二、一元函數(shù)微分學(xué)
（一）導(dǎo)數(shù)與微分
1.知識范圍
（1）導(dǎo)數(shù)概念
導(dǎo)數(shù)的定義 左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù) 函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件 導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
（2）求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式
導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的基本公式
（3）求導(dǎo)方法
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法 隱函數(shù)的求導(dǎo)法 對數(shù)求導(dǎo)法 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法 求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（4）高階導(dǎo)數(shù)
高階導(dǎo)數(shù)的定義 高階導(dǎo)數(shù)的計算
（5）微分
微分的定義 微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 微分法則 一階微分形式不變性
2.要求
（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的方法。
（2）會求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。
（3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
（4）掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
（5）理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的 階導(dǎo)數(shù)。
（6）理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。
（二）微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1.知識范圍
（1）微分中值定理
羅爾（Rolle）定理 拉格朗日（Lagrange）中值定理
（2）洛必達(dá)（L‘Hospital）法則
（3）函數(shù)增減性的判定法
（4）函數(shù)的極值與極值點(diǎn) 值與最小值
（5）曲線的凹凸性、拐點(diǎn)
（6）曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
2.要求
（1）理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。
（2）熟練掌握用洛必達(dá)法則求各種型未定式的極限的方法。
（3）掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式。
（4）理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的極值、值與最小值的方法，會解簡單的應(yīng)用問題。
（5）會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點(diǎn)。
（6）會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。
（7）會作出簡單函數(shù)的圖形。
三、一元函數(shù)積分學(xué)
（一）不定積分
1.知識范圍
（1）不定積分
原函數(shù)與不定積分的定義 原函數(shù)存在定理 不定積分的性質(zhì)
（2）基本積分公式
（3）換元積分法
第一換元法（湊微分法） 第二換元法
（4）分部積分法
（5）一些簡單有理函數(shù)的積分
（一）導(dǎo)數(shù)與微分
1.知識范圍
（1）導(dǎo)數(shù)概念
導(dǎo)數(shù)的定義 左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù) 函數(shù)在一點(diǎn)處可導(dǎo)的充分必要條件 導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
（2）求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式
導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的基本公式
（3）求導(dǎo)方法
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法 隱函數(shù)的求導(dǎo)法 對數(shù)求導(dǎo)法 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法 求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（4）高階導(dǎo)數(shù)
高階導(dǎo)數(shù)的定義 高階導(dǎo)數(shù)的計算
（5）微分
微分的定義 微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 微分法則 一階微分形式不變性
2.要求
（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的方法。
（2）會求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。
（3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
（4）掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
（5）理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的 階導(dǎo)數(shù)。
（6）理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。
（二）微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1.知識范圍
（1）微分中值定理
羅爾（Rolle）定理 拉格朗日（Lagrange）中值定理
（2）洛必達(dá)（L‘Hospital）法則
（3）函數(shù)增減性的判定法
（4）函數(shù)的極值與極值點(diǎn) 值與最小值
（5）曲線的凹凸性、拐點(diǎn)
（6）曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
2.要求
（1）理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。
（2）熟練掌握用洛必達(dá)法則求各種型未定式的極限的方法。
（3）掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式。
（4）理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的極值、值與最小值的方法，會解簡單的應(yīng)用問題。
（5）會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點(diǎn)。
（6）會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。
（7）會作出簡單函數(shù)的圖形。
三、一元函數(shù)積分學(xué)
（一）不定積分
1.知識范圍
（1）不定積分
原函數(shù)與不定積分的定義 原函數(shù)存在定理 不定積分的性質(zhì)
（2）基本積分公式
（3）換元積分法
第一換元法（湊微分法） 第二換元法
（4）分部積分法
（5）一些簡單有理函數(shù)的積分