【知識(shí)點(diǎn)】名義利率與有效利率
【例題1】
已知年利率12%，每月復(fù)利計(jì)息一次，則季實(shí)際利率為（?。?。
A．1.003%
B．3.00%
C．3.03%
D．4.00%
【答案】C
【解析】
月利率：12%/1=1%
季實(shí)際利率：（1+1%）3-1=3.03%
【例題2】某企業(yè)向銀行貸款100萬(wàn)元，期限為半年，年名義貸款利率為12%，每月計(jì)息一次，則企業(yè)實(shí)際支付利息為多少？
【答案】
方法一：100*（1+1％）6＝106.15
或者先算出年有效利率（1+1％）12-1＝12.68％，
100（1+12.68％）0.5＝106.15 萬(wàn)元
支付利息：106.15-100=6.15萬(wàn)元
方法二：年名義利率為12%，按月計(jì)息，則每月利率為1%，期限半年也就是6個(gè)月，則可如下計(jì)算：
100（1+1%）6 -100=6.15萬(wàn)元
【例題3】
每半年末存款2000元，年利率4%，每季復(fù)利計(jì)息一次。2年末存款本息和為（ ）萬(wàn)元。
A．8160.00
B．8243.22
C．8244.4
D．8492.93
【答案】C
【解析】季利率=4%/4=1%
將半年存款換算成等額季存款：2000（A/F，1%，2）=995.025
995.025（F/A，1%，8）=8244.45
【例題4】某企業(yè)于年初向銀行借款1000萬(wàn)元，其年有效利率為10%，若按季度復(fù)利計(jì)息，則該年第6個(gè)月末借款本利和為（ ）萬(wàn)元。
A．1000×10%/2
B．1000×（10%+1）1/2
C．1000×[（10%+1）1/12-1]6
D．1000×[（10%+1）1/12-1]2
【答案】B
【解析】本題考核的是有效利率和名義利率的內(nèi)容。年有效利率為10%，按照有效利率的計(jì)算關(guān)系式：年有效利率=（1+季度利率）4-1，則季度利率=（年有效利率＋1）1/4-1，按季度復(fù)利計(jì)息，則該年第6個(gè)月末借款本利和為1000萬(wàn)元×（1+季度利率）2萬(wàn)元。
【復(fù)習(xí)提示】關(guān)于名義利率與有效利率的知識(shí)點(diǎn)可出題之處千變?nèi)f化，再加上與資金時(shí)間價(jià)值的結(jié)合，使得這類(lèi)題目難度加大，大家一定要注意。
【例題1】
已知年利率12%，每月復(fù)利計(jì)息一次，則季實(shí)際利率為（?。?。
A．1.003%
B．3.00%
C．3.03%
D．4.00%
【答案】C
【解析】
月利率：12%/1=1%
季實(shí)際利率：（1+1%）3-1=3.03%
【例題2】某企業(yè)向銀行貸款100萬(wàn)元，期限為半年，年名義貸款利率為12%，每月計(jì)息一次，則企業(yè)實(shí)際支付利息為多少？
【答案】
方法一：100*（1+1％）6＝106.15
或者先算出年有效利率（1+1％）12-1＝12.68％，
100（1+12.68％）0.5＝106.15 萬(wàn)元
支付利息：106.15-100=6.15萬(wàn)元
方法二：年名義利率為12%，按月計(jì)息，則每月利率為1%，期限半年也就是6個(gè)月，則可如下計(jì)算：
100（1+1%）6 -100=6.15萬(wàn)元
【例題3】
每半年末存款2000元，年利率4%，每季復(fù)利計(jì)息一次。2年末存款本息和為（ ）萬(wàn)元。
A．8160.00
B．8243.22
C．8244.4
D．8492.93
【答案】C
【解析】季利率=4%/4=1%
將半年存款換算成等額季存款：2000（A/F，1%，2）=995.025
995.025（F/A，1%，8）=8244.45
【例題4】某企業(yè)于年初向銀行借款1000萬(wàn)元，其年有效利率為10%，若按季度復(fù)利計(jì)息，則該年第6個(gè)月末借款本利和為（ ）萬(wàn)元。
A．1000×10%/2
B．1000×（10%+1）1/2
C．1000×[（10%+1）1/12-1]6
D．1000×[（10%+1）1/12-1]2
【答案】B
【解析】本題考核的是有效利率和名義利率的內(nèi)容。年有效利率為10%，按照有效利率的計(jì)算關(guān)系式：年有效利率=（1+季度利率）4-1，則季度利率=（年有效利率＋1）1/4-1，按季度復(fù)利計(jì)息，則該年第6個(gè)月末借款本利和為1000萬(wàn)元×（1+季度利率）2萬(wàn)元。
【復(fù)習(xí)提示】關(guān)于名義利率與有效利率的知識(shí)點(diǎn)可出題之處千變?nèi)f化，再加上與資金時(shí)間價(jià)值的結(jié)合，使得這類(lèi)題目難度加大，大家一定要注意。