把數(shù)學(xué)作為一種工具對(duì)社會(huì)科學(xué)進(jìn)行分析是幾十年來(lái)社會(huì)科學(xué)的發(fā)展一種趨勢(shì)，審計(jì)學(xué)的發(fā)展也不例外。審計(jì)署2003年發(fā)布的5號(hào)令強(qiáng)調(diào)了審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)水平的確定，為什么要確定審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，就是由于審計(jì)由過(guò)去的全面檢查改為抽樣檢查，抽樣就意味著有些錯(cuò)弊可能不會(huì)抽到，為了把沒(méi)有抽到的錯(cuò)弊控制在一個(gè)水平上，就需要引入數(shù)學(xué)工具控制審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。
實(shí)際上抽樣是我們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常碰見(jiàn)的一種方法，比如商店里的花生油合不合格，技術(shù)監(jiān)督部門(mén)就是通過(guò)抽樣的方式來(lái)檢查的。在傳統(tǒng)審計(jì)中，所謂的審計(jì)全查對(duì)一個(gè)很少會(huì)計(jì)資料的單位可能是可行了，對(duì)一個(gè)稍微上一點(diǎn)規(guī)模的單位，審計(jì)全查一般是不太現(xiàn)實(shí)的，所以可以這么說(shuō)審計(jì)不管是過(guò)去還是現(xiàn)在基本的做法都是抽查。不過(guò)令人困惑的是這樣一個(gè)現(xiàn)象：商店某種牌子的花生油合不合格，技術(shù)監(jiān)督部門(mén)多次抽驗(yàn)的結(jié)果不會(huì)有大的差別，但對(duì)某個(gè)錯(cuò)弊比較多的單位的多次審計(jì)，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)現(xiàn)象，每次的審計(jì)結(jié)果都是不同的。為什么運(yùn)用的數(shù)學(xué)抽樣理論是一樣的，可效果卻大相徑庭，是不是審計(jì)抽樣出現(xiàn)了問(wèn)題？
對(duì)任何問(wèn)題的分析，如果要運(yùn)用抽樣的方法，由抽到的部分樣品去判斷整體，一個(gè)重要的前提就是樣品必須能夠代表整體的水平，否則這樣的抽樣就是失敗的，得出的結(jié)論也是錯(cuò)誤的。實(shí)際上審計(jì)抽樣的主要問(wèn)題也在于抽到的樣品究竟能不能代表整體的水平。
國(guó)家審計(jì)的基本職能之一就是差錯(cuò)糾弊，所以審計(jì)抽樣的方法就是如何通過(guò)有效的數(shù)學(xué)方法抽到錯(cuò)弊樣品。錯(cuò)弊實(shí)際上是分兩種：一種為無(wú)意為之，可以稱之為失誤；另一種為有意為之，可以稱之為作弊。審計(jì)最關(guān)心的就是作弊的樣品。而在數(shù)學(xué)上，對(duì)于失誤我們有比較得心應(yīng)手的工具，有比較系統(tǒng)的理論去描述它，所以對(duì)商店里某種牌子花生油的檢測(cè)，抽樣的結(jié)果很令人信服。因?yàn)閷?duì)于一些大的花生油廠，他們?yōu)榱耸袌?chǎng)和利潤(rùn)，都會(huì)盡力提高商品的質(zhì)量，一般不會(huì)有作弊的可能，他們出現(xiàn)的只有失誤。而且如果有作弊行為，由于大廠的花生油大批量生產(chǎn)，不可能那一瓶花生油單獨(dú)作弊，每批花生油只要抽取適量的樣品就一定可以檢查出來(lái)。而會(huì)計(jì)上的作弊就不是這樣的，幾千筆幾萬(wàn)筆會(huì)計(jì)分錄可能就那么一兩筆會(huì)計(jì)分錄是作弊的，而這一兩筆作弊的會(huì)計(jì)分錄卻對(duì)該單位的資產(chǎn)、負(fù)債、損益等財(cái)務(wù)指標(biāo)有著關(guān)鍵的影響，這是會(huì)計(jì)作弊的不同之處。
由于失誤不是有意為之的，在數(shù)學(xué)上給它一個(gè)定義就是隨機(jī)的，對(duì)于隨機(jī)出現(xiàn)的現(xiàn)象，一般可以用一個(gè)數(shù)學(xué)分布去描述它，而對(duì)于非隨機(jī)出現(xiàn)的現(xiàn)象，很難用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)分布函數(shù)去描述，而在隨機(jī)現(xiàn)象中出現(xiàn)一個(gè)非隨機(jī)的東西，如在幾萬(wàn)筆會(huì)計(jì)分錄中突然出現(xiàn)一筆作弊的會(huì)計(jì)分錄就更難用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)分布函數(shù)去描述。比如某個(gè)電視臺(tái)新聞?lì)l道的收看率是8%，那么平時(shí)電視臺(tái)的新聞報(bào)收看率一般會(huì)以8%為中心形成一個(gè)正態(tài)分布函數(shù)。但是如果某天政府有關(guān)部門(mén)布置大家一定要收看新聞?lì)l道，那就很難用數(shù)學(xué)分布函數(shù)去描述了。
所以對(duì)于審計(jì)抽樣，如果是會(huì)計(jì)中的失誤行為，完全可以通過(guò)審計(jì)抽樣，由數(shù)學(xué)工具提供有力保證，把這種失誤檢查出來(lái)。而對(duì)于如何通過(guò)審計(jì)抽樣檢查出會(huì)計(jì)中的作弊行為，則很難通過(guò)數(shù)學(xué)工具提供可靠的保證。
目前在傳統(tǒng)的審計(jì)抽樣著作中，一般把審計(jì)抽樣分為統(tǒng)計(jì)抽樣和非統(tǒng)計(jì)抽樣。非統(tǒng)計(jì)抽樣是沒(méi)有以數(shù)學(xué)概率工具為支撐的，確切地說(shuō)它完全是一種經(jīng)驗(yàn)，也根本談不上審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的確定。而統(tǒng)計(jì)抽樣目前主要有兩種方法：貨幣單位抽樣法和單純的正態(tài)分布抽樣法。實(shí)際上這兩種方法的基礎(chǔ)都是把失誤作為一種正態(tài)分布進(jìn)行抽樣，貨幣單位抽樣，是以總體金額單位作為抽樣選取樣本，再根據(jù)樣本誤差或誤差額推斷總體的一種審計(jì)方法。貨幣單位抽樣和傳統(tǒng)的審計(jì)教科書(shū)中的不同在于它是以總體金額單位為抽樣單位，而傳統(tǒng)審計(jì)教科書(shū)的方法則是以一個(gè)會(huì)計(jì)分錄為抽樣單位，比如有兩筆金額分別為10000元和1元的會(huì)計(jì)分錄，如果用傳統(tǒng)教科書(shū)中的抽樣方法，因?yàn)樗鼈兌际且还P會(huì)計(jì)分錄，所抽到的幾率是相等的，但如果使用貨幣單位抽樣，金額為10000元會(huì)計(jì)分錄抽到的幾率就是金額為的會(huì)計(jì)分錄為1元會(huì)計(jì)分錄抽到幾率的1萬(wàn)倍，這樣就能夠?qū)Ω哳~經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)給予高度的重視，從而改善了審計(jì)抽樣的方法。但無(wú)論怎么改變，失誤是可以用數(shù)學(xué)分布函數(shù)去描述的，而會(huì)計(jì)上的作弊行為是不能用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)分布函數(shù)前提沒(méi)有變，而把作弊行為也作為一種正態(tài)分布，并且用數(shù)學(xué)工具得出審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)也是靠不住的。審計(jì)人員可以用數(shù)學(xué)工具來(lái)通過(guò)審計(jì)抽樣發(fā)現(xiàn)一些會(huì)計(jì)失誤，而要用數(shù)學(xué)工具來(lái)通過(guò)審計(jì)抽樣發(fā)現(xiàn)一些會(huì)計(jì)作弊可能言之過(guò)早，雖然查處會(huì)計(jì)作弊行為是國(guó)家審計(jì)關(guān)注的重點(diǎn)。
把高等數(shù)學(xué)引進(jìn)審計(jì)工作促進(jìn)了審計(jì)事業(yè)的發(fā)展，但數(shù)學(xué)不是萬(wàn)能的，審計(jì)抽樣更不是靈丹妙藥，同一個(gè)單位不同審計(jì)組審計(jì)的結(jié)果都不同，這很正常。社會(huì)現(xiàn)象是復(fù)雜的，它通常都不能準(zhǔn)確地描述，所以審計(jì)運(yùn)用抽樣的方法來(lái)取得一些并有限可靠的審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)保證水平應(yīng)引起我們客觀的認(rèn)識(shí)。
實(shí)際上抽樣是我們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常碰見(jiàn)的一種方法，比如商店里的花生油合不合格，技術(shù)監(jiān)督部門(mén)就是通過(guò)抽樣的方式來(lái)檢查的。在傳統(tǒng)審計(jì)中，所謂的審計(jì)全查對(duì)一個(gè)很少會(huì)計(jì)資料的單位可能是可行了，對(duì)一個(gè)稍微上一點(diǎn)規(guī)模的單位，審計(jì)全查一般是不太現(xiàn)實(shí)的，所以可以這么說(shuō)審計(jì)不管是過(guò)去還是現(xiàn)在基本的做法都是抽查。不過(guò)令人困惑的是這樣一個(gè)現(xiàn)象：商店某種牌子的花生油合不合格，技術(shù)監(jiān)督部門(mén)多次抽驗(yàn)的結(jié)果不會(huì)有大的差別，但對(duì)某個(gè)錯(cuò)弊比較多的單位的多次審計(jì)，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)現(xiàn)象，每次的審計(jì)結(jié)果都是不同的。為什么運(yùn)用的數(shù)學(xué)抽樣理論是一樣的，可效果卻大相徑庭，是不是審計(jì)抽樣出現(xiàn)了問(wèn)題？
對(duì)任何問(wèn)題的分析，如果要運(yùn)用抽樣的方法，由抽到的部分樣品去判斷整體，一個(gè)重要的前提就是樣品必須能夠代表整體的水平，否則這樣的抽樣就是失敗的，得出的結(jié)論也是錯(cuò)誤的。實(shí)際上審計(jì)抽樣的主要問(wèn)題也在于抽到的樣品究竟能不能代表整體的水平。
國(guó)家審計(jì)的基本職能之一就是差錯(cuò)糾弊，所以審計(jì)抽樣的方法就是如何通過(guò)有效的數(shù)學(xué)方法抽到錯(cuò)弊樣品。錯(cuò)弊實(shí)際上是分兩種：一種為無(wú)意為之，可以稱之為失誤；另一種為有意為之，可以稱之為作弊。審計(jì)最關(guān)心的就是作弊的樣品。而在數(shù)學(xué)上，對(duì)于失誤我們有比較得心應(yīng)手的工具，有比較系統(tǒng)的理論去描述它，所以對(duì)商店里某種牌子花生油的檢測(cè)，抽樣的結(jié)果很令人信服。因?yàn)閷?duì)于一些大的花生油廠，他們?yōu)榱耸袌?chǎng)和利潤(rùn)，都會(huì)盡力提高商品的質(zhì)量，一般不會(huì)有作弊的可能，他們出現(xiàn)的只有失誤。而且如果有作弊行為，由于大廠的花生油大批量生產(chǎn)，不可能那一瓶花生油單獨(dú)作弊，每批花生油只要抽取適量的樣品就一定可以檢查出來(lái)。而會(huì)計(jì)上的作弊就不是這樣的，幾千筆幾萬(wàn)筆會(huì)計(jì)分錄可能就那么一兩筆會(huì)計(jì)分錄是作弊的，而這一兩筆作弊的會(huì)計(jì)分錄卻對(duì)該單位的資產(chǎn)、負(fù)債、損益等財(cái)務(wù)指標(biāo)有著關(guān)鍵的影響，這是會(huì)計(jì)作弊的不同之處。
由于失誤不是有意為之的，在數(shù)學(xué)上給它一個(gè)定義就是隨機(jī)的，對(duì)于隨機(jī)出現(xiàn)的現(xiàn)象，一般可以用一個(gè)數(shù)學(xué)分布去描述它，而對(duì)于非隨機(jī)出現(xiàn)的現(xiàn)象，很難用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)分布函數(shù)去描述，而在隨機(jī)現(xiàn)象中出現(xiàn)一個(gè)非隨機(jī)的東西，如在幾萬(wàn)筆會(huì)計(jì)分錄中突然出現(xiàn)一筆作弊的會(huì)計(jì)分錄就更難用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)分布函數(shù)去描述。比如某個(gè)電視臺(tái)新聞?lì)l道的收看率是8%，那么平時(shí)電視臺(tái)的新聞報(bào)收看率一般會(huì)以8%為中心形成一個(gè)正態(tài)分布函數(shù)。但是如果某天政府有關(guān)部門(mén)布置大家一定要收看新聞?lì)l道，那就很難用數(shù)學(xué)分布函數(shù)去描述了。
所以對(duì)于審計(jì)抽樣，如果是會(huì)計(jì)中的失誤行為，完全可以通過(guò)審計(jì)抽樣，由數(shù)學(xué)工具提供有力保證，把這種失誤檢查出來(lái)。而對(duì)于如何通過(guò)審計(jì)抽樣檢查出會(huì)計(jì)中的作弊行為，則很難通過(guò)數(shù)學(xué)工具提供可靠的保證。
目前在傳統(tǒng)的審計(jì)抽樣著作中，一般把審計(jì)抽樣分為統(tǒng)計(jì)抽樣和非統(tǒng)計(jì)抽樣。非統(tǒng)計(jì)抽樣是沒(méi)有以數(shù)學(xué)概率工具為支撐的，確切地說(shuō)它完全是一種經(jīng)驗(yàn)，也根本談不上審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的確定。而統(tǒng)計(jì)抽樣目前主要有兩種方法：貨幣單位抽樣法和單純的正態(tài)分布抽樣法。實(shí)際上這兩種方法的基礎(chǔ)都是把失誤作為一種正態(tài)分布進(jìn)行抽樣，貨幣單位抽樣，是以總體金額單位作為抽樣選取樣本，再根據(jù)樣本誤差或誤差額推斷總體的一種審計(jì)方法。貨幣單位抽樣和傳統(tǒng)的審計(jì)教科書(shū)中的不同在于它是以總體金額單位為抽樣單位，而傳統(tǒng)審計(jì)教科書(shū)的方法則是以一個(gè)會(huì)計(jì)分錄為抽樣單位，比如有兩筆金額分別為10000元和1元的會(huì)計(jì)分錄，如果用傳統(tǒng)教科書(shū)中的抽樣方法，因?yàn)樗鼈兌际且还P會(huì)計(jì)分錄，所抽到的幾率是相等的，但如果使用貨幣單位抽樣，金額為10000元會(huì)計(jì)分錄抽到的幾率就是金額為的會(huì)計(jì)分錄為1元會(huì)計(jì)分錄抽到幾率的1萬(wàn)倍，這樣就能夠?qū)Ω哳~經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)給予高度的重視，從而改善了審計(jì)抽樣的方法。但無(wú)論怎么改變，失誤是可以用數(shù)學(xué)分布函數(shù)去描述的，而會(huì)計(jì)上的作弊行為是不能用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)分布函數(shù)前提沒(méi)有變，而把作弊行為也作為一種正態(tài)分布，并且用數(shù)學(xué)工具得出審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)也是靠不住的。審計(jì)人員可以用數(shù)學(xué)工具來(lái)通過(guò)審計(jì)抽樣發(fā)現(xiàn)一些會(huì)計(jì)失誤，而要用數(shù)學(xué)工具來(lái)通過(guò)審計(jì)抽樣發(fā)現(xiàn)一些會(huì)計(jì)作弊可能言之過(guò)早，雖然查處會(huì)計(jì)作弊行為是國(guó)家審計(jì)關(guān)注的重點(diǎn)。
把高等數(shù)學(xué)引進(jìn)審計(jì)工作促進(jìn)了審計(jì)事業(yè)的發(fā)展，但數(shù)學(xué)不是萬(wàn)能的，審計(jì)抽樣更不是靈丹妙藥，同一個(gè)單位不同審計(jì)組審計(jì)的結(jié)果都不同，這很正常。社會(huì)現(xiàn)象是復(fù)雜的，它通常都不能準(zhǔn)確地描述，所以審計(jì)運(yùn)用抽樣的方法來(lái)取得一些并有限可靠的審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)保證水平應(yīng)引起我們客觀的認(rèn)識(shí)。