2010年一級(jí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)輔導(dǎo)：(結(jié)構(gòu)力學(xué))備考講義(3)

二、力的投影。力對(duì)點(diǎn)之矩與力對(duì)軸之矩
     力在直角坐標(biāo)軸上的投影X=Fcosα=FxyCOSφ
     Y=Fcosβ= FxySINφ
     Z=Fcosγ
     式中α，β，γ為力F與各軸正向間的夾角；Fxy是力F在OXY平面上的投影（圖4-1-2）是個(gè)矢量；角φ為Fxy與X軸正向間的夾角。
     若將力F沿直角坐標(biāo)軸分解，則有
     F=FX+FY+FZ=Xi+Yj+Zk
     （二）力對(duì)點(diǎn)之矩（簡(jiǎn)稱力矩）
     在平面中，力對(duì)點(diǎn)之矩是個(gè)代數(shù)量，即
     mo（F）=±Fd
     點(diǎn)O稱為矩心，d為力臂。通常規(guī)定力使物體繞矩心逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力矩取正號(hào)；反之取負(fù)號(hào)。
     在空間問(wèn)題中，力對(duì)點(diǎn)之矩是個(gè)定位矢（圖4—1—3），其表達(dá)式為
     mo（F）=r×F
     =（yZ-zY）i+（zX-xZ）j+（xY-yX）k
     力矩的單位為N.m（牛。米）或kN.m（千牛。米）。