為了理解抽樣平均誤差的概念，舉一個(gè)簡單例子。
例2 假設(shè)從4個(gè)生產(chǎn)零件的工人總體抽取2人進(jìn)行抽樣調(diào)查，來推斷4個(gè)工人的平均日產(chǎn)量。4個(gè)工人的實(shí)際日產(chǎn)量分別為A：40件，B：45件，C：55件，D：60件。求重復(fù)抽樣條件下和不重復(fù)抽樣條件下的抽樣誤差。
解：4個(gè)工人的平均日產(chǎn)量 ① 重復(fù)抽樣條件下，從4個(gè)單位中抽選2個(gè)單位為樣本，根據(jù)排列方法可知，可以排列出 個(gè)樣本。每個(gè)樣本都可計(jì)算平均日產(chǎn)量 ，而且，他們與 有離差，計(jì)算并用表列出如下：
樣本序號 樣本單位名稱 樣本單位標(biāo)志值 樣本平均數(shù)
xi 離差 離差平方
1 A，A 40,40 40 -10 100
2 A，B 40,45 42.5 -7.5 56.25
3 A，C 40,55 47.5 -2.5 6.25
4 A，D 40,60 50 0 0
5 B，A 45,40 42.5 -7.5 56.25
6 B，B 45,45 45 -5 25
7 B，C 45,55 50 0 0
8 B，D 45,60 52.5 2.5 6.25
9 C，A 55,40 47.5 -2.5 6.25
10 C，B 55,45 50 0 0
11 C，C， 55,55 55 5 25
12 C，D 55,60 57.5 7.5 56.25
13 D，A 60,40 50 0 0
14 D，B 60,45 52.5 2.5 6.25
15 D，C 60,55 57.5 7.5 56.25
16 D，D 60,60 60 10 100
總計(jì) － － － － 500
因?yàn)?，抽樣平均誤差是所有可能樣本的指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，所以
對于這16個(gè)樣本，無論抽到哪個(gè)樣本，平均誤差均為5.59件。
例2 假設(shè)從4個(gè)生產(chǎn)零件的工人總體抽取2人進(jìn)行抽樣調(diào)查，來推斷4個(gè)工人的平均日產(chǎn)量。4個(gè)工人的實(shí)際日產(chǎn)量分別為A：40件，B：45件，C：55件，D：60件。求重復(fù)抽樣條件下和不重復(fù)抽樣條件下的抽樣誤差。
解：4個(gè)工人的平均日產(chǎn)量 ① 重復(fù)抽樣條件下，從4個(gè)單位中抽選2個(gè)單位為樣本，根據(jù)排列方法可知，可以排列出 個(gè)樣本。每個(gè)樣本都可計(jì)算平均日產(chǎn)量 ，而且，他們與 有離差，計(jì)算并用表列出如下：
樣本序號 樣本單位名稱 樣本單位標(biāo)志值 樣本平均數(shù)
xi 離差 離差平方
1 A，A 40,40 40 -10 100
2 A，B 40,45 42.5 -7.5 56.25
3 A，C 40,55 47.5 -2.5 6.25
4 A，D 40,60 50 0 0
5 B，A 45,40 42.5 -7.5 56.25
6 B，B 45,45 45 -5 25
7 B，C 45,55 50 0 0
8 B，D 45,60 52.5 2.5 6.25
9 C，A 55,40 47.5 -2.5 6.25
10 C，B 55,45 50 0 0
11 C，C， 55,55 55 5 25
12 C，D 55,60 57.5 7.5 56.25
13 D，A 60,40 50 0 0
14 D，B 60,45 52.5 2.5 6.25
15 D，C 60,55 57.5 7.5 56.25
16 D，D 60,60 60 10 100
總計(jì) － － － － 500
因?yàn)?，抽樣平均誤差是所有可能樣本的指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，所以
對于這16個(gè)樣本，無論抽到哪個(gè)樣本，平均誤差均為5.59件。