第七章 電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)
本章是重點(diǎn)章。本章的重點(diǎn)內(nèi)容則是法拉弟電磁感應(yīng)定律和楞次定律。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算是綜合應(yīng)用題的主要內(nèi)容。
一、電磁感應(yīng)的基本規(guī)律
產(chǎn)生感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件（識(shí)記）：當(dāng)穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（感應(yīng)電流），若回路不閉合，則沒有感應(yīng)電流，但電動(dòng)勢(shì)依然存在。
根據(jù)楞次定律和法拉弟定律判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向和計(jì)算其大?。ňC合應(yīng)用）：
1.在只含電阻的回路中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向是一致的。楞次定律可以判斷閉合回路中感應(yīng)電流的方向，即：閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得由它所激發(fā)的磁場(chǎng)來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化（增加或減少）。應(yīng)用楞次定律有四個(gè)步驟：
（1）明確原磁場(chǎng)方向；
（2）磁通量變化情況；
（3）激發(fā)的磁場(chǎng)方向；
（4）右手判斷電流向。
2.法拉弟電磁感應(yīng)定律：這個(gè)定律定量地反映了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通變化的關(guān)系：任一給定回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε的大小與穿過回路所圍面積的磁通量的變化率dΦm/dt成正比。
運(yùn)用這個(gè)定律計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就是計(jì)算的重點(diǎn)了。統(tǒng)一的表達(dá)式為：
ε=dY/dt=NdY/dt
二、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)
磁通量的變化可歸結(jié)為兩種：一種是磁場(chǎng)不變，導(dǎo)體回路或?qū)w回路中的部分在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)；另一種就是導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)發(fā)生變化。我們把前一種情況產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，后者稱為感生電動(dòng)勢(shì)。
1.為什么導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)呢？能量從何而來？ 就是作用于導(dǎo)體內(nèi)部自由電子上的磁場(chǎng)力所提供的，這個(gè)磁場(chǎng)力就是提供動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力。動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向可由導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向與磁力線的方向（根據(jù)右手定則）確定。導(dǎo)體棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大小為：
ε=Blvsinθ
注意，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生并不要求導(dǎo)體必須構(gòu)成閉合回路。若閉合回路中有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，則回路中只有那些運(yùn)動(dòng)的部分才能產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。
動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算是綜合應(yīng)用的內(nèi)容，綜合力學(xué)、電磁學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的受力及運(yùn)動(dòng)問題。
2.感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)（識(shí)記）
如上所述，當(dāng)一個(gè)靜止的導(dǎo)體回路中磁通量（或者說是磁場(chǎng)）發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)。根據(jù)法拉弟電磁感應(yīng)定律：
ε=∫s（dB/dt）。dS
應(yīng)能運(yùn)用此公式計(jì)算感生電動(dòng)勢(shì)大小。其方向由公式中的符號(hào)及先取定的回路繞行方向來決定。
感生電場(chǎng)（領(lǐng)會(huì)）：導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)變化時(shí)會(huì)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，若導(dǎo)體不存在，磁場(chǎng)的變化仍會(huì)在其周圍激發(fā)一種電場(chǎng)，這種電場(chǎng)不同于靜電場(chǎng)，它不是由電荷激發(fā)的而是由磁場(chǎng)的變化引起的。故名“感生電場(chǎng)” .感生電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的共同點(diǎn)是都能對(duì)電荷產(chǎn)生力的作用。感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合的，因而它不是保守場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流不等于零，我們又稱其為“渦旋電場(chǎng)”。靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線是不閉合的，它是保守場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流恒等于零。
到了這里，我們應(yīng)該把感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)聯(lián)系起來看。當(dāng)感生電場(chǎng)中有閉合導(dǎo)體時(shí)，則在導(dǎo)體上產(chǎn)生感生電流，產(chǎn)生這個(gè)電動(dòng)勢(shì)非靜電力就是感生電場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體中電荷的作用力，電場(chǎng)是非靜電場(chǎng)，它對(duì)電荷的作用力就是非靜電力了。
導(dǎo)體在渦旋電場(chǎng)中產(chǎn)生的電流就是渦流。而這個(gè)渦旋電場(chǎng)則是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。
三、互感與自感
互感與自感現(xiàn)象的產(chǎn)生（識(shí)記）：由于閉合導(dǎo)體回路中電流的變化引起其激發(fā)的磁場(chǎng)變化而導(dǎo)致附近另一閉合導(dǎo)體回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象就是互感?？雌饋砭拖笫且粋€(gè)電流變化的導(dǎo)體回路引起了另一個(gè)回路中產(chǎn)生電流。實(shí)際上是通過電磁感應(yīng)引起的。
互感系數(shù)在數(shù)值上等于一個(gè)回路中的電流為1安（A）時(shí)，在另一個(gè)回路中的全磁通。它與電流無關(guān)。但與兩個(gè)回路的幾何形狀、大小、匝數(shù)、相對(duì)位置以及周圍磁介質(zhì)的性質(zhì)決定。如果周圍沒有鐵磁質(zhì)，則
M=y1/I2=y2/I1
同樣，當(dāng)一個(gè)載流回路中電流變化時(shí)，它所激發(fā)的磁場(chǎng)通過回路本身所圍面積的磁通量（或磁鏈）也在變化，這個(gè)變化的磁通量在本身的回路也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流。這種現(xiàn)象就是自感。相應(yīng)的，自感也有自感系數(shù)。
L=y/I
互感和自感系數(shù)的單位是H（亨利）或Ω。s（歐秒）。
簡(jiǎn)單的互感和自感系數(shù)的計(jì)算大約只要學(xué)會(huì)課本上的例子也就夠了。記一下螺線管的自感系數(shù)。
四、磁場(chǎng)的能量（簡(jiǎn)單應(yīng)用）
磁場(chǎng)是可存儲(chǔ)能量的，簡(jiǎn)單情形下，具有自感系數(shù)為L(zhǎng)的線圈通有電流I時(shí)所儲(chǔ)存的磁能就是：
Wm=LI2/2
磁場(chǎng)的磁能密度為：wm=mH2/2
五、麥克斯韋電磁場(chǎng)理論簡(jiǎn)介
位移電流是由電場(chǎng)變化引起等效電流。它與傳導(dǎo)電流在產(chǎn)生磁場(chǎng)這一點(diǎn)上是等效的。但二者有很大差別。一是傳導(dǎo)電流是由電荷的定向運(yùn)動(dòng)引起的，而位移電流是由電場(chǎng)的變化引起的；二是傳導(dǎo)電流只能在導(dǎo)體中流動(dòng)。而位移電流無論在導(dǎo)體中、電介質(zhì)中還是真空中，只要有電場(chǎng)變化都會(huì)有相應(yīng)的位移電流出現(xiàn)；三是傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體時(shí)放出焦耳熱，而位移電流在真空、電介質(zhì)或?qū)w中都沒有焦耳熱產(chǎn)生。總結(jié)之：一是什么原因引發(fā)、二是傳導(dǎo)介質(zhì)種類、三是流過有無放熱。
麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的基本思想是：隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生感生電場(chǎng)，而隨時(shí)間變化的電場(chǎng)又會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。電磁場(chǎng)具有能量、動(dòng)量和質(zhì)量，電磁場(chǎng)是客觀存在的物質(zhì)形式。電磁場(chǎng)可以疊加在同一空間里。
麥克斯韋方程組的積分形式有四個(gè)：
（1）電場(chǎng)的高斯定理
（2）法拉第電磁感應(yīng)定律
（3）磁場(chǎng)的高斯定理
（4）全電流的安培環(huán)路定理
本章是重點(diǎn)章。本章的重點(diǎn)內(nèi)容則是法拉弟電磁感應(yīng)定律和楞次定律。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算是綜合應(yīng)用題的主要內(nèi)容。
一、電磁感應(yīng)的基本規(guī)律
產(chǎn)生感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的條件（識(shí)記）：當(dāng)穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（感應(yīng)電流），若回路不閉合，則沒有感應(yīng)電流，但電動(dòng)勢(shì)依然存在。
根據(jù)楞次定律和法拉弟定律判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向和計(jì)算其大?。ňC合應(yīng)用）：
1.在只含電阻的回路中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向是一致的。楞次定律可以判斷閉合回路中感應(yīng)電流的方向，即：閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得由它所激發(fā)的磁場(chǎng)來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化（增加或減少）。應(yīng)用楞次定律有四個(gè)步驟：
（1）明確原磁場(chǎng)方向；
（2）磁通量變化情況；
（3）激發(fā)的磁場(chǎng)方向；
（4）右手判斷電流向。
2.法拉弟電磁感應(yīng)定律：這個(gè)定律定量地反映了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通變化的關(guān)系：任一給定回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε的大小與穿過回路所圍面積的磁通量的變化率dΦm/dt成正比。
運(yùn)用這個(gè)定律計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就是計(jì)算的重點(diǎn)了。統(tǒng)一的表達(dá)式為：
ε=dY/dt=NdY/dt
二、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)
磁通量的變化可歸結(jié)為兩種：一種是磁場(chǎng)不變，導(dǎo)體回路或?qū)w回路中的部分在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)；另一種就是導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)發(fā)生變化。我們把前一種情況產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，后者稱為感生電動(dòng)勢(shì)。
1.為什么導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)呢？能量從何而來？ 就是作用于導(dǎo)體內(nèi)部自由電子上的磁場(chǎng)力所提供的，這個(gè)磁場(chǎng)力就是提供動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力。動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向可由導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向與磁力線的方向（根據(jù)右手定則）確定。導(dǎo)體棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大小為：
ε=Blvsinθ
注意，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生并不要求導(dǎo)體必須構(gòu)成閉合回路。若閉合回路中有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，則回路中只有那些運(yùn)動(dòng)的部分才能產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。
動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算是綜合應(yīng)用的內(nèi)容，綜合力學(xué)、電磁學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的受力及運(yùn)動(dòng)問題。
2.感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)（識(shí)記）
如上所述，當(dāng)一個(gè)靜止的導(dǎo)體回路中磁通量（或者說是磁場(chǎng)）發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)。根據(jù)法拉弟電磁感應(yīng)定律：
ε=∫s（dB/dt）。dS
應(yīng)能運(yùn)用此公式計(jì)算感生電動(dòng)勢(shì)大小。其方向由公式中的符號(hào)及先取定的回路繞行方向來決定。
感生電場(chǎng)（領(lǐng)會(huì)）：導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)變化時(shí)會(huì)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，若導(dǎo)體不存在，磁場(chǎng)的變化仍會(huì)在其周圍激發(fā)一種電場(chǎng)，這種電場(chǎng)不同于靜電場(chǎng)，它不是由電荷激發(fā)的而是由磁場(chǎng)的變化引起的。故名“感生電場(chǎng)” .感生電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的共同點(diǎn)是都能對(duì)電荷產(chǎn)生力的作用。感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合的，因而它不是保守場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流不等于零，我們又稱其為“渦旋電場(chǎng)”。靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線是不閉合的，它是保守場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的環(huán)流恒等于零。
到了這里，我們應(yīng)該把感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)聯(lián)系起來看。當(dāng)感生電場(chǎng)中有閉合導(dǎo)體時(shí)，則在導(dǎo)體上產(chǎn)生感生電流，產(chǎn)生這個(gè)電動(dòng)勢(shì)非靜電力就是感生電場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體中電荷的作用力，電場(chǎng)是非靜電場(chǎng)，它對(duì)電荷的作用力就是非靜電力了。
導(dǎo)體在渦旋電場(chǎng)中產(chǎn)生的電流就是渦流。而這個(gè)渦旋電場(chǎng)則是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。
三、互感與自感
互感與自感現(xiàn)象的產(chǎn)生（識(shí)記）：由于閉合導(dǎo)體回路中電流的變化引起其激發(fā)的磁場(chǎng)變化而導(dǎo)致附近另一閉合導(dǎo)體回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象就是互感?？雌饋砭拖笫且粋€(gè)電流變化的導(dǎo)體回路引起了另一個(gè)回路中產(chǎn)生電流。實(shí)際上是通過電磁感應(yīng)引起的。
互感系數(shù)在數(shù)值上等于一個(gè)回路中的電流為1安（A）時(shí)，在另一個(gè)回路中的全磁通。它與電流無關(guān)。但與兩個(gè)回路的幾何形狀、大小、匝數(shù)、相對(duì)位置以及周圍磁介質(zhì)的性質(zhì)決定。如果周圍沒有鐵磁質(zhì)，則
M=y1/I2=y2/I1
同樣，當(dāng)一個(gè)載流回路中電流變化時(shí)，它所激發(fā)的磁場(chǎng)通過回路本身所圍面積的磁通量（或磁鏈）也在變化，這個(gè)變化的磁通量在本身的回路也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流。這種現(xiàn)象就是自感。相應(yīng)的，自感也有自感系數(shù)。
L=y/I
互感和自感系數(shù)的單位是H（亨利）或Ω。s（歐秒）。
簡(jiǎn)單的互感和自感系數(shù)的計(jì)算大約只要學(xué)會(huì)課本上的例子也就夠了。記一下螺線管的自感系數(shù)。
四、磁場(chǎng)的能量（簡(jiǎn)單應(yīng)用）
磁場(chǎng)是可存儲(chǔ)能量的，簡(jiǎn)單情形下，具有自感系數(shù)為L(zhǎng)的線圈通有電流I時(shí)所儲(chǔ)存的磁能就是：
Wm=LI2/2
磁場(chǎng)的磁能密度為：wm=mH2/2
五、麥克斯韋電磁場(chǎng)理論簡(jiǎn)介
位移電流是由電場(chǎng)變化引起等效電流。它與傳導(dǎo)電流在產(chǎn)生磁場(chǎng)這一點(diǎn)上是等效的。但二者有很大差別。一是傳導(dǎo)電流是由電荷的定向運(yùn)動(dòng)引起的，而位移電流是由電場(chǎng)的變化引起的；二是傳導(dǎo)電流只能在導(dǎo)體中流動(dòng)。而位移電流無論在導(dǎo)體中、電介質(zhì)中還是真空中，只要有電場(chǎng)變化都會(huì)有相應(yīng)的位移電流出現(xiàn)；三是傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體時(shí)放出焦耳熱，而位移電流在真空、電介質(zhì)或?qū)w中都沒有焦耳熱產(chǎn)生。總結(jié)之：一是什么原因引發(fā)、二是傳導(dǎo)介質(zhì)種類、三是流過有無放熱。
麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的基本思想是：隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生感生電場(chǎng)，而隨時(shí)間變化的電場(chǎng)又會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。電磁場(chǎng)具有能量、動(dòng)量和質(zhì)量，電磁場(chǎng)是客觀存在的物質(zhì)形式。電磁場(chǎng)可以疊加在同一空間里。
麥克斯韋方程組的積分形式有四個(gè)：
（1）電場(chǎng)的高斯定理
（2）法拉第電磁感應(yīng)定律
（3）磁場(chǎng)的高斯定理
（4）全電流的安培環(huán)路定理