1.自然數(shù)列
例1 4，5，6，7，( )
A8 B9 C10 D11
解析：按自然數(shù)列規(guī)律，( )內(nèi)應(yīng)是8。故本題正確答案為A。
例2 2，3，5，8，( )
A8 B9 C12 D15
解析：該題初看不知是什么規(guī)律，但用減法變化一下，即顯示出其規(guī)律了。3-2=1，5-3=2，8-5=3，這是個(gè)自然數(shù)列，那么下一個(gè)數(shù)應(yīng)該是?-8=4，?=12。故本題的正確答案為C。
2.奇數(shù)數(shù)列
例1 1，3，5，7，( )
A8 B9 C10 D11
解析：按奇數(shù)數(shù)列規(guī)律，( )內(nèi)應(yīng)是9。故本題正確答案為B。
例2 2，3，6，11，( )
A.18 B.19 C.20 D.21
解析：本題初看不知是什么規(guī)律，但用減法變化一下后即顯示出其規(guī)律來了。3-2=1，6-3=3，11-6=5，這是奇數(shù)數(shù)列規(guī)律，那么下一個(gè)數(shù)是?-11=7，則11+7=18。故本題正確答案為A。
3.偶數(shù)數(shù)列
例1 2，4，6，8，( )
A5 B7 C9 D10
解析：根據(jù)偶數(shù)數(shù)列規(guī)律，( )內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為10。故本題正確答案為D。
例2 4，6，10，16，24，( )
A22B24C33D34
解析：本題初看前四個(gè)數(shù)中，前面兩個(gè)數(shù)之和等于第三個(gè)數(shù)，但這不是本題的規(guī)律，因?yàn)榈搅说谖鍌€(gè)數(shù)就不對(duì)了，應(yīng)該用別的規(guī)律?？稍囍脺p法，即6-4=2，10-6=4，16-10=6，24-16=8，這樣一減規(guī)律就顯示出來了，這是個(gè)偶數(shù)數(shù)列，那么下一個(gè)數(shù)為?-24=10，10+24=34。故本題正確答案為D。
4.等差數(shù)列
例1 1，4，7，10，( )
A11B12C13D14
解析：在本題中4-1=3，7-4=3，10-7=3，這是道公差為3的等差數(shù)列題，( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為3+10=13。故本題正確答案為C。
例2 2，4，8，14，22，( )
A33B32C31D30
解析：如果僅從本題前3個(gè)數(shù)字就斷定為后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的兩倍的規(guī)律，那到第4、5個(gè)數(shù)就不能運(yùn)用了?？稍囍脺p法，4-2=2，8-4=4，14-8=6，22-14=8，這就成了公差為2的二級(jí)等差數(shù)列了，下一個(gè)數(shù)為?-22=10，依此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)為22+10=32。故本題正確答案為B。
例3 2，4，3，5，6，8，7，( )
A15B13C11D9
解析：本題初看較亂，不知是什么規(guī)律，但認(rèn)真分析一下，用減法將第2個(gè)數(shù)減第一個(gè)數(shù)，4-2=2，第四個(gè)數(shù)減第三個(gè)數(shù)5-3=2，第6個(gè)數(shù)減第5個(gè)數(shù)8-6=2，可見這就成了公差為2的等差數(shù)列了，那么( )內(nèi)之?dāng)?shù)必然是7+2=9。故本題的正確答案為D。
例4 12，34，56，78，( )
A910B100C912D104
解析：這是道等差數(shù)列題，如果看成是自然數(shù)列而選A就錯(cuò)了，這是公差為22的等差數(shù)列。因?yàn)?個(gè)數(shù)之間的差均為22，所以( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為78+22=100。故本題的正確答案為B。
5.等比數(shù)列
例1 4，8，16，32，( )
A48B56C64D68
解析：根據(jù)等比數(shù)列規(guī)律，這是一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，( )內(nèi)的數(shù)為32×2=64。故本題的正確答案為C。
例2 -2，6，-18，54，( )
A-162B-172C152D164
解析：在此題中，相鄰兩個(gè)數(shù)相比6÷(-2)=-3，(-18)÷6=-3，54÷(-18)=-3，可見，其公比為-3。據(jù)此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為54×(-3)=-162。故本題的正確答案為A。
例3 0，1，3，7，15，31，( )
A32B45C52D63
解析：從題干中各數(shù)字之間的關(guān)系來看，后一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)數(shù)后分別為：1-0=1，3-1=2，7-3=4，15-7=8，31-15=16，那么下一個(gè)差數(shù)是32，( )內(nèi)的數(shù)為31+32=63，這就是二級(jí)等比數(shù)列。故本題正確答案為D。
例4 12，36，8，24，11，33，15，( )
A30B35C40D45
解析：本題初看較亂，但仔細(xì)分析可得出這是一道兩個(gè)數(shù)為一組的題，在每組數(shù)中，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍，也可稱為公比為3的等比數(shù)列，15×3=45。故本題正確答案為D。
例5 8，8，6，2，( )
A-4B4C0D-2
解析：在該題中，8-8=0，8-6=2，6-2=4，2-?=6，即?=-4。故本題正確答案為A。
6.加法數(shù)列
例1 1，0，1，1，2，( )，5
A5B4C3D6
解析：本題可用加法數(shù)列解答。在本題中，1+0=1，0+1=1，1+1=2，可見前兩個(gè)數(shù)之和等于第三個(gè)數(shù)，5-2=3。故本題正確答案為C。
例2 4，3，1，12，9，3，17，5，( )
A12B13C14D15
解析： 本題初看較難，亦亂，但仔細(xì)分析，便不難發(fā)現(xiàn)，這是一道三個(gè)數(shù)字為一組的題，在每組數(shù)字中，第一個(gè)數(shù)字是后兩個(gè)數(shù)字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此規(guī)律，( )內(nèi)的數(shù)字就是17-5=12。故本題的正確答案為A。
7.減法數(shù)列
8.乘法數(shù)列
9.除法數(shù)列
10.平方數(shù)列
11.立方數(shù)列
12.質(zhì)數(shù)數(shù)列
13.分?jǐn)?shù)數(shù)列
14.單、雙數(shù)項(xiàng)數(shù)列
15.小數(shù)數(shù)列
16.根號(hào)( )數(shù)列
例1 2，3，2，( )，6
A4B5C7D8
解析：由于2=4，所以，這個(gè) 中的數(shù)字就成了自然數(shù)列2、3、4、( )、6了， 內(nèi)的數(shù)應(yīng)當(dāng)就是5了。故本題的正確答案應(yīng)為B。
例2 25，16，( )，4
A2B3C3D6
解析：根據(jù) 的原理，25=5，16=4，4=2，5、4、( )、2是個(gè)自然數(shù)列，所以( )內(nèi)之?dāng)?shù)為3。故本題的正確答案為C。
例3 1/2，2/5，3/10，4/17，( )
A4/24B4/25C5/26D7/26
解析：該題中，分子是1、2、3、4的自然數(shù)列，( )內(nèi)分?jǐn)?shù)的分子應(yīng)為5。分母2、5、10、17一下子找不出規(guī)律，用后一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)數(shù)后得5-2=3，10-5=5，17-10=7，這樣就成了公差為2的等差數(shù)列了，下一個(gè)數(shù)則為9，( )內(nèi)的分?jǐn)?shù)的分母應(yīng)為17+9=26。故本題的正確答案為C。
17.冪數(shù)列
例1 16，27，16，( )，1
A5B6C7D8
解析：這是道難題，用加減乘除法都找不出正確答案，可試著用冪(表示一個(gè)數(shù)自乘若干次所得的積)來解答。16=24，27=33，16=42，5=51，1=60，這就成了一個(gè)降冪排列的自然數(shù)列。故本題的正確答案為A。
例2 2，12，36，80，150，( )
A250B252C253D254
解析：這是一道難題，也可用冪來解答之。2=2×12，12=3×22，36=4×32，80=5×42，150=6×52，依此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為7×62=252。故本題的正確答案為B。
例1 4，5，6，7，( )
A8 B9 C10 D11
解析：按自然數(shù)列規(guī)律，( )內(nèi)應(yīng)是8。故本題正確答案為A。
例2 2，3，5，8，( )
A8 B9 C12 D15
解析：該題初看不知是什么規(guī)律，但用減法變化一下，即顯示出其規(guī)律了。3-2=1，5-3=2，8-5=3，這是個(gè)自然數(shù)列，那么下一個(gè)數(shù)應(yīng)該是?-8=4，?=12。故本題的正確答案為C。
2.奇數(shù)數(shù)列
例1 1，3，5，7，( )
A8 B9 C10 D11
解析：按奇數(shù)數(shù)列規(guī)律，( )內(nèi)應(yīng)是9。故本題正確答案為B。
例2 2，3，6，11，( )
A.18 B.19 C.20 D.21
解析：本題初看不知是什么規(guī)律，但用減法變化一下后即顯示出其規(guī)律來了。3-2=1，6-3=3，11-6=5，這是奇數(shù)數(shù)列規(guī)律，那么下一個(gè)數(shù)是?-11=7，則11+7=18。故本題正確答案為A。
3.偶數(shù)數(shù)列
例1 2，4，6，8，( )
A5 B7 C9 D10
解析：根據(jù)偶數(shù)數(shù)列規(guī)律，( )內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為10。故本題正確答案為D。
例2 4，6，10，16，24，( )
A22B24C33D34
解析：本題初看前四個(gè)數(shù)中，前面兩個(gè)數(shù)之和等于第三個(gè)數(shù)，但這不是本題的規(guī)律，因?yàn)榈搅说谖鍌€(gè)數(shù)就不對(duì)了，應(yīng)該用別的規(guī)律?？稍囍脺p法，即6-4=2，10-6=4，16-10=6，24-16=8，這樣一減規(guī)律就顯示出來了，這是個(gè)偶數(shù)數(shù)列，那么下一個(gè)數(shù)為?-24=10，10+24=34。故本題正確答案為D。
4.等差數(shù)列
例1 1，4，7，10，( )
A11B12C13D14
解析：在本題中4-1=3，7-4=3，10-7=3，這是道公差為3的等差數(shù)列題，( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為3+10=13。故本題正確答案為C。
例2 2，4，8，14，22，( )
A33B32C31D30
解析：如果僅從本題前3個(gè)數(shù)字就斷定為后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的兩倍的規(guī)律，那到第4、5個(gè)數(shù)就不能運(yùn)用了?？稍囍脺p法，4-2=2，8-4=4，14-8=6，22-14=8，這就成了公差為2的二級(jí)等差數(shù)列了，下一個(gè)數(shù)為?-22=10，依此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)為22+10=32。故本題正確答案為B。
例3 2，4，3，5，6，8，7，( )
A15B13C11D9
解析：本題初看較亂，不知是什么規(guī)律，但認(rèn)真分析一下，用減法將第2個(gè)數(shù)減第一個(gè)數(shù)，4-2=2，第四個(gè)數(shù)減第三個(gè)數(shù)5-3=2，第6個(gè)數(shù)減第5個(gè)數(shù)8-6=2，可見這就成了公差為2的等差數(shù)列了，那么( )內(nèi)之?dāng)?shù)必然是7+2=9。故本題的正確答案為D。
例4 12，34，56，78，( )
A910B100C912D104
解析：這是道等差數(shù)列題，如果看成是自然數(shù)列而選A就錯(cuò)了，這是公差為22的等差數(shù)列。因?yàn)?個(gè)數(shù)之間的差均為22，所以( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為78+22=100。故本題的正確答案為B。
5.等比數(shù)列
例1 4，8，16，32，( )
A48B56C64D68
解析：根據(jù)等比數(shù)列規(guī)律，這是一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，( )內(nèi)的數(shù)為32×2=64。故本題的正確答案為C。
例2 -2，6，-18，54，( )
A-162B-172C152D164
解析：在此題中，相鄰兩個(gè)數(shù)相比6÷(-2)=-3，(-18)÷6=-3，54÷(-18)=-3，可見，其公比為-3。據(jù)此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為54×(-3)=-162。故本題的正確答案為A。
例3 0，1，3，7，15，31，( )
A32B45C52D63
解析：從題干中各數(shù)字之間的關(guān)系來看，后一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)數(shù)后分別為：1-0=1，3-1=2，7-3=4，15-7=8，31-15=16，那么下一個(gè)差數(shù)是32，( )內(nèi)的數(shù)為31+32=63，這就是二級(jí)等比數(shù)列。故本題正確答案為D。
例4 12，36，8，24，11，33，15，( )
A30B35C40D45
解析：本題初看較亂，但仔細(xì)分析可得出這是一道兩個(gè)數(shù)為一組的題，在每組數(shù)中，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍，也可稱為公比為3的等比數(shù)列，15×3=45。故本題正確答案為D。
例5 8，8，6，2，( )
A-4B4C0D-2
解析：在該題中，8-8=0，8-6=2，6-2=4，2-?=6，即?=-4。故本題正確答案為A。
6.加法數(shù)列
例1 1，0，1，1，2，( )，5
A5B4C3D6
解析：本題可用加法數(shù)列解答。在本題中，1+0=1，0+1=1，1+1=2，可見前兩個(gè)數(shù)之和等于第三個(gè)數(shù)，5-2=3。故本題正確答案為C。
例2 4，3，1，12，9，3，17，5，( )
A12B13C14D15
解析： 本題初看較難，亦亂，但仔細(xì)分析，便不難發(fā)現(xiàn)，這是一道三個(gè)數(shù)字為一組的題，在每組數(shù)字中，第一個(gè)數(shù)字是后兩個(gè)數(shù)字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此規(guī)律，( )內(nèi)的數(shù)字就是17-5=12。故本題的正確答案為A。
7.減法數(shù)列
8.乘法數(shù)列
9.除法數(shù)列
10.平方數(shù)列
11.立方數(shù)列
12.質(zhì)數(shù)數(shù)列
13.分?jǐn)?shù)數(shù)列
14.單、雙數(shù)項(xiàng)數(shù)列
15.小數(shù)數(shù)列
16.根號(hào)( )數(shù)列
例1 2，3，2，( )，6
A4B5C7D8
解析：由于2=4，所以，這個(gè) 中的數(shù)字就成了自然數(shù)列2、3、4、( )、6了， 內(nèi)的數(shù)應(yīng)當(dāng)就是5了。故本題的正確答案應(yīng)為B。
例2 25，16，( )，4
A2B3C3D6
解析：根據(jù) 的原理，25=5，16=4，4=2，5、4、( )、2是個(gè)自然數(shù)列，所以( )內(nèi)之?dāng)?shù)為3。故本題的正確答案為C。
例3 1/2，2/5，3/10，4/17，( )
A4/24B4/25C5/26D7/26
解析：該題中，分子是1、2、3、4的自然數(shù)列，( )內(nèi)分?jǐn)?shù)的分子應(yīng)為5。分母2、5、10、17一下子找不出規(guī)律，用后一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)數(shù)后得5-2=3，10-5=5，17-10=7，這樣就成了公差為2的等差數(shù)列了，下一個(gè)數(shù)則為9，( )內(nèi)的分?jǐn)?shù)的分母應(yīng)為17+9=26。故本題的正確答案為C。
17.冪數(shù)列
例1 16，27，16，( )，1
A5B6C7D8
解析：這是道難題，用加減乘除法都找不出正確答案，可試著用冪(表示一個(gè)數(shù)自乘若干次所得的積)來解答。16=24，27=33，16=42，5=51，1=60，這就成了一個(gè)降冪排列的自然數(shù)列。故本題的正確答案為A。
例2 2，12，36，80，150，( )
A250B252C253D254
解析：這是一道難題，也可用冪來解答之。2=2×12，12=3×22，36=4×32，80=5×42，150=6×52，依此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為7×62=252。故本題的正確答案為B。