四，統(tǒng)計(jì)
1， 時(shí)間序列的水平分析：序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算
又知該企業(yè)2001年年末職員人數(shù)為170人。根據(jù)上表資料計(jì)算可知( )。
A．該企業(yè)2002年二季度較一季度產(chǎn)量增長(zhǎng)工6．7％
B．該企業(yè)2002年二季度較一季度產(chǎn)量增長(zhǎng)21．88％
C．該企業(yè)2002年一季度職員平均人數(shù)為160人
D．該企業(yè)2002年一季度職員平均人數(shù)為157人
E．該企業(yè)2002年二季度較一季度職員平均人數(shù)減少10人
BCE
解析：產(chǎn)品產(chǎn)量為時(shí)期序列，可以直接累加。二季度總產(chǎn)量為39，一季度總產(chǎn)量為32，增長(zhǎng)39/32 – 1 = 21．88％
職工人數(shù)是時(shí)點(diǎn)序列，本題中是間隔時(shí)間相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列。一季度平均人數(shù)：一月平均人數(shù)170，二月160，三月150，所以平均一季度有160人；
二季度平均人數(shù)：150人，所以二季度較一季度減少10人。
某企業(yè)各月勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下：
月份 一月 二月 三月 四月
產(chǎn)值（萬(wàn)元） 44 50．4 58．8 65．2
月初員工數(shù)（人） 40 44 44 46
勞動(dòng)生產(chǎn)率（萬(wàn)元/人） 1．0476 1．1455 1．3067 -
該企業(yè)一季度平均月勞動(dòng)生產(chǎn)率是（）
答案：B
解析：計(jì)算相對(duì)數(shù)的序時(shí)平均數(shù)，先分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)，然后再進(jìn)行對(duì)比。本題中分子是時(shí)期序列，把全部數(shù)據(jù)加總再求平均數(shù)即可；另外，本題求的是一季度數(shù)值，故分子只包括一、二、三月的產(chǎn)值，排除AD。分母計(jì)算員工平均數(shù)，可近似認(rèn)為是間斷時(shí)間相等的絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列平均數(shù)計(jì)算，每個(gè)月的月初數(shù)加月末數(shù)再除以2即可。
2，時(shí)間序列的速度分析
已知環(huán)比增長(zhǎng)速度為7.8%，9.5%，6.2%.4.9%，則定基增長(zhǎng)速度為( )。
A．7.8%× 9.5%× 6.2%× 4.9%
B．(7.8%×9.5%×6.2%×4.9%)-100%
C．(107.8%×109.5%×106.2%×104.9%)-100%
D．107.8%×109.5%×106.2%×104.9%
C
解析：定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度之間沒(méi)有直接的換算關(guān)系。在由環(huán)比增長(zhǎng)速度推算定基增長(zhǎng)速度時(shí)，可先將各環(huán)比增長(zhǎng)速度加1后連乘，再將結(jié)果減1，即得定基增長(zhǎng)速度，則定基增長(zhǎng)速度為(107.8%×109.5%×106.2%×104.9%)-100%。
道理： 將各環(huán)比增長(zhǎng)速度加1，得到了環(huán)比發(fā)展速度；
將環(huán)比發(fā)展速度連乘，得到了定基發(fā)展速度；
將定基發(fā)展速度減1，即得定基增長(zhǎng)速度。
某地區(qū)在制定發(fā)展計(jì)劃時(shí)，提出國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值2000—2006年的平均增長(zhǎng)速度為10%，2000年該地區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為30億，則按計(jì)劃到2006年該地區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為（）
A，53.15億 B，33億
C，48.3億 D，33.3億
A
解析：30*（1+10%）6 = 30*1.7716 = 53.15
3，統(tǒng)計(jì)指數(shù)
某工廠總生產(chǎn)費(fèi)用，今年比上年上升50％，產(chǎn)量增長(zhǎng)30％，那么產(chǎn)品單位成本平均提高了( )。
A．15％ B．66.67％ C．20％ D．15.38%
解析：從題意可知，總生產(chǎn)費(fèi)用指數(shù)為150%，產(chǎn)量指數(shù)為130%，單位成本指數(shù)為150% / 130% =115.38%，所以單位成本上升了15.38%。
解析：總量指數(shù)= 因素1指數(shù)*因素2指數(shù)。當(dāng)我們說(shuō)某因素上漲了5%時(shí)，該因素的指數(shù)為105%，即該因素本期水平是上期水平的105%。一般涉及到指數(shù)計(jì)算的題目都是給出總量指數(shù)、因素1指數(shù)和因素2指數(shù)這三個(gè)數(shù)值中的2個(gè)，要求推算第三個(gè)。
某產(chǎn)品總生產(chǎn)費(fèi)用，今年比上年上升50％，產(chǎn)量增產(chǎn)45％，那么產(chǎn)品單位成本（）
A．持平 B。下降3.45％ C，上升3.45％
D．相當(dāng)于103.45％ E．上升103.45％
CD
解析：由題意可得，總生產(chǎn)費(fèi)用指數(shù)為150%，產(chǎn)量指數(shù)為145%，則產(chǎn)品單位成本指數(shù)為150% / 145% = 103.45%，即產(chǎn)品單位成本上升3.45%
某企業(yè)全部原材料費(fèi)用今年相當(dāng)于去年的150％，全部產(chǎn)品產(chǎn)量增產(chǎn)10％．各種原材料的價(jià)格上調(diào)15％。則全部產(chǎn)品的原材料單耗與去年比較是( )。
A．下降25％ B。下降18.58％ C．相當(dāng)于118.58％
D．上升18.58％ E．上升25％
CD
解析：第一步，原材料費(fèi)用=原材料價(jià)格*原材料消耗量，原材料費(fèi)用指數(shù)=原材料價(jià)格指數(shù)*原材料消耗量指數(shù)，由題意得，原材料費(fèi)用指數(shù)為150%，原材料價(jià)格指數(shù)為115%，則求出原材料消耗量指數(shù)為150% / 115% = 1.304348
第二步，原材料消耗量=原材料單耗*產(chǎn)品產(chǎn)量，原材料消耗量指數(shù)=原材料單耗指數(shù)*產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)，由上面計(jì)算和題意得，產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)為1.1，原材料消耗量指數(shù)為1.304348，可求出原材料單耗指數(shù)為1.304348 / 1.1 = 1.1858。即上升了18.58%，相當(dāng)于去年的118.58%。
4，求一元線性回歸的系數(shù)
某公司產(chǎn)品的固定成本為3000元，當(dāng)產(chǎn)量為1000單位時(shí)，其總成本為4000元，則設(shè)產(chǎn)量為x，總成本為y，正確的一元回歸方程表達(dá)式應(yīng)該是（）
A，y = 3000 + x
B，y = 4000 + 4x
C，y = 4000 + x
D，y = 3000 + 4x
A
解析：由固定成本為3000元，可判定方程的截距項(xiàng)為3000，所以排除BC項(xiàng)；接著把當(dāng)x=1000時(shí)，y=4000代入A和D，只有A成立，所以正確答案為A?；蛘撸梢杂?000減去固定成本3000得到當(dāng)產(chǎn)量為1000單位時(shí)，可變成本是1000，所以截距為1000/1000=1，截距項(xiàng)的系數(shù)表示每一單位產(chǎn)品的可變成本是多少。
某公司產(chǎn)品當(dāng)產(chǎn)量為1000單位時(shí)，其總成本為4000元；當(dāng)產(chǎn)量為2000單位時(shí)，其總成本為5000，則設(shè)產(chǎn)量為x，總成本為y，正確的一元回歸方程表達(dá)式應(yīng)該是（）
A，y = 3000 + x
B，y = 4000 + 4x
C，y = 4000 + x
D，y = 3000 + 4x
A
解析：這種題目可列方程組：設(shè)該方程為y = a + bx，則由題意可得
4000 = a + 1000b
5000 = a + 2000b
解該方程，得b=1，a=3000，所以方程為y = 3000 + x
某產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)成本有直線關(guān)系，在這條直線上，當(dāng)產(chǎn)量為20000時(shí)，成本為40000，其中不隨產(chǎn)品產(chǎn)量變化的成本為4 500，則產(chǎn)品生產(chǎn)成本與產(chǎn)品產(chǎn)量的回歸方程是( )。
A．y=4000+4500x B．y=4500+4000x C．y=5000+4000x D．y=4500+1.775x
D
解析：不隨產(chǎn)品產(chǎn)量變化的成本為4 500，可判定截距為4500，排除AC；之后由當(dāng)x=20000時(shí)，y=40000可推出，斜率系數(shù)為（40000-4500）/ 20000 =1.775
1， 時(shí)間序列的水平分析：序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算
又知該企業(yè)2001年年末職員人數(shù)為170人。根據(jù)上表資料計(jì)算可知( )。
A．該企業(yè)2002年二季度較一季度產(chǎn)量增長(zhǎng)工6．7％
B．該企業(yè)2002年二季度較一季度產(chǎn)量增長(zhǎng)21．88％
C．該企業(yè)2002年一季度職員平均人數(shù)為160人
D．該企業(yè)2002年一季度職員平均人數(shù)為157人
E．該企業(yè)2002年二季度較一季度職員平均人數(shù)減少10人
BCE
解析：產(chǎn)品產(chǎn)量為時(shí)期序列，可以直接累加。二季度總產(chǎn)量為39，一季度總產(chǎn)量為32，增長(zhǎng)39/32 – 1 = 21．88％
職工人數(shù)是時(shí)點(diǎn)序列，本題中是間隔時(shí)間相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列。一季度平均人數(shù)：一月平均人數(shù)170，二月160，三月150，所以平均一季度有160人；
二季度平均人數(shù)：150人，所以二季度較一季度減少10人。
某企業(yè)各月勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下：
月份 一月 二月 三月 四月
產(chǎn)值（萬(wàn)元） 44 50．4 58．8 65．2
月初員工數(shù)（人） 40 44 44 46
勞動(dòng)生產(chǎn)率（萬(wàn)元/人） 1．0476 1．1455 1．3067 -
該企業(yè)一季度平均月勞動(dòng)生產(chǎn)率是（）
答案：B
解析：計(jì)算相對(duì)數(shù)的序時(shí)平均數(shù)，先分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)，然后再進(jìn)行對(duì)比。本題中分子是時(shí)期序列，把全部數(shù)據(jù)加總再求平均數(shù)即可；另外，本題求的是一季度數(shù)值，故分子只包括一、二、三月的產(chǎn)值，排除AD。分母計(jì)算員工平均數(shù)，可近似認(rèn)為是間斷時(shí)間相等的絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列平均數(shù)計(jì)算，每個(gè)月的月初數(shù)加月末數(shù)再除以2即可。
2，時(shí)間序列的速度分析
已知環(huán)比增長(zhǎng)速度為7.8%，9.5%，6.2%.4.9%，則定基增長(zhǎng)速度為( )。
A．7.8%× 9.5%× 6.2%× 4.9%
B．(7.8%×9.5%×6.2%×4.9%)-100%
C．(107.8%×109.5%×106.2%×104.9%)-100%
D．107.8%×109.5%×106.2%×104.9%
C
解析：定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度之間沒(méi)有直接的換算關(guān)系。在由環(huán)比增長(zhǎng)速度推算定基增長(zhǎng)速度時(shí)，可先將各環(huán)比增長(zhǎng)速度加1后連乘，再將結(jié)果減1，即得定基增長(zhǎng)速度，則定基增長(zhǎng)速度為(107.8%×109.5%×106.2%×104.9%)-100%。
道理： 將各環(huán)比增長(zhǎng)速度加1，得到了環(huán)比發(fā)展速度；
將環(huán)比發(fā)展速度連乘，得到了定基發(fā)展速度；
將定基發(fā)展速度減1，即得定基增長(zhǎng)速度。
某地區(qū)在制定發(fā)展計(jì)劃時(shí)，提出國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值2000—2006年的平均增長(zhǎng)速度為10%，2000年該地區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為30億，則按計(jì)劃到2006年該地區(qū)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為（）
A，53.15億 B，33億
C，48.3億 D，33.3億
A
解析：30*（1+10%）6 = 30*1.7716 = 53.15
3，統(tǒng)計(jì)指數(shù)
某工廠總生產(chǎn)費(fèi)用，今年比上年上升50％，產(chǎn)量增長(zhǎng)30％，那么產(chǎn)品單位成本平均提高了( )。
A．15％ B．66.67％ C．20％ D．15.38%
解析：從題意可知，總生產(chǎn)費(fèi)用指數(shù)為150%，產(chǎn)量指數(shù)為130%，單位成本指數(shù)為150% / 130% =115.38%，所以單位成本上升了15.38%。
解析：總量指數(shù)= 因素1指數(shù)*因素2指數(shù)。當(dāng)我們說(shuō)某因素上漲了5%時(shí)，該因素的指數(shù)為105%，即該因素本期水平是上期水平的105%。一般涉及到指數(shù)計(jì)算的題目都是給出總量指數(shù)、因素1指數(shù)和因素2指數(shù)這三個(gè)數(shù)值中的2個(gè)，要求推算第三個(gè)。
某產(chǎn)品總生產(chǎn)費(fèi)用，今年比上年上升50％，產(chǎn)量增產(chǎn)45％，那么產(chǎn)品單位成本（）
A．持平 B。下降3.45％ C，上升3.45％
D．相當(dāng)于103.45％ E．上升103.45％
CD
解析：由題意可得，總生產(chǎn)費(fèi)用指數(shù)為150%，產(chǎn)量指數(shù)為145%，則產(chǎn)品單位成本指數(shù)為150% / 145% = 103.45%，即產(chǎn)品單位成本上升3.45%
某企業(yè)全部原材料費(fèi)用今年相當(dāng)于去年的150％，全部產(chǎn)品產(chǎn)量增產(chǎn)10％．各種原材料的價(jià)格上調(diào)15％。則全部產(chǎn)品的原材料單耗與去年比較是( )。
A．下降25％ B。下降18.58％ C．相當(dāng)于118.58％
D．上升18.58％ E．上升25％
CD
解析：第一步，原材料費(fèi)用=原材料價(jià)格*原材料消耗量，原材料費(fèi)用指數(shù)=原材料價(jià)格指數(shù)*原材料消耗量指數(shù)，由題意得，原材料費(fèi)用指數(shù)為150%，原材料價(jià)格指數(shù)為115%，則求出原材料消耗量指數(shù)為150% / 115% = 1.304348
第二步，原材料消耗量=原材料單耗*產(chǎn)品產(chǎn)量，原材料消耗量指數(shù)=原材料單耗指數(shù)*產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)，由上面計(jì)算和題意得，產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)為1.1，原材料消耗量指數(shù)為1.304348，可求出原材料單耗指數(shù)為1.304348 / 1.1 = 1.1858。即上升了18.58%，相當(dāng)于去年的118.58%。
4，求一元線性回歸的系數(shù)
某公司產(chǎn)品的固定成本為3000元，當(dāng)產(chǎn)量為1000單位時(shí)，其總成本為4000元，則設(shè)產(chǎn)量為x，總成本為y，正確的一元回歸方程表達(dá)式應(yīng)該是（）
A，y = 3000 + x
B，y = 4000 + 4x
C，y = 4000 + x
D，y = 3000 + 4x
A
解析：由固定成本為3000元，可判定方程的截距項(xiàng)為3000，所以排除BC項(xiàng)；接著把當(dāng)x=1000時(shí)，y=4000代入A和D，只有A成立，所以正確答案為A?；蛘撸梢杂?000減去固定成本3000得到當(dāng)產(chǎn)量為1000單位時(shí)，可變成本是1000，所以截距為1000/1000=1，截距項(xiàng)的系數(shù)表示每一單位產(chǎn)品的可變成本是多少。
某公司產(chǎn)品當(dāng)產(chǎn)量為1000單位時(shí)，其總成本為4000元；當(dāng)產(chǎn)量為2000單位時(shí)，其總成本為5000，則設(shè)產(chǎn)量為x，總成本為y，正確的一元回歸方程表達(dá)式應(yīng)該是（）
A，y = 3000 + x
B，y = 4000 + 4x
C，y = 4000 + x
D，y = 3000 + 4x
A
解析：這種題目可列方程組：設(shè)該方程為y = a + bx，則由題意可得
4000 = a + 1000b
5000 = a + 2000b
解該方程，得b=1，a=3000，所以方程為y = 3000 + x
某產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)成本有直線關(guān)系，在這條直線上，當(dāng)產(chǎn)量為20000時(shí)，成本為40000，其中不隨產(chǎn)品產(chǎn)量變化的成本為4 500，則產(chǎn)品生產(chǎn)成本與產(chǎn)品產(chǎn)量的回歸方程是( )。
A．y=4000+4500x B．y=4500+4000x C．y=5000+4000x D．y=4500+1.775x
D
解析：不隨產(chǎn)品產(chǎn)量變化的成本為4 500，可判定截距為4500，排除AC；之后由當(dāng)x=20000時(shí)，y=40000可推出，斜率系數(shù)為（40000-4500）/ 20000 =1.775