時(shí)間序列的速度分析
發(fā)展速度：報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比，用于描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)的發(fā)展變化程度
增長速度：也稱增長率，是增長量與基期水平之比，用于描述現(xiàn)象的相對(duì)增長程度。按照采用基期的不同，增長速度可分為定基增長速度與環(huán)比增長速度，兩者之間沒有直接的換算關(guān)系，在由環(huán)比增長速度推算定基增長速度時(shí)，可先將各環(huán)比增長速度加1后連乘，再將結(jié)果減1，即得定基增長速度
平均發(fā)展速度：各個(gè)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，用于描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度
平均增長速度（平均增長率）：用于描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均增長變化的程度，它通常用平均發(fā)展速度減1來求得
增長1%絕對(duì)值：表示每增長一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)數(shù)量。等于逐期增長量/環(huán)比增長速度。反映同樣的增長速度在不同時(shí)間條件下所包含的絕對(duì)水平。
單選（2005年試題）“增長1%的絕對(duì)值”反映的是同樣的增長速度在不同（ ）條件下所包含的絕對(duì)水平。
A.計(jì)量單位
B.數(shù)據(jù)類型
C.時(shí)間
D.調(diào)查方法
答案：C
（五）統(tǒng)計(jì)指數(shù)
1.分類
按所反映的內(nèi)容不同，可以分為數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)
按計(jì)入指數(shù)的項(xiàng)目多少不同，可分為個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù)
2.加權(quán)綜合指數(shù)
基期加權(quán)綜合指數(shù)：又稱拉氏指數(shù)，它是把作為權(quán)數(shù)的各變量值固定在基期的一種計(jì)算方法。拉氏數(shù)量指數(shù)在實(shí)際中用得較多，而質(zhì)量指數(shù)用得較少。
報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù)：又稱帕氏指數(shù)，它是把作為權(quán)數(shù)的各變量值固定在報(bào)告期的一種計(jì)算方法。帕氏質(zhì)量指數(shù)在實(shí)際中用得較多，而數(shù)量指數(shù)用得較少。
注意：實(shí)際中常用的指數(shù)是
第一，拉氏數(shù)量指數(shù)：
第二，帕氏質(zhì)量指數(shù)：
3.指數(shù)體系
總量指數(shù)與各因素指數(shù)之間構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系式稱為指數(shù)體系。實(shí)際中比較常用的是基期權(quán)數(shù)加權(quán)的數(shù)量指數(shù)和報(bào)告期權(quán)數(shù)加權(quán)的質(zhì)量指數(shù)體系。
數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是從相對(duì)量來看，總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積；二是從絕對(duì)量來看，總量的變動(dòng)差額等于各因素指數(shù)變動(dòng)差額之和。
以商品銷售額指數(shù)為例：
商品銷售額指數(shù) = 價(jià)格指數(shù) * 銷售量指數(shù)
商品銷售額變動(dòng) = 價(jià)格變動(dòng)的影響額 + 銷售量變動(dòng)的影響額
例題：03單選某工廠總生產(chǎn)費(fèi)用，今年比上年上升50％，產(chǎn)量增長30％，那么產(chǎn)品單位成本平均提高了( )。
A．15％ B．66.67％ C．20％ D．15.38%
解析：從題意可知，總生產(chǎn)費(fèi)用指數(shù)為150%，產(chǎn)量指數(shù)為130%，單位成本指數(shù)為150% / 130% =115.38%，所以單位成本上升了15.38%。
解析：總量指數(shù)= 因素1指數(shù)*因素2指數(shù)。當(dāng)我們說某因素上漲了5%時(shí)，該因素的指數(shù)為105%，即該因素本期水平是上期水平的105%。一般涉及到指數(shù)計(jì)算的題目都是給出總量指數(shù)、因素1指數(shù)和因素2指數(shù)這三個(gè)數(shù)值中的2個(gè)，要求推算第三個(gè)。
典型題目分析：多選
某商場總銷售額2002年為86000元，2003年為90000元，商品價(jià)格上漲10%，與2002年相比，則（）
A，商品銷售量指數(shù)為95.14%
B，總銷售額指數(shù)為104.65%
C，由于價(jià)格上漲使總銷售額增加了8182元
D，由于商品銷售量下降使總銷售額減少了8182元
E，總銷售額增加4000元
答案：ABCE
解析：這類題目一般應(yīng)列出方程組
設(shè)02年銷售量和價(jià)格分別為Q0和P0,03年銷售量和價(jià)格分別為Q1和P1,則有:
Q0 * P0 = 86000 方程1
Q1 * P1 = 90000 方程2
P1 = (1+10%)P0 = 1.1P0 方程3
把方程3代入方程2,得 Q1 * 1.1P0 = 90000 方程4,
用方程4除以方程1,得1.1Q1 / Q0 = 90000/86000,得出Q1/Q0 = 95.14%,即銷售量指數(shù)是95.14%;
用03年銷售額除以02年銷售額,得到銷售額指數(shù)為90000/86000 = 104.65%,從絕對(duì)數(shù)上看,銷售額增加了90000-86000=4000元
計(jì)算價(jià)格上漲對(duì)銷售額的影響時(shí),必須把產(chǎn)量固定住,價(jià)格屬于質(zhì)量指數(shù),一般用帕氏指數(shù),即兩年都使用報(bào)告期的銷售量.如果02年銷售量變成Q1,則02年的銷售額為Q1 * P0 = 95.14% Q0 * P0 = 95.14%*86000=81820.4,即價(jià)格上漲使銷售額增加了90000-81820.4=8179.6, 這和答案C項(xiàng)有誤差,這是因?yàn)橛?jì)算時(shí)四舍五入造成的,實(shí)際上,如果我們不用95.14%,而是用精確的數(shù)字, 由1.1Q1 / Q0 = 90000/86000推出Q1 = 95.1374207%,用這個(gè)數(shù)字算,就得出答案是8182元.
發(fā)展速度：報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比，用于描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)的發(fā)展變化程度
增長速度：也稱增長率，是增長量與基期水平之比，用于描述現(xiàn)象的相對(duì)增長程度。按照采用基期的不同，增長速度可分為定基增長速度與環(huán)比增長速度，兩者之間沒有直接的換算關(guān)系，在由環(huán)比增長速度推算定基增長速度時(shí)，可先將各環(huán)比增長速度加1后連乘，再將結(jié)果減1，即得定基增長速度
平均發(fā)展速度：各個(gè)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，用于描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度
平均增長速度（平均增長率）：用于描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均增長變化的程度，它通常用平均發(fā)展速度減1來求得
增長1%絕對(duì)值：表示每增長一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)數(shù)量。等于逐期增長量/環(huán)比增長速度。反映同樣的增長速度在不同時(shí)間條件下所包含的絕對(duì)水平。
單選（2005年試題）“增長1%的絕對(duì)值”反映的是同樣的增長速度在不同（ ）條件下所包含的絕對(duì)水平。
A.計(jì)量單位
B.數(shù)據(jù)類型
C.時(shí)間
D.調(diào)查方法
答案：C
（五）統(tǒng)計(jì)指數(shù)
1.分類
按所反映的內(nèi)容不同，可以分為數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)
按計(jì)入指數(shù)的項(xiàng)目多少不同，可分為個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù)
2.加權(quán)綜合指數(shù)
基期加權(quán)綜合指數(shù)：又稱拉氏指數(shù)，它是把作為權(quán)數(shù)的各變量值固定在基期的一種計(jì)算方法。拉氏數(shù)量指數(shù)在實(shí)際中用得較多，而質(zhì)量指數(shù)用得較少。
報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù)：又稱帕氏指數(shù)，它是把作為權(quán)數(shù)的各變量值固定在報(bào)告期的一種計(jì)算方法。帕氏質(zhì)量指數(shù)在實(shí)際中用得較多，而數(shù)量指數(shù)用得較少。
注意：實(shí)際中常用的指數(shù)是
第一，拉氏數(shù)量指數(shù)：
第二，帕氏質(zhì)量指數(shù)：
3.指數(shù)體系
總量指數(shù)與各因素指數(shù)之間構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系式稱為指數(shù)體系。實(shí)際中比較常用的是基期權(quán)數(shù)加權(quán)的數(shù)量指數(shù)和報(bào)告期權(quán)數(shù)加權(quán)的質(zhì)量指數(shù)體系。
數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是從相對(duì)量來看，總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積；二是從絕對(duì)量來看，總量的變動(dòng)差額等于各因素指數(shù)變動(dòng)差額之和。
以商品銷售額指數(shù)為例：
商品銷售額指數(shù) = 價(jià)格指數(shù) * 銷售量指數(shù)
商品銷售額變動(dòng) = 價(jià)格變動(dòng)的影響額 + 銷售量變動(dòng)的影響額
例題：03單選某工廠總生產(chǎn)費(fèi)用，今年比上年上升50％，產(chǎn)量增長30％，那么產(chǎn)品單位成本平均提高了( )。
A．15％ B．66.67％ C．20％ D．15.38%
解析：從題意可知，總生產(chǎn)費(fèi)用指數(shù)為150%，產(chǎn)量指數(shù)為130%，單位成本指數(shù)為150% / 130% =115.38%，所以單位成本上升了15.38%。
解析：總量指數(shù)= 因素1指數(shù)*因素2指數(shù)。當(dāng)我們說某因素上漲了5%時(shí)，該因素的指數(shù)為105%，即該因素本期水平是上期水平的105%。一般涉及到指數(shù)計(jì)算的題目都是給出總量指數(shù)、因素1指數(shù)和因素2指數(shù)這三個(gè)數(shù)值中的2個(gè)，要求推算第三個(gè)。
典型題目分析：多選
某商場總銷售額2002年為86000元，2003年為90000元，商品價(jià)格上漲10%，與2002年相比，則（）
A，商品銷售量指數(shù)為95.14%
B，總銷售額指數(shù)為104.65%
C，由于價(jià)格上漲使總銷售額增加了8182元
D，由于商品銷售量下降使總銷售額減少了8182元
E，總銷售額增加4000元
答案：ABCE
解析：這類題目一般應(yīng)列出方程組
設(shè)02年銷售量和價(jià)格分別為Q0和P0,03年銷售量和價(jià)格分別為Q1和P1,則有:
Q0 * P0 = 86000 方程1
Q1 * P1 = 90000 方程2
P1 = (1+10%)P0 = 1.1P0 方程3
把方程3代入方程2,得 Q1 * 1.1P0 = 90000 方程4,
用方程4除以方程1,得1.1Q1 / Q0 = 90000/86000,得出Q1/Q0 = 95.14%,即銷售量指數(shù)是95.14%;
用03年銷售額除以02年銷售額,得到銷售額指數(shù)為90000/86000 = 104.65%,從絕對(duì)數(shù)上看,銷售額增加了90000-86000=4000元
計(jì)算價(jià)格上漲對(duì)銷售額的影響時(shí),必須把產(chǎn)量固定住,價(jià)格屬于質(zhì)量指數(shù),一般用帕氏指數(shù),即兩年都使用報(bào)告期的銷售量.如果02年銷售量變成Q1,則02年的銷售額為Q1 * P0 = 95.14% Q0 * P0 = 95.14%*86000=81820.4,即價(jià)格上漲使銷售額增加了90000-81820.4=8179.6, 這和答案C項(xiàng)有誤差,這是因?yàn)橛?jì)算時(shí)四舍五入造成的,實(shí)際上,如果我們不用95.14%,而是用精確的數(shù)字, 由1.1Q1 / Q0 = 90000/86000推出Q1 = 95.1374207%,用這個(gè)數(shù)字算,就得出答案是8182元.