(五)例題
[例4—1—5] 在坑道施工中，廣泛采用各種利用摩擦鎖緊的裝置——楔聯(lián)結(jié)。圖4—1—25。為坑道支柱中的楔聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)裝置。它包括頂梁I、楔塊Ⅱ、用于調(diào)節(jié)高度的螺旋Ⅲ及底座Ⅳ。螺旋桿給楔塊以向上的推力P。已知楔塊與上下支柱間的靜摩擦系數(shù)均為f(或摩擦角φm)。求楔塊不致滑出所須頂角θ的大小。
[解] 以楔塊為研究對象，其受力圖如圖4—1—25b所示。楔塊因有向左滑出的趨勢，故除壓力P和法向約束反力N外，還有朝右的靜摩擦力F1及F2。當(dāng)楔塊處于臨界狀態(tài)時，根據(jù)摩擦定律有
這與解析法所求得的結(jié)果完全一致。上述計算結(jié)果說明，不管主動力P的大小如何，只要楔塊的頂角滿足條件θ《2φm時，它總是可以保持平衡而不會滑出的，即楔塊處于自鎖狀態(tài)
[例4—1—5] 在坑道施工中，廣泛采用各種利用摩擦鎖緊的裝置——楔聯(lián)結(jié)。圖4—1—25。為坑道支柱中的楔聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)裝置。它包括頂梁I、楔塊Ⅱ、用于調(diào)節(jié)高度的螺旋Ⅲ及底座Ⅳ。螺旋桿給楔塊以向上的推力P。已知楔塊與上下支柱間的靜摩擦系數(shù)均為f(或摩擦角φm)。求楔塊不致滑出所須頂角θ的大小。
[解] 以楔塊為研究對象，其受力圖如圖4—1—25b所示。楔塊因有向左滑出的趨勢，故除壓力P和法向約束反力N外，還有朝右的靜摩擦力F1及F2。當(dāng)楔塊處于臨界狀態(tài)時，根據(jù)摩擦定律有
這與解析法所求得的結(jié)果完全一致。上述計算結(jié)果說明，不管主動力P的大小如何，只要楔塊的頂角滿足條件θ《2φm時，它總是可以保持平衡而不會滑出的，即楔塊處于自鎖狀態(tài)