四、計(jì)算分析題
1.某公司2004年年終利潤(rùn)分配前的股東權(quán)益項(xiàng)目資料如下：
股本－普通股（每股面值2元，200萬股） 400萬元
資本公積金 160萬元
未分配利潤(rùn) 840萬元
所有者權(quán)益合計(jì) 1400萬元
該公司股票的每股市價(jià)為42元。
要求：計(jì)算下列不相關(guān)的項(xiàng)目
（1）計(jì)劃按每1股送1股的方案發(fā)放股票股利，股票股利的金額按面值計(jì)算。計(jì)算完成這一分配方案后的股東權(quán)益各項(xiàng)目的數(shù)額。
（2）若按1股換2股的比例進(jìn)行股票分割，計(jì)算股東權(quán)益各項(xiàng)目的數(shù)額與普通股股數(shù)。
（3）假設(shè)利潤(rùn)分配不改變現(xiàn)行市盈率，要求計(jì)算現(xiàn)行市盈率。
2．某企業(yè)準(zhǔn)備投資開發(fā)甲新產(chǎn)品，現(xiàn)有A、B兩個(gè)方案可供選擇，經(jīng)預(yù)測(cè)，A、B兩個(gè)方案的預(yù)期收益率如下表所示：
市場(chǎng)狀況 概率 預(yù)期年收益率（％）
A方案 B方案
繁榮 0.30 30 40
一般 0.50 15 15
衰退 0.20 -5 -15
要求：
（1）計(jì)算A、B兩個(gè)方案預(yù)期收益率的期望值；
（2）計(jì)算A、B兩個(gè)方案預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差；
（3）計(jì)算A、B兩個(gè)方案預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率；
（4）假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率為8％，與甲新產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)基本相同的乙產(chǎn)品的投資收益率為26％，標(biāo)準(zhǔn)離差率為90％。計(jì)算A、B方案的風(fēng)險(xiǎn)收益率與預(yù)期收益率。
3.某企業(yè)計(jì)劃投資建設(shè)一條新生產(chǎn)線，現(xiàn)有A、B兩個(gè)方案可供選擇。A方案的項(xiàng)目計(jì)算期為10年，凈現(xiàn)值65萬元。B方案的項(xiàng)目計(jì)算期15年，凈現(xiàn)值75萬元。該企業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10％。
要求：（1）采用計(jì)算期統(tǒng)一法中的方案重復(fù)法作出最終的投資決策。
（2）采用最短計(jì)算期法作出最終的投資決策。
4.甲公司2003年1月1日發(fā)行新債券，每張面值1000元，票面利率10%，5年期，每年12月1日付息一次，到期按面值償還。
要求：
⑴假定2003年1月1日的市場(chǎng)利率為12%，債券發(fā)行價(jià)格低于多少時(shí)公司將可能取消發(fā)行計(jì)劃？
⑵若乙公司按面值購(gòu)買該債券，計(jì)算該債券的票面收益率。
⑶假定2005年1月1日的市價(jià)為940元，此時(shí)乙公司購(gòu)買該債券的直接收益率是多少？若乙公司持有該債券到2007年1月1日賣出，每張售價(jià)990元，計(jì)算該債券的持有期收益率。
⑷假定2006年1月1日乙公司以每張970元的價(jià)格購(gòu)買該債券，計(jì)算該債券的到期收益率。
5.某公司年息稅前利潤(rùn)為500萬元，全部資金由普通股組成，股票帳面價(jià)值2000萬元，所得稅率40％。該公司認(rèn)為目前的資金結(jié)構(gòu)不夠合理，準(zhǔn)備用發(fā)行債券購(gòu)回部分股票的辦法予以調(diào)整。經(jīng)過調(diào)查，目前的債務(wù)利率和權(quán)益資金的成本情況如下表所示：
債券的市場(chǎng)價(jià)值（萬元） 債務(wù)利率 股票β系數(shù) 無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 平均風(fēng)險(xiǎn)股票的必要報(bào)酬率
0246810 －10％10％12％14％16% 1.21.251.31.351.552.1 10% 14%
要求：利用公司價(jià)值分析法確定該公司的資金結(jié)構(gòu)。
6.A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組合，A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10％，方差是0.0144；B證券的預(yù)期報(bào)酬率為18％，方差是0.04。證券A的投資比重占80％，證券B的投資比重占20％。
要求：
（1）計(jì)算A、B投資組合的平均報(bào)酬率。
（2）如果A、B兩種證券報(bào)酬率的協(xié)方差是0.0048，計(jì)算A、B兩種證券的相關(guān)系數(shù)和投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。
（3）如果A、B的相關(guān)系數(shù)是0.5，計(jì)算投資于A和B的組合報(bào)酬率與組合風(fēng)險(xiǎn)。
（4）如果A、B的相關(guān)系數(shù)是1，計(jì)算投資于A和B的組合報(bào)酬率與組合風(fēng)險(xiǎn)。
（5）說明相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合的報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)的影響。
7．某公司正在著手編制下年度的財(cái)務(wù)計(jì)劃。有關(guān)資料如下：
（1）該公司長(zhǎng)期銀行借款利率目前是8%，明年預(yù)計(jì)將下降為7%。
（2）該公司債券面值為1元，票面利率為9%，期限為5年，每年支付利息，到期歸還面值，當(dāng)前市價(jià)為1.1元。如果該公司按當(dāng)前市價(jià)發(fā)行新債券，預(yù)計(jì)發(fā)行費(fèi)用為市價(jià)的3%。
（3）該公司普通股面值為1元，當(dāng)前每股市價(jià)為6元，本年度派發(fā)現(xiàn)金股利0.4元/股，預(yù)計(jì)年股利增長(zhǎng)率為5%，并每年保持20%的股利支付率水平。
該公司普通股的β值為1.2，當(dāng)前國(guó)債的收益率為6%，股票市場(chǎng)普通股平均收益率為12%。
（4）該公司本年的資本結(jié)構(gòu)為：
銀行借款 200萬元
長(zhǎng)期債券 400萬元
普通股 600萬元
留存收益 300萬元
該公司所得稅率為30%。
要求：
（1）計(jì)算下年度銀行借款的資金成本。
（2）計(jì)算下年度公司債券的資金成本。
（3）分別使用股利增長(zhǎng)模型和資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算下年度內(nèi)部股權(quán)資金成本，并以這兩種結(jié)果的簡(jiǎn)單平均值作為內(nèi)部股權(quán)資金成本。 來源：www.examda.com
（4）如果該公司下一年度不增加外部融資規(guī)模，僅靠?jī)?nèi)部融資。試計(jì)算其加權(quán)平均的資金成本。
8．某企業(yè)計(jì)劃用新設(shè)備替換現(xiàn)有舊設(shè)備。舊設(shè)備預(yù)計(jì)還可使用5年，目前變價(jià)收入60000元。新設(shè)備投資額為150000元，預(yù)計(jì)使用5年。至第5年末，新.舊設(shè)備的預(yù)計(jì)殘值相等。使用新設(shè)備可使企業(yè)在未來5年內(nèi)每年增加營(yíng)業(yè)收入16000元，降低經(jīng)營(yíng)成本9000元。該企業(yè)按直線法計(jì)提折舊，所得稅稅率33％。
要求：
（1）計(jì)算使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備增加的凈現(xiàn)金流量。
（2）計(jì)算該方案的差額投資內(nèi)部收益率。
（3）若設(shè)定折現(xiàn)率分別為8％和10％，確定應(yīng)否用新設(shè)備替換現(xiàn)有舊設(shè)備。
1.某公司2004年年終利潤(rùn)分配前的股東權(quán)益項(xiàng)目資料如下：
股本－普通股（每股面值2元，200萬股） 400萬元
資本公積金 160萬元
未分配利潤(rùn) 840萬元
所有者權(quán)益合計(jì) 1400萬元
該公司股票的每股市價(jià)為42元。
要求：計(jì)算下列不相關(guān)的項(xiàng)目
（1）計(jì)劃按每1股送1股的方案發(fā)放股票股利，股票股利的金額按面值計(jì)算。計(jì)算完成這一分配方案后的股東權(quán)益各項(xiàng)目的數(shù)額。
（2）若按1股換2股的比例進(jìn)行股票分割，計(jì)算股東權(quán)益各項(xiàng)目的數(shù)額與普通股股數(shù)。
（3）假設(shè)利潤(rùn)分配不改變現(xiàn)行市盈率，要求計(jì)算現(xiàn)行市盈率。
2．某企業(yè)準(zhǔn)備投資開發(fā)甲新產(chǎn)品，現(xiàn)有A、B兩個(gè)方案可供選擇，經(jīng)預(yù)測(cè)，A、B兩個(gè)方案的預(yù)期收益率如下表所示：
市場(chǎng)狀況 概率 預(yù)期年收益率（％）
A方案 B方案
繁榮 0.30 30 40
一般 0.50 15 15
衰退 0.20 -5 -15
要求：
（1）計(jì)算A、B兩個(gè)方案預(yù)期收益率的期望值；
（2）計(jì)算A、B兩個(gè)方案預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差；
（3）計(jì)算A、B兩個(gè)方案預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率；
（4）假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率為8％，與甲新產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)基本相同的乙產(chǎn)品的投資收益率為26％，標(biāo)準(zhǔn)離差率為90％。計(jì)算A、B方案的風(fēng)險(xiǎn)收益率與預(yù)期收益率。
3.某企業(yè)計(jì)劃投資建設(shè)一條新生產(chǎn)線，現(xiàn)有A、B兩個(gè)方案可供選擇。A方案的項(xiàng)目計(jì)算期為10年，凈現(xiàn)值65萬元。B方案的項(xiàng)目計(jì)算期15年，凈現(xiàn)值75萬元。該企業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10％。
要求：（1）采用計(jì)算期統(tǒng)一法中的方案重復(fù)法作出最終的投資決策。
（2）采用最短計(jì)算期法作出最終的投資決策。
4.甲公司2003年1月1日發(fā)行新債券，每張面值1000元，票面利率10%，5年期，每年12月1日付息一次，到期按面值償還。
要求：
⑴假定2003年1月1日的市場(chǎng)利率為12%，債券發(fā)行價(jià)格低于多少時(shí)公司將可能取消發(fā)行計(jì)劃？
⑵若乙公司按面值購(gòu)買該債券，計(jì)算該債券的票面收益率。
⑶假定2005年1月1日的市價(jià)為940元，此時(shí)乙公司購(gòu)買該債券的直接收益率是多少？若乙公司持有該債券到2007年1月1日賣出，每張售價(jià)990元，計(jì)算該債券的持有期收益率。
⑷假定2006年1月1日乙公司以每張970元的價(jià)格購(gòu)買該債券，計(jì)算該債券的到期收益率。
5.某公司年息稅前利潤(rùn)為500萬元，全部資金由普通股組成，股票帳面價(jià)值2000萬元，所得稅率40％。該公司認(rèn)為目前的資金結(jié)構(gòu)不夠合理，準(zhǔn)備用發(fā)行債券購(gòu)回部分股票的辦法予以調(diào)整。經(jīng)過調(diào)查，目前的債務(wù)利率和權(quán)益資金的成本情況如下表所示：
債券的市場(chǎng)價(jià)值（萬元） 債務(wù)利率 股票β系數(shù) 無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 平均風(fēng)險(xiǎn)股票的必要報(bào)酬率
0246810 －10％10％12％14％16% 1.21.251.31.351.552.1 10% 14%
要求：利用公司價(jià)值分析法確定該公司的資金結(jié)構(gòu)。
6.A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組合，A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10％，方差是0.0144；B證券的預(yù)期報(bào)酬率為18％，方差是0.04。證券A的投資比重占80％，證券B的投資比重占20％。
要求：
（1）計(jì)算A、B投資組合的平均報(bào)酬率。
（2）如果A、B兩種證券報(bào)酬率的協(xié)方差是0.0048，計(jì)算A、B兩種證券的相關(guān)系數(shù)和投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。
（3）如果A、B的相關(guān)系數(shù)是0.5，計(jì)算投資于A和B的組合報(bào)酬率與組合風(fēng)險(xiǎn)。
（4）如果A、B的相關(guān)系數(shù)是1，計(jì)算投資于A和B的組合報(bào)酬率與組合風(fēng)險(xiǎn)。
（5）說明相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合的報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)的影響。
7．某公司正在著手編制下年度的財(cái)務(wù)計(jì)劃。有關(guān)資料如下：
（1）該公司長(zhǎng)期銀行借款利率目前是8%，明年預(yù)計(jì)將下降為7%。
（2）該公司債券面值為1元，票面利率為9%，期限為5年，每年支付利息，到期歸還面值，當(dāng)前市價(jià)為1.1元。如果該公司按當(dāng)前市價(jià)發(fā)行新債券，預(yù)計(jì)發(fā)行費(fèi)用為市價(jià)的3%。
（3）該公司普通股面值為1元，當(dāng)前每股市價(jià)為6元，本年度派發(fā)現(xiàn)金股利0.4元/股，預(yù)計(jì)年股利增長(zhǎng)率為5%，并每年保持20%的股利支付率水平。
該公司普通股的β值為1.2，當(dāng)前國(guó)債的收益率為6%，股票市場(chǎng)普通股平均收益率為12%。
（4）該公司本年的資本結(jié)構(gòu)為：
銀行借款 200萬元
長(zhǎng)期債券 400萬元
普通股 600萬元
留存收益 300萬元
該公司所得稅率為30%。
要求：
（1）計(jì)算下年度銀行借款的資金成本。
（2）計(jì)算下年度公司債券的資金成本。
（3）分別使用股利增長(zhǎng)模型和資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算下年度內(nèi)部股權(quán)資金成本，并以這兩種結(jié)果的簡(jiǎn)單平均值作為內(nèi)部股權(quán)資金成本。 來源：www.examda.com
（4）如果該公司下一年度不增加外部融資規(guī)模，僅靠?jī)?nèi)部融資。試計(jì)算其加權(quán)平均的資金成本。
8．某企業(yè)計(jì)劃用新設(shè)備替換現(xiàn)有舊設(shè)備。舊設(shè)備預(yù)計(jì)還可使用5年，目前變價(jià)收入60000元。新設(shè)備投資額為150000元，預(yù)計(jì)使用5年。至第5年末，新.舊設(shè)備的預(yù)計(jì)殘值相等。使用新設(shè)備可使企業(yè)在未來5年內(nèi)每年增加營(yíng)業(yè)收入16000元，降低經(jīng)營(yíng)成本9000元。該企業(yè)按直線法計(jì)提折舊，所得稅稅率33％。
要求：
（1）計(jì)算使用新設(shè)備比使用舊設(shè)備增加的凈現(xiàn)金流量。
（2）計(jì)算該方案的差額投資內(nèi)部收益率。
（3）若設(shè)定折現(xiàn)率分別為8％和10％，確定應(yīng)否用新設(shè)備替換現(xiàn)有舊設(shè)備。