【國考2004A-44】父親把所有財(cái)物平均分成若干份后全部分給兒子們，其規(guī)則是長子拿一份財(cái)物和剩下的十分之一，次子拿兩份財(cái)物和剩下的十分之一，三兒子拿三份財(cái)物和剩下的十分之一，以此類推，結(jié)果所有兒子拿到的財(cái)物都一樣多，請問父親一共有幾個(gè)兒子？（ ）
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
[答案] C
[解析] 假設(shè)一共有 個(gè)兒子，那么按照規(guī)定，第 個(gè)兒子應(yīng)該“拿走 份財(cái)物和剩下的十分之一”，但第 個(gè)兒子是最后一個(gè)兒子，所以他拿了之后不應(yīng)該還有剩余，也即實(shí)際上他拿了“ 份財(cái)物”之后就只剩余“0份財(cái)物”了，即他只拿了 份財(cái)物。
由于“所有兒子拿到的財(cái)物都一樣多”，所以每個(gè)兒子都拿了 份財(cái)物，而兒子一共是 個(gè)，所以財(cái)物總的份數(shù)應(yīng)該就是 份。
思考第一個(gè)兒子應(yīng)該是“拿一份財(cái)物和剩下的十分之一”，他拿之前是 份，那他應(yīng)該實(shí)際拿了 份。根據(jù)我們第二步的推導(dǎo)，他也應(yīng)該拿了 份財(cái)物，所以得到 ，解之。
[點(diǎn)評] 在解方程 時(shí)，實(shí)際上注意到其他項(xiàng)都是整數(shù)，則 必然是整數(shù)，也即 應(yīng)該減去1是10的倍數(shù)，在四個(gè)選項(xiàng)中只有C符合。
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
[答案] C
[解析] 假設(shè)一共有 個(gè)兒子，那么按照規(guī)定，第 個(gè)兒子應(yīng)該“拿走 份財(cái)物和剩下的十分之一”，但第 個(gè)兒子是最后一個(gè)兒子，所以他拿了之后不應(yīng)該還有剩余，也即實(shí)際上他拿了“ 份財(cái)物”之后就只剩余“0份財(cái)物”了，即他只拿了 份財(cái)物。
由于“所有兒子拿到的財(cái)物都一樣多”，所以每個(gè)兒子都拿了 份財(cái)物，而兒子一共是 個(gè)，所以財(cái)物總的份數(shù)應(yīng)該就是 份。
思考第一個(gè)兒子應(yīng)該是“拿一份財(cái)物和剩下的十分之一”，他拿之前是 份，那他應(yīng)該實(shí)際拿了 份。根據(jù)我們第二步的推導(dǎo)，他也應(yīng)該拿了 份財(cái)物，所以得到 ，解之。
[點(diǎn)評] 在解方程 時(shí)，實(shí)際上注意到其他項(xiàng)都是整數(shù)，則 必然是整數(shù)，也即 應(yīng)該減去1是10的倍數(shù)，在四個(gè)選項(xiàng)中只有C符合。