一、2000年試卷中采用剩余法估價的題目解析
題目：（出自2000年土地估價理論與方法試卷計算題的第4小題）
某市現(xiàn)有一宗面積為2000平方米的住宅用地，某開發(fā)公司擬建造住宅樓，預計開發(fā)建設期2年，建成后即可全部售出。根據當地同類住宅市場行情，平均售價可達3800元/平方米；開發(fā)建設過程中，建筑費、專業(yè)費和不可預見費可控制在1500元/平方米，第一年投入40%，第二年投入60%，并在各年內均勻投入。貸款年利率為5.85%,銷售稅費為不動產總價的6%。
若開發(fā)公司要以不高于700萬元的代價取得該宗地70年期的土地使用權，實現(xiàn)相當于不動產總價18%的利潤率，請計算建筑容積率最低應為何值。 （一）審題
1、明確題目的要求：地價、費用、利潤率已知，求與總建筑面積有關的容積率，而總建筑面積又直接影響不動產總價。
2、明確題目給出的條件，弄清關鍵數據的真實內涵。
（二）方法選擇與解題思路
1、方法選擇：本題屬房地產開發(fā)項目投資分析問題，表面看是計算最低容積率，實際上是考察剩余法的另一種應用。
2、基本思路：從剩余法基本公式出發(fā)，應該考慮采用設未知變量和解方程的方式進行求解，即先設最低容積率為x，得到總建筑面積2000x平方米，然后分布計算不動產總價、建筑費、專業(yè)費和不可預見費、利息、稅費、利潤等；然后將計算結果和地價代入基本公式，得到一個含未知數x的方程，求解后即可。
（三）公式與計算步驟
1、適用公式
地價=不動產總價–建筑費、專業(yè)費和不可預見費–利息-銷售稅費-利潤
2、計算步驟
（1）選擇計算方法，適用剩余法
（2）計算不動產總價
設最低容積率為x，則總建筑面積為2000x平方米
3800元/平方米×2000x平方米=760x（萬元）
（3）計算建筑費、專業(yè)費和不可預見費
1500元/平方米×2000x平方米=300x（萬元）
（4）計算利息，注意計算項目、計算基礎與復利時間
地價利息=700×[（1+5.85%）2-1]=84.30（萬元）
建筑費、專業(yè)費等利息=300x×40%×[（1+5.85%）1.5-1]+ 300x×60%×[（1+5.85%）0.5-1]=15.87 x（萬元）
（5）計算銷售稅費，注意計算基數
760x×6%=45.60 x（萬元）
（6）計算開發(fā)總利潤，注意利潤率的計算基礎
760x×18%=136.80 x（萬元）
（7）代入公式進行計算
地價=不動產總價–建筑費、專業(yè)費和不可預見費–利息-銷售稅費-利潤
700=760 x-300 x-（84.30+15.87 x）-45.60 x-136.80 x
解出x=3.0，即最低建筑容積率應達到3.0。
（四）難點與常見錯誤
1、解題過程中應先設最低容積率x；
2、用設定的未知數計算出不動產總價，如果給出房屋租金，可用收益還原法計算不動產總價；
3、利息的復利時期以及利息、銷售稅費和利潤的計算基礎。
題目：（出自2000年土地估價理論與方法試卷計算題的第4小題）
某市現(xiàn)有一宗面積為2000平方米的住宅用地，某開發(fā)公司擬建造住宅樓，預計開發(fā)建設期2年，建成后即可全部售出。根據當地同類住宅市場行情，平均售價可達3800元/平方米；開發(fā)建設過程中，建筑費、專業(yè)費和不可預見費可控制在1500元/平方米，第一年投入40%，第二年投入60%，并在各年內均勻投入。貸款年利率為5.85%,銷售稅費為不動產總價的6%。
若開發(fā)公司要以不高于700萬元的代價取得該宗地70年期的土地使用權，實現(xiàn)相當于不動產總價18%的利潤率，請計算建筑容積率最低應為何值。 （一）審題
1、明確題目的要求：地價、費用、利潤率已知，求與總建筑面積有關的容積率，而總建筑面積又直接影響不動產總價。
2、明確題目給出的條件，弄清關鍵數據的真實內涵。
（二）方法選擇與解題思路
1、方法選擇：本題屬房地產開發(fā)項目投資分析問題，表面看是計算最低容積率，實際上是考察剩余法的另一種應用。
2、基本思路：從剩余法基本公式出發(fā)，應該考慮采用設未知變量和解方程的方式進行求解，即先設最低容積率為x，得到總建筑面積2000x平方米，然后分布計算不動產總價、建筑費、專業(yè)費和不可預見費、利息、稅費、利潤等；然后將計算結果和地價代入基本公式，得到一個含未知數x的方程，求解后即可。
（三）公式與計算步驟
1、適用公式
地價=不動產總價–建筑費、專業(yè)費和不可預見費–利息-銷售稅費-利潤
2、計算步驟
（1）選擇計算方法，適用剩余法
（2）計算不動產總價
設最低容積率為x，則總建筑面積為2000x平方米
3800元/平方米×2000x平方米=760x（萬元）
（3）計算建筑費、專業(yè)費和不可預見費
1500元/平方米×2000x平方米=300x（萬元）
（4）計算利息，注意計算項目、計算基礎與復利時間
地價利息=700×[（1+5.85%）2-1]=84.30（萬元）
建筑費、專業(yè)費等利息=300x×40%×[（1+5.85%）1.5-1]+ 300x×60%×[（1+5.85%）0.5-1]=15.87 x（萬元）
（5）計算銷售稅費，注意計算基數
760x×6%=45.60 x（萬元）
（6）計算開發(fā)總利潤，注意利潤率的計算基礎
760x×18%=136.80 x（萬元）
（7）代入公式進行計算
地價=不動產總價–建筑費、專業(yè)費和不可預見費–利息-銷售稅費-利潤
700=760 x-300 x-（84.30+15.87 x）-45.60 x-136.80 x
解出x=3.0，即最低建筑容積率應達到3.0。
（四）難點與常見錯誤
1、解題過程中應先設最低容積率x；
2、用設定的未知數計算出不動產總價，如果給出房屋租金，可用收益還原法計算不動產總價；
3、利息的復利時期以及利息、銷售稅費和利潤的計算基礎。