標準答案:
(1)首先判斷高低點。因為本題中2006年的銷售收入，2002年的銷售收入最低，所以高點是2006年，低點是2002年。
①每元銷售收入占用現(xiàn)金＝(750－700)/(12 000－10 000)＝0.025(元)
②銷售收入占用不變現(xiàn)金總額＝700－O.025×10000＝450(萬元)
或＝750－0.025×12 000＝450(萬元)
(2)總資金需求模型
①根據(jù)表中列示的資料可以計算總資金需求模型中：
a＝1000+570+1 500+4 500－300－390＝6 880
b＝0.05+0.14+0.25－0.1－0.03＝0.31
所以總資金需求模型為：y＝6 880+0.31x
②2007資金需求總量＝6 880+0.31×20 000＝13 080(萬元)
③2007年外部籌資量＝13 080－(2 750+2 500+3 000+1 500)－100＝3 230(萬元)
(3)①2007年預(yù)計息稅前利潤＝15 000×12%＝1 800(萬元)
②增發(fā)普通股方式下的股數(shù)＝300+ ＝400(萬股)
增發(fā)普通股方式下的利息＝500(萬元)
增發(fā)債券方式下的股數(shù)＝300(萬股)
增發(fā)債券方式下的利息＝500+850×10%＝585(萬元)
每股收益無差別點的EBIT＝(400×585－300×500)/(400－300)＝840(萬元)
或者可以通過列式解方程計算，即：(EBIT－500)×(1－33%)/400＝(EBIT－585)×(1－33%)/300解得：EBIT＝840(萬元)
③由于2007年息稅前利潤1 800萬元大于每股收益無差別點的息稅前利潤840萬元，故應(yīng)選擇方案2(發(fā)行債券)籌集資金，因為此時選擇債券籌資方式，企業(yè)的每股收益較大。
④增發(fā)新股的資金成本＝0.5×(1+5%)/8.5+5%＝11.18%
第 49 題 某公司現(xiàn)有甲、乙兩個投資項目可供選擇，有關(guān)資料如下：
甲、乙投資項目的預(yù)測信息.已知：政府短期債券的收益率為4%，證券市場平均收益率為9%，市場組合收益率的標準差為3%。
要求：
(1)計算甲、乙兩個項目的預(yù)期收益率和標準離差率；
(2)比較甲、乙兩個項目的風(fēng)險和收益，說明該公司應(yīng)該選擇哪個項目；
(3)假設(shè)純粹利率為3%，計算通貨膨脹補償率；
(4)假設(shè)無風(fēng)險收益率為8%，與B股票風(fēng)險偏好基本相同的C股票的投資收益率為12%，其收益率的標準離差率為20%，計算B股票的風(fēng)險價值系數(shù)；
(5)計算資產(chǎn)組合的期望收益率；
(6)計算資產(chǎn)組合收益率的標準差。
標準答案:
(1)甲項目的預(yù)期收益率
＝20%×0.3+16%×0.4+12%×0.2+2%×0.1＝15%
乙項目的預(yù)期收益率
＝30%×0.3+10%×0.4+5%×0.2－10%×0.1＝13%
甲項目的標準差
＝[(20%－15%)2×0.3+(16%－15%)2×0.4+(12%－15%)2×0.2+(2%－15%)2×0.1]1/2＝5.16%
乙項目的標準差
＝[(30%－13Yo)2×0.3+(10%－13%)2×0.4+(5%－13%)2×0.2+(－10%－13%)2×0.1]1/2＝12.49%
甲項目的標準離差率＝5.16%/15%＝0.34
乙項目的標準離差率＝12.49%/13%＝0.96
(2)由于乙項目的標準離差率大于甲項目，所以，乙項目的風(fēng)險大于甲項目。由于甲項目的預(yù)期收益率高于乙項目，即甲項目的預(yù)期收益率高并且風(fēng)險低，所以，該公司應(yīng)該選擇甲項目。
(3)政府短期債券的收益率－無風(fēng)險利率＝純粹利率+通貨膨脹補償率
即：4%＝3%+通貨膨脹補償率
通貨膨脹補償率＝1%
(4)因為市場是均衡的，所以，必要收益率＝預(yù)期收益率＝15%。
必要收益率＝無風(fēng)險收益率+風(fēng)險收益率－無風(fēng)險收益率+風(fēng)險價值系數(shù)(6)×標準離差率
即：15%＝4%+b×0.34
解得：b＝0.32
(5)市場風(fēng)險溢酬＝證券市場平均收益率－無風(fēng)險收益率＝9%－4%＝5%
因為資本資產(chǎn)定價模型成立，所以，預(yù)期收益率－必要收益率－無風(fēng)險收益率+口系數(shù)×市場風(fēng)險溢酬。
即：13%＝4%4+乙項目的β系數(shù)×5%
解得：乙項目的β系數(shù)＝1.8
(6)根據(jù)β系數(shù)的計算公式可知：乙項目的β系數(shù)－乙項目的收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)×乙項目的標準差肺場組合的標準差
即：1.8＝乙項目的收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)×12.49%/3%
解得：乙項目的收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)＝0.43
(1)首先判斷高低點。因為本題中2006年的銷售收入，2002年的銷售收入最低，所以高點是2006年，低點是2002年。
①每元銷售收入占用現(xiàn)金＝(750－700)/(12 000－10 000)＝0.025(元)
②銷售收入占用不變現(xiàn)金總額＝700－O.025×10000＝450(萬元)
或＝750－0.025×12 000＝450(萬元)
(2)總資金需求模型
①根據(jù)表中列示的資料可以計算總資金需求模型中：
a＝1000+570+1 500+4 500－300－390＝6 880
b＝0.05+0.14+0.25－0.1－0.03＝0.31
所以總資金需求模型為：y＝6 880+0.31x
②2007資金需求總量＝6 880+0.31×20 000＝13 080(萬元)
③2007年外部籌資量＝13 080－(2 750+2 500+3 000+1 500)－100＝3 230(萬元)
(3)①2007年預(yù)計息稅前利潤＝15 000×12%＝1 800(萬元)
②增發(fā)普通股方式下的股數(shù)＝300+ ＝400(萬股)
增發(fā)普通股方式下的利息＝500(萬元)
增發(fā)債券方式下的股數(shù)＝300(萬股)
增發(fā)債券方式下的利息＝500+850×10%＝585(萬元)
每股收益無差別點的EBIT＝(400×585－300×500)/(400－300)＝840(萬元)
或者可以通過列式解方程計算，即：(EBIT－500)×(1－33%)/400＝(EBIT－585)×(1－33%)/300解得：EBIT＝840(萬元)
③由于2007年息稅前利潤1 800萬元大于每股收益無差別點的息稅前利潤840萬元，故應(yīng)選擇方案2(發(fā)行債券)籌集資金，因為此時選擇債券籌資方式，企業(yè)的每股收益較大。
④增發(fā)新股的資金成本＝0.5×(1+5%)/8.5+5%＝11.18%
第 49 題 某公司現(xiàn)有甲、乙兩個投資項目可供選擇，有關(guān)資料如下：
甲、乙投資項目的預(yù)測信息.已知：政府短期債券的收益率為4%，證券市場平均收益率為9%，市場組合收益率的標準差為3%。
要求：
(1)計算甲、乙兩個項目的預(yù)期收益率和標準離差率；
(2)比較甲、乙兩個項目的風(fēng)險和收益，說明該公司應(yīng)該選擇哪個項目；
(3)假設(shè)純粹利率為3%，計算通貨膨脹補償率；
(4)假設(shè)無風(fēng)險收益率為8%，與B股票風(fēng)險偏好基本相同的C股票的投資收益率為12%，其收益率的標準離差率為20%，計算B股票的風(fēng)險價值系數(shù)；
(5)計算資產(chǎn)組合的期望收益率；
(6)計算資產(chǎn)組合收益率的標準差。
標準答案:
(1)甲項目的預(yù)期收益率
＝20%×0.3+16%×0.4+12%×0.2+2%×0.1＝15%
乙項目的預(yù)期收益率
＝30%×0.3+10%×0.4+5%×0.2－10%×0.1＝13%
甲項目的標準差
＝[(20%－15%)2×0.3+(16%－15%)2×0.4+(12%－15%)2×0.2+(2%－15%)2×0.1]1/2＝5.16%
乙項目的標準差
＝[(30%－13Yo)2×0.3+(10%－13%)2×0.4+(5%－13%)2×0.2+(－10%－13%)2×0.1]1/2＝12.49%
甲項目的標準離差率＝5.16%/15%＝0.34
乙項目的標準離差率＝12.49%/13%＝0.96
(2)由于乙項目的標準離差率大于甲項目，所以，乙項目的風(fēng)險大于甲項目。由于甲項目的預(yù)期收益率高于乙項目，即甲項目的預(yù)期收益率高并且風(fēng)險低，所以，該公司應(yīng)該選擇甲項目。
(3)政府短期債券的收益率－無風(fēng)險利率＝純粹利率+通貨膨脹補償率
即：4%＝3%+通貨膨脹補償率
通貨膨脹補償率＝1%
(4)因為市場是均衡的，所以，必要收益率＝預(yù)期收益率＝15%。
必要收益率＝無風(fēng)險收益率+風(fēng)險收益率－無風(fēng)險收益率+風(fēng)險價值系數(shù)(6)×標準離差率
即：15%＝4%+b×0.34
解得：b＝0.32
(5)市場風(fēng)險溢酬＝證券市場平均收益率－無風(fēng)險收益率＝9%－4%＝5%
因為資本資產(chǎn)定價模型成立，所以，預(yù)期收益率－必要收益率－無風(fēng)險收益率+口系數(shù)×市場風(fēng)險溢酬。
即：13%＝4%4+乙項目的β系數(shù)×5%
解得：乙項目的β系數(shù)＝1.8
(6)根據(jù)β系數(shù)的計算公式可知：乙項目的β系數(shù)－乙項目的收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)×乙項目的標準差肺場組合的標準差
即：1.8＝乙項目的收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)×12.49%/3%
解得：乙項目的收益率與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)＝0.43