平方數(shù)列
1.典型平方數(shù)列（遞增或遞減）：
例題：196，169，144，（ ），100
答案為125.
2.平方數(shù)列變式：
平方數(shù)列變式概要：這一數(shù)列特點不是簡單的平方或立方數(shù)列，而是在此基礎(chǔ)上進行“加減常數(shù)”的變化。
例題1 2，3，10，15，26，（ ）
A.29 B.32 C.35 D.37 （2005年中央甲類真題）
例題2：0，3，8，15，（ ）
解析：各項分別平方數(shù)列減1的形式，所以括號內(nèi)應(yīng)填24.
例題2：83，102，123，（ ），171
解析：各項分別平方數(shù)列加2的形式，所以括號內(nèi)應(yīng)填146.
例題3：17，27，39，（ ），69
解析：各項分別平方數(shù)列加自然數(shù)列的形式，所以括號內(nèi)應(yīng)填53.
3.平方數(shù)列最新變化—二級平方數(shù)列：
平方數(shù)列的這種新變化集中體現(xiàn)在2005年中央國家機關(guān)公務(wù)員考試中，從而大大拓展了平方數(shù)列考查的深度，這也必將成為2006年中央國家機關(guān)公務(wù)員考試的重點。
例題1：1，4，16，49，121，（ ）
A.256 B.225 C.196 D.169 （2005年中央甲類真題）
例題2： 9，16，36，100，（ ）
A.144 B.256 C.324 D.361 （2004年江蘇B類真題）
例題3： 1，2，3，7，46，（ ）
A.2109 B.1289 C.322 D.147 （2005年中央甲類真題）
立方數(shù)列
提示：立方數(shù)列與平方數(shù)列的概念構(gòu)建類似，所以可參照學(xué)習(xí)。
1.典型立方數(shù)列（遞增或遞減）：
例題：125，64，27，（ ），1
答案為8.
2.立方數(shù)列變式：
立方數(shù)列變式概要：這一數(shù)列特點不是立方數(shù)列進行簡單變化，而是在此基礎(chǔ)上進行“加減常數(shù)”的變化。
例題1：3，10，29，66，（ ）
解析：各項分別為立方數(shù)列加2的形式，所以括號內(nèi)應(yīng)填127.
例題2：11，33，73，（ ），231
解析：各項分別為立方數(shù)列加3，6，9，12，15的形式，所以括號內(nèi)應(yīng)填137.
例題3：6，29，62，127，（ ）345
解析：第1、3、5項為立方數(shù)列減2的形式，第2、4、6項為立方加2的形式，所以括號內(nèi)應(yīng)填214.
例題4：1/8，1/9，9/64，（ ），3/8
解析：各項分母可變化為2、3、4、5、6的立方，分子可以變化為1，3，9，27，81，所以括號內(nèi)應(yīng)填27/125.
例5：1，4，27，256 （ ）
解析：各項分別為1的1次方，2的2次方，3的3次方，4的4次方，所以括號內(nèi)應(yīng)填5的5次方即為3125.
組合數(shù)
1.數(shù)列間隔組合：兩個數(shù)列（七種基本數(shù)列的任何一種或兩種）進行分隔組合。
例題1：1，3，3，5，7，9，13，15，（ ），（ ）
A.19，21 B.19，23 C.21，23 D.27，30 （2005年中央甲類真題）
解析：二級等差數(shù)列1，3，7，13，（21）和二級等差數(shù)列3，5，9，15，（23）的間隔組合。
所以，答案為21，23（C）。
例題2： 2／3 1／2 2／5 1／3 2／7 （ ）
A.1／4 B.1／6 C.2／11 D.2／9 （2003年中央A類真題）
解析：數(shù)列2/3，2/5，2/7和數(shù)列1/2，1/3，（1/4）的間隔組合。
所以，答案為1/4（A）。
例題3：1， 3， 3， 6， 7， 12， 15， （ ）
A.17 B.27 C.30 D.24 （2004年江蘇A類真題）
解析：二級等差數(shù)列1，3，7，15和等比數(shù)列3，6，12，（24）的間隔組合。
所以，答案為24（D）。
例題4： 4 9 6 12 8 15 10 （ ）
A.18 B.13 C.16 D.15 （2004年浙江真題）
解析：等差數(shù)列4，6，8，10和等差數(shù)列9，12，15，（18）的間隔組合。
所以，答案為18（A）。
2.數(shù)列分段組合：
例題1：6 12 19 27 33 （ ） 48
A.39 B.40 C.41 D.42 （2004年浙江真題）
例題2：2 2 4 12 12 （ ） 72
3.特殊組合數(shù)列：
例題： 1.01 2.02 3.04 5.08 （ ）
A. 7.12 B.7.16 C.8.122 D.8.16 （2003年山東真題）
解析：整數(shù)部分為和數(shù)列1，2，3，5，（8），小數(shù)部分為等比數(shù)列0.01，0.02，0.04，0.08，（016）。
所以，答案為8.16，即D.
1.質(zhì)數(shù)列及其變式：
例題1：2，3，5，（ ），11，13
解析：質(zhì)數(shù)列是一個非常重要的數(shù)列，質(zhì)數(shù)即只能被1和本身整除的數(shù)。
例題2：4， 6， 10， 14， 22， （ ） （2004年江蘇A類真題）
A.30 B.28 C.26 D.24
解析|：各項除以2即得到質(zhì)數(shù)列2，3，5，7，11，（13）。
所以，答案為13，即C.
2.合數(shù)列：
例題：4，6，8，9，10，12，（ ）
解析：請注意和質(zhì)數(shù)列相對的即合數(shù)列，除去質(zhì)數(shù)列剩下的不含1的自然數(shù)為合數(shù)列。
3.分式最簡式：
例題： 133／57 119／51 91／39 49／21 （ ） 7/3
A.28／12 B.21／14 C.28／9 D.31／15
解析：各項約分成最簡分式的形式都為7/3.
所以，答案為|28/12，即A.
1.典型平方數(shù)列（遞增或遞減）：
例題：196，169，144，（ ），100
答案為125.
2.平方數(shù)列變式：
平方數(shù)列變式概要：這一數(shù)列特點不是簡單的平方或立方數(shù)列，而是在此基礎(chǔ)上進行“加減常數(shù)”的變化。
例題1 2，3，10，15，26，（ ）
A.29 B.32 C.35 D.37 （2005年中央甲類真題）
例題2：0，3，8，15，（ ）
解析：各項分別平方數(shù)列減1的形式，所以括號內(nèi)應(yīng)填24.
例題2：83，102，123，（ ），171
解析：各項分別平方數(shù)列加2的形式，所以括號內(nèi)應(yīng)填146.
例題3：17，27，39，（ ），69
解析：各項分別平方數(shù)列加自然數(shù)列的形式，所以括號內(nèi)應(yīng)填53.
3.平方數(shù)列最新變化—二級平方數(shù)列：
平方數(shù)列的這種新變化集中體現(xiàn)在2005年中央國家機關(guān)公務(wù)員考試中，從而大大拓展了平方數(shù)列考查的深度，這也必將成為2006年中央國家機關(guān)公務(wù)員考試的重點。
例題1：1，4，16，49，121，（ ）
A.256 B.225 C.196 D.169 （2005年中央甲類真題）
例題2： 9，16，36，100，（ ）
A.144 B.256 C.324 D.361 （2004年江蘇B類真題）
例題3： 1，2，3，7，46，（ ）
A.2109 B.1289 C.322 D.147 （2005年中央甲類真題）
立方數(shù)列
提示：立方數(shù)列與平方數(shù)列的概念構(gòu)建類似，所以可參照學(xué)習(xí)。
1.典型立方數(shù)列（遞增或遞減）：
例題：125，64，27，（ ），1
答案為8.
2.立方數(shù)列變式：
立方數(shù)列變式概要：這一數(shù)列特點不是立方數(shù)列進行簡單變化，而是在此基礎(chǔ)上進行“加減常數(shù)”的變化。
例題1：3，10，29，66，（ ）
解析：各項分別為立方數(shù)列加2的形式，所以括號內(nèi)應(yīng)填127.
例題2：11，33，73，（ ），231
解析：各項分別為立方數(shù)列加3，6，9，12，15的形式，所以括號內(nèi)應(yīng)填137.
例題3：6，29，62，127，（ ）345
解析：第1、3、5項為立方數(shù)列減2的形式，第2、4、6項為立方加2的形式，所以括號內(nèi)應(yīng)填214.
例題4：1/8，1/9，9/64，（ ），3/8
解析：各項分母可變化為2、3、4、5、6的立方，分子可以變化為1，3，9，27，81，所以括號內(nèi)應(yīng)填27/125.
例5：1，4，27，256 （ ）
解析：各項分別為1的1次方，2的2次方，3的3次方，4的4次方，所以括號內(nèi)應(yīng)填5的5次方即為3125.
組合數(shù)
1.數(shù)列間隔組合：兩個數(shù)列（七種基本數(shù)列的任何一種或兩種）進行分隔組合。
例題1：1，3，3，5，7，9，13，15，（ ），（ ）
A.19，21 B.19，23 C.21，23 D.27，30 （2005年中央甲類真題）
解析：二級等差數(shù)列1，3，7，13，（21）和二級等差數(shù)列3，5，9，15，（23）的間隔組合。
所以，答案為21，23（C）。
例題2： 2／3 1／2 2／5 1／3 2／7 （ ）
A.1／4 B.1／6 C.2／11 D.2／9 （2003年中央A類真題）
解析：數(shù)列2/3，2/5，2/7和數(shù)列1/2，1/3，（1/4）的間隔組合。
所以，答案為1/4（A）。
例題3：1， 3， 3， 6， 7， 12， 15， （ ）
A.17 B.27 C.30 D.24 （2004年江蘇A類真題）
解析：二級等差數(shù)列1，3，7，15和等比數(shù)列3，6，12，（24）的間隔組合。
所以，答案為24（D）。
例題4： 4 9 6 12 8 15 10 （ ）
A.18 B.13 C.16 D.15 （2004年浙江真題）
解析：等差數(shù)列4，6，8，10和等差數(shù)列9，12，15，（18）的間隔組合。
所以，答案為18（A）。
2.數(shù)列分段組合：
例題1：6 12 19 27 33 （ ） 48
A.39 B.40 C.41 D.42 （2004年浙江真題）
例題2：2 2 4 12 12 （ ） 72
3.特殊組合數(shù)列：
例題： 1.01 2.02 3.04 5.08 （ ）
A. 7.12 B.7.16 C.8.122 D.8.16 （2003年山東真題）
解析：整數(shù)部分為和數(shù)列1，2，3，5，（8），小數(shù)部分為等比數(shù)列0.01，0.02，0.04，0.08，（016）。
所以，答案為8.16，即D.
1.質(zhì)數(shù)列及其變式：
例題1：2，3，5，（ ），11，13
解析：質(zhì)數(shù)列是一個非常重要的數(shù)列，質(zhì)數(shù)即只能被1和本身整除的數(shù)。
例題2：4， 6， 10， 14， 22， （ ） （2004年江蘇A類真題）
A.30 B.28 C.26 D.24
解析|：各項除以2即得到質(zhì)數(shù)列2，3，5，7，11，（13）。
所以，答案為13，即C.
2.合數(shù)列：
例題：4，6，8，9，10，12，（ ）
解析：請注意和質(zhì)數(shù)列相對的即合數(shù)列，除去質(zhì)數(shù)列剩下的不含1的自然數(shù)為合數(shù)列。
3.分式最簡式：
例題： 133／57 119／51 91／39 49／21 （ ） 7/3
A.28／12 B.21／14 C.28／9 D.31／15
解析：各項約分成最簡分式的形式都為7/3.
所以，答案為|28/12，即A.