第七章 PKPM軟件關(guān)于混凝土柱計算長度系數(shù)的計算
（一）規(guī)范要求
⑴《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010-2002）（以下簡稱《混凝土規(guī)范》）第 7.3.11條第2款規(guī)定：一般多層房屋梁柱為剛接的框架結(jié)構(gòu)，各層柱的計算長度系數(shù)可按表7.3.11-2取用。
⑵第 7.3.11條第3款規(guī)定：當(dāng)水平荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計值占總彎矩設(shè)計值的 75％以上時，框架柱的計算長度l0可按下列兩個公式計算，并取其中的較小值：
l0＝［l＋0.15（Ψu＋Ψl)]H （7.3.11-1）
l0＝（2十0.2Ψmin）H （7.3.11-2）
式中：Ψu、Ψl——柱的上端、下端節(jié)點(diǎn)處交匯的各柱線剛度之和與交匯的各梁線剛度之和的比值；
Ψmin——比值Ψu、Ψl中的較小值；
H——柱的高度，按表7.3.11-2的注采用。
（二）工程算例
⑴工程概況：某工程為十層框架錯層結(jié)構(gòu)，首層層高2m，第二層層高4.5m。其第一、二層結(jié)構(gòu)平面圖、結(jié)構(gòu)三維軸側(cè)圖如圖1所示。（圖略）
（三）SATWE軟件的計算結(jié)果
⑴計算結(jié)果表：
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
表1 柱1、柱2、柱3按照表7.3.11-2直接取值的計算長度系數(shù)
柱1／3.25／3.25／1.44／1.44／
柱2／1.00／3.25／1.25／1.44／
柱3／1.00／1.00／1.25／1.25／
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
表2 柱1、柱2、柱3按公式7.3.11-1和7.3.11-2計算的計算長度系數(shù)
柱1／3.59／3.83／1.60／1.70／
柱2／1.33／3.83／1.42／1.70／
柱3／1.19／1.12／2.23／2.14／
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
表中數(shù)據(jù)依次為：柱號／首層Cx／首層Cy／二層Cx／二層Cy／
柱1是邊柱，首層無梁，二層與三根梁相連；柱2也是邊柱，首層下向有一根梁，二層與三根梁相連；柱3是中柱，首層、二層均與四根梁相連。
⑵結(jié)果分析：
①表1中Cx、Cy的計算過程
②表2中Cx、Cy的計算過程
根據(jù)公式（7.3.11-1)和（7.3.11-2)，
Ψux=(ECIC下/LC1+ECIC上/LC2)/[(ECIb左/Lb1+ECIb右/Lb2)×2]
對于底層柱，由于柱底沒有梁，所以程序自動取Ψlx＝0.1。
（四）注意事項
⑴采用公式（7.3.11-1）和（7.3.11-2）計算柱的計算長度系數(shù)時，程序采用以下原則計算梁、柱構(gòu)件的剛度：
①沒有按規(guī)范要求判斷水平荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計值占總彎矩設(shè)計值的75％以上這個條件；
②對于混凝土梁，程序采用架的剛度放大系數(shù)值恒為2.0；對于鋼梁，則采用設(shè)計人員輸入的梁剛度放大系數(shù)；
③程序?qū)τ诹硪欢瞬慌c柱（墻）相連的梁按遠(yuǎn)端梁鉸接處理；
④當(dāng)梁的兩端與柱鉸接時．不考慮梁的剛度；
⑤當(dāng)梁的一端與柱剛接、另一端與柱鉸接時．對于混凝土梁，梁的剛度折減50％，并不受有無側(cè)限的限制；對于鋼梁，有側(cè)折減50％，無側(cè)不折減；
⑥當(dāng)柱一端鉸接時．則相應(yīng)端梁與柱的剛度比取0.1；
⑦斜柱（支撐）剛度不考慮在約束剛度比的計算中；
⑧單向墻托柱、柱托單向墻，面內(nèi)按固端計算，剛度比取10，面外按實(shí)際情況計算；
⑨雙向墻托柱、柱托雙向墻，雙向剛度比均取10（柱端已定義為鉸接的不在此列）。
⑵斜柱（支撐）的計算長度取1.0。
⑶地下室的越層柱，程序不能自動搜索，而按層逐段計算柱的計算長度系數(shù)。
⑷所有邊框柱，其計算長度系數(shù)內(nèi)定為0.75。
⑸對于混凝土柱，其計算長度系數(shù)上限為2.5，鋼柱的計算長度系數(shù)上限為6.0。
⑹程序只執(zhí)行現(xiàn)澆樓蓋的計算長度系數(shù)，沒有執(zhí)行裝配式樓蓋的計算長度系數(shù)。
⑺目前的SATWE軟件對有吊車或無吊車的排架結(jié)構(gòu)的柱計算長度系數(shù)仍按框架結(jié)構(gòu)實(shí)行。
⑻對于SATWE軟件，設(shè)計人員修改柱計算長度系數(shù)后，不要再進(jìn)行“形成SAIWE數(shù)據(jù)”和“數(shù)據(jù)檢查”等操作，而應(yīng)該直接計算，否則程序仍然按照原來的計算長度系數(shù)進(jìn)行計算。
（五）如何判斷“水平荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計值占總彎矩設(shè)計值的75%以上”這個條件？
由于目前的SATWE軟件沒有直接判斷“水平荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計值占總彎矩設(shè)計值的75%以上”這個條件的功能，因此需要設(shè)計人員自己進(jìn)行判斷，具體判斷過程我們可以遵循以下步驟：
⑴在新版的 SATWE軟件中首先按照不執(zhí)行《混凝土規(guī)范》7.3.11-3條的方法進(jìn)行計算，從而得到所有荷載產(chǎn)生的總彎矩設(shè)計值；
⑵點(diǎn)取SATWE軟件“總信息”中“恒活載計算信息”里的“不計算恒活載”選項，然后進(jìn)行計算，從而得到水平荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計值；
⑶將頭兩步計算得到的彎矩設(shè)計值相比看是否滿足《混凝土規(guī)范》7.3.11-3條中的條件；
⑷在選擇彎矩設(shè)計值時要注意盡量選擇同一工況荷載作用下的內(nèi)力值。
（一）規(guī)范要求
⑴《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB 50010-2002）（以下簡稱《混凝土規(guī)范》）第 7.3.11條第2款規(guī)定：一般多層房屋梁柱為剛接的框架結(jié)構(gòu)，各層柱的計算長度系數(shù)可按表7.3.11-2取用。
⑵第 7.3.11條第3款規(guī)定：當(dāng)水平荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計值占總彎矩設(shè)計值的 75％以上時，框架柱的計算長度l0可按下列兩個公式計算，并取其中的較小值：
l0＝［l＋0.15（Ψu＋Ψl)]H （7.3.11-1）
l0＝（2十0.2Ψmin）H （7.3.11-2）
式中：Ψu、Ψl——柱的上端、下端節(jié)點(diǎn)處交匯的各柱線剛度之和與交匯的各梁線剛度之和的比值；
Ψmin——比值Ψu、Ψl中的較小值；
H——柱的高度，按表7.3.11-2的注采用。
（二）工程算例
⑴工程概況：某工程為十層框架錯層結(jié)構(gòu)，首層層高2m，第二層層高4.5m。其第一、二層結(jié)構(gòu)平面圖、結(jié)構(gòu)三維軸側(cè)圖如圖1所示。（圖略）
（三）SATWE軟件的計算結(jié)果
⑴計算結(jié)果表：
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表1 柱1、柱2、柱3按照表7.3.11-2直接取值的計算長度系數(shù)
柱1／3.25／3.25／1.44／1.44／
柱2／1.00／3.25／1.25／1.44／
柱3／1.00／1.00／1.25／1.25／
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表2 柱1、柱2、柱3按公式7.3.11-1和7.3.11-2計算的計算長度系數(shù)
柱1／3.59／3.83／1.60／1.70／
柱2／1.33／3.83／1.42／1.70／
柱3／1.19／1.12／2.23／2.14／
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表中數(shù)據(jù)依次為：柱號／首層Cx／首層Cy／二層Cx／二層Cy／
柱1是邊柱，首層無梁，二層與三根梁相連；柱2也是邊柱，首層下向有一根梁，二層與三根梁相連；柱3是中柱，首層、二層均與四根梁相連。
⑵結(jié)果分析：
①表1中Cx、Cy的計算過程
②表2中Cx、Cy的計算過程
根據(jù)公式（7.3.11-1)和（7.3.11-2)，
Ψux=(ECIC下/LC1+ECIC上/LC2)/[(ECIb左/Lb1+ECIb右/Lb2)×2]
對于底層柱，由于柱底沒有梁，所以程序自動取Ψlx＝0.1。
（四）注意事項
⑴采用公式（7.3.11-1）和（7.3.11-2）計算柱的計算長度系數(shù)時，程序采用以下原則計算梁、柱構(gòu)件的剛度：
①沒有按規(guī)范要求判斷水平荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計值占總彎矩設(shè)計值的75％以上這個條件；
②對于混凝土梁，程序采用架的剛度放大系數(shù)值恒為2.0；對于鋼梁，則采用設(shè)計人員輸入的梁剛度放大系數(shù)；
③程序?qū)τ诹硪欢瞬慌c柱（墻）相連的梁按遠(yuǎn)端梁鉸接處理；
④當(dāng)梁的兩端與柱鉸接時．不考慮梁的剛度；
⑤當(dāng)梁的一端與柱剛接、另一端與柱鉸接時．對于混凝土梁，梁的剛度折減50％，并不受有無側(cè)限的限制；對于鋼梁，有側(cè)折減50％，無側(cè)不折減；
⑥當(dāng)柱一端鉸接時．則相應(yīng)端梁與柱的剛度比取0.1；
⑦斜柱（支撐）剛度不考慮在約束剛度比的計算中；
⑧單向墻托柱、柱托單向墻，面內(nèi)按固端計算，剛度比取10，面外按實(shí)際情況計算；
⑨雙向墻托柱、柱托雙向墻，雙向剛度比均取10（柱端已定義為鉸接的不在此列）。
⑵斜柱（支撐）的計算長度取1.0。
⑶地下室的越層柱，程序不能自動搜索，而按層逐段計算柱的計算長度系數(shù)。
⑷所有邊框柱，其計算長度系數(shù)內(nèi)定為0.75。
⑸對于混凝土柱，其計算長度系數(shù)上限為2.5，鋼柱的計算長度系數(shù)上限為6.0。
⑹程序只執(zhí)行現(xiàn)澆樓蓋的計算長度系數(shù)，沒有執(zhí)行裝配式樓蓋的計算長度系數(shù)。
⑺目前的SATWE軟件對有吊車或無吊車的排架結(jié)構(gòu)的柱計算長度系數(shù)仍按框架結(jié)構(gòu)實(shí)行。
⑻對于SATWE軟件，設(shè)計人員修改柱計算長度系數(shù)后，不要再進(jìn)行“形成SAIWE數(shù)據(jù)”和“數(shù)據(jù)檢查”等操作，而應(yīng)該直接計算，否則程序仍然按照原來的計算長度系數(shù)進(jìn)行計算。
（五）如何判斷“水平荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計值占總彎矩設(shè)計值的75%以上”這個條件？
由于目前的SATWE軟件沒有直接判斷“水平荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計值占總彎矩設(shè)計值的75%以上”這個條件的功能，因此需要設(shè)計人員自己進(jìn)行判斷，具體判斷過程我們可以遵循以下步驟：
⑴在新版的 SATWE軟件中首先按照不執(zhí)行《混凝土規(guī)范》7.3.11-3條的方法進(jìn)行計算，從而得到所有荷載產(chǎn)生的總彎矩設(shè)計值；
⑵點(diǎn)取SATWE軟件“總信息”中“恒活載計算信息”里的“不計算恒活載”選項，然后進(jìn)行計算，從而得到水平荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計值；
⑶將頭兩步計算得到的彎矩設(shè)計值相比看是否滿足《混凝土規(guī)范》7.3.11-3條中的條件；
⑷在選擇彎矩設(shè)計值時要注意盡量選擇同一工況荷載作用下的內(nèi)力值。