相關分析和回歸分析是研究客觀現(xiàn)象之間數(shù)量聯(lián)系的重要統(tǒng)計方法。主要介紹簡單相關分析和一元線性回歸分析。
一、 相關關系
(一) 函數(shù)關系與相關關系
1. 函數(shù)關系：當一個或幾個變量取一定數(shù)值時，另一個變量有確定值與之相對應，這種關系為確定性的函數(shù)關系。一般把作為影響因素的變量稱為自變量，把發(fā)生對應變化的變量稱為因變量。
2. 相關關系：當一個或幾個相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時，與之相應的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)變化。變量間的這種相互關系，稱為具有不確定性的相關關系。
3. 函數(shù)關系與相關關系在一定條件下是可以互相轉(zhuǎn)化的。本來具有函數(shù)關系的變量，當存在觀測誤差時，其函數(shù)關系往往以相關的形式表現(xiàn)出來。而具有相關關系的變量之間的聯(lián)系，如果我們對它們有了深刻的規(guī)律性認識，并且能夠把影響因變量變動的因素全部納入方程，這時的相關關系也可能轉(zhuǎn)化為函數(shù)關系。另外，相關關系也具有某種變動規(guī)律性，所以，相關關系經(jīng)常可以用一定的函數(shù)形式去近似地描述。客觀現(xiàn)象的函數(shù)關系可以用數(shù)學分析的方法去研究，而研究客觀現(xiàn)象的相關關系必須借助于統(tǒng)計學中的相關與回歸分析方法。
(二) 相關關系的種類
1. 按相關的程度可分為完全相關、不完全相關和不相關。
2. 按相關的方向可分為正相關和負相關。
3. 按相關的形式可分為線性相關和非線性相關。
(三) 相關關系的描述與測度
1. 相關表和相關圖
相關表和相關圖是研究相關關系的直觀工具。
相關表是一種反映變量之間相關關系的統(tǒng)計表。將某一變量按其取值的大小排列，然后再將與其相關的另一變量的對應值平等排列，便可得到簡單的相關表。
2. 相關分析和相關系數(shù)
所謂相關分析就是用一個指標來表明現(xiàn)象間相互依存關系的密切程度。
一、 相關關系
(一) 函數(shù)關系與相關關系
1. 函數(shù)關系：當一個或幾個變量取一定數(shù)值時，另一個變量有確定值與之相對應，這種關系為確定性的函數(shù)關系。一般把作為影響因素的變量稱為自變量，把發(fā)生對應變化的變量稱為因變量。
2. 相關關系：當一個或幾個相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時，與之相應的另一變量的值雖然不確定，但它仍按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)變化。變量間的這種相互關系，稱為具有不確定性的相關關系。
3. 函數(shù)關系與相關關系在一定條件下是可以互相轉(zhuǎn)化的。本來具有函數(shù)關系的變量，當存在觀測誤差時，其函數(shù)關系往往以相關的形式表現(xiàn)出來。而具有相關關系的變量之間的聯(lián)系，如果我們對它們有了深刻的規(guī)律性認識，并且能夠把影響因變量變動的因素全部納入方程，這時的相關關系也可能轉(zhuǎn)化為函數(shù)關系。另外，相關關系也具有某種變動規(guī)律性，所以，相關關系經(jīng)常可以用一定的函數(shù)形式去近似地描述。客觀現(xiàn)象的函數(shù)關系可以用數(shù)學分析的方法去研究，而研究客觀現(xiàn)象的相關關系必須借助于統(tǒng)計學中的相關與回歸分析方法。
(二) 相關關系的種類
1. 按相關的程度可分為完全相關、不完全相關和不相關。
2. 按相關的方向可分為正相關和負相關。
3. 按相關的形式可分為線性相關和非線性相關。
(三) 相關關系的描述與測度
1. 相關表和相關圖
相關表和相關圖是研究相關關系的直觀工具。
相關表是一種反映變量之間相關關系的統(tǒng)計表。將某一變量按其取值的大小排列，然后再將與其相關的另一變量的對應值平等排列，便可得到簡單的相關表。
2. 相關分析和相關系數(shù)
所謂相關分析就是用一個指標來表明現(xiàn)象間相互依存關系的密切程度。