1.6 物體系統(tǒng)的平衡
1.6.1 靜定與靜不定問題
若未知量的數(shù)目等于獨立平衡方程的數(shù)目，則應(yīng)用剛體靜力學(xué)的理論，就可以求得全部未知量，這樣的問題稱為靜定問題，如圖4-1-11a。若未知量的數(shù)目超過獨立平衡方程的數(shù)目，則單獨應(yīng)用剛體靜力學(xué)的理論就不能求出全部未知量
1.判斷物體系統(tǒng)是否屬于靜定系統(tǒng)。
物體系統(tǒng)是否靜定，僅取決于系統(tǒng)內(nèi)各物體所具有的獨立平衡方程的個數(shù)以及系統(tǒng)未知量的總數(shù)，而不能由系統(tǒng)中某個研究對象來判斷系統(tǒng)是否靜定。若由n個物體組成的靜定系統(tǒng)，且在平面任意力系作用下平衡，則該系統(tǒng)總共可列出3。個獨立平衡方程以解出3n個未知量。當(dāng)然，若系統(tǒng)中某些物體受其他力系作用時，則其獨立平衡方程數(shù)以及所能求出的未知量數(shù)均將相應(yīng)變化。
2.選取研究對象的先后次序的原則是便于求解。根據(jù)已知條件和待求量，可以選取整個系統(tǒng)為研究對象，也可以是其中的某些部分或某一物體為研究對象;
3.分析研究對象的受力情況并畫出受力圖。在受力圖上只畫外力而不畫內(nèi)力。在各物體的拆開處，物體間的相互作用力必須符合作用與反作用定律。畫物體系統(tǒng)中某研究對象的受力圖時，不能將作用在系統(tǒng)中其他部分上的力傳遞、移動和合成。
4.列出平衡方程。平衡方程要根據(jù)物體所作用的力系類型列出，不能多列。為了避免解聯(lián)立方程，應(yīng)妥當(dāng)?shù)剡x取投影軸和矩軸(或矩心)。投影軸應(yīng)盡量選取與力系中多數(shù)未知力的作用線垂直;而矩軸應(yīng)使其與更多的未知力共面(矩心應(yīng)選在多數(shù)未知力的交點上)。力求做到一個平衡方程中只包含一個未知量。
5.由平衡方程解出未知量。若求得的約束反力或反力偶為負值。說明力的指向或力偶的轉(zhuǎn)向與受力圖中假設(shè)相反。若用它代入另一方程求解其他未知量時，應(yīng)連同其負號一起代入。
6.利用不獨立平衡方程進行校核。
1.6.1 靜定與靜不定問題
若未知量的數(shù)目等于獨立平衡方程的數(shù)目，則應(yīng)用剛體靜力學(xué)的理論，就可以求得全部未知量，這樣的問題稱為靜定問題，如圖4-1-11a。若未知量的數(shù)目超過獨立平衡方程的數(shù)目，則單獨應(yīng)用剛體靜力學(xué)的理論就不能求出全部未知量
1.判斷物體系統(tǒng)是否屬于靜定系統(tǒng)。
物體系統(tǒng)是否靜定，僅取決于系統(tǒng)內(nèi)各物體所具有的獨立平衡方程的個數(shù)以及系統(tǒng)未知量的總數(shù)，而不能由系統(tǒng)中某個研究對象來判斷系統(tǒng)是否靜定。若由n個物體組成的靜定系統(tǒng)，且在平面任意力系作用下平衡，則該系統(tǒng)總共可列出3。個獨立平衡方程以解出3n個未知量。當(dāng)然，若系統(tǒng)中某些物體受其他力系作用時，則其獨立平衡方程數(shù)以及所能求出的未知量數(shù)均將相應(yīng)變化。
2.選取研究對象的先后次序的原則是便于求解。根據(jù)已知條件和待求量，可以選取整個系統(tǒng)為研究對象，也可以是其中的某些部分或某一物體為研究對象;
3.分析研究對象的受力情況并畫出受力圖。在受力圖上只畫外力而不畫內(nèi)力。在各物體的拆開處，物體間的相互作用力必須符合作用與反作用定律。畫物體系統(tǒng)中某研究對象的受力圖時，不能將作用在系統(tǒng)中其他部分上的力傳遞、移動和合成。
4.列出平衡方程。平衡方程要根據(jù)物體所作用的力系類型列出，不能多列。為了避免解聯(lián)立方程，應(yīng)妥當(dāng)?shù)剡x取投影軸和矩軸(或矩心)。投影軸應(yīng)盡量選取與力系中多數(shù)未知力的作用線垂直;而矩軸應(yīng)使其與更多的未知力共面(矩心應(yīng)選在多數(shù)未知力的交點上)。力求做到一個平衡方程中只包含一個未知量。
5.由平衡方程解出未知量。若求得的約束反力或反力偶為負值。說明力的指向或力偶的轉(zhuǎn)向與受力圖中假設(shè)相反。若用它代入另一方程求解其他未知量時，應(yīng)連同其負號一起代入。
6.利用不獨立平衡方程進行校核。