五、定點數(shù)的乘除法：
（2001年）請用補碼一位乘中的 Booth 算法計算 x？y=？x=0101，y=-0101，列出計算過程。
「分析」：補碼一位乘法中的Booth算法是一種對帶符號數(shù)進行乘法運算的十分有效的處理方法，采用相加和相減的操作計算補碼數(shù)據(jù)的乘積。做法是從最低位開始，比較相臨的數(shù)位，相等時不加不減，只進行右移位操作；不相等（01）時加乘數(shù)，不相等（10時）相減乘數(shù)，再右移位；直到所有位均處理完畢
「答案」：
x=0101，x補=0101， -x補=1011，y=-0101，y補=1011
循環(huán) 步驟 乘積（R0 R1 P）
0 初始值 0000 1011 0
1 減0101 1011 1011 0
右移1位 1101 1101 1
2 無操作 1101 1101 1
右移1位 1110 1110 1
3 加0101 0011 1110 1
右移1位 0001 1111 0
4 減0101 1100 1111 0
右移1位 1110 0111 1
所以結(jié)果為[x？y]補=11101111，真值為-00011001，十進制值為-25.
（2002年）已知x=0011， y=-0101，試用原碼一位乘法求xy=？請給出規(guī)范的運算步驟，求出乘積。
「分析」：原碼一位乘法中，符號位與數(shù)值位是分開進行計算的。運算結(jié)果的數(shù)值部分是乘數(shù)與被乘數(shù)數(shù)值位的乘積，符號是乘數(shù)與被乘數(shù)符號位的異或。原碼一位乘法的每一次循環(huán)的操作是最低位為1，加被乘數(shù)的絕對值后右移1位；最低位為0，加0后右移1位。幾位乘法就循環(huán)幾次。
「答案」：
x原=00011，y原=10101，|x|=0011， |y|=0101結(jié)果的符號位1 0=1
循環(huán) 步驟 乘積（R0 R1）
0 初始值 0000 0101
1 加0011 0011 0101
右移1位 0001 1010
2 加0 0001 1010
右移1位 0000 1101
3 加0011 0011 1101
右移1位 0001 1110
4 加0 0001 1110
右移1位 0000 1111
所以結(jié)果為-00001111
（2003年）32.用 Booth 算法計算7×（-3）。要求寫出每一步運算過程及運算結(jié)果。
參考2001年考題
（2004年）32. 用原碼的乘法方法進行 0110×0101 的四位乘法。要求寫出每一步運算過程及運算結(jié)果。
參考2002年考題
（2005年）32.用原碼加減交替一位除法進行7÷2運算。要求寫出每一步運算過程及運算結(jié)果。
「分析」：是教材P46原題
「答案」：
7的原碼0111，3的原碼0011，結(jié)果符號是0 0=0
原碼加減交替除法求x/y的分步運算過程。
循環(huán) 步驟 余數(shù)（R0 R1）
0 初始值 0000 0111
左移，商0 0000 1110
1 減0011 1101 1110
加0011，商0 0000 1110（0）
左移1位 0001 1100
2 減0011 1110 1100
加0011，商0 0001 1100（0）
左移1位 0011 1000
3 減0011 0000 1000
商1 0000 1000（1）
左移1位 0001 0001
4 減0011 1110 0001
加0011，商0 0001 0001（0）
左移1位 0010 0010
R0右移1位 0001 0010
所以，商是0010，即2；余數(shù)是0001，即1.
由上可見，定點數(shù)乘除法計算題每年必考（10分），同學(xué)除了掌握已經(jīng)考過的三種題型外，還要特別注意原碼恢復(fù)余數(shù)除法的計算過程，教材P44頁例題：計算7/2.我們利用這種方法計算一下7/3.
（2000年）1.在原碼一位乘中，當乘數(shù)Yi為1時，（ ）。
A.被乘數(shù)連同符號位與原部分積相加后，右移一位
B.被乘數(shù)絕對值與原部分積相加后，右移一位
C.被乘數(shù)連同符號位右移一位后，再與原部分積相加
D.被乘數(shù)絕對值右移一位后，再與原部分積相加
「分析」：原碼一位乘法中，符號位與數(shù)值位是分開進行計算的。運算結(jié)果的數(shù)值部分是乘數(shù)與被乘數(shù)數(shù)值位的乘積，符號是乘數(shù)與被乘數(shù)符號位的異或。數(shù)值位相乘時，當乘數(shù)某位為1時，將被乘數(shù)絕對值與原部分積相加后，右移一位。
「答案」：B
（2001年）7.原碼乘法是（?。?。
A.先取操作數(shù)絕對值相乘，符號位單獨處理
B.用原碼表示操作數(shù)，然后直接相乘
C.被乘數(shù)用原碼表示，乘數(shù)取絕對值，然后相乘
D.乘數(shù)用原碼表示，被乘數(shù)取絕對值，然后相乘
「分析」：原碼一位乘法中，符號位與數(shù)值位是分開進行計算的。運算結(jié)果的數(shù)值部分是乘數(shù)與被乘數(shù)數(shù)值位的乘積，符號是乘數(shù)與被乘數(shù)符號位的異或。
「答案」：A
8.原碼加減交替除法又稱為不恢復(fù)余數(shù)法，因此（?。?。
A.不存在恢復(fù)余數(shù)的操作
B.當某一步運算不夠減時，做恢復(fù)余數(shù)的操作
C.僅當最后一步余數(shù)為負時，做恢復(fù)余數(shù)的操作
D.當某一步余數(shù)為負時，做恢復(fù)余數(shù)的操作
「分析」：在用原碼加減交替法作除法運算時，商的符號位是由除數(shù)和被除數(shù)的符號位異或來決定的，商的數(shù)值是由除數(shù)、被除數(shù)的絕對值通過加減交替運算求得的。由于除數(shù)、被除數(shù)取的都是絕對值，那么最終的余數(shù)當然應(yīng)是正數(shù)。如果最后一步余數(shù)為負，則應(yīng)將該余數(shù)加上除數(shù)，將余數(shù)恢復(fù)為正數(shù)，稱為恢復(fù)余數(shù)。
「答案」：C
（2002年）5.原碼乘法是指（?。?。
A.用原碼表示乘數(shù)與被乘數(shù)，直接相乘
B.取操作數(shù)絕對值相乘，符號位單獨處理
C.符號位連同絕對值一起相乘
D.取操作數(shù)絕對值相乘，乘積符號與乘數(shù)符號相同
答案：B
六、邏輯運算：
（2005年）5.已知一個8位寄存器的數(shù)值為11001010，將該寄存器小循環(huán)左移一位后，結(jié)果為（?。?。
A.01100101 B.10010100 C.10010101 D.01100100
「分析」：
移位種類 運算規(guī)則
算術(shù)左移 每位左移一位，最右位移入0，位移出進入標志寄存器C位
算術(shù)右移 每位右移一位，位符號復(fù)制，最低位移出進入標志寄存器C位
邏輯左移 每位左移一位，最右位移入0，位移出進入標志寄存器C位
邏輯右移 每位右移一位，最右位移入0，最低位移出進入標志寄存器C位
小循環(huán)左移 每位左移一位，位進入最低位和標志寄存器C位
小循環(huán)右移 每位右移一位，最低位進入位和標志寄存器C位
大循環(huán)左移 每位左移一位，位進入標志寄存器C位，C位進入最低位
大循環(huán)右移 每位右移一位，最低位進入標志寄存器C位，C位進入位
「答案」：C
七、浮點數(shù)運算：
（2001）6.浮點加減中的對階的（ ）。
A.將較小的一個階碼調(diào)整到與較大的一個階碼相同
B.將較大的一個階碼調(diào)整到與較小的一個階碼相同
C.將被加數(shù)的階碼調(diào)整到與加數(shù)的階碼相同
D.將加數(shù)的階碼調(diào)整到與被加數(shù)的階碼相同
「分析」：浮點加減法中的對階是向較大階碼對齊，即將較小的一個階碼調(diào)整到與較大的一個階碼相同。
「答案」：A
注意有關(guān)浮點數(shù)的運算
例：用浮點數(shù)運算步驟對56+5進行二進制運算，浮點數(shù)格式為1位符號位、5位階碼、10位尾碼，基數(shù)為2.
「答案」：
5610=1110002=0.111000×26 510=1012=0.101×23
① 對階：0.101×23=0.000101×26
② 尾數(shù)相加：0.111000+0.000101＝0.111101
③ 規(guī)格化結(jié)果：0.111101×26
④ 舍入：數(shù)據(jù)己適合存儲，不必舍入
⑤ 檢查溢出：數(shù)據(jù)無溢出。
第二章一般不考簡答題
（2001年）請用補碼一位乘中的 Booth 算法計算 x？y=？x=0101，y=-0101，列出計算過程。
「分析」：補碼一位乘法中的Booth算法是一種對帶符號數(shù)進行乘法運算的十分有效的處理方法，采用相加和相減的操作計算補碼數(shù)據(jù)的乘積。做法是從最低位開始，比較相臨的數(shù)位，相等時不加不減，只進行右移位操作；不相等（01）時加乘數(shù)，不相等（10時）相減乘數(shù)，再右移位；直到所有位均處理完畢
「答案」：
x=0101，x補=0101， -x補=1011，y=-0101，y補=1011
循環(huán) 步驟 乘積（R0 R1 P）
0 初始值 0000 1011 0
1 減0101 1011 1011 0
右移1位 1101 1101 1
2 無操作 1101 1101 1
右移1位 1110 1110 1
3 加0101 0011 1110 1
右移1位 0001 1111 0
4 減0101 1100 1111 0
右移1位 1110 0111 1
所以結(jié)果為[x？y]補=11101111，真值為-00011001，十進制值為-25.
（2002年）已知x=0011， y=-0101，試用原碼一位乘法求xy=？請給出規(guī)范的運算步驟，求出乘積。
「分析」：原碼一位乘法中，符號位與數(shù)值位是分開進行計算的。運算結(jié)果的數(shù)值部分是乘數(shù)與被乘數(shù)數(shù)值位的乘積，符號是乘數(shù)與被乘數(shù)符號位的異或。原碼一位乘法的每一次循環(huán)的操作是最低位為1，加被乘數(shù)的絕對值后右移1位；最低位為0，加0后右移1位。幾位乘法就循環(huán)幾次。
「答案」：
x原=00011，y原=10101，|x|=0011， |y|=0101結(jié)果的符號位1 0=1
循環(huán) 步驟 乘積（R0 R1）
0 初始值 0000 0101
1 加0011 0011 0101
右移1位 0001 1010
2 加0 0001 1010
右移1位 0000 1101
3 加0011 0011 1101
右移1位 0001 1110
4 加0 0001 1110
右移1位 0000 1111
所以結(jié)果為-00001111
（2003年）32.用 Booth 算法計算7×（-3）。要求寫出每一步運算過程及運算結(jié)果。
參考2001年考題
（2004年）32. 用原碼的乘法方法進行 0110×0101 的四位乘法。要求寫出每一步運算過程及運算結(jié)果。
參考2002年考題
（2005年）32.用原碼加減交替一位除法進行7÷2運算。要求寫出每一步運算過程及運算結(jié)果。
「分析」：是教材P46原題
「答案」：
7的原碼0111，3的原碼0011，結(jié)果符號是0 0=0
原碼加減交替除法求x/y的分步運算過程。
循環(huán) 步驟 余數(shù)（R0 R1）
0 初始值 0000 0111
左移，商0 0000 1110
1 減0011 1101 1110
加0011，商0 0000 1110（0）
左移1位 0001 1100
2 減0011 1110 1100
加0011，商0 0001 1100（0）
左移1位 0011 1000
3 減0011 0000 1000
商1 0000 1000（1）
左移1位 0001 0001
4 減0011 1110 0001
加0011，商0 0001 0001（0）
左移1位 0010 0010
R0右移1位 0001 0010
所以，商是0010，即2；余數(shù)是0001，即1.
由上可見，定點數(shù)乘除法計算題每年必考（10分），同學(xué)除了掌握已經(jīng)考過的三種題型外，還要特別注意原碼恢復(fù)余數(shù)除法的計算過程，教材P44頁例題：計算7/2.我們利用這種方法計算一下7/3.
（2000年）1.在原碼一位乘中，當乘數(shù)Yi為1時，（ ）。
A.被乘數(shù)連同符號位與原部分積相加后，右移一位
B.被乘數(shù)絕對值與原部分積相加后，右移一位
C.被乘數(shù)連同符號位右移一位后，再與原部分積相加
D.被乘數(shù)絕對值右移一位后，再與原部分積相加
「分析」：原碼一位乘法中，符號位與數(shù)值位是分開進行計算的。運算結(jié)果的數(shù)值部分是乘數(shù)與被乘數(shù)數(shù)值位的乘積，符號是乘數(shù)與被乘數(shù)符號位的異或。數(shù)值位相乘時，當乘數(shù)某位為1時，將被乘數(shù)絕對值與原部分積相加后，右移一位。
「答案」：B
（2001年）7.原碼乘法是（?。?。
A.先取操作數(shù)絕對值相乘，符號位單獨處理
B.用原碼表示操作數(shù)，然后直接相乘
C.被乘數(shù)用原碼表示，乘數(shù)取絕對值，然后相乘
D.乘數(shù)用原碼表示，被乘數(shù)取絕對值，然后相乘
「分析」：原碼一位乘法中，符號位與數(shù)值位是分開進行計算的。運算結(jié)果的數(shù)值部分是乘數(shù)與被乘數(shù)數(shù)值位的乘積，符號是乘數(shù)與被乘數(shù)符號位的異或。
「答案」：A
8.原碼加減交替除法又稱為不恢復(fù)余數(shù)法，因此（?。?。
A.不存在恢復(fù)余數(shù)的操作
B.當某一步運算不夠減時，做恢復(fù)余數(shù)的操作
C.僅當最后一步余數(shù)為負時，做恢復(fù)余數(shù)的操作
D.當某一步余數(shù)為負時，做恢復(fù)余數(shù)的操作
「分析」：在用原碼加減交替法作除法運算時，商的符號位是由除數(shù)和被除數(shù)的符號位異或來決定的，商的數(shù)值是由除數(shù)、被除數(shù)的絕對值通過加減交替運算求得的。由于除數(shù)、被除數(shù)取的都是絕對值，那么最終的余數(shù)當然應(yīng)是正數(shù)。如果最后一步余數(shù)為負，則應(yīng)將該余數(shù)加上除數(shù)，將余數(shù)恢復(fù)為正數(shù)，稱為恢復(fù)余數(shù)。
「答案」：C
（2002年）5.原碼乘法是指（?。?。
A.用原碼表示乘數(shù)與被乘數(shù)，直接相乘
B.取操作數(shù)絕對值相乘，符號位單獨處理
C.符號位連同絕對值一起相乘
D.取操作數(shù)絕對值相乘，乘積符號與乘數(shù)符號相同
答案：B
六、邏輯運算：
（2005年）5.已知一個8位寄存器的數(shù)值為11001010，將該寄存器小循環(huán)左移一位后，結(jié)果為（?。?。
A.01100101 B.10010100 C.10010101 D.01100100
「分析」：
移位種類 運算規(guī)則
算術(shù)左移 每位左移一位，最右位移入0，位移出進入標志寄存器C位
算術(shù)右移 每位右移一位，位符號復(fù)制，最低位移出進入標志寄存器C位
邏輯左移 每位左移一位，最右位移入0，位移出進入標志寄存器C位
邏輯右移 每位右移一位，最右位移入0，最低位移出進入標志寄存器C位
小循環(huán)左移 每位左移一位，位進入最低位和標志寄存器C位
小循環(huán)右移 每位右移一位，最低位進入位和標志寄存器C位
大循環(huán)左移 每位左移一位，位進入標志寄存器C位，C位進入最低位
大循環(huán)右移 每位右移一位，最低位進入標志寄存器C位，C位進入位
「答案」：C
七、浮點數(shù)運算：
（2001）6.浮點加減中的對階的（ ）。
A.將較小的一個階碼調(diào)整到與較大的一個階碼相同
B.將較大的一個階碼調(diào)整到與較小的一個階碼相同
C.將被加數(shù)的階碼調(diào)整到與加數(shù)的階碼相同
D.將加數(shù)的階碼調(diào)整到與被加數(shù)的階碼相同
「分析」：浮點加減法中的對階是向較大階碼對齊，即將較小的一個階碼調(diào)整到與較大的一個階碼相同。
「答案」：A
注意有關(guān)浮點數(shù)的運算
例：用浮點數(shù)運算步驟對56+5進行二進制運算，浮點數(shù)格式為1位符號位、5位階碼、10位尾碼，基數(shù)為2.
「答案」：
5610=1110002=0.111000×26 510=1012=0.101×23
① 對階：0.101×23=0.000101×26
② 尾數(shù)相加：0.111000+0.000101＝0.111101
③ 規(guī)格化結(jié)果：0.111101×26
④ 舍入：數(shù)據(jù)己適合存儲，不必舍入
⑤ 檢查溢出：數(shù)據(jù)無溢出。
第二章一般不考簡答題