【例 3-4】計(jì)算圖 3-9(a)時(shí)所示軸向受力桿件的內(nèi)力，作出內(nèi)力圖，并判斷整個(gè)桿件的變形是伸長(zhǎng)還是縮短。 E A=常數(shù)。
在BC段內(nèi)任一截面處截開(kāi)，取右側(cè)部分為隔離體(圖 3-9b ) ，由平衡條件
可得：
同理，在 AB 段內(nèi)任一截面處截開(kāi)，取右側(cè)部分為隔離體(圖3 -9c)，由平衡條件
可得
因整個(gè)桿件的 EA=常數(shù)， AB 段的桿長(zhǎng)雖為 BC 段的一半，但其所受的拉力為 BC 段的 3 . 5 / 1 . 5 ≈ 2 . 3 倍，因此 AB 段的伸長(zhǎng)量大于 BC 段的縮短量，整個(gè)桿件的變形是伸長(zhǎng)的。
2 .溫度改變的影響
自然界中的物體普遍存在熱脹冷縮的現(xiàn)象，桿件結(jié)構(gòu)也是一樣。例如圖 3 -10 ( a )所示的桿件，若其溫度升高Δt，因沒(méi)有多余約束(即為靜定)，故桿件可以自由地伸縮，并不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力或反力。
在溫度改變作用下，桿件的伸長(zhǎng)量 △l 與桿長(zhǎng) l及溫度改變量△t 成正比，即：
式中α一材料的線膨脹系數(shù)。
對(duì)于圖 3 一 10 ( b )的桿件，若溫度升高△t，由于桿件兩端固定(即為超靜定)，阻止了桿件的自由伸縮，這樣桿內(nèi)將產(chǎn)生溫度應(yīng)力。顯然，如果該桿溫度升高(△t> 0 ) ，則桿內(nèi)將產(chǎn)生壓力;若溫度降低( △ t < 0 ) ，則桿內(nèi)將產(chǎn)生拉力。
二、剪切
當(dāng)桿件的某一截面受一對(duì)相距很近，方向相反的橫向力作用時(shí)，桿件在該截面處將發(fā)生剪切變形。
例如圖 3-11所示的螺栓連接件，當(dāng)鋼板受拉力 P 作用時(shí)，螺栓將在截面m-m處承受剪力，并產(chǎn)生剪切變形。在實(shí)用計(jì)算中，通常假設(shè)螺栓受剪面上各處的剪應(yīng)力都相等，即名義剪應(yīng)力等于受剪面所承受的剪力除以受剪面的面積。
當(dāng)然，上述連接件除螺栓橫截面上承受較大的剪應(yīng)力外，螺栓和鋼板的接觸面上還承受較大的擠壓應(yīng)力，鋼板的 n 一 n 截面上還承受較大的拉應(yīng)力。
在BC段內(nèi)任一截面處截開(kāi)，取右側(cè)部分為隔離體(圖 3-9b ) ，由平衡條件
可得：
同理，在 AB 段內(nèi)任一截面處截開(kāi)，取右側(cè)部分為隔離體(圖3 -9c)，由平衡條件
可得
因整個(gè)桿件的 EA=常數(shù)， AB 段的桿長(zhǎng)雖為 BC 段的一半，但其所受的拉力為 BC 段的 3 . 5 / 1 . 5 ≈ 2 . 3 倍，因此 AB 段的伸長(zhǎng)量大于 BC 段的縮短量，整個(gè)桿件的變形是伸長(zhǎng)的。
2 .溫度改變的影響
自然界中的物體普遍存在熱脹冷縮的現(xiàn)象，桿件結(jié)構(gòu)也是一樣。例如圖 3 -10 ( a )所示的桿件，若其溫度升高Δt，因沒(méi)有多余約束(即為靜定)，故桿件可以自由地伸縮，并不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力或反力。
在溫度改變作用下，桿件的伸長(zhǎng)量 △l 與桿長(zhǎng) l及溫度改變量△t 成正比，即：
式中α一材料的線膨脹系數(shù)。
對(duì)于圖 3 一 10 ( b )的桿件，若溫度升高△t，由于桿件兩端固定(即為超靜定)，阻止了桿件的自由伸縮，這樣桿內(nèi)將產(chǎn)生溫度應(yīng)力。顯然，如果該桿溫度升高(△t> 0 ) ，則桿內(nèi)將產(chǎn)生壓力;若溫度降低( △ t < 0 ) ，則桿內(nèi)將產(chǎn)生拉力。
二、剪切
當(dāng)桿件的某一截面受一對(duì)相距很近，方向相反的橫向力作用時(shí)，桿件在該截面處將發(fā)生剪切變形。
例如圖 3-11所示的螺栓連接件，當(dāng)鋼板受拉力 P 作用時(shí)，螺栓將在截面m-m處承受剪力，并產(chǎn)生剪切變形。在實(shí)用計(jì)算中，通常假設(shè)螺栓受剪面上各處的剪應(yīng)力都相等，即名義剪應(yīng)力等于受剪面所承受的剪力除以受剪面的面積。
當(dāng)然，上述連接件除螺栓橫截面上承受較大的剪應(yīng)力外，螺栓和鋼板的接觸面上還承受較大的擠壓應(yīng)力，鋼板的 n 一 n 截面上還承受較大的拉應(yīng)力。