(diǎn)。
（3）當(dāng)整點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)____s時(shí)，可以得到整點(diǎn)(16,4)的位置。
1、 已知點(diǎn)p(4,a)到橫軸的距離是3，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是_____.
2、 已知點(diǎn)p(m，n)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離等于5,則點(diǎn)p的坐標(biāo)是_____.
3、 已知點(diǎn)p(m,2m-1)在x軸上，則p點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.
4、如圖，四邊形abcd各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (2，8)，(11，6)，(14，0)，(0，0)。
（1）確定這個(gè)四邊形的面積；
（2）如果把原來(lái)abcd各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，所得的四邊形面積又是多少？
1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，4)所在的象限是( ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限
2、若a0，則點(diǎn)p（-a，2)應(yīng)在 ( ）
a.第象限內(nèi) b.第二象限內(nèi) c.第三象限內(nèi) d.第四象限內(nèi)
3、已知 ，則點(diǎn) 在第______象限。
4、若 +(b+2)2=0，則點(diǎn)m(a,b)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.
5、點(diǎn)p(1，2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 。 已知點(diǎn)a和點(diǎn)b(a，-b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)c的坐標(biāo)___________.
6、已知點(diǎn) a(3a-1，2-b)，b(2a-4，2b+5)。
若a與b關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a=________，b=_______;若a與b關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=________，b=_______;
若a與b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a=________，b=_______.
7、學(xué)生甲錯(cuò)將p點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的次序顛倒，寫(xiě)成(m，n)，學(xué)生乙錯(cuò)將q點(diǎn)的坐標(biāo)寫(xiě)成它關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)成(-n，-m)，則p點(diǎn)和q點(diǎn)的位置關(guān)系是_________.
8、點(diǎn)p(x，y)在第四象限內(nèi)，且|x|=2，|y| =5，p點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.
9、以點(diǎn)(4，0)為圓心，以5為半徑的圓與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.
10、點(diǎn)p（ ， ）到x軸的距離為_(kāi)_______，到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)________。
11、點(diǎn)p(m，-n)與兩坐標(biāo)軸的距離___________________________________________________。
12、已知點(diǎn)p到x軸和y軸的距離分別為3和4，則p點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________________________.
13、點(diǎn)p在第二象限，若該點(diǎn)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是( )
a.（ 1， ） b.（ ，1） c.（ ， ） d.（1， ）
14、點(diǎn)a（4，y)和點(diǎn)b(x， ），過(guò)a，b兩點(diǎn)的直線平行x軸，且 ，則 ______， ______.
15、已知等邊三角形abc的邊長(zhǎng)是4，以ab邊所在的直線為x軸，ab邊的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，則頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為_(kāi)_______________.
16、通過(guò)平移把點(diǎn)a(2，-3)移到點(diǎn)a(4，-2)，按同樣的平移方式，點(diǎn)b(3，1)移到點(diǎn)b，則點(diǎn)b的坐標(biāo)是_____________.
17、如圖11，若將△abc繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△abc，則a點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)是( )
a.(-3，-2) b.(2，2) c.(3，0) d.(2，1)
18、平面直角坐標(biāo)系 內(nèi)有一點(diǎn)a（a，b)，若ab=0，則點(diǎn)a的位置在( ）。
a.原點(diǎn) b. x軸上 c.y 軸上 d.坐標(biāo)軸上
19、已知等邊△abc的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為a(-4，0)、b(2，0)，則點(diǎn)c的坐標(biāo)為_(kāi)_____，△abc的面積為_(kāi)_____.
20、(1)將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘以-1，與原圖案相比，所得圖案有什么變化？
（2）將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以-1，與原圖案相比，所得圖案有什么變化？
（3）將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以-2，縱坐標(biāo)都乘以-2，與原圖案相比，所得圖案有什么變化？
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案滬科版篇四
《平面直角坐標(biāo)系》是八年級(jí)上冊(cè)第五章《位置與坐標(biāo)》第二節(jié)內(nèi)容。本章是“圖形與坐標(biāo)”的主體內(nèi)容，不僅呈現(xiàn)了“確定位置的多種方法、平面直角坐標(biāo)系”等內(nèi)容，而且也從坐標(biāo)的角度使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形平移、軸對(duì)稱(chēng)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，同時(shí)又是一次函數(shù)的重要基礎(chǔ)?！镀矫嬷苯亲鴺?biāo)系》反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心。因此，教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問(wèn)題情境，會(huì)引起學(xué)生的極大關(guān)注，會(huì)有利于學(xué)生對(duì)內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，可多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作交流的機(jī)會(huì)，促使他們主動(dòng)參與、積極探究。
1、理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念；
2、認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；
3、能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。
1、通過(guò)畫(huà)坐標(biāo)系、由點(diǎn)找坐標(biāo)等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)、合作交流意識(shí)；
2、通過(guò)對(duì)一些點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行觀察，探索坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)，縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和能力。
由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點(diǎn)找坐標(biāo)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心。
1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)；
2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)；
3、由觀察點(diǎn)的坐標(biāo)、縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，說(shuō)明坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。
1、橫（或縱）坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究；
2、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)的總結(jié)。
同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個(gè)城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點(diǎn)的位置呢？下面給出一張某市旅游景點(diǎn)的示意圖，根據(jù)示意圖（圖5— 6），回答以下問(wèn)題：
（1）你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)位置的？
（2）“大成殿”在“中心廣場(chǎng)”南、西各多少個(gè)格？“碑林”在“中心廣場(chǎng)”北、東各多少個(gè)格？
（3）如果以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右、向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？
在上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多確定位置的方法，這個(gè)問(wèn)題中，大家看用哪種方法比較合適？
1、平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點(diǎn)的定義和象限的劃分。
學(xué)生自學(xué)課本，理解上述概念。
2、例題講解
（出示投影）例1
例1寫(xiě)出圖中的多邊形abcdef各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
a、第四象限b、第三象限c、第二象限d、第一象限
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)。
【專(zhuān)題】計(jì)算題。
【分析】由點(diǎn)在x軸的條件是縱坐標(biāo)為0，得出點(diǎn)a（﹣2，n）的n=0，再代入求出點(diǎn)b的坐標(biāo)及象限。
【解答】解：∵點(diǎn)a（﹣2，n）在x軸上，
∴n=0，
∴點(diǎn)b的坐標(biāo)為（﹣1，1）。
則點(diǎn)b（n﹣1，n+1）在第二象限。
故選c。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)。
a、（3，2）b、（2，3）c、（﹣3，﹣2）d、（﹣2，﹣3）
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)。
【分析】根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷出橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，再根據(jù)第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答。
【解答】解：∵點(diǎn)m到x軸的距離為3，
∴縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度為3，
∵到y(tǒng)軸的距離為2，
∴橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為2，
∵點(diǎn)m在第三象限，
∴點(diǎn)m的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）。
故選d。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到x軸的距離為縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，這是同學(xué)們?nèi)菀谆煜鴮?dǎo)致出錯(cuò)的地方。
1.點(diǎn)a（3，—1）其中橫坐標(biāo)為xx，縱坐標(biāo)為xx。
2.過(guò)b點(diǎn)向x軸作垂線，垂足點(diǎn)坐標(biāo)為—2，向y軸作垂線，垂足點(diǎn)坐標(biāo)為5，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為。
3.點(diǎn)p（—3，5）到x軸距離為xx，到y(tǒng)軸距離為xx。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案滬科版篇五
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；
2.使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重 點(diǎn)： 掌握運(yùn)用平方差公式分解因式。
難 點(diǎn)： 將單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式；
學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)
三、合作學(xué)習(xí)
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式。
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過(guò)程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來(lái)學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。
1.請(qǐng)看乘法公式
(a+b)(a-b)=a2-b2 (1)
左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是
a2-b2=(a+b)(a-b) (2)
左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解？
利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第(2)個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2-b2=(a+b)(a-b)
2.公式講解
如x2-16
=(x)2-42
=(x+4)(x-4).
9 m 2-4n2
=(3 m )2-(2n)2
=(3 m +2n)(3 m -2n)
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
(1)25-16x2; (2)9a2- b2.
例2、把下列各式分解因式：
(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.
補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確。
(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.
(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)?(a2-1).
五、課堂練習(xí) 教科書(shū)練習(xí)
六、作業(yè) 1、教科書(shū)習(xí)題
2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2
3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案滬科版篇六
1、已知任意rtδabc，∠c = 90，再畫(huà)rtδabc，使∠c=∠c=90，ab=ab，bc=bc。把畫(huà)好的rtδabc剪下來(lái)，放到rtδabc上，它們?nèi)葐幔?BR> 通過(guò)作圖，發(fā)現(xiàn)這樣所做的兩個(gè)直角三角形完全重合在一起，由此可以得到結(jié)論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形_______，簡(jiǎn)寫(xiě)成“__________________”或“______”。
2、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示兩個(gè)直角三角形全等。
在rtδabc與rtδabc中
ab=ab
bc= ____
∴rtδabc≌_________（ ）
直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法：_________、_________、_________、_________、還有直角三角形特殊的判定方法 _________。
3、例題學(xué)習(xí)
如圖，ac⊥bc，bd⊥ad，ac=bd。求證：bc=ad
1、兩直角三角形，兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等，是根據(jù)兩三角形全等的“_______________”條件。
2、兩直角三角形，斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等，是根據(jù)兩三角形全等的“_______________”條件。
3、兩直角三角形，一個(gè)銳角、一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等，是根據(jù)兩三角形全等的“_______________”條件。
4、兩直角三角形全等的特殊條件是_________和__________對(duì)應(yīng)相等。
5、（1）如圖，∠acb=∠adb=90，要使δabc≌δbad，還需增加一個(gè)什么條件？把增加的條件填在橫線上，并在后面的括號(hào)填上判定全等的理由。
①________________（ ）
②________________（ ）
（2）如圖所示，ac=ad，∠c=∠d=90，你能說(shuō)明bc=bd嗎？
6、如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面的兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。
1、如圖所示，有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的滑梯，左邊滑梯的高ac與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度df相等，兩滑梯傾斜角∠abc與∠dfe有什么關(guān)系？
2、如圖1，e、f分別為線段ac上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且de⊥ac于e點(diǎn)，bf⊥ac于f點(diǎn)，
若ab=cd，af=ce，bd交ac于m點(diǎn)。（1）求證：mb=md,me=mf；(2)當(dāng)e、f兩點(diǎn)移動(dòng)至圖2所示的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？若成立，給予證明。
四、
課后反思：_____________________________________________________。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案滬科版篇七
(一)運(yùn)用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過(guò)來(lái)，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。
把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)
①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)
②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。
③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。
(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。
(5)分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。
(五)分組分解法
我們看多項(xiàng)式am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x。但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)?(a+b)。
這種利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來(lái)分解因式。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案滬科版篇八
1、平行四邊形
性質(zhì)：對(duì)邊相等；對(duì)角相等；對(duì)角線互相平分。
判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。
2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；
矩形的對(duì)角線相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；
推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
(2)菱形
性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；
菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；
菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
四邊相等的四邊形是菱形。
(3)正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；
等腰梯形的兩條對(duì)角線相等；
同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案滬科版篇九
1、了解方差的定義和計(jì)算公式。
2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。
3、會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。
1、重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2、難點(diǎn)：理解方差公式
3、難點(diǎn)的突破方法：
方差公式：s = [（ - ） +（ - ） +…+（ - ）]比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。
（1）首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過(guò)程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。
（2）波動(dòng)性可以通過(guò)什么方式表現(xiàn)出來(lái)？第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動(dòng)性的方法?？梢援?huà)折線圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，僅用畫(huà)折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來(lái)描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。
（3）第三環(huán)節(jié)教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋?zhuān)▌?dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。
1、教材p125的討論問(wèn)題的意圖：
（1）。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。
（2）。為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。
（3）。介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫(huà)折線法。
（4）?？陀^上反映了在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。
2、教材p154例1的設(shè)計(jì)意圖：
（1）。例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固對(duì)方差公式的掌握。
（2）。例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過(guò)學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問(wèn)題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。
教材p154例1在分析過(guò)程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：
1、題目中“整齊”的含義是什么？說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。
2、在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么？學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄?，這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。
3、方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大小？
這一問(wèn)題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。
1、從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：（單位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問(wèn)：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高？
（2）哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊？
2、段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?，誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定？為什么？
測(cè)試次數(shù)1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強(qiáng)10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同；(2)甲整齊
2、段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。
1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。
2、甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但s s，所以確定去參加比賽。
3、甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好？
4、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆海▎挝唬好耄?BR> 小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰(shuí)呢？
答案：1. 6 2.>、乙；3. =1.5、s =0.975、 =1. 5、s =0.425，乙機(jī)床性能好
4、 =10.9、s =0.02;
=10.9、s =0.008
選擇小兵參加比賽。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案滬科版篇一
本學(xué)期一(1)班有學(xué)生40人，新轉(zhuǎn)學(xué)來(lái)一名女生。上學(xué)期末考試及格人數(shù)28人，高分人數(shù)3人，優(yōu)秀人數(shù)15人，雖然學(xué)生成績(jī)?cè)谀昙?jí)排名第一，能過(guò)鎮(zhèn)中線，但是學(xué)生未能發(fā)揮出真實(shí)水平。優(yōu)秀臨界生以及及格臨界生的提升潛力較大。
一(7)班有學(xué)生38人，上學(xué)期末考試及格人數(shù)18人，高分人數(shù)2人，優(yōu)秀人數(shù)5人，全班優(yōu)秀學(xué)生不多不夠拔尖，成績(jī)中層的學(xué)生占據(jù)大部分。學(xué)生好動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性普遍不夠高，學(xué)生好動(dòng)，課堂氣氛較活躍。學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)。提升空間較大。
兩班的整體成績(jī)均不夠理想。
本套教材切合《標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)，有以下特點(diǎn)：
1.為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑起點(diǎn)，提供大量數(shù)學(xué)活動(dòng)的線索，成為供所有學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。
2.向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材。所有數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，都力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問(wèn)題情境引入學(xué)習(xí)主題，并展開(kāi)數(shù)學(xué)探究。
3.為學(xué)生提供探索、交流的時(shí)間和空間。設(shè)立了“做一做”、“想一想”、“議一議”等欄目，以使學(xué)生通過(guò)自主探索與合作交流，形成新的知識(shí)。
4.展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”、“用數(shù)學(xué)”的過(guò)程。
5.滿足不同學(xué)生發(fā)展的需求。
第一章：
1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感。
2.經(jīng)歷探索整式運(yùn)算法則的過(guò)程，理解整式運(yùn)算的算理，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類(lèi)比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。
3.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減、乘、除運(yùn)算。
4.會(huì)推導(dǎo)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2
第二章：
1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。
2.在具體情境中了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。會(huì)用三角尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線；會(huì)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角。
3.經(jīng)歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過(guò)程，掌握直線平行的條件以及平行線的特征。
4.進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方面的興趣，體驗(yàn)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)。
第三章：
1.能形象地描述百萬(wàn)分之一等較小的數(shù)據(jù)，并用科學(xué)記數(shù)法表示它們，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感；能借助計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)科學(xué)記數(shù)法的計(jì)算。
2.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，能按要求取近似數(shù)，體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的作用。
3.通過(guò)實(shí)例，體驗(yàn)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程。
4.能讀懂統(tǒng)計(jì)圖并從中獲取信息，能形象、有效地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。
第四章：
1.經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題和游戲中了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性。
2.體會(huì)等可能性與游戲規(guī)則的公平性，抽象出概率模型，計(jì)算概率，解決實(shí)際、作出合理決策的過(guò)程，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。
3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型。
第五章：
1.通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2.在探索圖形性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的有關(guān)概念，了解三邊之間的關(guān)系以及三角形的內(nèi)角和，了解三角形的穩(wěn)定性。
4.了解圖形的全等，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，掌握兩個(gè)三角形全等的條件，能應(yīng)用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。
5.在分別給出兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形。
第六章：
1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間的關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和抽象思維。
2.能發(fā)現(xiàn)實(shí)際情境中的變量及其相互關(guān)系，并確定其中的自變量或因變量。
3.能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，發(fā)展有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)的能力。
4.能根據(jù)具體問(wèn)題，選取用表格或關(guān)系式來(lái)表示某些變量之間的關(guān)系，并結(jié)合對(duì)變量之間關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。
第七章：
1.在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙，圖形欣賞與設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
2.通過(guò)豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分的性質(zhì)。
3.探索并了解基本圖形的軸對(duì)稱(chēng)性及其相關(guān)性質(zhì)。
4.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形，探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系，并能指出對(duì)稱(chēng)軸。
5.欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形，能利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)，體驗(yàn)軸對(duì)稱(chēng)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。
充分體現(xiàn)培優(yōu)扶困的實(shí)施，提高優(yōu)秀人數(shù)和及格人數(shù)，減少低分人數(shù)，切實(shí)做到：
1、根據(jù)學(xué)生的個(gè)別差異。因材施教，熱情關(guān)懷，循循善誘，加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。幫助他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心，逐步達(dá)到教學(xué)的基本要求，盡量做好培優(yōu)輔差工作。
2、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，講究練習(xí)方式提高練習(xí)效率，對(duì)作業(yè)嚴(yán)格要求，及時(shí)檢查，認(rèn)真批改，對(duì)作業(yè)中的錯(cuò)誤及時(shí)找出原因，要求學(xué)生認(rèn)真改正，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)的良好習(xí)慣。
3、認(rèn)真?zhèn)湔n，深入鉆研教材，堅(jiān)持自主學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)有積極性，了解學(xué)生裝學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，研究教學(xué)規(guī)律，不斷改進(jìn)教學(xué)方法。
4、堅(jiān)持學(xué)習(xí)，多聽(tīng)課，多模仿，虛心向有經(jīng)驗(yàn)的老師請(qǐng)教教育教學(xué)方法。努力提升自身的教學(xué)技能。
5、在教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和非智力因素的培養(yǎng)。多開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)課，擴(kuò)大學(xué)生的視野，拓寬知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)才能，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，獨(dú)立性和創(chuàng)造性。
6、開(kāi)展“一幫一”活動(dòng)，實(shí)行以?xún)?yōu)帶差點(diǎn)的幫助方法，多利用課余時(shí)間加強(qiáng)輔導(dǎo)，從基礎(chǔ)知識(shí)補(bǔ)起，力求使學(xué)生一課一得，力求提高優(yōu)秀率和及格率。
7.課前充分備好課，在課堂教學(xué)中特別要體現(xiàn)出培扶，分層次教育。
8.重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。
9.大膽地深度嘗試新的教學(xué)方法，要因地制宜，因材施教。
10.重視基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)和單元測(cè)試過(guò)關(guān)工作，及時(shí)進(jìn)行單元總結(jié)，做好平時(shí)的查漏補(bǔ)缺工作，不遺漏知識(shí)盲點(diǎn)。
11.注重對(duì)作業(yè)、練習(xí)紙、練習(xí)冊(cè)、測(cè)驗(yàn)卷的及時(shí)批改，并盡量做到全批全改，及時(shí)反饋信息。
12.多用多媒體教學(xué)，使數(shù)學(xué)生動(dòng)化。
13.多用實(shí)物教學(xué)，使數(shù)學(xué)形象化。
14.實(shí)行課課清，日日清，周周清。
15.加強(qiáng)課堂管理，嚴(yán)把課堂質(zhì)量關(guān)，提高課堂效率。
16.抓好學(xué)生的作業(yè)上交完成情況。
17.加強(qiáng)與學(xué)生的交流，做好學(xué)生的思想教育與培優(yōu)輔差工作。
培扶措施
對(duì)臨界優(yōu)秀生
在理解題、思維訓(xùn)練題給予方法指導(dǎo)，并要加強(qiáng)書(shū)面的表達(dá)能力。做到思路清晰，格式標(biāo)準(zhǔn)。基礎(chǔ)訓(xùn)練題的過(guò)關(guān)檢測(cè)，對(duì)每次測(cè)試的成績(jī)給予個(gè)別指導(dǎo)，多用激勵(lì)教育。
對(duì)臨界及格生：
首先加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的培訓(xùn)，尤其要在選擇題、填空題多下功夫。在課堂上、課后對(duì)他們多加注意，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。抓好每次單元過(guò)關(guān)測(cè)試工作，抓好時(shí)機(jī)，多表?yè)P(yáng)，樹(shù)立信心。
作業(yè)格式：
1.作業(yè)本左邊都畫(huà)上豎線，留約0.5cm空白。
2.每次作業(yè)都要在第一行注明日期和作業(yè)的出處，如p42，1即課本42面第1題。
3。每題作業(yè)之間要留一行隔開(kāi)，每次作業(yè)之間至少留一行空白，再寫(xiě)下一次作業(yè)。
批改要求：
1.每題作業(yè)都要有批改的痕跡，錯(cuò)的打“×”，對(duì)的打“√”，書(shū)寫(xiě)要清晰，明確看出錯(cuò)對(duì)。
2.每次作業(yè)必須全批全改，要體現(xiàn)出層次。作業(yè)簿要打分?jǐn)?shù)+等級(jí)(等級(jí)分a、b、c三等，代表學(xué)生的書(shū)寫(xiě)成績(jī)。)
3、每次的作業(yè)要及時(shí)更正，更正時(shí)統(tǒng)一在每次的作業(yè)后面用紅筆更正。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案滬科版篇二
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會(huì)用提公因式法分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重 點(diǎn)： 能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來(lái)
難 點(diǎn)： 讓學(xué)生識(shí)別多項(xiàng)式的公因式。
三、合作學(xué)習(xí)：
公因式與提公因式法分解因式的概念。
三個(gè)矩形的長(zhǎng)分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場(chǎng)地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)
既ma+mb+mc = m(a+b+c)
由上式可知，把多項(xiàng)式ma+mb+mc寫(xiě)成m與(a+b+c)的乘積的形式，相當(dāng)于把公因式m從各項(xiàng)中提出來(lái)，作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的一個(gè)因式，把m從多項(xiàng)式ma+mb+mc各項(xiàng)中提出后形成的多項(xiàng)式(a+b+c)，作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的另一個(gè)因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
四、精講精練
例1、將下列各式分解因式：
(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.
例2把下列各式分解因式：
(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.
(3) a(x-3)+2b(x-3)
通過(guò)剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟。
首先找各項(xiàng)系數(shù)的____________________，如8和12的公約數(shù)是4.
其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最___________的。
課堂練習(xí)
1.寫(xiě)出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab
2.把下列各式分解因式
(1)8x-72 (2)a2b-5ab
(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b
(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2
五、小結(jié)：
總結(jié)出找公因式的一般步驟。：
首先找各項(xiàng)系數(shù)的大公約數(shù)，
其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母，相同字母的指數(shù)取次數(shù)最小的。
注意：(a-b)2=(b-a)2
六、作業(yè) 1、教科書(shū)習(xí)題
2、已知2x-y=1/3 ，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)2012+(-2)2013
4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案滬科版篇三
1、坐標(biāo)(x，y)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系
有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)x與y組成的數(shù)對(duì)，記作(x，y)；
注意：x、y的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽?BR> 2、平面直角坐標(biāo)系：
（1）、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱(chēng)：四個(gè)象限和兩條坐標(biāo)軸
（2）、各種特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)
為0;x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，原點(diǎn)
的坐標(biāo)為(0，0)。
3、坐標(biāo)(x，y)的幾何意義
平面直角坐標(biāo)系是代數(shù)與幾何聯(lián)系的紐帶，坐標(biāo)(x，y)有某
幾何意義，如點(diǎn)a(-3，2)它到x軸、y軸、原點(diǎn)的距離分別是︱x︱
=︱2︱=2，︱y︱=︱-3︱=3，oa = 。
4、注意各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)
點(diǎn)p(x，y)在第一象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然。
點(diǎn)p(x，y)在第二象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然。
點(diǎn)p(x，y)在第三象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然。
點(diǎn)p(x，y)在第四象限內(nèi)，則x0，y0，反之亦然。
5、平行于坐標(biāo)軸的直線的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：
平行于x軸（或橫軸）的直線上的點(diǎn)的這 縱 坐標(biāo)相同；
平行于y軸（或縱軸）的直線上的點(diǎn)的 橫 坐標(biāo)相同。
6、各象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：
第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo) 相同 ；
第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo) 互為相反數(shù) 。
7、與坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：
關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo) 相同 ，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù)
關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo) 相同 ，橫坐標(biāo) 互為相反數(shù)
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都 互為相反數(shù)
8、特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo)：
坐標(biāo)軸上點(diǎn)p(x，y) 連線平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn) 點(diǎn)p(x，y)在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)
x軸 y軸 原點(diǎn) 平行x軸 平行y軸 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
(x,0) (0,y) (0,0) 縱坐標(biāo) 相同
橫坐標(biāo) 不同 橫坐標(biāo) 相同
縱坐標(biāo) 不同
9、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過(guò)程如下：
（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；
（2）根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱(chēng)。
10、用坐標(biāo)表示平移：見(jiàn)下圖
1、位置的確定
1、如圖，圍棋盤(pán)的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋。為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示?？v線用英文字母表示，這樣，黑棋①的位置可記為(c，4)，白棋②的位置可記為(e，3)，則白棋⑨的位置應(yīng)記為 _____.
2、如圖所示的象棋盤(pán)上，若帥位于點(diǎn)（1，﹣3)上，相位于點(diǎn)(3，﹣3)上，則炮位于點(diǎn)( ）
a、（﹣1，1） b、（﹣l，2） c、（﹣2，0） d、（﹣2，2）
2、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的特點(diǎn)： 一)確定字母取值范圍：
1、點(diǎn)a（m+3,m+1)在x軸上，則a點(diǎn)的坐標(biāo)為( ）
a (0，-2) b、(2，0) c、(4，0) d、(0，-4)
2、若點(diǎn)m（1， ）在第四象限內(nèi)，則 的取值范圍是 。
3、已知點(diǎn)p(x，y+1)在第二象限，則點(diǎn)q（﹣x+2，2y+3）在第 象限。
二)確定點(diǎn)的坐標(biāo)：
1、點(diǎn) 在第二象限內(nèi)， 到 軸的距離是4，到 軸的距離是3，那么點(diǎn) 的坐標(biāo)為( )
a.(-4,3) b.(-3, -4) c.(-3, 4) d.(3, -4)
2、若點(diǎn)p在x軸的下方，y軸的左方，到每條坐標(biāo)軸的距離都是3，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為( )
a、(3，3) b、（﹣3，3） c、（﹣3，﹣3） d、(3，﹣3)
3、在x軸上與點(diǎn)(0，﹣2)距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有 。
4、若點(diǎn)(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線上，則a= 。
三)確定對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)：
1、p（﹣1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是 ，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是 ，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是 。
2、已知點(diǎn) 關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 ，則 的值是( )
a. b. c. d.
3、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)a(1，2)的橫坐標(biāo)乘以﹣1，縱坐標(biāo)不變，
得到點(diǎn)a，則點(diǎn)a和點(diǎn)a的關(guān)系是( )
a、關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) b、將點(diǎn)a向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位得點(diǎn)a
c、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) d、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
3、與平移有關(guān)的問(wèn)題
1、通過(guò)平移把點(diǎn)a(2，﹣3)移到點(diǎn)a(4，﹣2)，按同樣的平移方式，點(diǎn)b(3，1)移到點(diǎn)b，則點(diǎn)b的坐標(biāo)是 。
2、如圖，點(diǎn)a坐標(biāo)為(-1,1)，將此小船abcd向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得abcd.
（1）畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；
（2）畫(huà)出平移后的小船abcd，
寫(xiě)出a，b，c，d各點(diǎn)的坐標(biāo)。
3、在平面直角坐標(biāo)系中，□abcd的頂點(diǎn)a、b、d的坐標(biāo)分別是（0,0)，(5,0)，(2,3)，則頂點(diǎn)c的坐標(biāo)是( ）
a.(3，7) b.(5，3) c.(7，3) d.(8，2)
4、建立直角坐標(biāo)系
1、如圖1是某市市區(qū)四個(gè)旅游景點(diǎn)示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），請(qǐng)以某景點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示下列景點(diǎn)的位置。①動(dòng)物園 ，②烈士陵園 。
2、如圖，機(jī)器人從a點(diǎn)，沿著西南方向，行了4 個(gè)單位到達(dá)b點(diǎn)后，觀察到原點(diǎn)o在它的南偏東60的方向上，則原來(lái)a的坐標(biāo)為 （結(jié)果保留根號(hào)）。
3、如圖，△aob是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形，則a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a ，b 。
5、創(chuàng)新題： 一)規(guī)律探索型：
1、如圖2，已知al(1，0)、a2(1，1)、a3(-1，1)、a4(-1，-1)、a5(2，-1)、。則點(diǎn)a2015的坐標(biāo)為_(kāi)_______.
二)閱讀理解型：
1、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，整點(diǎn)p從原點(diǎn)o出發(fā)，速度為1cm/s，且整點(diǎn)p作向上或向右運(yùn)動(dòng)（如圖1所示。運(yùn)動(dòng)時(shí)間（s）與整點(diǎn)(個(gè)）的關(guān)系如下表:
整點(diǎn)p從原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間(s) 可以得到整點(diǎn)p的坐標(biāo) 可以得到整點(diǎn)p的個(gè)數(shù)
1 (0,1)(1,0) 2
2 (0,2)(1,1)，(2,0) 3
3 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4
根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問(wèn)題:
（1）當(dāng)整點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)4s時(shí)，可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______個(gè)。
（2）當(dāng)整點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)8s時(shí)，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的所有整點(diǎn)，并順次連結(jié)這些整點(diǎn)。
（3）當(dāng)整點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)____s時(shí)，可以得到整點(diǎn)(16,4)的位置。
1、 已知點(diǎn)p(4,a)到橫軸的距離是3，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是_____.
2、 已知點(diǎn)p(m，n)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離等于5,則點(diǎn)p的坐標(biāo)是_____.
3、 已知點(diǎn)p(m,2m-1)在x軸上，則p點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.
4、如圖，四邊形abcd各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (2，8)，(11，6)，(14，0)，(0，0)。
（1）確定這個(gè)四邊形的面積；
（2）如果把原來(lái)abcd各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，所得的四邊形面積又是多少？
1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-2，4)所在的象限是( ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限
2、若a0，則點(diǎn)p（-a，2)應(yīng)在 ( ）
a.第象限內(nèi) b.第二象限內(nèi) c.第三象限內(nèi) d.第四象限內(nèi)
3、已知 ，則點(diǎn) 在第______象限。
4、若 +(b+2)2=0，則點(diǎn)m(a,b)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.
5、點(diǎn)p(1，2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 。 已知點(diǎn)a和點(diǎn)b(a，-b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)c的坐標(biāo)___________.
6、已知點(diǎn) a(3a-1，2-b)，b(2a-4，2b+5)。
若a與b關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a=________，b=_______;若a與b關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=________，b=_______;
若a與b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a=________，b=_______.
7、學(xué)生甲錯(cuò)將p點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的次序顛倒，寫(xiě)成(m，n)，學(xué)生乙錯(cuò)將q點(diǎn)的坐標(biāo)寫(xiě)成它關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫(xiě)成(-n，-m)，則p點(diǎn)和q點(diǎn)的位置關(guān)系是_________.
8、點(diǎn)p(x，y)在第四象限內(nèi)，且|x|=2，|y| =5，p點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.
9、以點(diǎn)(4，0)為圓心，以5為半徑的圓與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.
10、點(diǎn)p（ ， ）到x軸的距離為_(kāi)_______，到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)________。
11、點(diǎn)p(m，-n)與兩坐標(biāo)軸的距離___________________________________________________。
12、已知點(diǎn)p到x軸和y軸的距離分別為3和4，則p點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________________________.
13、點(diǎn)p在第二象限，若該點(diǎn)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是( )
a.（ 1， ） b.（ ，1） c.（ ， ） d.（1， ）
14、點(diǎn)a（4，y)和點(diǎn)b(x， ），過(guò)a，b兩點(diǎn)的直線平行x軸，且 ，則 ______， ______.
15、已知等邊三角形abc的邊長(zhǎng)是4，以ab邊所在的直線為x軸，ab邊的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，則頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為_(kāi)_______________.
16、通過(guò)平移把點(diǎn)a(2，-3)移到點(diǎn)a(4，-2)，按同樣的平移方式，點(diǎn)b(3，1)移到點(diǎn)b，則點(diǎn)b的坐標(biāo)是_____________.
17、如圖11，若將△abc繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△abc，則a點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)是( )
a.(-3，-2) b.(2，2) c.(3，0) d.(2，1)
18、平面直角坐標(biāo)系 內(nèi)有一點(diǎn)a（a，b)，若ab=0，則點(diǎn)a的位置在( ）。
a.原點(diǎn) b. x軸上 c.y 軸上 d.坐標(biāo)軸上
19、已知等邊△abc的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為a(-4，0)、b(2，0)，則點(diǎn)c的坐標(biāo)為_(kāi)_____，△abc的面積為_(kāi)_____.
20、(1)將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘以-1，與原圖案相比，所得圖案有什么變化？
（2）將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以-1，與原圖案相比，所得圖案有什么變化？
（3）將下圖中的各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以-2，縱坐標(biāo)都乘以-2，與原圖案相比，所得圖案有什么變化？
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案滬科版篇四
《平面直角坐標(biāo)系》是八年級(jí)上冊(cè)第五章《位置與坐標(biāo)》第二節(jié)內(nèi)容。本章是“圖形與坐標(biāo)”的主體內(nèi)容，不僅呈現(xiàn)了“確定位置的多種方法、平面直角坐標(biāo)系”等內(nèi)容，而且也從坐標(biāo)的角度使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形平移、軸對(duì)稱(chēng)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，同時(shí)又是一次函數(shù)的重要基礎(chǔ)?！镀矫嬷苯亲鴺?biāo)系》反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心。因此，教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問(wèn)題情境，會(huì)引起學(xué)生的極大關(guān)注，會(huì)有利于學(xué)生對(duì)內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，可多為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、合作交流的機(jī)會(huì)，促使他們主動(dòng)參與、積極探究。
1、理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念；
2、認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；
3、能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。
1、通過(guò)畫(huà)坐標(biāo)系、由點(diǎn)找坐標(biāo)等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)、合作交流意識(shí)；
2、通過(guò)對(duì)一些點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行觀察，探索坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)，縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和能力。
由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點(diǎn)找坐標(biāo)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性和好奇心。
1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)；
2、在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)；
3、由觀察點(diǎn)的坐標(biāo)、縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系，說(shuō)明坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。
1、橫（或縱）坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系的探究；
2、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)的總結(jié)。
同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個(gè)城市旅游，那么你應(yīng)怎樣確定旅游景點(diǎn)的位置呢？下面給出一張某市旅游景點(diǎn)的示意圖，根據(jù)示意圖（圖5— 6），回答以下問(wèn)題：
（1）你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)位置的？
（2）“大成殿”在“中心廣場(chǎng)”南、西各多少個(gè)格？“碑林”在“中心廣場(chǎng)”北、東各多少個(gè)格？
（3）如果以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右、向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？
在上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了許多確定位置的方法，這個(gè)問(wèn)題中，大家看用哪種方法比較合適？
1、平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、原點(diǎn)的定義和象限的劃分。
學(xué)生自學(xué)課本，理解上述概念。
2、例題講解
（出示投影）例1
例1寫(xiě)出圖中的多邊形abcdef各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
a、第四象限b、第三象限c、第二象限d、第一象限
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)。
【專(zhuān)題】計(jì)算題。
【分析】由點(diǎn)在x軸的條件是縱坐標(biāo)為0，得出點(diǎn)a（﹣2，n）的n=0，再代入求出點(diǎn)b的坐標(biāo)及象限。
【解答】解：∵點(diǎn)a（﹣2，n）在x軸上，
∴n=0，
∴點(diǎn)b的坐標(biāo)為（﹣1，1）。
則點(diǎn)b（n﹣1，n+1）在第二象限。
故選c。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)。
a、（3，2）b、（2，3）c、（﹣3，﹣2）d、（﹣2，﹣3）
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)。
【分析】根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷出橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，再根據(jù)第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答。
【解答】解：∵點(diǎn)m到x軸的距離為3，
∴縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度為3，
∵到y(tǒng)軸的距離為2，
∴橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為2，
∵點(diǎn)m在第三象限，
∴點(diǎn)m的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）。
故選d。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到x軸的距離為縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，這是同學(xué)們?nèi)菀谆煜鴮?dǎo)致出錯(cuò)的地方。
1.點(diǎn)a（3，—1）其中橫坐標(biāo)為xx，縱坐標(biāo)為xx。
2.過(guò)b點(diǎn)向x軸作垂線，垂足點(diǎn)坐標(biāo)為—2，向y軸作垂線，垂足點(diǎn)坐標(biāo)為5，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為。
3.點(diǎn)p（—3，5）到x軸距離為xx，到y(tǒng)軸距離為xx。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案滬科版篇五
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；
2.使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重 點(diǎn)： 掌握運(yùn)用平方差公式分解因式。
難 點(diǎn)： 將單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式；
學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)
三、合作學(xué)習(xí)
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式。
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過(guò)程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來(lái)學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。
1.請(qǐng)看乘法公式
(a+b)(a-b)=a2-b2 (1)
左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是
a2-b2=(a+b)(a-b) (2)
左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解？
利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第(2)個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2-b2=(a+b)(a-b)
2.公式講解
如x2-16
=(x)2-42
=(x+4)(x-4).
9 m 2-4n2
=(3 m )2-(2n)2
=(3 m +2n)(3 m -2n)
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
(1)25-16x2; (2)9a2- b2.
例2、把下列各式分解因式：
(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.
補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確。
(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.
(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)?(a2-1).
五、課堂練習(xí) 教科書(shū)練習(xí)
六、作業(yè) 1、教科書(shū)習(xí)題
2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2
3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案滬科版篇六
1、已知任意rtδabc，∠c = 90，再畫(huà)rtδabc，使∠c=∠c=90，ab=ab，bc=bc。把畫(huà)好的rtδabc剪下來(lái)，放到rtδabc上，它們?nèi)葐幔?BR> 通過(guò)作圖，發(fā)現(xiàn)這樣所做的兩個(gè)直角三角形完全重合在一起，由此可以得到結(jié)論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形_______，簡(jiǎn)寫(xiě)成“__________________”或“______”。
2、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示兩個(gè)直角三角形全等。
在rtδabc與rtδabc中
ab=ab
bc= ____
∴rtδabc≌_________（ ）
直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法：_________、_________、_________、_________、還有直角三角形特殊的判定方法 _________。
3、例題學(xué)習(xí)
如圖，ac⊥bc，bd⊥ad，ac=bd。求證：bc=ad
1、兩直角三角形，兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等，是根據(jù)兩三角形全等的“_______________”條件。
2、兩直角三角形，斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等，是根據(jù)兩三角形全等的“_______________”條件。
3、兩直角三角形，一個(gè)銳角、一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等，是根據(jù)兩三角形全等的“_______________”條件。
4、兩直角三角形全等的特殊條件是_________和__________對(duì)應(yīng)相等。
5、（1）如圖，∠acb=∠adb=90，要使δabc≌δbad，還需增加一個(gè)什么條件？把增加的條件填在橫線上，并在后面的括號(hào)填上判定全等的理由。
①________________（ ）
②________________（ ）
（2）如圖所示，ac=ad，∠c=∠d=90，你能說(shuō)明bc=bd嗎？
6、如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面的兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。
1、如圖所示，有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的滑梯，左邊滑梯的高ac與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度df相等，兩滑梯傾斜角∠abc與∠dfe有什么關(guān)系？
2、如圖1，e、f分別為線段ac上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且de⊥ac于e點(diǎn)，bf⊥ac于f點(diǎn)，
若ab=cd，af=ce，bd交ac于m點(diǎn)。（1）求證：mb=md,me=mf；(2)當(dāng)e、f兩點(diǎn)移動(dòng)至圖2所示的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？若成立，給予證明。
四、
課后反思：_____________________________________________________。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案滬科版篇七
(一)運(yùn)用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過(guò)來(lái)，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。
把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)
①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)
②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。
③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。
(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。
(5)分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。
(五)分組分解法
我們看多項(xiàng)式am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x。但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)?(a+b)。
這種利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來(lái)分解因式。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案滬科版篇八
1、平行四邊形
性質(zhì)：對(duì)邊相等；對(duì)角相等；對(duì)角線互相平分。
判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
一組對(duì)邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。
2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；
矩形的對(duì)角線相等；
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；
推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
(2)菱形
性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；
菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；
菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
四邊相等的四邊形是菱形。
(3)正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；
等腰梯形的兩條對(duì)角線相等；
同一個(gè)底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案滬科版篇九
1、了解方差的定義和計(jì)算公式。
2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。
3、會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。
1、重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2、難點(diǎn)：理解方差公式
3、難點(diǎn)的突破方法：
方差公式：s = [（ - ） +（ - ） +…+（ - ）]比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。
（1）首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過(guò)程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。
（2）波動(dòng)性可以通過(guò)什么方式表現(xiàn)出來(lái)？第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動(dòng)性的方法?？梢援?huà)折線圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，僅用畫(huà)折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來(lái)描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。
（3）第三環(huán)節(jié)教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋?zhuān)▌?dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。
1、教材p125的討論問(wèn)題的意圖：
（1）。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。
（2）。為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。
（3）。介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫(huà)折線法。
（4）?？陀^上反映了在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。
2、教材p154例1的設(shè)計(jì)意圖：
（1）。例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固對(duì)方差公式的掌握。
（2）。例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過(guò)學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問(wèn)題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。
教材p154例1在分析過(guò)程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：
1、題目中“整齊”的含義是什么？說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。
2、在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么？學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄?，這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。
3、方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大小？
這一問(wèn)題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。
1、從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：（單位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問(wèn)：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高？
（2）哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊？
2、段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?，誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定？為什么？
測(cè)試次數(shù)1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強(qiáng)10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同；(2)甲整齊
2、段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。
1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。
2、甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但s s，所以確定去參加比賽。
3、甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好？
4、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆海▎挝唬好耄?BR> 小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰(shuí)呢？
答案：1. 6 2.>、乙；3. =1.5、s =0.975、 =1. 5、s =0.425，乙機(jī)床性能好
4、 =10.9、s =0.02;
=10.9、s =0.008
選擇小兵參加比賽。