四、計算以及綜合題
46、某公司計劃用新設(shè)備替換現(xiàn)有舊設(shè)備。舊設(shè)備預(yù)計還可以使用5年，舊設(shè)備賬面折余價值為50000元，目前變價收入60000元。新設(shè)備投資額為150000元，預(yù)計使用5年。至第五年末，新設(shè)備的預(yù)計殘值為10000元，舊設(shè)備的預(yù)計殘值為5000元。預(yù)計使用新設(shè)備可使企業(yè)在第一年增加營業(yè)收入11074.63元，第2~4年每年增加營業(yè)收入16000元，第五年增加營業(yè)收入15253.73元，使用新設(shè)備可使企業(yè)每年降低經(jīng)營成本8000元。該企業(yè)按直線法計提折舊，所得稅稅率為33%。要求：（1）計算使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備增加的投資額；（2）計算因舊設(shè)備提前報廢發(fā)生的處理固定資產(chǎn)凈損失抵稅；（3）計算使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備每年增加的稅后凈利潤；（4）計算使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備每年增加的凈現(xiàn)金流量；（5）計算該方案的差額投資內(nèi)部收益率；（6）若企業(yè)資金成本為10%，確定應(yīng)否用新設(shè)備替換現(xiàn)有舊設(shè)備。
【答案及解析】
（1）使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備增加的投資額＝150000－60000＝90000（元）
（2）因舊設(shè)備提前報廢發(fā)生的處理固定資產(chǎn)凈損失抵稅＝（50000－60000）×33%＝-3300（元）
（3）計算使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備每年增加的稅后凈利潤：
使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備每年增加的折舊＝（150000－10000）/5－（60000－5000）/5＝17000（元）
使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備每年增加的總成本＝－8000＋17000＝9000（元）
使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備第一年增加的稅后凈利潤＝（11074.63－9000）×（1－33%）＝1390（元）
使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備第2~4年每年增加的稅后凈利潤＝（16000－9000）×（1－33%）＝4690（元）
使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備第5年每年增加的稅后凈利潤＝（15253.73－9000）×（1－33%）＝4190（元）
（4）計算使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備每年增加的凈現(xiàn)金流量：
ΔNCF0＝－（150000－60000）＝－90000（元）
ΔNCF1＝1390＋17000-3300＝15090（元）
ΔNCF（2~4）＝4690＋17000＝21690（元）
ΔNCF5＝4190＋17000＋5000＝26190（元）
（5）計算該方案的差額投資內(nèi)部收益率：
用6%的折現(xiàn)率測試：15090×（P/F，6%，1）+21690×（P/A，6%，3）×（P/F，6%，1）
+26190×（P/F，6%，5）-90000=15090×0.9434+21690×2.6730×0.9434+26190×0.7473-90000=-1496.46（元）
用5%的折現(xiàn)率測試：15090×（P/F，5%，1）+21690×（P/A，5%，3）×（P/F，5%，1）
+26190×（P/F，5%，5）-90000=15090×0.9524+21690×2.7232×0.9524+26190×0.7835-90000=1146.24（元）
利用內(nèi)插法求得，ΔIRR＝5.43%
（6）確定應(yīng)否用新設(shè)備替換現(xiàn)有舊設(shè)備由于差額內(nèi)部收益率5.43%<10%，萬象公司不應(yīng)用新設(shè)備替換舊設(shè)備。解析：解答本題必須注意以下幾個方面的問題：
（1）使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備增加的投資額，是指新設(shè)備買價與舊設(shè)備變現(xiàn)價值之間的差額，舊設(shè)備的折舊也應(yīng)以變現(xiàn)價值計算，這兩個地方都不能用賬面價值計算；
（2）如果因舊設(shè)備提前報廢發(fā)生處理固定資產(chǎn)凈損失，從而會產(chǎn)生抵減效應(yīng)，抵減的所得稅額應(yīng)作為第一年的增量現(xiàn)金流入處理。但對本例而言，舊設(shè)備的賬面價值為50000元，變現(xiàn)價值為60000元，固定資產(chǎn)提前報廢發(fā)生的是凈收益，從而需要交納所得稅，此項(xiàng)交納的所得稅應(yīng)作為第一年的現(xiàn)金流出處理；
（3）由于各年現(xiàn)金流量不相等，只能通過逐次測試法求得差額內(nèi)部收益率；
（4）要通過對比差額內(nèi)部收益率與資金成本率的大小，來決定是否應(yīng)進(jìn)行設(shè)備更新。47、環(huán)宇公司全年需用B零件12500件，每次訂購費(fèi)用為1296元，每件B零件全年儲存成本為5元，零售價每件70元，資金成本率25%。供應(yīng)商為擴(kuò)大銷售，現(xiàn)規(guī)定如下：
求：環(huán)宇公司訂購批量？
【答案及解析】
在考慮資本成本率的情況下，如果把數(shù)量折扣看作是機(jī)會成本（放棄可獲得的訂購量折扣而形成的機(jī)會成本，等于該訂購量折扣與該公司擬選訂購政策的折扣之間的差額），則應(yīng)采用以下方法：
（1）計算沒有數(shù)量折扣時的經(jīng)濟(jì)訂購批量：
Q=（2×12500×1296）÷（5+70×25%）=1200（件）
于是，該公司的訂購量應(yīng)該是1200件，或是2000件、5000件、10000件。
（2）計算1200件時的成本總額（69元為該水平的折扣凈額）：
儲存成本=（1200÷2）×（5+69×25%）=13350（元）
訂購成本=（12500÷1200）×1296=13500（元）
放棄折扣=12500×（2—1）=12500（元）
成本總額=13350+13500+12500=39350（元）
（3）計算2000件時的成本總額（68.5元為該水平的折扣凈額）：
儲存成本=（2000÷2）×（5+68.5×25%）=22125（元）
訂購成本=（12500÷2000）×1296=8100（元）
放棄折扣=12500×（2—1.5）=6250（元）
成本總額=22125+8100+6250=36476（元）
（4）計算5000件時的成本總額（68.2元為該水平的折扣凈額）：
儲存成本=（5000÷2）×（5+68.2×25%）=55125（元）
訂購成本=（12500÷5000）×1296=3240（元）
放棄折扣=12500×（2—1.8）=2500（元）
成本總額=55125+3240+2500=60865（元）
（5）計算10000件時的成本總額（68元為該水平的折扣凈額）：
儲存成本=（10000÷2）×（5+68×25%）=110000（元）
訂購成本=（12500÷10000）×1296=1620（元）
放棄折扣=0（元）
成本總額=110000+1620=111620（元）
從上述計算可知，訂購量就是成本總額最低的那一項(xiàng)，即2000件。當(dāng)然，本題也可以年成本合計最低的原理進(jìn)行決策，其選擇結(jié)果是一樣的。
48、甲公司持有A、B、C三種股票，在由上述股票組成的證券投資組合中，各股票所占的比重分別為50％、30％和20％，其β系數(shù)分別為2.0、1.0和0.5。市場平均收益率為15％，無風(fēng)險收益率為10％。
A股票當(dāng)前每股市價為12元，剛收到上一年度派發(fā)的每股1.2元的現(xiàn)金股利，預(yù)計股利以后每年將增長8％，甲公司再準(zhǔn)備購買D公司的股票期望投資收益率為19％。
要求：
（1）計算甲公司證券組合的β系數(shù)、甲公司證券組合的風(fēng)險收益率（Rp）、甲公司證券組合的必要投資收益率（K）、投資A股票的必要投資收益率；
（2）利用股票估價模型分析當(dāng)前出售A股票是否對甲公司有利；(3)計算D公司的股票β系數(shù)是多少？并說明其經(jīng)濟(jì)含義？
【答案及解析】
（1）根據(jù)資本資產(chǎn)定價模式：Ki＝RF＋β×（KM－RF）。式中：Ki指第i種股票的預(yù)期收益率；RF是無風(fēng)險收益率；KM是平均風(fēng)險股票的必要收益率；β則是第i種股票的貝他系數(shù)。
然后逐一計算以下指標(biāo)：
①甲公司證券組合的β系數(shù)＝50%×2＋30%×1＋20%×0.5＝1.4
②甲公司證券組合的風(fēng)險收益率（Rp）＝1.4×（15%－10%）＝7%
③甲公司證券組合的必要投資收益率（K）＝10%＋7%＝17%
④投資A股票的必要投資收益率＝10%＋2×（15%－10%）＝20%
（2）利用股票估價模型分析當(dāng)前出售A股票是否對甲公司有利：
由于：A股票的內(nèi)在價值＝［1.2×（1＋8%）］／（20%－8%）＝10.8元＜A股票的當(dāng)前市價（12元），所以，甲公司當(dāng)前出售A股票比較有利。
（3）D公司的股票β=(19%－10%)/(15%－10%)=1.8
β=1.8說明該公司股票的市場風(fēng)險程度是股票市場平均風(fēng)險的1.8倍，即股票市場上漲1%，則該公司股票的收益率上升1.8%，股票市場收益率下降1%，則該公司股票的收益率下降1.8%
46、某公司計劃用新設(shè)備替換現(xiàn)有舊設(shè)備。舊設(shè)備預(yù)計還可以使用5年，舊設(shè)備賬面折余價值為50000元，目前變價收入60000元。新設(shè)備投資額為150000元，預(yù)計使用5年。至第五年末，新設(shè)備的預(yù)計殘值為10000元，舊設(shè)備的預(yù)計殘值為5000元。預(yù)計使用新設(shè)備可使企業(yè)在第一年增加營業(yè)收入11074.63元，第2~4年每年增加營業(yè)收入16000元，第五年增加營業(yè)收入15253.73元，使用新設(shè)備可使企業(yè)每年降低經(jīng)營成本8000元。該企業(yè)按直線法計提折舊，所得稅稅率為33%。要求：（1）計算使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備增加的投資額；（2）計算因舊設(shè)備提前報廢發(fā)生的處理固定資產(chǎn)凈損失抵稅；（3）計算使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備每年增加的稅后凈利潤；（4）計算使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備每年增加的凈現(xiàn)金流量；（5）計算該方案的差額投資內(nèi)部收益率；（6）若企業(yè)資金成本為10%，確定應(yīng)否用新設(shè)備替換現(xiàn)有舊設(shè)備。
【答案及解析】
（1）使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備增加的投資額＝150000－60000＝90000（元）
（2）因舊設(shè)備提前報廢發(fā)生的處理固定資產(chǎn)凈損失抵稅＝（50000－60000）×33%＝-3300（元）
（3）計算使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備每年增加的稅后凈利潤：
使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備每年增加的折舊＝（150000－10000）/5－（60000－5000）/5＝17000（元）
使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備每年增加的總成本＝－8000＋17000＝9000（元）
使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備第一年增加的稅后凈利潤＝（11074.63－9000）×（1－33%）＝1390（元）
使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備第2~4年每年增加的稅后凈利潤＝（16000－9000）×（1－33%）＝4690（元）
使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備第5年每年增加的稅后凈利潤＝（15253.73－9000）×（1－33%）＝4190（元）
（4）計算使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備每年增加的凈現(xiàn)金流量：
ΔNCF0＝－（150000－60000）＝－90000（元）
ΔNCF1＝1390＋17000-3300＝15090（元）
ΔNCF（2~4）＝4690＋17000＝21690（元）
ΔNCF5＝4190＋17000＋5000＝26190（元）
（5）計算該方案的差額投資內(nèi)部收益率：
用6%的折現(xiàn)率測試：15090×（P/F，6%，1）+21690×（P/A，6%，3）×（P/F，6%，1）
+26190×（P/F，6%，5）-90000=15090×0.9434+21690×2.6730×0.9434+26190×0.7473-90000=-1496.46（元）
用5%的折現(xiàn)率測試：15090×（P/F，5%，1）+21690×（P/A，5%，3）×（P/F，5%，1）
+26190×（P/F，5%，5）-90000=15090×0.9524+21690×2.7232×0.9524+26190×0.7835-90000=1146.24（元）
利用內(nèi)插法求得，ΔIRR＝5.43%
（6）確定應(yīng)否用新設(shè)備替換現(xiàn)有舊設(shè)備由于差額內(nèi)部收益率5.43%<10%，萬象公司不應(yīng)用新設(shè)備替換舊設(shè)備。解析：解答本題必須注意以下幾個方面的問題：
（1）使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備增加的投資額，是指新設(shè)備買價與舊設(shè)備變現(xiàn)價值之間的差額，舊設(shè)備的折舊也應(yīng)以變現(xiàn)價值計算，這兩個地方都不能用賬面價值計算；
（2）如果因舊設(shè)備提前報廢發(fā)生處理固定資產(chǎn)凈損失，從而會產(chǎn)生抵減效應(yīng)，抵減的所得稅額應(yīng)作為第一年的增量現(xiàn)金流入處理。但對本例而言，舊設(shè)備的賬面價值為50000元，變現(xiàn)價值為60000元，固定資產(chǎn)提前報廢發(fā)生的是凈收益，從而需要交納所得稅，此項(xiàng)交納的所得稅應(yīng)作為第一年的現(xiàn)金流出處理；
（3）由于各年現(xiàn)金流量不相等，只能通過逐次測試法求得差額內(nèi)部收益率；
（4）要通過對比差額內(nèi)部收益率與資金成本率的大小，來決定是否應(yīng)進(jìn)行設(shè)備更新。47、環(huán)宇公司全年需用B零件12500件，每次訂購費(fèi)用為1296元，每件B零件全年儲存成本為5元，零售價每件70元，資金成本率25%。供應(yīng)商為擴(kuò)大銷售，現(xiàn)規(guī)定如下：
求：環(huán)宇公司訂購批量？
【答案及解析】
在考慮資本成本率的情況下，如果把數(shù)量折扣看作是機(jī)會成本（放棄可獲得的訂購量折扣而形成的機(jī)會成本，等于該訂購量折扣與該公司擬選訂購政策的折扣之間的差額），則應(yīng)采用以下方法：
（1）計算沒有數(shù)量折扣時的經(jīng)濟(jì)訂購批量：
Q=（2×12500×1296）÷（5+70×25%）=1200（件）
于是，該公司的訂購量應(yīng)該是1200件，或是2000件、5000件、10000件。
（2）計算1200件時的成本總額（69元為該水平的折扣凈額）：
儲存成本=（1200÷2）×（5+69×25%）=13350（元）
訂購成本=（12500÷1200）×1296=13500（元）
放棄折扣=12500×（2—1）=12500（元）
成本總額=13350+13500+12500=39350（元）
（3）計算2000件時的成本總額（68.5元為該水平的折扣凈額）：
儲存成本=（2000÷2）×（5+68.5×25%）=22125（元）
訂購成本=（12500÷2000）×1296=8100（元）
放棄折扣=12500×（2—1.5）=6250（元）
成本總額=22125+8100+6250=36476（元）
（4）計算5000件時的成本總額（68.2元為該水平的折扣凈額）：
儲存成本=（5000÷2）×（5+68.2×25%）=55125（元）
訂購成本=（12500÷5000）×1296=3240（元）
放棄折扣=12500×（2—1.8）=2500（元）
成本總額=55125+3240+2500=60865（元）
（5）計算10000件時的成本總額（68元為該水平的折扣凈額）：
儲存成本=（10000÷2）×（5+68×25%）=110000（元）
訂購成本=（12500÷10000）×1296=1620（元）
放棄折扣=0（元）
成本總額=110000+1620=111620（元）
從上述計算可知，訂購量就是成本總額最低的那一項(xiàng)，即2000件。當(dāng)然，本題也可以年成本合計最低的原理進(jìn)行決策，其選擇結(jié)果是一樣的。
48、甲公司持有A、B、C三種股票，在由上述股票組成的證券投資組合中，各股票所占的比重分別為50％、30％和20％，其β系數(shù)分別為2.0、1.0和0.5。市場平均收益率為15％，無風(fēng)險收益率為10％。
A股票當(dāng)前每股市價為12元，剛收到上一年度派發(fā)的每股1.2元的現(xiàn)金股利，預(yù)計股利以后每年將增長8％，甲公司再準(zhǔn)備購買D公司的股票期望投資收益率為19％。
要求：
（1）計算甲公司證券組合的β系數(shù)、甲公司證券組合的風(fēng)險收益率（Rp）、甲公司證券組合的必要投資收益率（K）、投資A股票的必要投資收益率；
（2）利用股票估價模型分析當(dāng)前出售A股票是否對甲公司有利；(3)計算D公司的股票β系數(shù)是多少？并說明其經(jīng)濟(jì)含義？
【答案及解析】
（1）根據(jù)資本資產(chǎn)定價模式：Ki＝RF＋β×（KM－RF）。式中：Ki指第i種股票的預(yù)期收益率；RF是無風(fēng)險收益率；KM是平均風(fēng)險股票的必要收益率；β則是第i種股票的貝他系數(shù)。
然后逐一計算以下指標(biāo)：
①甲公司證券組合的β系數(shù)＝50%×2＋30%×1＋20%×0.5＝1.4
②甲公司證券組合的風(fēng)險收益率（Rp）＝1.4×（15%－10%）＝7%
③甲公司證券組合的必要投資收益率（K）＝10%＋7%＝17%
④投資A股票的必要投資收益率＝10%＋2×（15%－10%）＝20%
（2）利用股票估價模型分析當(dāng)前出售A股票是否對甲公司有利：
由于：A股票的內(nèi)在價值＝［1.2×（1＋8%）］／（20%－8%）＝10.8元＜A股票的當(dāng)前市價（12元），所以，甲公司當(dāng)前出售A股票比較有利。
（3）D公司的股票β=(19%－10%)/(15%－10%)=1.8
β=1.8說明該公司股票的市場風(fēng)險程度是股票市場平均風(fēng)險的1.8倍，即股票市場上漲1%，則該公司股票的收益率上升1.8%，股票市場收益率下降1%，則該公司股票的收益率下降1.8%