四、計(jì)算分析題（本類(lèi)題共4小題，每小題5分，共20分。凡要求計(jì)算的項(xiàng)目，均須列出計(jì)算過(guò)程；計(jì)算結(jié)果有計(jì)量單位的，應(yīng)予標(biāo)明，標(biāo)明的計(jì)量單位應(yīng)與題中所給計(jì)量單位相同；計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的，除特殊要求外，均保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)。凡要求解釋、分析、說(shuō)明理由的內(nèi)容，必須有相應(yīng)的文字闡述）
1.已知：A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組織。A證券的預(yù)期收益率10%，方差是0.0144，投資比重為80%；B證券的預(yù)期收益率為18%，方差是0.04，投資比重為20%；A證券收益率與B證券收益率的協(xié)方差是0.0048.中華會(huì)計(jì)網(wǎng)校
要求：（1）計(jì)算下列指標(biāo)：①該證券投資組織的預(yù)期收益率；②A證券的標(biāo)準(zhǔn)差；③B證券的標(biāo)準(zhǔn)差；④A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)；⑤該證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。
（2）當(dāng)A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為12.11%，結(jié)合（1）的計(jì)算結(jié)果回答以下問(wèn)題：①相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組織收益率有沒(méi)有影響？②相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)有什么樣的影響？
答案：
2．已知：某公司發(fā)行票面金額為1000元、票面利率為8%的3年期債券，該債券每年計(jì)息，到期歸還本金，當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率為10%.
要求：
（1）計(jì)算該債券的理論價(jià)值。
（2）假定投資者甲以940元的市場(chǎng)價(jià)格購(gòu)入該債券，準(zhǔn)備一直持有至期滿，若不考慮各種稅費(fèi)的影響，計(jì)算到期收益率。
（3）假定該債券約定每季度付息，投資者乙以940元的市場(chǎng)價(jià)格購(gòu)入該債券，持有9個(gè)月收到利息60元，然后965元將該債券賣(mài)出。計(jì)算：①持有期收益率；②持有期年均收益率。
答案：
（1）該債券的理論價(jià)值＝1000×8%×（P/A，10%，3）＋1000×（P/F，10%，3）＝950.25（元）
（2）設(shè)到期收益率為k，則940＝1000×8%×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）
當(dāng)k＝12%時(shí)：1000×8%×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）＝903.94（元）
利用內(nèi)插法可得：
（940－903.94）/（950.25－903.94）＝（k－12%）/（10%－12%）
解得：k＝10.44%
（3）持有期收益率＝（60＋965－940）/940×100%＝9.04%
持有期年均收益率＝9.04%/（9/12）＝12.05%
答案：
（1）該債券的理論價(jià)值＝1000×8%×（P/A，10%，3）＋1000×（P/F，10%，3）＝950.25（元）
（2）設(shè)到期收益率為k，則940＝1000×8%×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）
當(dāng)k＝12%時(shí)：1000×8%×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）＝903.94（元）
利用內(nèi)插法可得：
（940－903.94）/（950.25－903.94）＝（k－12%）/（10%－12%）
解得：k＝10.44%
（3）持有期收益率＝（60＋965－940）/940×100%＝9.04%
持有期年均收益率＝9.04%/（9/12）＝12.05%
五、綜合題（本類(lèi)題共2小題，第1小題15分，第2小題10分，共25分。凡要求計(jì)算的項(xiàng)目，均須列出計(jì)算過(guò)程：計(jì)算結(jié)果有計(jì)量單位的，應(yīng)予標(biāo)明，標(biāo)明的計(jì)量單位應(yīng)與題中所給計(jì)量單位相同；計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的，除特殊要求外，均保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)。凡要求解釋、分析、說(shuō)明理由的內(nèi)容，必須有相應(yīng)的文字闡述）
1.甲公司是一家上市公司，有關(guān)資料如下：
資料一：2008年3月31日甲公司股票每股市價(jià)25元，每股收益2元；股東權(quán)益項(xiàng)目構(gòu)成如下：普通股4000萬(wàn)股，每股面值1元，計(jì)4000萬(wàn)元；資本公積500萬(wàn)元；留存收益9500萬(wàn)元。公司實(shí)行穩(wěn)定增長(zhǎng)的股利政策，股利年增長(zhǎng)率為5%.目前一年期國(guó)債利息率為4%，市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)收益率為6%.不考慮通貨膨脹因素。
資料二：2008年4月1日，甲公司公布的2007年度分紅方案為：凡在2008年4月15日前登記在冊(cè)的本公司股東，有權(quán)享有每股1.15元的現(xiàn)金股息分紅，除息日是2008年4月16日，享有本次股息分紅的股東可于5月16日領(lǐng)取股息。
資料三：2008年4月20日，甲公司股票市價(jià)為每股25元，董事會(huì)會(huì)議決定 ，根據(jù)公司投資計(jì)劃擬增發(fā)股票1000萬(wàn)股，并規(guī)定原股東享有優(yōu)先認(rèn)股權(quán)，每股認(rèn)購(gòu)價(jià)格為18元。
要求：
（1）根據(jù)資料一：①計(jì)算甲公司股票的市盈率；②若甲公司股票所含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)一致，確定甲公司股票的貝塔系數(shù)；③若甲公司股票的貝塔系數(shù)為1.05，運(yùn)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算其必要收益率。
（2）根據(jù)資料一和資料三計(jì)算下列指標(biāo)： ①原股東購(gòu)買(mǎi)1股新發(fā)行股票所需要的認(rèn)股權(quán)數(shù)；②登記日前的附權(quán)優(yōu)先認(rèn)股權(quán)價(jià)值；③無(wú)優(yōu)先認(rèn)股權(quán)的股票價(jià)格。
（3）假定目前普通股每股市價(jià)為23元，根據(jù)資料一和資料二，運(yùn)用股利折現(xiàn)模型計(jì)算留存收益籌資成本。
（4）假定甲公司發(fā)放10%的股票股利替代現(xiàn)金分紅，并于2008年4月16日完成該分配方案，結(jié)合資料一計(jì)算完成分紅方案后的下列指標(biāo)：①普通股股數(shù)；②股東權(quán)益各項(xiàng)目的數(shù)額。
（5）假定2008年3月31日甲公司準(zhǔn)備用現(xiàn)金按照每股市價(jià)25元回購(gòu)800萬(wàn)股股票，且公司凈利潤(rùn)與市盈率保持不變，結(jié)合資料一計(jì)算下列指標(biāo)：①凈利潤(rùn)；②股票回購(gòu)之后的每股收益；③股票回購(gòu)之后的每股市價(jià)。
答案：
（1）①市盈率＝25/2＝12.5
②甲股票的貝塔系數(shù)＝1
③甲股票的必要收益率＝4%＋1.05×6%＝10.3%
（2）①購(gòu)買(mǎi)一股新股票需要的認(rèn)股權(quán)數(shù)＝4000/1000＝4
②登記日前附權(quán)優(yōu)先認(rèn)股權(quán)的價(jià)值＝（25－18）/（4＋1）＝1.4（元）
③無(wú)優(yōu)先認(rèn)股權(quán)的股票價(jià)格＝25－1.4＝23.6（元）
（3）留存收益籌資成本＝1.15/23＋5%＝10%
（4）①普通股股數(shù)＝4000×（1＋10%）＝4400（萬(wàn)股）
②股本＝4400×1＝4400（萬(wàn)元）
資本公積＝500（萬(wàn)元）
留存收益＝9500－400＝9100（萬(wàn)元）
（5）①凈利潤(rùn)＝4000×2＝8000（萬(wàn)元）
②每股收益＝8000/（4000－800）＝2.5（元）
③每股市價(jià)＝2.5×12.5＝31.25（元）
2.某公司是一家上市公司，相關(guān)資料如下：
資料一：2007年12月31日的資產(chǎn)負(fù)債表如下：
要求：
（1）根據(jù)資料一計(jì)算2007年年末的產(chǎn)權(quán)比率和帶息負(fù)債比率。
（2）根據(jù)資料一、二、三計(jì)算：①2007年年末變動(dòng)資產(chǎn)占營(yíng)業(yè)收入的百分比；②2007年年末變動(dòng)負(fù)債占營(yíng)業(yè)收入的百分比；③2008年需要增加的資金數(shù)額；④2008年對(duì)外籌資數(shù)額。
（3）根據(jù)資料三計(jì)算固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。
（4）根據(jù)資料四計(jì)算2008年發(fā)行債券的資金成本。
答案：
（1）負(fù)債合計(jì)＝3750＋11250＋7500＋7500＝30000（萬(wàn)元）
股東權(quán)益合計(jì)＝15000＋6500＝21500（萬(wàn)元）
產(chǎn)權(quán)比率＝30000/21500×100%＝139.53%
帶息負(fù)債比率＝（3750＋7500）/30000×100%＝37.5%
（2）①變動(dòng)資產(chǎn)銷(xiāo)售百分比＝（10000＋6250＋15000）/62500×100%＝50%
②變動(dòng)負(fù)債銷(xiāo)售百分比＝（11250＋7500）/62500×100%＝30%
③需要增加的資金數(shù)額＝（75000－62500）×（50%－30%）＋2200＝4700（萬(wàn)元）
④留存收益增加提供的資金＝75000×12%×（1－50%）＝4500（萬(wàn)元）
外部籌資額＝4700－4500＝200（萬(wàn)元）
（3）凈現(xiàn)值
＝300×（P/A，10%，4）＋400×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，4）＋400×（P/F，10%，9）＋600×（P/F，10%，10）－2200
＝300×3.1699＋400×3.1699×0.6830＋400×0.4241＋600×0.3855－2200
＝17.93（萬(wàn)元）
（4）債券的資金成本＝1000×10%×（1－25%）/[1100×（1－2%）]＝6.96%
特別推薦：
1.已知：A、B兩種證券構(gòu)成證券投資組織。A證券的預(yù)期收益率10%，方差是0.0144，投資比重為80%；B證券的預(yù)期收益率為18%，方差是0.04，投資比重為20%；A證券收益率與B證券收益率的協(xié)方差是0.0048.中華會(huì)計(jì)網(wǎng)校
要求：（1）計(jì)算下列指標(biāo)：①該證券投資組織的預(yù)期收益率；②A證券的標(biāo)準(zhǔn)差；③B證券的標(biāo)準(zhǔn)差；④A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)；⑤該證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。
（2）當(dāng)A證券與B證券的相關(guān)系數(shù)為0.5時(shí)，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為12.11%，結(jié)合（1）的計(jì)算結(jié)果回答以下問(wèn)題：①相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組織收益率有沒(méi)有影響？②相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)有什么樣的影響？
答案：
2．已知：某公司發(fā)行票面金額為1000元、票面利率為8%的3年期債券，該債券每年計(jì)息，到期歸還本金，當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率為10%.
要求：
（1）計(jì)算該債券的理論價(jià)值。
（2）假定投資者甲以940元的市場(chǎng)價(jià)格購(gòu)入該債券，準(zhǔn)備一直持有至期滿，若不考慮各種稅費(fèi)的影響，計(jì)算到期收益率。
（3）假定該債券約定每季度付息，投資者乙以940元的市場(chǎng)價(jià)格購(gòu)入該債券，持有9個(gè)月收到利息60元，然后965元將該債券賣(mài)出。計(jì)算：①持有期收益率；②持有期年均收益率。
答案：
（1）該債券的理論價(jià)值＝1000×8%×（P/A，10%，3）＋1000×（P/F，10%，3）＝950.25（元）
（2）設(shè)到期收益率為k，則940＝1000×8%×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）
當(dāng)k＝12%時(shí)：1000×8%×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）＝903.94（元）
利用內(nèi)插法可得：
（940－903.94）/（950.25－903.94）＝（k－12%）/（10%－12%）
解得：k＝10.44%
（3）持有期收益率＝（60＋965－940）/940×100%＝9.04%
持有期年均收益率＝9.04%/（9/12）＝12.05%
答案：
（1）該債券的理論價(jià)值＝1000×8%×（P/A，10%，3）＋1000×（P/F，10%，3）＝950.25（元）
（2）設(shè)到期收益率為k，則940＝1000×8%×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）
當(dāng)k＝12%時(shí)：1000×8%×（P/A，k，3）＋1000×（P/F，k，3）＝903.94（元）
利用內(nèi)插法可得：
（940－903.94）/（950.25－903.94）＝（k－12%）/（10%－12%）
解得：k＝10.44%
（3）持有期收益率＝（60＋965－940）/940×100%＝9.04%
持有期年均收益率＝9.04%/（9/12）＝12.05%
五、綜合題（本類(lèi)題共2小題，第1小題15分，第2小題10分，共25分。凡要求計(jì)算的項(xiàng)目，均須列出計(jì)算過(guò)程：計(jì)算結(jié)果有計(jì)量單位的，應(yīng)予標(biāo)明，標(biāo)明的計(jì)量單位應(yīng)與題中所給計(jì)量單位相同；計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的，除特殊要求外，均保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)。凡要求解釋、分析、說(shuō)明理由的內(nèi)容，必須有相應(yīng)的文字闡述）
1.甲公司是一家上市公司，有關(guān)資料如下：
資料一：2008年3月31日甲公司股票每股市價(jià)25元，每股收益2元；股東權(quán)益項(xiàng)目構(gòu)成如下：普通股4000萬(wàn)股，每股面值1元，計(jì)4000萬(wàn)元；資本公積500萬(wàn)元；留存收益9500萬(wàn)元。公司實(shí)行穩(wěn)定增長(zhǎng)的股利政策，股利年增長(zhǎng)率為5%.目前一年期國(guó)債利息率為4%，市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)收益率為6%.不考慮通貨膨脹因素。
資料二：2008年4月1日，甲公司公布的2007年度分紅方案為：凡在2008年4月15日前登記在冊(cè)的本公司股東，有權(quán)享有每股1.15元的現(xiàn)金股息分紅，除息日是2008年4月16日，享有本次股息分紅的股東可于5月16日領(lǐng)取股息。
資料三：2008年4月20日，甲公司股票市價(jià)為每股25元，董事會(huì)會(huì)議決定 ，根據(jù)公司投資計(jì)劃擬增發(fā)股票1000萬(wàn)股，并規(guī)定原股東享有優(yōu)先認(rèn)股權(quán)，每股認(rèn)購(gòu)價(jià)格為18元。
要求：
（1）根據(jù)資料一：①計(jì)算甲公司股票的市盈率；②若甲公司股票所含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)一致，確定甲公司股票的貝塔系數(shù)；③若甲公司股票的貝塔系數(shù)為1.05，運(yùn)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算其必要收益率。
（2）根據(jù)資料一和資料三計(jì)算下列指標(biāo)： ①原股東購(gòu)買(mǎi)1股新發(fā)行股票所需要的認(rèn)股權(quán)數(shù)；②登記日前的附權(quán)優(yōu)先認(rèn)股權(quán)價(jià)值；③無(wú)優(yōu)先認(rèn)股權(quán)的股票價(jià)格。
（3）假定目前普通股每股市價(jià)為23元，根據(jù)資料一和資料二，運(yùn)用股利折現(xiàn)模型計(jì)算留存收益籌資成本。
（4）假定甲公司發(fā)放10%的股票股利替代現(xiàn)金分紅，并于2008年4月16日完成該分配方案，結(jié)合資料一計(jì)算完成分紅方案后的下列指標(biāo)：①普通股股數(shù)；②股東權(quán)益各項(xiàng)目的數(shù)額。
（5）假定2008年3月31日甲公司準(zhǔn)備用現(xiàn)金按照每股市價(jià)25元回購(gòu)800萬(wàn)股股票，且公司凈利潤(rùn)與市盈率保持不變，結(jié)合資料一計(jì)算下列指標(biāo)：①凈利潤(rùn)；②股票回購(gòu)之后的每股收益；③股票回購(gòu)之后的每股市價(jià)。
答案：
（1）①市盈率＝25/2＝12.5
②甲股票的貝塔系數(shù)＝1
③甲股票的必要收益率＝4%＋1.05×6%＝10.3%
（2）①購(gòu)買(mǎi)一股新股票需要的認(rèn)股權(quán)數(shù)＝4000/1000＝4
②登記日前附權(quán)優(yōu)先認(rèn)股權(quán)的價(jià)值＝（25－18）/（4＋1）＝1.4（元）
③無(wú)優(yōu)先認(rèn)股權(quán)的股票價(jià)格＝25－1.4＝23.6（元）
（3）留存收益籌資成本＝1.15/23＋5%＝10%
（4）①普通股股數(shù)＝4000×（1＋10%）＝4400（萬(wàn)股）
②股本＝4400×1＝4400（萬(wàn)元）
資本公積＝500（萬(wàn)元）
留存收益＝9500－400＝9100（萬(wàn)元）
（5）①凈利潤(rùn)＝4000×2＝8000（萬(wàn)元）
②每股收益＝8000/（4000－800）＝2.5（元）
③每股市價(jià)＝2.5×12.5＝31.25（元）
2.某公司是一家上市公司，相關(guān)資料如下：
資料一：2007年12月31日的資產(chǎn)負(fù)債表如下：
要求：
（1）根據(jù)資料一計(jì)算2007年年末的產(chǎn)權(quán)比率和帶息負(fù)債比率。
（2）根據(jù)資料一、二、三計(jì)算：①2007年年末變動(dòng)資產(chǎn)占營(yíng)業(yè)收入的百分比；②2007年年末變動(dòng)負(fù)債占營(yíng)業(yè)收入的百分比；③2008年需要增加的資金數(shù)額；④2008年對(duì)外籌資數(shù)額。
（3）根據(jù)資料三計(jì)算固定資產(chǎn)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。
（4）根據(jù)資料四計(jì)算2008年發(fā)行債券的資金成本。
答案：
（1）負(fù)債合計(jì)＝3750＋11250＋7500＋7500＝30000（萬(wàn)元）
股東權(quán)益合計(jì)＝15000＋6500＝21500（萬(wàn)元）
產(chǎn)權(quán)比率＝30000/21500×100%＝139.53%
帶息負(fù)債比率＝（3750＋7500）/30000×100%＝37.5%
（2）①變動(dòng)資產(chǎn)銷(xiāo)售百分比＝（10000＋6250＋15000）/62500×100%＝50%
②變動(dòng)負(fù)債銷(xiāo)售百分比＝（11250＋7500）/62500×100%＝30%
③需要增加的資金數(shù)額＝（75000－62500）×（50%－30%）＋2200＝4700（萬(wàn)元）
④留存收益增加提供的資金＝75000×12%×（1－50%）＝4500（萬(wàn)元）
外部籌資額＝4700－4500＝200（萬(wàn)元）
（3）凈現(xiàn)值
＝300×（P/A，10%，4）＋400×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，4）＋400×（P/F，10%，9）＋600×（P/F，10%，10）－2200
＝300×3.1699＋400×3.1699×0.6830＋400×0.4241＋600×0.3855－2200
＝17.93（萬(wàn)元）
（4）債券的資金成本＝1000×10%×（1－25%）/[1100×（1－2%）]＝6.96%
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