一、填空題（每小題6分，共30分）
1．?dāng)?shù)學(xué)謎語(yǔ)，既能激發(fā)好奇心，增強(qiáng)想象力，又能拓寬視野，豐富知識(shí)．下面的兩則數(shù)學(xué)謎語(yǔ)，你能寫(xiě)出謎底嗎？
（1）七六五四三二一（打一數(shù)學(xué)名詞）：；
（2）只識(shí) 和 ，能算萬(wàn)和億，軟硬我都有，猜我很容易（打一計(jì)算工具）：．
2．在七年級(jí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，為了讓同學(xué)們感受身邊的數(shù)據(jù)，劉老師要求大家借助學(xué)校的籃球場(chǎng)，每一活動(dòng)小組自己發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)，并測(cè)量記錄數(shù)據(jù)．某活動(dòng)小組測(cè)得學(xué)校的籃球場(chǎng)長(zhǎng)為 米，寬為 米，且長(zhǎng)比寬多 米，周長(zhǎng)是 米，面積是 平方米，籃球架高 米．測(cè)量到的數(shù)據(jù)有： ， ， ， ， ， ．由于記錄疏忽把數(shù)據(jù)弄亂了．你能幫他們整理一下嗎？ ， ， ， ， ， ．
3．你玩過(guò)“數(shù)字黑洞”的游戲嗎？“數(shù)字黑洞”，即滿足某種條件的所有數(shù)，通過(guò)一種運(yùn)算，都能被它“吸”進(jìn)去，無(wú)一能逃脫它的魔掌．下面我們就來(lái)玩一種數(shù)字游戲，它可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫(xiě)出一個(gè)自然數(shù)（以下稱(chēng)為原數(shù)）；第二步，再寫(xiě)出一個(gè)新的三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，個(gè)位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對(duì)上一步得到的數(shù)按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個(gè)數(shù)不再變化為止．不管你開(kāi)始寫(xiě)的是一個(gè)什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的，后這個(gè)總相同的數(shù)就稱(chēng)為“黑洞數(shù)”．請(qǐng)你以 為例嘗試一下：第一步寫(xiě)出 ，第二步之后變?yōu)?，再變?yōu)?，再變?yōu)?，再變?yōu)?，再變?yōu)?，……所以這個(gè)數(shù)字游戲的“黑洞數(shù)”是 ．
4．將 個(gè)相同的長(zhǎng)為 厘米、寬為 厘米、高為 厘米的小長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，共有種拼法；如果用包裝紙把拼成的長(zhǎng)方體包起來(lái)，少需要平方厘米的包裝紙．
5．公園里準(zhǔn)備修六條直的走廊，并且在走廊的交叉路口處設(shè)一個(gè)報(bào)亭，這樣的報(bào)亭多可設(shè)_______個(gè)．
二、選擇題（每小題6分，共30分）
6．同學(xué)們，你經(jīng)常上網(wǎng)瀏覽新聞嗎？據(jù)新華網(wǎng)消息：2007年7月19日，國(guó)務(wù)院新聞辦公室舉行新聞發(fā)布會(huì)，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)言人介紹了2007年上半年國(guó)民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況，其中在談到農(nóng)業(yè)方面時(shí)提到，2007年上半年我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)再獲豐收，夏糧單產(chǎn)創(chuàng)歷史新高．初步統(tǒng)計(jì)，全國(guó)夏糧產(chǎn)量達(dá)到 萬(wàn)噸，增產(chǎn) 萬(wàn)噸，增長(zhǎng) ，連續(xù)四年獲得豐收．用科學(xué)記數(shù)法表示2007年上半年的夏糧產(chǎn)量為（保留4個(gè)有效數(shù)字）（ ）
Ａ． 噸 Ｂ． 噸
Ｃ． 噸 Ｄ． 噸
7．某城市新建了一座游樂(lè)場(chǎng)，即日將完工．當(dāng)施工者準(zhǔn)備給游樂(lè)場(chǎng)用磚頭砌上圍墻時(shí)，發(fā)現(xiàn)在設(shè)計(jì)圖紙中的某些數(shù)據(jù)已經(jīng)模糊不清了（如圖1），從而無(wú)法計(jì)算出外圍圍墻的周長(zhǎng)，因此無(wú)法備磚料．根據(jù)圖中的標(biāo)示，可計(jì)算出外圍圍墻的周長(zhǎng)是 （ ?。?BR> Ａ．320米 Ｂ．260米 Ｃ．160米 Ｄ．100米
8．2007年8月8日是北京2008奧運(yùn)會(huì)一周年倒計(jì)時(shí)的日子．小剛制作了一個(gè)側(cè)面邊長(zhǎng)為1的等邊三角形樣式的紙盒（如圖2），把它的側(cè)面三角形的頂點(diǎn)分別標(biāo)出 三個(gè)點(diǎn)，讓這個(gè)紙盒按照同一個(gè)方向每天在平面上滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)），那么到2008年奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕那天，點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)的路程是（ ?。?BR> Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9．QQ是一種流行的中文網(wǎng)絡(luò)即時(shí)通訊軟件．注冊(cè)用戶通過(guò)累積“活躍天數(shù)”就可獲得相應(yīng)的等級(jí)，如果用戶當(dāng)天（0∶00~24∶00）使用QQ在2小時(shí)以上（包括2小時(shí)），其“活躍天數(shù)”累積為1天．一個(gè)新用戶等級(jí)升到1級(jí)需要5天的“活躍天數(shù)”，這樣可以得到1個(gè)星星，此后每升1級(jí)需要的“活躍天數(shù)”都比前多2天，每升1級(jí)可以得到1個(gè)星星，每4個(gè)星星可以換成一個(gè)月亮，每4個(gè)月亮可以換成1個(gè)太陽(yáng)．網(wǎng)名是“未來(lái)”的某用戶今天剛升到2個(gè)月亮1個(gè)星星的等級(jí)，那么他可以升到1個(gè)太陽(yáng)少還需經(jīng)過(guò)的天數(shù)是（ ?。?BR> Ａ．205天 Ｂ．204天 Ｃ．203天 Ｄ．202天
10．圖3所示的九宮圖中，漢字“歡迎你登錄數(shù)學(xué)中國(guó)”分別表示1~9中的9個(gè)不同數(shù)字，且滿足下列3個(gè)條件：
（1）每個(gè)“田”字形內(nèi)的4個(gè)數(shù)字之和都相等；
（2）歡 中 國(guó) 2；
（3）錄 數(shù)．
那么“數(shù)”“學(xué)”“中”“國(guó)”這4個(gè)字所表示的數(shù)字之和是（ ）
Ａ．16 Ｂ．18 Ｃ．20 Ｄ．22
三、解答題（每小題15分，共60分）
11．李慧家有一個(gè)小型的家用烤面包器，只能放兩片面包，每片面包烤一面需要1分鐘，要烤另一面，就得取出面包片，把它翻過(guò)來(lái)，然后再放回烤面包器中．一天早晨，李慧媽媽烤了三片面包，兩面都要烤，共用了4分鐘（忽略取出面包片的時(shí)間）．假設(shè)三片面包分別稱(chēng)為 ，每片面包的兩面分別用1，2代表，李慧媽媽烤面包的程序是：
第一分鐘：烤 面和 面；
第二分鐘：烤 和 面；
第三分鐘：烤 面；
第四分鐘：烤 面．
借助這個(gè)家用烤面包器，每片面包都烤兩面，你能用更短的時(shí)間將三片面包烤完嗎？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出你烤面包的程序及所用的時(shí)間；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
12．有兩個(gè)盜寶賊，偶然獲得一張藏寶圖，他們研究了大半天，*了其中的秘密：在一片原始森林里，有 三棵位于同一直線上的十分顯眼的參天大樹(shù)， 樹(shù)距 樹(shù) 米， 樹(shù)距 樹(shù)150米，寶藏就藏在 樹(shù)下面．盜寶賊跋山涉水找到那里一看，傻眼了：三棵樹(shù)外形十分相似，根本不易辨認(rèn)．請(qǐng)問(wèn)：你有什么方法就能確定寶藏埋在哪棵樹(shù)下嗎？寫(xiě)出你的方法．
13．請(qǐng)你閱讀“龜兔賽跑新傳”比賽規(guī)程，解答問(wèn)題．
賽程：全程 千米；
限速：兔子每小時(shí)跑20千米，烏龜每小時(shí)跑3千米；
跑法：烏龜不停的跑；但兔子卻邊跑邊玩，它先跑了1分鐘然后玩15分鐘，又跑了2分鐘然后玩15分鐘，又跑了2分鐘然后玩15分鐘，再跑3分然后玩15分鐘……
通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：
（1）它倆誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？
（2）先到達(dá)終點(diǎn)的比后到終點(diǎn)的要快多少分鐘？
14．翻牌游戲：在數(shù)學(xué)課上，老師把54張撲克牌按照1、2、3、…、54的順序進(jìn)行編號(hào)后，背面朝上擺成一排．班里正好有54名同學(xué)，同樣把這54名同學(xué)按照1、2、3、…、54的順序進(jìn)行編號(hào)．游戲規(guī)則是：編號(hào)為1的同學(xué)把撲克牌中編號(hào)為1的倍數(shù)的所有牌翻；編號(hào)為2的同學(xué)把撲克牌中編號(hào)為2的倍數(shù)的所有牌再翻；編號(hào)為3的同學(xué)把撲克牌中編號(hào)為3的倍數(shù)的所有牌也翻……直到后一名54號(hào)同學(xué)把54號(hào)牌翻過(guò)來(lái)游戲結(jié)束．問(wèn)：游戲結(jié)束后有幾張撲克牌后被翻成正面朝上？寫(xiě)出它們的編號(hào)并說(shuō)明理由．
四、開(kāi)放題（本題共30分）
15．“減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”．這是有理數(shù)的減法法則，在生活中應(yīng)用這個(gè)法則還有一定的教育意義呢！請(qǐng)你編一個(gè)與此有關(guān)的富有教育意義的情景對(duì)話．
第xx屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽
七年級(jí)初賽（B）卷試參考答案
一、1．（1）倒數(shù) （2）電子計(jì)算機(jī)（電腦）
2．28，15，13，86，420，3
3．404，303，123，123，123，123
4．4，42
5．15（提示：六條直線，多有15個(gè)交點(diǎn)，利用公式 可以計(jì)算出）．
二、
6．D
7．B（提示：（1）圖示提供的數(shù)據(jù)推知：A+B+C=50米，從而豎向的圍墻總長(zhǎng)度為100米；（2）從橫的部分提供的數(shù)據(jù)推知，橫向的圍墻總長(zhǎng)度為：50+A+30+50+30－A=160米，從而外圍圍墻的總長(zhǎng)度為260米．故選B．）
8．A（提示：一共有366天，每滾動(dòng)3次為一個(gè)循環(huán)，每個(gè)循環(huán)中點(diǎn)A移動(dòng)2次，每次移動(dòng)的路程是 ．）
9．C（提示：升到2個(gè)月亮1個(gè)星星需要117天；而升到1個(gè)太陽(yáng)需要320天，所以還需要203天．提示：若級(jí)數(shù)為N，天數(shù)為M，則M=N（N+4），升到1個(gè)太陽(yáng)即到16級(jí)，則天數(shù)M=16（16+4）=320（天）；升到2個(gè)月亮1個(gè)星星即到第9級(jí)，所用天數(shù)為：9（9+4）=117（天），所以320－117=203（天）．故選C．）
10．A（提示：因?yàn)闅g =中 +國(guó) ，所以5 =3 +4 ．即歡=5，中、國(guó)一個(gè)可能是3、一個(gè)可能是4．又根據(jù)已知“每個(gè)‘田’字形內(nèi)的4個(gè)數(shù)字之和都相等”，所以迎+你+錄+數(shù)=錄+數(shù)+中+國(guó)．所以迎+你=中+國(guó)=7．則迎、你一個(gè)可能是1，一個(gè)可能是6．假設(shè)你=1，歡+登=你+數(shù)，即5+登=1+數(shù)，則數(shù)－登=4．但在余下的2、7、8、9中沒(méi)有兩數(shù)之差是4的，所以假設(shè)不成立．所以迎=1，你=6．又歡+迎=學(xué)+中=5+1=6，即學(xué)+中=6．而學(xué)只能是2、7、8、9中的一個(gè)數(shù)，所以學(xué)=2．則中=4，則國(guó)=3．又錄＞數(shù)，可見(jiàn)數(shù)是第二行中小的一個(gè)數(shù)，所以數(shù)=7．又歡+登=你+數(shù)，即5+登=6+數(shù)，所以登－數(shù)=1．所以登=8．則錄=9．即九宮圖為：
所以數(shù)+學(xué)+中+國(guó)=7+2+4+3=16．故選A．）
三、
11．解：3分鐘．
程序是：
第一分鐘：烤A 面和B 面，取出面包片A，把B翻個(gè)面放回烤面包器，把A放在一邊而把C放入烤面包器．
第二分鐘：烤B 面和C 面，取出面包片B，把C翻個(gè)面放回烤面包器，把B放在一邊(現(xiàn)在它的兩面已經(jīng)都烤好了)，再把A放入烤面包器．
第三分鐘：烤A 面和C 面．
12．解：可以用測(cè)量法來(lái)確定，且只需測(cè)量即可．方法是：測(cè)量第一棵樹(shù)與第二棵樹(shù)之間的距離，這個(gè)距離如果是100米，則寶藏埋在第三棵樹(shù)下；這個(gè)距離如果是50米或150米，則寶藏就埋在第一棵樹(shù)下（兩端的兩棵樹(shù)均可作為第一棵樹(shù)）．
（提示：如下圖，A、B、C的位置共有四種不同的情況．無(wú)論哪種情況，只需任意測(cè)量相鄰兩棵樹(shù)的距離，如果這個(gè)距離是100米，則寶藏埋在除這兩棵樹(shù)以外的第三棵樹(shù)下；如果這個(gè)距離是50米或150米，則寶藏埋在這兩棵樹(shù)中第一棵（外端的一棵）樹(shù)下．）
13．解：烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為5.2÷3×60≈104（分鐘）；
兔子如果不休息，則需要時(shí)間5.2÷20×60＝15.6（分鐘）,我們注意到兔子休息的規(guī)律是跑1、2、3……分鐘后，休息15分鐘．于是試著將15.6表示成：15.6=1＋2＋3＋4＋5＋0.6，因有5個(gè)間隔，所以休息5×15＝75（分鐘），于是，兔子跑到終點(diǎn)所需時(shí)間為15.6＋75＝90.6分鐘；顯然，兔子先到達(dá)，先烏龜104－90．6＝13.4（分鐘）．
14．解：一共有7張撲克牌后被翻成正面朝上，編號(hào)為1、4、9、16、25、36、49．理由：撲克牌后是否被翻成正面朝上，主要看它被翻了幾次，如果被翻了偶數(shù)次則它仍然和原來(lái)一樣，如果它被翻了奇數(shù)次則它后被翻成了正面朝上．第n號(hào)牌是否被翻了過(guò)來(lái)，關(guān)鍵是看數(shù)字n的因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)（包括1和它本身），如1只有一個(gè)因數(shù)1，2有兩個(gè)因數(shù)1、2，3有兩個(gè)因數(shù)1、3，4有三個(gè)因數(shù)1、2、4，……不難判斷，凡是平方數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)都是奇數(shù)個(gè)，因此編號(hào)為1、4、9、16、25、36、49的撲克牌后被翻成正面朝上．
四、
15．說(shuō)明：答案不惟一（只要情景對(duì)話積極、健康，能將法則嵌入得比較自然，又有教育意義即可）
提供一個(gè)情景對(duì)話，如：小明從老師辦公室回到座位上，自言自語(yǔ)的說(shuō)：“不就是犯了個(gè)小錯(cuò)嗎？有什么大驚小怪的”．他的同桌小聰問(wèn)：“怎么了，小明”．“作業(yè)上出現(xiàn)了一個(gè)小錯(cuò)誤，被老師批一頓．咳！”小聰看了看小明的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)他在計(jì)算時(shí)忽略了換算．說(shuō)：“這可不是一個(gè)小錯(cuò)誤，再說(shuō)，老師對(duì)你進(jìn)行批評(píng)教育是為了幫助改掉這個(gè)不良習(xí)慣呀，你知道‘減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)’．改掉這個(gè)不良習(xí)慣，也就相當(dāng)于增加了一個(gè)好的習(xí)慣呀”．“哦！明白了，還真是這樣”．看看，這個(gè)運(yùn)算法則對(duì)促使小明醒悟的作用還真大呢！
1．?dāng)?shù)學(xué)謎語(yǔ)，既能激發(fā)好奇心，增強(qiáng)想象力，又能拓寬視野，豐富知識(shí)．下面的兩則數(shù)學(xué)謎語(yǔ)，你能寫(xiě)出謎底嗎？
（1）七六五四三二一（打一數(shù)學(xué)名詞）：；
（2）只識(shí) 和 ，能算萬(wàn)和億，軟硬我都有，猜我很容易（打一計(jì)算工具）：．
2．在七年級(jí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，為了讓同學(xué)們感受身邊的數(shù)據(jù)，劉老師要求大家借助學(xué)校的籃球場(chǎng)，每一活動(dòng)小組自己發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)，并測(cè)量記錄數(shù)據(jù)．某活動(dòng)小組測(cè)得學(xué)校的籃球場(chǎng)長(zhǎng)為 米，寬為 米，且長(zhǎng)比寬多 米，周長(zhǎng)是 米，面積是 平方米，籃球架高 米．測(cè)量到的數(shù)據(jù)有： ， ， ， ， ， ．由于記錄疏忽把數(shù)據(jù)弄亂了．你能幫他們整理一下嗎？ ， ， ， ， ， ．
3．你玩過(guò)“數(shù)字黑洞”的游戲嗎？“數(shù)字黑洞”，即滿足某種條件的所有數(shù)，通過(guò)一種運(yùn)算，都能被它“吸”進(jìn)去，無(wú)一能逃脫它的魔掌．下面我們就來(lái)玩一種數(shù)字游戲，它可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫(xiě)出一個(gè)自然數(shù)（以下稱(chēng)為原數(shù)）；第二步，再寫(xiě)出一個(gè)新的三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，個(gè)位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對(duì)上一步得到的數(shù)按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個(gè)數(shù)不再變化為止．不管你開(kāi)始寫(xiě)的是一個(gè)什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的，后這個(gè)總相同的數(shù)就稱(chēng)為“黑洞數(shù)”．請(qǐng)你以 為例嘗試一下：第一步寫(xiě)出 ，第二步之后變?yōu)?，再變?yōu)?，再變?yōu)?，再變?yōu)?，再變?yōu)?，……所以這個(gè)數(shù)字游戲的“黑洞數(shù)”是 ．
4．將 個(gè)相同的長(zhǎng)為 厘米、寬為 厘米、高為 厘米的小長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，共有種拼法；如果用包裝紙把拼成的長(zhǎng)方體包起來(lái)，少需要平方厘米的包裝紙．
5．公園里準(zhǔn)備修六條直的走廊，并且在走廊的交叉路口處設(shè)一個(gè)報(bào)亭，這樣的報(bào)亭多可設(shè)_______個(gè)．
二、選擇題（每小題6分，共30分）
6．同學(xué)們，你經(jīng)常上網(wǎng)瀏覽新聞嗎？據(jù)新華網(wǎng)消息：2007年7月19日，國(guó)務(wù)院新聞辦公室舉行新聞發(fā)布會(huì)，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)言人介紹了2007年上半年國(guó)民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況，其中在談到農(nóng)業(yè)方面時(shí)提到，2007年上半年我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)再獲豐收，夏糧單產(chǎn)創(chuàng)歷史新高．初步統(tǒng)計(jì)，全國(guó)夏糧產(chǎn)量達(dá)到 萬(wàn)噸，增產(chǎn) 萬(wàn)噸，增長(zhǎng) ，連續(xù)四年獲得豐收．用科學(xué)記數(shù)法表示2007年上半年的夏糧產(chǎn)量為（保留4個(gè)有效數(shù)字）（ ）
Ａ． 噸 Ｂ． 噸
Ｃ． 噸 Ｄ． 噸
7．某城市新建了一座游樂(lè)場(chǎng)，即日將完工．當(dāng)施工者準(zhǔn)備給游樂(lè)場(chǎng)用磚頭砌上圍墻時(shí)，發(fā)現(xiàn)在設(shè)計(jì)圖紙中的某些數(shù)據(jù)已經(jīng)模糊不清了（如圖1），從而無(wú)法計(jì)算出外圍圍墻的周長(zhǎng)，因此無(wú)法備磚料．根據(jù)圖中的標(biāo)示，可計(jì)算出外圍圍墻的周長(zhǎng)是 （ ?。?BR> Ａ．320米 Ｂ．260米 Ｃ．160米 Ｄ．100米
8．2007年8月8日是北京2008奧運(yùn)會(huì)一周年倒計(jì)時(shí)的日子．小剛制作了一個(gè)側(cè)面邊長(zhǎng)為1的等邊三角形樣式的紙盒（如圖2），把它的側(cè)面三角形的頂點(diǎn)分別標(biāo)出 三個(gè)點(diǎn)，讓這個(gè)紙盒按照同一個(gè)方向每天在平面上滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)），那么到2008年奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕那天，點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)的路程是（ ?。?BR> Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
9．QQ是一種流行的中文網(wǎng)絡(luò)即時(shí)通訊軟件．注冊(cè)用戶通過(guò)累積“活躍天數(shù)”就可獲得相應(yīng)的等級(jí)，如果用戶當(dāng)天（0∶00~24∶00）使用QQ在2小時(shí)以上（包括2小時(shí)），其“活躍天數(shù)”累積為1天．一個(gè)新用戶等級(jí)升到1級(jí)需要5天的“活躍天數(shù)”，這樣可以得到1個(gè)星星，此后每升1級(jí)需要的“活躍天數(shù)”都比前多2天，每升1級(jí)可以得到1個(gè)星星，每4個(gè)星星可以換成一個(gè)月亮，每4個(gè)月亮可以換成1個(gè)太陽(yáng)．網(wǎng)名是“未來(lái)”的某用戶今天剛升到2個(gè)月亮1個(gè)星星的等級(jí)，那么他可以升到1個(gè)太陽(yáng)少還需經(jīng)過(guò)的天數(shù)是（ ?。?BR> Ａ．205天 Ｂ．204天 Ｃ．203天 Ｄ．202天
10．圖3所示的九宮圖中，漢字“歡迎你登錄數(shù)學(xué)中國(guó)”分別表示1~9中的9個(gè)不同數(shù)字，且滿足下列3個(gè)條件：
（1）每個(gè)“田”字形內(nèi)的4個(gè)數(shù)字之和都相等；
（2）歡 中 國(guó) 2；
（3）錄 數(shù)．
那么“數(shù)”“學(xué)”“中”“國(guó)”這4個(gè)字所表示的數(shù)字之和是（ ）
Ａ．16 Ｂ．18 Ｃ．20 Ｄ．22
三、解答題（每小題15分，共60分）
11．李慧家有一個(gè)小型的家用烤面包器，只能放兩片面包，每片面包烤一面需要1分鐘，要烤另一面，就得取出面包片，把它翻過(guò)來(lái)，然后再放回烤面包器中．一天早晨，李慧媽媽烤了三片面包，兩面都要烤，共用了4分鐘（忽略取出面包片的時(shí)間）．假設(shè)三片面包分別稱(chēng)為 ，每片面包的兩面分別用1，2代表，李慧媽媽烤面包的程序是：
第一分鐘：烤 面和 面；
第二分鐘：烤 和 面；
第三分鐘：烤 面；
第四分鐘：烤 面．
借助這個(gè)家用烤面包器，每片面包都烤兩面，你能用更短的時(shí)間將三片面包烤完嗎？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出你烤面包的程序及所用的時(shí)間；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
12．有兩個(gè)盜寶賊，偶然獲得一張藏寶圖，他們研究了大半天，*了其中的秘密：在一片原始森林里，有 三棵位于同一直線上的十分顯眼的參天大樹(shù)， 樹(shù)距 樹(shù) 米， 樹(shù)距 樹(shù)150米，寶藏就藏在 樹(shù)下面．盜寶賊跋山涉水找到那里一看，傻眼了：三棵樹(shù)外形十分相似，根本不易辨認(rèn)．請(qǐng)問(wèn)：你有什么方法就能確定寶藏埋在哪棵樹(shù)下嗎？寫(xiě)出你的方法．
13．請(qǐng)你閱讀“龜兔賽跑新傳”比賽規(guī)程，解答問(wèn)題．
賽程：全程 千米；
限速：兔子每小時(shí)跑20千米，烏龜每小時(shí)跑3千米；
跑法：烏龜不停的跑；但兔子卻邊跑邊玩，它先跑了1分鐘然后玩15分鐘，又跑了2分鐘然后玩15分鐘，又跑了2分鐘然后玩15分鐘，再跑3分然后玩15分鐘……
通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：
（1）它倆誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？
（2）先到達(dá)終點(diǎn)的比后到終點(diǎn)的要快多少分鐘？
14．翻牌游戲：在數(shù)學(xué)課上，老師把54張撲克牌按照1、2、3、…、54的順序進(jìn)行編號(hào)后，背面朝上擺成一排．班里正好有54名同學(xué)，同樣把這54名同學(xué)按照1、2、3、…、54的順序進(jìn)行編號(hào)．游戲規(guī)則是：編號(hào)為1的同學(xué)把撲克牌中編號(hào)為1的倍數(shù)的所有牌翻；編號(hào)為2的同學(xué)把撲克牌中編號(hào)為2的倍數(shù)的所有牌再翻；編號(hào)為3的同學(xué)把撲克牌中編號(hào)為3的倍數(shù)的所有牌也翻……直到后一名54號(hào)同學(xué)把54號(hào)牌翻過(guò)來(lái)游戲結(jié)束．問(wèn)：游戲結(jié)束后有幾張撲克牌后被翻成正面朝上？寫(xiě)出它們的編號(hào)并說(shuō)明理由．
四、開(kāi)放題（本題共30分）
15．“減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”．這是有理數(shù)的減法法則，在生活中應(yīng)用這個(gè)法則還有一定的教育意義呢！請(qǐng)你編一個(gè)與此有關(guān)的富有教育意義的情景對(duì)話．
第xx屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽
七年級(jí)初賽（B）卷試參考答案
一、1．（1）倒數(shù) （2）電子計(jì)算機(jī)（電腦）
2．28，15，13，86，420，3
3．404，303，123，123，123，123
4．4，42
5．15（提示：六條直線，多有15個(gè)交點(diǎn)，利用公式 可以計(jì)算出）．
二、
6．D
7．B（提示：（1）圖示提供的數(shù)據(jù)推知：A+B+C=50米，從而豎向的圍墻總長(zhǎng)度為100米；（2）從橫的部分提供的數(shù)據(jù)推知，橫向的圍墻總長(zhǎng)度為：50+A+30+50+30－A=160米，從而外圍圍墻的總長(zhǎng)度為260米．故選B．）
8．A（提示：一共有366天，每滾動(dòng)3次為一個(gè)循環(huán)，每個(gè)循環(huán)中點(diǎn)A移動(dòng)2次，每次移動(dòng)的路程是 ．）
9．C（提示：升到2個(gè)月亮1個(gè)星星需要117天；而升到1個(gè)太陽(yáng)需要320天，所以還需要203天．提示：若級(jí)數(shù)為N，天數(shù)為M，則M=N（N+4），升到1個(gè)太陽(yáng)即到16級(jí)，則天數(shù)M=16（16+4）=320（天）；升到2個(gè)月亮1個(gè)星星即到第9級(jí)，所用天數(shù)為：9（9+4）=117（天），所以320－117=203（天）．故選C．）
10．A（提示：因?yàn)闅g =中 +國(guó) ，所以5 =3 +4 ．即歡=5，中、國(guó)一個(gè)可能是3、一個(gè)可能是4．又根據(jù)已知“每個(gè)‘田’字形內(nèi)的4個(gè)數(shù)字之和都相等”，所以迎+你+錄+數(shù)=錄+數(shù)+中+國(guó)．所以迎+你=中+國(guó)=7．則迎、你一個(gè)可能是1，一個(gè)可能是6．假設(shè)你=1，歡+登=你+數(shù)，即5+登=1+數(shù)，則數(shù)－登=4．但在余下的2、7、8、9中沒(méi)有兩數(shù)之差是4的，所以假設(shè)不成立．所以迎=1，你=6．又歡+迎=學(xué)+中=5+1=6，即學(xué)+中=6．而學(xué)只能是2、7、8、9中的一個(gè)數(shù)，所以學(xué)=2．則中=4，則國(guó)=3．又錄＞數(shù)，可見(jiàn)數(shù)是第二行中小的一個(gè)數(shù)，所以數(shù)=7．又歡+登=你+數(shù)，即5+登=6+數(shù)，所以登－數(shù)=1．所以登=8．則錄=9．即九宮圖為：
所以數(shù)+學(xué)+中+國(guó)=7+2+4+3=16．故選A．）
三、
11．解：3分鐘．
程序是：
第一分鐘：烤A 面和B 面，取出面包片A，把B翻個(gè)面放回烤面包器，把A放在一邊而把C放入烤面包器．
第二分鐘：烤B 面和C 面，取出面包片B，把C翻個(gè)面放回烤面包器，把B放在一邊(現(xiàn)在它的兩面已經(jīng)都烤好了)，再把A放入烤面包器．
第三分鐘：烤A 面和C 面．
12．解：可以用測(cè)量法來(lái)確定，且只需測(cè)量即可．方法是：測(cè)量第一棵樹(shù)與第二棵樹(shù)之間的距離，這個(gè)距離如果是100米，則寶藏埋在第三棵樹(shù)下；這個(gè)距離如果是50米或150米，則寶藏就埋在第一棵樹(shù)下（兩端的兩棵樹(shù)均可作為第一棵樹(shù)）．
（提示：如下圖，A、B、C的位置共有四種不同的情況．無(wú)論哪種情況，只需任意測(cè)量相鄰兩棵樹(shù)的距離，如果這個(gè)距離是100米，則寶藏埋在除這兩棵樹(shù)以外的第三棵樹(shù)下；如果這個(gè)距離是50米或150米，則寶藏埋在這兩棵樹(shù)中第一棵（外端的一棵）樹(shù)下．）
13．解：烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為5.2÷3×60≈104（分鐘）；
兔子如果不休息，則需要時(shí)間5.2÷20×60＝15.6（分鐘）,我們注意到兔子休息的規(guī)律是跑1、2、3……分鐘后，休息15分鐘．于是試著將15.6表示成：15.6=1＋2＋3＋4＋5＋0.6，因有5個(gè)間隔，所以休息5×15＝75（分鐘），于是，兔子跑到終點(diǎn)所需時(shí)間為15.6＋75＝90.6分鐘；顯然，兔子先到達(dá)，先烏龜104－90．6＝13.4（分鐘）．
14．解：一共有7張撲克牌后被翻成正面朝上，編號(hào)為1、4、9、16、25、36、49．理由：撲克牌后是否被翻成正面朝上，主要看它被翻了幾次，如果被翻了偶數(shù)次則它仍然和原來(lái)一樣，如果它被翻了奇數(shù)次則它后被翻成了正面朝上．第n號(hào)牌是否被翻了過(guò)來(lái)，關(guān)鍵是看數(shù)字n的因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)（包括1和它本身），如1只有一個(gè)因數(shù)1，2有兩個(gè)因數(shù)1、2，3有兩個(gè)因數(shù)1、3，4有三個(gè)因數(shù)1、2、4，……不難判斷，凡是平方數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)都是奇數(shù)個(gè)，因此編號(hào)為1、4、9、16、25、36、49的撲克牌后被翻成正面朝上．
四、
15．說(shuō)明：答案不惟一（只要情景對(duì)話積極、健康，能將法則嵌入得比較自然，又有教育意義即可）
提供一個(gè)情景對(duì)話，如：小明從老師辦公室回到座位上，自言自語(yǔ)的說(shuō)：“不就是犯了個(gè)小錯(cuò)嗎？有什么大驚小怪的”．他的同桌小聰問(wèn)：“怎么了，小明”．“作業(yè)上出現(xiàn)了一個(gè)小錯(cuò)誤，被老師批一頓．咳！”小聰看了看小明的作業(yè)，發(fā)現(xiàn)他在計(jì)算時(shí)忽略了換算．說(shuō)：“這可不是一個(gè)小錯(cuò)誤，再說(shuō)，老師對(duì)你進(jìn)行批評(píng)教育是為了幫助改掉這個(gè)不良習(xí)慣呀，你知道‘減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)’．改掉這個(gè)不良習(xí)慣，也就相當(dāng)于增加了一個(gè)好的習(xí)慣呀”．“哦！明白了，還真是這樣”．看看，這個(gè)運(yùn)算法則對(duì)促使小明醒悟的作用還真大呢！