考試大綱
(一)掌握復(fù)利現(xiàn)值和終值的含義與計算方法
(二)掌握年金現(xiàn)值年金終值的含義與計算方法
(三)掌握利率的計算名義利率與實際利率的換算
(四)掌握股票收益率的計算普通股的評價模型
(五)掌握債券收益率的計算債券的估價模型
(六)熟悉現(xiàn)值系數(shù)終值系數(shù)在計算資金時間價值中的運用
(七)熟悉股票和股票價格
(八)熟悉債券的含義和基本要素
重點導(dǎo)讀：
第一節(jié) 資金時間價值
一、資金時間價值的含義
資金時間價值是指一定量資金在不同時點上的價值量差額。資金的時間價值來源于資金進入社會再生產(chǎn)過程后的價值增值。通常情況下它相當(dāng)于沒有風(fēng)險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率
二、現(xiàn)值與終值的計算
現(xiàn)值是指未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額，終值是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應(yīng)的金額
我們將教材上的有關(guān)內(nèi)容總結(jié)為下表：
時間價值的計算
各系數(shù)之間的關(guān)系：
三、利率的計算
（一）復(fù)利計息方式下利率的計算
（二）名義利率與實際利率
第二節(jié) 普通股及其評價
一、股票與股票收益率
（一）股票的價值與價格
股票的價值形式有票面價值、賬面價值、清算價值和市場價值。
股票價格：狹義的股票價格就是股票交易價格，廣義的股票價格則包括股票的發(fā)行價格和交易價格兩種形式。
股價指數(shù)是指金融機構(gòu)通過對股票市場上一些有代表性的公司發(fā)行的股票價格進行平均計算和動態(tài)對比后得出的數(shù)值，它是用以表示多種股票平均價格水平及其變動，并權(quán)衡股市行情的指標(biāo)，計算方法有簡單算術(shù)平均法、綜合平均法、幾何平均法和加權(quán)綜合法等。
（二）股票的收益率
本期股利收益率，是指股份公司以現(xiàn)金派發(fā)股利與本期股票價格的比率。
持有期收益率是指投資者買入股票持有一定時期后又賣出該股票，在投資者持有該股票期間的收益率。
如投資者持有股票時間不超過一年，不用考慮資金時間價值，其持有期收益率可按如下公式計算：
持有期收益率=*100%
持有期平均收益率=持有期收益率/持有年限
持有年限=股票實際持有天數(shù)/360
如投資者持有股票時間超過一年，需要考慮資金時間價值，其持有期收益率可按如下公式計算：
式中：P為股票的購買價格；F為股票的出售價格；Dt為股票投資報酬(各年獲得的股利)；n為投資期限；i為股票持有期收益率。
二、普通股的評價模型
三階段股利模型P=股利高速增長階段現(xiàn)值+股利固定增長階段現(xiàn)值+股利固定不變階段現(xiàn)值
普通股評價模型的局限性：共四點見教材66頁
第三節(jié) 債券及其評價
一、債券及其構(gòu)成要素
債券是債務(wù)人依照法定程序發(fā)行承諾按約定的利率和日期支付利息并在特定日期償還本金的書面?zhèn)鶆?wù)憑證
債券包括面值、期限、利率和價格等基本要素。
二、債券的評價
（一）債券的估價模型
（二）債券收益的來源及影響收益率的因素
債券的收益主要包括兩方面：債券的利息收入和資本損益。此外有的債券還可能因參與公司盈余分配或者擁有轉(zhuǎn)股權(quán)而獲得額外收益。
決定債券收益率的因素主要有債券票面利率、期限、面值、持有時間、購買價格、和出售價格。
（三）債券收益率的計算
1、票面收益率
2、本期收益率：
本期收益率債券年利息收入*債券買入價*100%
3、持有期收益率：
時間較短的：
持有期收益率=[持有期間利息收入（債券賣出價-債券買入價）]/債券買入價*100%
持有期平均收益率=持有期收益率/持有年限
持有年限=債券實際持有天數(shù)/360
時間較長的：
歷年考點
1、普通年金現(xiàn)值與即付年金現(xiàn)值的關(guān)系（2006年判斷題）
2、復(fù)利終值的計算（2005年單選題）
3、資金時間價值的有關(guān)計算（2005年計算分析題）
4、年金終值計算（2006年單選題）
5、影響債券收益率的因素（2006年多選題、2007年多選題）
6、債券收益率的計算（2006年計算分析題）
7、普通年金終值系數(shù)的含義（2007年單選題）
8、普通年金終值與償債基金、先付年金終值之間的關(guān)系（2007年多項選擇題）
9、股票三階段模型（2007年判斷題）
歷年考題解析
本章屬于重點章。本章資金時間價值計算中的復(fù)利現(xiàn)值、年金現(xiàn)值和內(nèi)插法的應(yīng)用原理，為第四章項目投資決策提供手段和方法；而債券價值和收益率的計算、股票價值和收益率的計算都是每年的重要考點。
本章考試的題型一般為客觀題和計算題，平均分值在7.5分左右。計算題的出題點主要集中在債券與股票投資收益率的計算以及債券與股票價值的計算。近幾年考題分值分布：
（一）單項選擇題
1、業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利息率為12%，每年復(fù)利兩次.已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）= 1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，則第5年末的本利和為（）元。 （2005年）
A.13382
B.17623
C.17908
D.31058
[答案]C
[解析]第5年末的本利和＝10000×（F/P,6%,10）＝17908（元）。
2、在下列各項中，無法計算出確切結(jié)果的是（）。（2006年）
A.后付年金終值 B.即付年金終值
C.遞延年金終值 D.永續(xù)年金終值
[答案]D
[解析]永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止時間，因此沒有終值。
3、某公司從本年度起每年年末存入銀行一筆固定金額的款項，若按復(fù)利制用最簡便算法計算第n年末可以從銀行取出的本利和，則應(yīng)選用的時間價值系數(shù)是（）。（2007年）
A.復(fù)利終值數(shù)
B.復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)
C.普通年金終值系數(shù)
D.普通年金現(xiàn)值系數(shù)
[答案]C
[解析]因為本題中是每年年末存入銀行一筆固定金額的款項，所以符合普通年金的形式，所以計算第n年末可以從銀行取出的本利和，實際上就是計算普通年金的終值，所以答案選擇普通年金終值系數(shù)。
（二）多項選擇題
1、在下列各項中，影響債券收益率的有（ ）。（2006年）
A.債券的票面利率、期限和面值 B.債券的持有時間
C.債券的買入價和賣出價 D.債券的流動性和違約風(fēng)險
[答案]ABCD
[解析]決定債券收益率的主要因素，有債券的票面利率、期限、面值、持有時間、購買價格和出售價格。另外，債券的可贖回條款、稅收待遇、流動性及違約風(fēng)險等屬性也不同程度地影響債券的收益率。
2、在計算不超過一年期債券的持有期年均收益率時，應(yīng)考慮的因素包括（）。（2007年）
A.利息收入
B.持有時間
C.買入價
D.賣出價
[答案]ABCD
[解析]不超過一年期債券的持有期年均收益率，即債券的短期持有期年均收益率，它等于[債券持有期間的利息收入＋（賣出價－買入價）]/（債券買入價×債券持有年限）×100％，可以看出利息收入、持有時間、賣出價、買入價均是短期持有期年均收益率的影響因素。
3、在下列各項中，可以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計算出確切結(jié)果的項目有（）。（2007年）
A.償債基金
B.先付年金終值
C.永續(xù)年金現(xiàn)值
D.永續(xù)年金終值
[答案]AB
[解析]償債基金＝年金終值×償債基金系數(shù)＝年金終值/年金終值系數(shù)，所以A正確；先付年金終值＝普通年金終值×（1＋i）＝年金×普通年金終值系數(shù)×（1＋i），所以B正確。選項C、D的計算均與普通年金終值系數(shù)無關(guān)。
（三）判斷題
1、在有關(guān)資金時間價值指標(biāo)的計算過程中，普通年金現(xiàn)值與普通年金終值是互為逆運算的關(guān)系。（）（2006年）
[答案]×
[解析]普通年金現(xiàn)值和年資本回收額互為逆運算；普通年金終值和年償債基金互為逆運算
2、根據(jù)財務(wù)管理理論，按照三階段模型估算的普通股價值，等于股利高速增長階段現(xiàn)值、股利固定增長階段現(xiàn)值和股利固定不變階段現(xiàn)值之和。（2007年）（）
[答案]√
[解析]按照三階段模型估算的普通股價值＝股利高速增長階段現(xiàn)值＋股利固定增長階段現(xiàn)值＋股利固定不變階段現(xiàn)值。
（四）計算分析題
1、企業(yè)擬采用融資租賃方式于2006年1月1日從租賃公司租入一臺設(shè)備，設(shè)備款為50000元，租期為5年，到期后設(shè)備歸企業(yè)所有。雙方商定，如果采取后付等額租金方式付款，則折現(xiàn)率為16%；如果采取先付等額租金方式付款，則折現(xiàn)率為14%。企業(yè)的資金成本率為10%。
部分資金時間價值系數(shù)如下：
要求：
（1）計算后付等額租金方式下的每年等額租金額。
（2）計算后付等額租金方式下的5年租金終值。
（3）計算先付等額租金方式下的每年等額租金額。
（4）計算先付等額租金方式下的5年租金終值。
（5）比較上述兩種租金支付方式下的終值大小，說明哪種租金支付方式對企業(yè)更為有利。
（以上計算結(jié)果均保留整數(shù)） （2005年）
答案：
（1）后付等額租金方式下的每年等額租金額＝50000/（P/A,16%,5）＝15270（元）
（2）后付等額租金方式下的5年租金終值＝15270×（F/A,10%,5）＝93225（元）
（3）先付等額租金方式下的每年等額租金額＝50000/[（P/A,14%,4）＋1]＝12776（元）
（4）先付等額租金方式下的5年租金終值＝12776×[（F/A,10%,6）-1]＝85799（元）
（5）因為先付等額租金方式下的5年租金終值小于后付等額租金方式下的5年租金終值，所以應(yīng)當(dāng)選擇先付等額租金支付方式
2、甲企業(yè)于2005年1月1日以1100元的價格購入A公司新發(fā)行的面值為1000元、票面年利息率為10％、每年1月1日支付一次利息的5年期債券。
部分資金時間價值系數(shù)如下表所示：
要求：
（1）計算該項債券投資的直接收益率。
（2）計算該項債券投資的到期收益率。
（3）假定市場利率為8％，根據(jù)債券投資的到期收益率，判斷甲企業(yè)是否應(yīng)當(dāng)繼續(xù)持有A公司債券，并說明原因。
（4）如果甲企業(yè)于2006年1月1日以1150元的價格賣出A公司債券，計算該項投資的持有期收益率。（2006年）
答案：
（1）直接收益率＝1000×10％/1100≈9.09%
（2）設(shè)到期收益率為i，則有：NPV=1000×10%×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）-1100=0
當(dāng)i＝7%時
NPV＝1000×10%×（P/A，7%，5）＋1000×（P/F，7%，5）－1100
＝1000×10%×4.1002＋1000×0.7130－1100
＝23.02＞0
當(dāng)i＝8%時
NPV＝1000×10%×（P/A，8%，5）＋1000×（P/F，8%，5）－1100
＝1000×10%×3.9927＋1000×0.6806－1100
＝-20.13＜0
到期收益率i＝7%＋（23.02－0）/（23.02＋20.13）×（8%－7%）≈7.53%
（3）甲企業(yè)不應(yīng)當(dāng)繼續(xù)持有A公司債券
理由是：A公司債券到期收益率7.53%小于市場利率8%.
（4）持有期收益率＝［1000×10％＋（1150－1100）/1］/1100×100%≈13.64%
(一)掌握復(fù)利現(xiàn)值和終值的含義與計算方法
(二)掌握年金現(xiàn)值年金終值的含義與計算方法
(三)掌握利率的計算名義利率與實際利率的換算
(四)掌握股票收益率的計算普通股的評價模型
(五)掌握債券收益率的計算債券的估價模型
(六)熟悉現(xiàn)值系數(shù)終值系數(shù)在計算資金時間價值中的運用
(七)熟悉股票和股票價格
(八)熟悉債券的含義和基本要素
重點導(dǎo)讀：
第一節(jié) 資金時間價值
一、資金時間價值的含義
資金時間價值是指一定量資金在不同時點上的價值量差額。資金的時間價值來源于資金進入社會再生產(chǎn)過程后的價值增值。通常情況下它相當(dāng)于沒有風(fēng)險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率
二、現(xiàn)值與終值的計算
現(xiàn)值是指未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額，終值是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應(yīng)的金額
我們將教材上的有關(guān)內(nèi)容總結(jié)為下表：
時間價值的計算
各系數(shù)之間的關(guān)系：
三、利率的計算
（一）復(fù)利計息方式下利率的計算
（二）名義利率與實際利率
第二節(jié) 普通股及其評價
一、股票與股票收益率
（一）股票的價值與價格
股票的價值形式有票面價值、賬面價值、清算價值和市場價值。
股票價格：狹義的股票價格就是股票交易價格，廣義的股票價格則包括股票的發(fā)行價格和交易價格兩種形式。
股價指數(shù)是指金融機構(gòu)通過對股票市場上一些有代表性的公司發(fā)行的股票價格進行平均計算和動態(tài)對比后得出的數(shù)值，它是用以表示多種股票平均價格水平及其變動，并權(quán)衡股市行情的指標(biāo)，計算方法有簡單算術(shù)平均法、綜合平均法、幾何平均法和加權(quán)綜合法等。
（二）股票的收益率
本期股利收益率，是指股份公司以現(xiàn)金派發(fā)股利與本期股票價格的比率。
持有期收益率是指投資者買入股票持有一定時期后又賣出該股票，在投資者持有該股票期間的收益率。
如投資者持有股票時間不超過一年，不用考慮資金時間價值，其持有期收益率可按如下公式計算：
持有期收益率=*100%
持有期平均收益率=持有期收益率/持有年限
持有年限=股票實際持有天數(shù)/360
如投資者持有股票時間超過一年，需要考慮資金時間價值，其持有期收益率可按如下公式計算：
式中：P為股票的購買價格；F為股票的出售價格；Dt為股票投資報酬(各年獲得的股利)；n為投資期限；i為股票持有期收益率。
二、普通股的評價模型
三階段股利模型P=股利高速增長階段現(xiàn)值+股利固定增長階段現(xiàn)值+股利固定不變階段現(xiàn)值
普通股評價模型的局限性：共四點見教材66頁
第三節(jié) 債券及其評價
一、債券及其構(gòu)成要素
債券是債務(wù)人依照法定程序發(fā)行承諾按約定的利率和日期支付利息并在特定日期償還本金的書面?zhèn)鶆?wù)憑證
債券包括面值、期限、利率和價格等基本要素。
二、債券的評價
（一）債券的估價模型
（二）債券收益的來源及影響收益率的因素
債券的收益主要包括兩方面：債券的利息收入和資本損益。此外有的債券還可能因參與公司盈余分配或者擁有轉(zhuǎn)股權(quán)而獲得額外收益。
決定債券收益率的因素主要有債券票面利率、期限、面值、持有時間、購買價格、和出售價格。
（三）債券收益率的計算
1、票面收益率
2、本期收益率：
本期收益率債券年利息收入*債券買入價*100%
3、持有期收益率：
時間較短的：
持有期收益率=[持有期間利息收入（債券賣出價-債券買入價）]/債券買入價*100%
持有期平均收益率=持有期收益率/持有年限
持有年限=債券實際持有天數(shù)/360
時間較長的：
歷年考點
1、普通年金現(xiàn)值與即付年金現(xiàn)值的關(guān)系（2006年判斷題）
2、復(fù)利終值的計算（2005年單選題）
3、資金時間價值的有關(guān)計算（2005年計算分析題）
4、年金終值計算（2006年單選題）
5、影響債券收益率的因素（2006年多選題、2007年多選題）
6、債券收益率的計算（2006年計算分析題）
7、普通年金終值系數(shù)的含義（2007年單選題）
8、普通年金終值與償債基金、先付年金終值之間的關(guān)系（2007年多項選擇題）
9、股票三階段模型（2007年判斷題）
歷年考題解析
本章屬于重點章。本章資金時間價值計算中的復(fù)利現(xiàn)值、年金現(xiàn)值和內(nèi)插法的應(yīng)用原理，為第四章項目投資決策提供手段和方法；而債券價值和收益率的計算、股票價值和收益率的計算都是每年的重要考點。
本章考試的題型一般為客觀題和計算題，平均分值在7.5分左右。計算題的出題點主要集中在債券與股票投資收益率的計算以及債券與股票價值的計算。近幾年考題分值分布：
（一）單項選擇題
1、業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利息率為12%，每年復(fù)利兩次.已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）= 1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，則第5年末的本利和為（）元。 （2005年）
A.13382
B.17623
C.17908
D.31058
[答案]C
[解析]第5年末的本利和＝10000×（F/P,6%,10）＝17908（元）。
2、在下列各項中，無法計算出確切結(jié)果的是（）。（2006年）
A.后付年金終值 B.即付年金終值
C.遞延年金終值 D.永續(xù)年金終值
[答案]D
[解析]永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止時間，因此沒有終值。
3、某公司從本年度起每年年末存入銀行一筆固定金額的款項，若按復(fù)利制用最簡便算法計算第n年末可以從銀行取出的本利和，則應(yīng)選用的時間價值系數(shù)是（）。（2007年）
A.復(fù)利終值數(shù)
B.復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)
C.普通年金終值系數(shù)
D.普通年金現(xiàn)值系數(shù)
[答案]C
[解析]因為本題中是每年年末存入銀行一筆固定金額的款項，所以符合普通年金的形式，所以計算第n年末可以從銀行取出的本利和，實際上就是計算普通年金的終值，所以答案選擇普通年金終值系數(shù)。
（二）多項選擇題
1、在下列各項中，影響債券收益率的有（ ）。（2006年）
A.債券的票面利率、期限和面值 B.債券的持有時間
C.債券的買入價和賣出價 D.債券的流動性和違約風(fēng)險
[答案]ABCD
[解析]決定債券收益率的主要因素，有債券的票面利率、期限、面值、持有時間、購買價格和出售價格。另外，債券的可贖回條款、稅收待遇、流動性及違約風(fēng)險等屬性也不同程度地影響債券的收益率。
2、在計算不超過一年期債券的持有期年均收益率時，應(yīng)考慮的因素包括（）。（2007年）
A.利息收入
B.持有時間
C.買入價
D.賣出價
[答案]ABCD
[解析]不超過一年期債券的持有期年均收益率，即債券的短期持有期年均收益率，它等于[債券持有期間的利息收入＋（賣出價－買入價）]/（債券買入價×債券持有年限）×100％，可以看出利息收入、持有時間、賣出價、買入價均是短期持有期年均收益率的影響因素。
3、在下列各項中，可以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計算出確切結(jié)果的項目有（）。（2007年）
A.償債基金
B.先付年金終值
C.永續(xù)年金現(xiàn)值
D.永續(xù)年金終值
[答案]AB
[解析]償債基金＝年金終值×償債基金系數(shù)＝年金終值/年金終值系數(shù)，所以A正確；先付年金終值＝普通年金終值×（1＋i）＝年金×普通年金終值系數(shù)×（1＋i），所以B正確。選項C、D的計算均與普通年金終值系數(shù)無關(guān)。
（三）判斷題
1、在有關(guān)資金時間價值指標(biāo)的計算過程中，普通年金現(xiàn)值與普通年金終值是互為逆運算的關(guān)系。（）（2006年）
[答案]×
[解析]普通年金現(xiàn)值和年資本回收額互為逆運算；普通年金終值和年償債基金互為逆運算
2、根據(jù)財務(wù)管理理論，按照三階段模型估算的普通股價值，等于股利高速增長階段現(xiàn)值、股利固定增長階段現(xiàn)值和股利固定不變階段現(xiàn)值之和。（2007年）（）
[答案]√
[解析]按照三階段模型估算的普通股價值＝股利高速增長階段現(xiàn)值＋股利固定增長階段現(xiàn)值＋股利固定不變階段現(xiàn)值。
（四）計算分析題
1、企業(yè)擬采用融資租賃方式于2006年1月1日從租賃公司租入一臺設(shè)備，設(shè)備款為50000元，租期為5年，到期后設(shè)備歸企業(yè)所有。雙方商定，如果采取后付等額租金方式付款，則折現(xiàn)率為16%；如果采取先付等額租金方式付款，則折現(xiàn)率為14%。企業(yè)的資金成本率為10%。
部分資金時間價值系數(shù)如下：
要求：
（1）計算后付等額租金方式下的每年等額租金額。
（2）計算后付等額租金方式下的5年租金終值。
（3）計算先付等額租金方式下的每年等額租金額。
（4）計算先付等額租金方式下的5年租金終值。
（5）比較上述兩種租金支付方式下的終值大小，說明哪種租金支付方式對企業(yè)更為有利。
（以上計算結(jié)果均保留整數(shù)） （2005年）
答案：
（1）后付等額租金方式下的每年等額租金額＝50000/（P/A,16%,5）＝15270（元）
（2）后付等額租金方式下的5年租金終值＝15270×（F/A,10%,5）＝93225（元）
（3）先付等額租金方式下的每年等額租金額＝50000/[（P/A,14%,4）＋1]＝12776（元）
（4）先付等額租金方式下的5年租金終值＝12776×[（F/A,10%,6）-1]＝85799（元）
（5）因為先付等額租金方式下的5年租金終值小于后付等額租金方式下的5年租金終值，所以應(yīng)當(dāng)選擇先付等額租金支付方式
2、甲企業(yè)于2005年1月1日以1100元的價格購入A公司新發(fā)行的面值為1000元、票面年利息率為10％、每年1月1日支付一次利息的5年期債券。
部分資金時間價值系數(shù)如下表所示：
要求：
（1）計算該項債券投資的直接收益率。
（2）計算該項債券投資的到期收益率。
（3）假定市場利率為8％，根據(jù)債券投資的到期收益率，判斷甲企業(yè)是否應(yīng)當(dāng)繼續(xù)持有A公司債券，并說明原因。
（4）如果甲企業(yè)于2006年1月1日以1150元的價格賣出A公司債券，計算該項投資的持有期收益率。（2006年）
答案：
（1）直接收益率＝1000×10％/1100≈9.09%
（2）設(shè)到期收益率為i，則有：NPV=1000×10%×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）-1100=0
當(dāng)i＝7%時
NPV＝1000×10%×（P/A，7%，5）＋1000×（P/F，7%，5）－1100
＝1000×10%×4.1002＋1000×0.7130－1100
＝23.02＞0
當(dāng)i＝8%時
NPV＝1000×10%×（P/A，8%，5）＋1000×（P/F，8%，5）－1100
＝1000×10%×3.9927＋1000×0.6806－1100
＝-20.13＜0
到期收益率i＝7%＋（23.02－0）/（23.02＋20.13）×（8%－7%）≈7.53%
（3）甲企業(yè)不應(yīng)當(dāng)繼續(xù)持有A公司債券
理由是：A公司債券到期收益率7.53%小于市場利率8%.
（4）持有期收益率＝［1000×10％＋（1150－1100）/1］/1100×100%≈13.64%