1.想當(dāng)然
具體表現(xiàn)在:對(duì)問題的性質(zhì)、特點(diǎn)沒有做深入細(xì)致的分析,不是自覺地運(yùn)用物理知識(shí)求解問題,而是以主觀想象代替客觀事實(shí),憑直覺經(jīng)驗(yàn)武斷下結(jié)論。如:
例1 輪船在靜水中行速為v.若它在A、B兩碼頭間行駛,已知A、B間距為s,水流方向從A到B,流速為v′,試求船在A、B間往返一次所需的時(shí)間。
錯(cuò)解 順?biāo)畷r(shí)船的行速為v1=v+v′,逆水時(shí)船的行速為v2=v-v′。一來一回,速度得失相等,恰好抵消。故輪船往返一次的時(shí)間與在靜水中行駛的時(shí)間相等,即t=2s/v。
分析 輪船一來一回,速度的增與減數(shù)值相等,但時(shí)間的減與增數(shù)值并不相等。計(jì)算可得實(shí)際時(shí)間應(yīng)是
t′=>t
例2 如圖2-8-1,燒杯及試管內(nèi)均盛有水,加熱燒杯使杯內(nèi)水沸騰,問試管內(nèi)的水能否沸騰?
錯(cuò)解 管內(nèi)水能達(dá)到沸點(diǎn),故能沸騰。
分析 液體沸騰不但要達(dá)到沸點(diǎn),而且在沸點(diǎn)仍要吸熱,本題中試管內(nèi)的水雖能達(dá)到沸點(diǎn),但在沸點(diǎn)時(shí)由于管內(nèi)外無溫差,無法從管外吸收汽化熱,故不能沸騰。
又如,有些同學(xué)不是運(yùn)用力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系進(jìn)行分析,而是憑想象認(rèn)為:圖2-8-2中,當(dāng)物體靜止時(shí),T=G,當(dāng)物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí),T>G,當(dāng)物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí),T<G。
再如,對(duì)圖2-8-3均勻扇形薄鐵板,有些同學(xué)沒有做深入的分析,就認(rèn)為:當(dāng)加熱后,角度α將增大。
2.顧此失彼
主要表現(xiàn)有:(1)觀察事物片面,描述物理現(xiàn)象不完整;(2)對(duì)于解題相關(guān)的多個(gè)因素,只抓住其中的若干因素,而丟掉其他因素;(3)對(duì)問題的幾個(gè)解沒有全面考慮,造成答案的殘缺不全,等等。如:
例3 如圖2-8-4,長(zhǎng)為5米的平板車在水平地面上以恒定的速度v=1米/秒向右運(yùn)動(dòng)。若在車的正中央相對(duì)于小車平板豎直向上拋出一個(gè)小球,球從拋出到落回在車上時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為2秒,問小球?qū)⒙浠氐叫≤嚿系氖裁次恢茫浚ú挥?jì)空氣阻力)
錯(cuò)解 小球豎直向上運(yùn)動(dòng),而小車水平向右運(yùn)動(dòng),2秒鐘內(nèi),小車向右移動(dòng)距離為
s=vt=1米/秒×2秒=2米<2.5米
由此可知,球?qū)⒙湓陔x拋出點(diǎn)為2米的左邊。
分析 上述解答只考慮到小球相對(duì)于小車豎直向上運(yùn)動(dòng),而沒有考慮到由于慣性,小球在水平方向仍將保持與車相等的速度運(yùn)動(dòng)。全面地考慮這兩個(gè)運(yùn)動(dòng),即知小球?qū)⒙浠氐皆瓛伋鳇c(diǎn)。
例4 在一個(gè)杯子里裝著半杯水,水面上浮著一木塊,若在杯子里再加入若干濃鹽水,則木塊所受的浮力將如何變化?
錯(cuò)解1 因?yàn)镕浮=ρ液gV排,加入鹽水后,ρ液增大,故F浮也增大。
錯(cuò)解2 因?yàn)镕浮=ρ液gV排,加入鹽水后,木塊將稍向上浮起,即V排減小,故F浮也減小。
分析 上述兩種解答都是片面的。實(shí)際上,當(dāng)加入鹽水后,ρ液增大,而V排減小。這兩個(gè)變化都會(huì)對(duì)F浮造成影響。因?yàn)槟緣K處于漂浮態(tài),故據(jù)二力平衡條件可知,F(xiàn)浮=G木。
例5 已知光線從右上方沿與水平面成60°角的方向射來,要使這光線經(jīng)平面鏡反射后成水平方向,平面鏡應(yīng)如何擺放?(設(shè)入射光線與反射光線都在紙面上)
錯(cuò)解 只能如圖 2-8-5 放置 (平面鏡與水平面夾角為30°)。
分析 圖2-8-5的解答本身并無錯(cuò)誤。但本問題實(shí)際有兩個(gè)解。上述解答漏掉了如圖2-8-6 的解(平面鏡與水平面夾角為60°)。
3.一成不變
主要表現(xiàn)在:把瞬息萬變的事物看成僵化不變的東西;沒有注意條件的變化,濫用已有結(jié)論;用不變量去代替變量,等等。如:
例6 質(zhì)量為0.1千克、溫度為25℃的水吸收8千卡熱量后,溫度能升高多少攝氏度?
錯(cuò)解 因?yàn)镼=cmΔt。所以
Δt==80℃
分析 上述解答沒有考慮水的狀態(tài)的變化,實(shí)際上,水溫升高75℃時(shí),水將沸騰,水溫也就不再升高。
例7 “220V 15W”的電燈泡接到200伏的電路上,實(shí)際功率多大?
錯(cuò)解 通過燈泡的電流為
I==安,燈泡的實(shí)際功率 P實(shí)=IU=安×200伏=13.7瓦。
分析 上述解答中I=3/44安是在220伏的電壓下通過燈泡的電流,當(dāng)電路電壓為200伏時(shí),通過燈絲的電流將會(huì)變小。正確解答是:
燈泡燈絲電阻為
R===歐,
實(shí)際功率為
P實(shí)==瓦=13.6瓦
例8 如圖2-8-7所示的電路,當(dāng)可變電阻R的阻值增大時(shí),通過R的電流將如何變化?
錯(cuò)解 根據(jù)歐姆定律,當(dāng)R增大時(shí),流過R的電流I將減小
分析 上述解答所用的公式及所得的答案都是正確的,但分析過程卻存在錯(cuò)誤。錯(cuò)誤在于將公式I=中的U看成一成不變。實(shí)際上,電阻R兩端的電壓U是隨著R的增大而增大的。正確解答是:
當(dāng)可變電阻R增大時(shí),R和R′的并聯(lián)總電阻也增大了,于是引起電路總電流I總的減小。而由于加在R′上的電壓增大,使得流過R′的電流I′增大。由I總=I′+I,可知通過電阻R的電流I也就減小了。
4.生搬硬套
有些同學(xué)對(duì)物理公式只滿足于記住它的形式,而對(duì)公式包含的深刻內(nèi)容了解甚少。主要表現(xiàn)在:(1)不明確公式中各量的意義;(2)不明確公式中各量的對(duì)應(yīng)關(guān)系;(3)不明確公式的適用范圍。如:
例9 一物體在前10秒內(nèi)的平均速度是1米/秒。則它在前20秒內(nèi)通過的路程 ( )
①等于20米 ②大于20米③小于20米 ④不能確定
錯(cuò)解 選①。因?yàn)閟=vt=1米/秒×20秒=20米
分析 1米/秒是物體在前10秒內(nèi)的平均速度,而物體在第二個(gè)10秒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)快慢未知。故不能確定物體在前20秒內(nèi)究竟走過多少路程。
例10 如圖2-8-8所示,正方體物塊棱長(zhǎng)為10厘米,放在容器內(nèi)的水中,底部與器底密切接觸,試求物塊所受的浮力。
錯(cuò)解 據(jù)阿基米德定律,有F浮=ρ水gV排 =1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.13米3=9.8牛
分析 物塊底部不沾水,根據(jù)浮力的實(shí)質(zhì),可知物塊所受浮力F浮=0。
例11 物體重為10牛,在光滑水平地面上移動(dòng)了0.5米,試求重力所做的功。
錯(cuò)解 根據(jù)W=Fs,因?yàn)镕=G,所以
W=Gs=10牛×0.5米=5焦
分析 公式W=Fs中的s是物體在力F的方向上移動(dòng)的距離,本題中物塊沿水平面運(yùn)動(dòng),在重力G的方向上并沒有移動(dòng),故W=0
具體表現(xiàn)在:對(duì)問題的性質(zhì)、特點(diǎn)沒有做深入細(xì)致的分析,不是自覺地運(yùn)用物理知識(shí)求解問題,而是以主觀想象代替客觀事實(shí),憑直覺經(jīng)驗(yàn)武斷下結(jié)論。如:
例1 輪船在靜水中行速為v.若它在A、B兩碼頭間行駛,已知A、B間距為s,水流方向從A到B,流速為v′,試求船在A、B間往返一次所需的時(shí)間。
錯(cuò)解 順?biāo)畷r(shí)船的行速為v1=v+v′,逆水時(shí)船的行速為v2=v-v′。一來一回,速度得失相等,恰好抵消。故輪船往返一次的時(shí)間與在靜水中行駛的時(shí)間相等,即t=2s/v。
分析 輪船一來一回,速度的增與減數(shù)值相等,但時(shí)間的減與增數(shù)值并不相等。計(jì)算可得實(shí)際時(shí)間應(yīng)是
t′=>t
例2 如圖2-8-1,燒杯及試管內(nèi)均盛有水,加熱燒杯使杯內(nèi)水沸騰,問試管內(nèi)的水能否沸騰?
錯(cuò)解 管內(nèi)水能達(dá)到沸點(diǎn),故能沸騰。
分析 液體沸騰不但要達(dá)到沸點(diǎn),而且在沸點(diǎn)仍要吸熱,本題中試管內(nèi)的水雖能達(dá)到沸點(diǎn),但在沸點(diǎn)時(shí)由于管內(nèi)外無溫差,無法從管外吸收汽化熱,故不能沸騰。
又如,有些同學(xué)不是運(yùn)用力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系進(jìn)行分析,而是憑想象認(rèn)為:圖2-8-2中,當(dāng)物體靜止時(shí),T=G,當(dāng)物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí),T>G,當(dāng)物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí),T<G。
再如,對(duì)圖2-8-3均勻扇形薄鐵板,有些同學(xué)沒有做深入的分析,就認(rèn)為:當(dāng)加熱后,角度α將增大。
2.顧此失彼
主要表現(xiàn)有:(1)觀察事物片面,描述物理現(xiàn)象不完整;(2)對(duì)于解題相關(guān)的多個(gè)因素,只抓住其中的若干因素,而丟掉其他因素;(3)對(duì)問題的幾個(gè)解沒有全面考慮,造成答案的殘缺不全,等等。如:
例3 如圖2-8-4,長(zhǎng)為5米的平板車在水平地面上以恒定的速度v=1米/秒向右運(yùn)動(dòng)。若在車的正中央相對(duì)于小車平板豎直向上拋出一個(gè)小球,球從拋出到落回在車上時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為2秒,問小球?qū)⒙浠氐叫≤嚿系氖裁次恢茫浚ú挥?jì)空氣阻力)
錯(cuò)解 小球豎直向上運(yùn)動(dòng),而小車水平向右運(yùn)動(dòng),2秒鐘內(nèi),小車向右移動(dòng)距離為
s=vt=1米/秒×2秒=2米<2.5米
由此可知,球?qū)⒙湓陔x拋出點(diǎn)為2米的左邊。
分析 上述解答只考慮到小球相對(duì)于小車豎直向上運(yùn)動(dòng),而沒有考慮到由于慣性,小球在水平方向仍將保持與車相等的速度運(yùn)動(dòng)。全面地考慮這兩個(gè)運(yùn)動(dòng),即知小球?qū)⒙浠氐皆瓛伋鳇c(diǎn)。
例4 在一個(gè)杯子里裝著半杯水,水面上浮著一木塊,若在杯子里再加入若干濃鹽水,則木塊所受的浮力將如何變化?
錯(cuò)解1 因?yàn)镕浮=ρ液gV排,加入鹽水后,ρ液增大,故F浮也增大。
錯(cuò)解2 因?yàn)镕浮=ρ液gV排,加入鹽水后,木塊將稍向上浮起,即V排減小,故F浮也減小。
分析 上述兩種解答都是片面的。實(shí)際上,當(dāng)加入鹽水后,ρ液增大,而V排減小。這兩個(gè)變化都會(huì)對(duì)F浮造成影響。因?yàn)槟緣K處于漂浮態(tài),故據(jù)二力平衡條件可知,F(xiàn)浮=G木。
例5 已知光線從右上方沿與水平面成60°角的方向射來,要使這光線經(jīng)平面鏡反射后成水平方向,平面鏡應(yīng)如何擺放?(設(shè)入射光線與反射光線都在紙面上)
錯(cuò)解 只能如圖 2-8-5 放置 (平面鏡與水平面夾角為30°)。
分析 圖2-8-5的解答本身并無錯(cuò)誤。但本問題實(shí)際有兩個(gè)解。上述解答漏掉了如圖2-8-6 的解(平面鏡與水平面夾角為60°)。
3.一成不變
主要表現(xiàn)在:把瞬息萬變的事物看成僵化不變的東西;沒有注意條件的變化,濫用已有結(jié)論;用不變量去代替變量,等等。如:
例6 質(zhì)量為0.1千克、溫度為25℃的水吸收8千卡熱量后,溫度能升高多少攝氏度?
錯(cuò)解 因?yàn)镼=cmΔt。所以
Δt==80℃
分析 上述解答沒有考慮水的狀態(tài)的變化,實(shí)際上,水溫升高75℃時(shí),水將沸騰,水溫也就不再升高。
例7 “220V 15W”的電燈泡接到200伏的電路上,實(shí)際功率多大?
錯(cuò)解 通過燈泡的電流為
I==安,燈泡的實(shí)際功率 P實(shí)=IU=安×200伏=13.7瓦。
分析 上述解答中I=3/44安是在220伏的電壓下通過燈泡的電流,當(dāng)電路電壓為200伏時(shí),通過燈絲的電流將會(huì)變小。正確解答是:
燈泡燈絲電阻為
R===歐,
實(shí)際功率為
P實(shí)==瓦=13.6瓦
例8 如圖2-8-7所示的電路,當(dāng)可變電阻R的阻值增大時(shí),通過R的電流將如何變化?
錯(cuò)解 根據(jù)歐姆定律,當(dāng)R增大時(shí),流過R的電流I將減小
分析 上述解答所用的公式及所得的答案都是正確的,但分析過程卻存在錯(cuò)誤。錯(cuò)誤在于將公式I=中的U看成一成不變。實(shí)際上,電阻R兩端的電壓U是隨著R的增大而增大的。正確解答是:
當(dāng)可變電阻R增大時(shí),R和R′的并聯(lián)總電阻也增大了,于是引起電路總電流I總的減小。而由于加在R′上的電壓增大,使得流過R′的電流I′增大。由I總=I′+I,可知通過電阻R的電流I也就減小了。
4.生搬硬套
有些同學(xué)對(duì)物理公式只滿足于記住它的形式,而對(duì)公式包含的深刻內(nèi)容了解甚少。主要表現(xiàn)在:(1)不明確公式中各量的意義;(2)不明確公式中各量的對(duì)應(yīng)關(guān)系;(3)不明確公式的適用范圍。如:
例9 一物體在前10秒內(nèi)的平均速度是1米/秒。則它在前20秒內(nèi)通過的路程 ( )
①等于20米 ②大于20米③小于20米 ④不能確定
錯(cuò)解 選①。因?yàn)閟=vt=1米/秒×20秒=20米
分析 1米/秒是物體在前10秒內(nèi)的平均速度,而物體在第二個(gè)10秒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)快慢未知。故不能確定物體在前20秒內(nèi)究竟走過多少路程。
例10 如圖2-8-8所示,正方體物塊棱長(zhǎng)為10厘米,放在容器內(nèi)的水中,底部與器底密切接觸,試求物塊所受的浮力。
錯(cuò)解 據(jù)阿基米德定律,有F浮=ρ水gV排 =1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.13米3=9.8牛
分析 物塊底部不沾水,根據(jù)浮力的實(shí)質(zhì),可知物塊所受浮力F浮=0。
例11 物體重為10牛,在光滑水平地面上移動(dòng)了0.5米,試求重力所做的功。
錯(cuò)解 根據(jù)W=Fs,因?yàn)镕=G,所以
W=Gs=10牛×0.5米=5焦
分析 公式W=Fs中的s是物體在力F的方向上移動(dòng)的距離,本題中物塊沿水平面運(yùn)動(dòng),在重力G的方向上并沒有移動(dòng),故W=0