【國考2007-51】學(xué)校舉辦一次中國象棋比賽，有10名同學(xué)參加，比賽采用單循環(huán)賽制，每名同學(xué)都要與其他9名同學(xué)比賽一局。比賽規(guī)則，每局棋勝者得2分，負(fù)者得0分，平局兩人各得l分。比賽結(jié)束后，10 名同學(xué)的得分各不相同，已知：（1）比賽第一名與第二名都是一局都沒有輸過；（2）前兩名的得分總和比第三名多20 分；（3）第四名的得分與最后四名的得分和相等。那么，排名第五名的同學(xué)的得分是：
A. 8分
B. 9分
C. 10分
D. 11分
[答案]D
[解析] 10名同學(xué)單循環(huán)比賽，共需比賽 場，每人比賽9場。每場比賽無論比賽結(jié)果如何，對比賽雙方得分的總貢獻(xiàn)為2分（若雙方打平的話，雙方各得1分；若有一方獲勝，則勝方得2分，負(fù)方得0分），因此所有人總得分是 分。
根據(jù)條件（1），知道前兩名之間的比賽是平局，第一名的成績最多是 分。因?yàn)樗麄兊梅指鞑幌嗤?，第二名的得分最多?6分；
根據(jù)條件（2），第三名的得分最多是13分；那么第四名的得分最多是12分，第五名的得分最多是11分。
根據(jù)條件（3），后四名（七至十名）的得分和最多是12分。
若第五名得分不足11分，則第五名得分最多是10分，第六名的得分最多是9分，此時(shí)所有人的得分和 分，矛盾。假設(shè)不成立，即第五名的得分恰為11分。
[點(diǎn)評]對于比賽得分問題，從整體入手得出某些整體的分?jǐn)?shù)總和往往是解題的突破口。試值法和分析能力是這類問題的常用解題方法和重點(diǎn)考查目標(biāo)。最后通常需要構(gòu)造一種符合要求的情形。
A. 8分
B. 9分
C. 10分
D. 11分
[答案]D
[解析] 10名同學(xué)單循環(huán)比賽，共需比賽 場，每人比賽9場。每場比賽無論比賽結(jié)果如何，對比賽雙方得分的總貢獻(xiàn)為2分（若雙方打平的話，雙方各得1分；若有一方獲勝，則勝方得2分，負(fù)方得0分），因此所有人總得分是 分。
根據(jù)條件（1），知道前兩名之間的比賽是平局，第一名的成績最多是 分。因?yàn)樗麄兊梅指鞑幌嗤?，第二名的得分最多?6分；
根據(jù)條件（2），第三名的得分最多是13分；那么第四名的得分最多是12分，第五名的得分最多是11分。
根據(jù)條件（3），后四名（七至十名）的得分和最多是12分。
若第五名得分不足11分，則第五名得分最多是10分，第六名的得分最多是9分，此時(shí)所有人的得分和 分，矛盾。假設(shè)不成立，即第五名的得分恰為11分。
[點(diǎn)評]對于比賽得分問題，從整體入手得出某些整體的分?jǐn)?shù)總和往往是解題的突破口。試值法和分析能力是這類問題的常用解題方法和重點(diǎn)考查目標(biāo)。最后通常需要構(gòu)造一種符合要求的情形。