1、管理就是管理者運(yùn)用各種資源達(dá)成某既定目標(biāo)的過(guò)程。
2、管理科學(xué)：是一門應(yīng)用多學(xué)科與多領(lǐng)域理論、方法、技術(shù)和知識(shí)的綜合性交叉學(xué)科，其目的是研究人類利用有限資源實(shí)現(xiàn)組織目標(biāo)的管理活動(dòng)方面的動(dòng)態(tài)、復(fù)雜和創(chuàng)新的社會(huì)行為及其規(guī)律。
3、管理科學(xué)的基本特征：（1）以管理決策為基點(diǎn)；（2）以科學(xué)方法論為依據(jù)；（3）以系統(tǒng)觀點(diǎn)為指導(dǎo)；（4）以數(shù)學(xué)模型為主要工具。
4、圖解法只能用于兩個(gè)變量的情況，并得到兩個(gè)重要結(jié)論：（1）線性規(guī)劃的約束集合是凸多面體；（2）線性規(guī)劃若有解，則解一定能在凸多面體的角點(diǎn)（定點(diǎn)）上達(dá)到。
5、基本解：假設(shè)B為線性規(guī)劃問(wèn)題的基，對(duì)約束系數(shù)矩陣A目標(biāo)函數(shù)系數(shù)響亮C，決策向量X進(jìn)行分塊處理，則有：A=（B，N）， C=（CB，CN）， X=[XB，XN]T，其中，N表示非基矩陣，XB表示基變量所構(gòu)成的子向量，XN表示非基變量所構(gòu)成的子向量，CN為非基變量所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)所構(gòu)成的子向量，由AX =b得到：AX=（B，N） [XB，XN]T=B XB +N XN=b，由此式解出XB，并令非基變量的取值等于零，得到X =[B-1b，0]T，則稱X為基B下的基本解。
6、線性整數(shù)規(guī)劃：限制部分決策變量或全部決策變量只能取整數(shù)的線性規(guī)劃。
7、非線性規(guī)劃：目標(biāo)或約束中含有非線性函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題成為非線性規(guī)劃。
8、梯度：若f（X）在X0的領(lǐng)域內(nèi)有連續(xù)一階偏導(dǎo)數(shù)，則稱f（X）在點(diǎn)X0對(duì)n個(gè)變?cè)钠珜?dǎo)數(shù)組成的向量為f（X）在X0的梯度，記為▽f（X0）
9、海賽陣：若f（X）在X0的領(lǐng)域內(nèi)有連續(xù)二階偏導(dǎo)數(shù)，則稱f（X）在點(diǎn)X0對(duì)n個(gè)變?cè)獌蓛山M合的二階偏導(dǎo)數(shù)組成的矩陣為f（X）在X0的海賽陣，記為H（X0）
10、多目標(biāo)規(guī)劃解法的基本思想：利用一個(gè)復(fù)合函數(shù)將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題求解。
11、圖與網(wǎng)絡(luò)具有的兩個(gè)基本要素：一是被研究的對(duì)象，通常用點(diǎn)來(lái)表示；二是所研究對(duì)象之間的某種特定關(guān)系，通常用點(diǎn)與點(diǎn)之間的連線表示
12、邊：兩點(diǎn)之間不帶箭頭的聯(lián)線 由點(diǎn)及邊構(gòu)成的圖稱之為無(wú)向圖
13、弧：兩點(diǎn)之間帶箭頭的聯(lián)線 由點(diǎn)及弧構(gòu)成的圖稱之為有向圖
14、網(wǎng)絡(luò)：在有向圖D=（V，A）中，Vs為起點(diǎn)，Vt為終點(diǎn)，而對(duì)每一?。╒i， Vj）∈A賦以量cij>0稱為弧的容量，則稱這樣的有向圖為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，記為D=（V，A，C）
15、樹(shù)：一個(gè)無(wú)圈的連通圖
16、Dijkstra方法是求解最短路問(wèn)題的一種有效方法
17、網(wǎng)絡(luò)圖的組成要素：箭線、結(jié)點(diǎn)和線路
18、確定型決策：這類決策問(wèn)題只可能出現(xiàn)一種確定的自然狀態(tài)，每個(gè)行動(dòng)方案在這的自然狀態(tài)下的結(jié)局是可以計(jì)算出來(lái)的
19、風(fēng)險(xiǎn)型決策：這類決策問(wèn)題在決策過(guò)程中可以出現(xiàn)多種自然狀態(tài)，每一個(gè)行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下有不同的結(jié)局，且能預(yù)先估計(jì)出各個(gè)自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率
20、完全不確定型決策； 這類決策問(wèn)題在決策過(guò)程中可以出現(xiàn)多種自然狀態(tài)，但在這類決策問(wèn)題中，不能預(yù)先估計(jì)出各個(gè)自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，所以稱之為完全不確定型決策
21、決策樹(shù)：是一種由結(jié)點(diǎn)和分支構(gòu)成的由左向右橫向展開(kāi)的樹(shù)狀圖形
22、貝葉斯決策分三步走：先驗(yàn)分析、預(yù)驗(yàn)分析、后驗(yàn)分析
23、效用值是風(fēng)險(xiǎn)下?lián)p益值在決策者心目中的滿意程度的衡量尺度
24、一般來(lái)講，庫(kù)存量不足會(huì)造成缺貨損失，而庫(kù)存量過(guò)大又會(huì)造成物質(zhì)積壓，庫(kù)存費(fèi)用增大，流動(dòng)資金占用過(guò)大
25、補(bǔ)充就是儲(chǔ)存系統(tǒng)的輸入
26、狀態(tài)：過(guò)程各階段所處的“位置”稱為狀態(tài)
27、某階段初裝臺(tái)決定后，從這狀態(tài)向下一階段哪個(gè)狀態(tài)演變的選擇稱為決策
28、前一階段的狀態(tài)和決策決定了下一階段的狀態(tài)，它們之間的關(guān)系稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移
29、由階段k=1至階段k=n的全過(guò)程中，由每個(gè)階段所選擇的決策構(gòu)成一決策序列，稱之為一個(gè)策略
30、層次分析法（簡(jiǎn)稱AHP）是由美國(guó)匹茲堡大學(xué)教授T.L.Saaty在20世紀(jì)70年代中期提出的，它的基本思想是把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分解為各個(gè)組成因素，并將這些因素按支配關(guān)系分組，從而形成一個(gè)有序的遞階層次結(jié)構(gòu)。
31、對(duì)策問(wèn)題的幾個(gè)基本要素：局中人、策略、局勢(shì)、得失值
32、局中人：對(duì)策中有決策權(quán)的參加者
33、策略與策略集合：一局對(duì)策中，把局中人的一個(gè)可行的行動(dòng)方案稱為他的一個(gè)策略。策略可以只含有一步行動(dòng)方案。在比較復(fù)雜的對(duì)策中，可以是由始至終指導(dǎo)行動(dòng)的一系列步驟組成，通常一個(gè)局中人有好幾個(gè)策略可供選擇，把局中人的策略全體叫策略集合
34、局勢(shì)：當(dāng)每個(gè)局中人從各自策略集合中選擇一策略而組成的策略組稱為一個(gè)局勢(shì)
35、得失值：是指局中人選定某局勢(shì)后相應(yīng)的收益值
36、二人有限零和對(duì)策的特點(diǎn)：
（1）對(duì)策中只有兩個(gè)局中人，雙方的策略集均是有限集
（2）在零和對(duì)策中，雙方收益之和為零，甲的收益就是乙的損失，因此，二人有限零和對(duì)策又稱矩陣對(duì)策
37、當(dāng)兩個(gè)局中人甲和乙的得與失不為零的非零和情形下，對(duì)問(wèn)題的一般描述就必須同時(shí)考慮甲的支付矩陣和乙的支付矩陣，這種對(duì)策稱為二人有限非零和對(duì)策，又稱為雙矩陣對(duì)策
38、定理1：任何雙矩陣對(duì)策至少存在一個(gè)平衡局勢(shì)
39、排隊(duì)系統(tǒng)的基本組成部分主要有輸入過(guò)程、排隊(duì)規(guī)則、服務(wù)機(jī)構(gòu)
40、排隊(duì)規(guī)則分三種類型：損失制、等待制、混合制
41、等待制分為：先到先服務(wù)（FCFS）、后到先服務(wù)（LCFS）、具有優(yōu)先權(quán)的服務(wù)（PS）
42、排隊(duì)模型的表示：X/Y/Z，其中X表示顧客到達(dá)時(shí)間的間隔的分布；Y表示服務(wù)時(shí)間的分布；Z表示并列的服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù)
43、M表示負(fù)指數(shù)分布；Ek表示k階愛(ài)爾朗分布；D表示定長(zhǎng)分布；G表示一般分布
44、舉例：M/M/1表示顧客到達(dá)的間隔時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布、服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間也服從負(fù)指數(shù)分布和單服務(wù)臺(tái)的模型
45、泊松流的輸入滿足條件：
（1）無(wú)后效性，即在不相交的時(shí)間區(qū)間內(nèi)到達(dá)的顧客數(shù)是相互獨(dú)立的；
（2）平穩(wěn)性，即在[t，t+Δt]時(shí)段內(nèi)有1個(gè)顧客的概率與t無(wú)關(guān)，只與Δt有關(guān)（均勻的），也即P{N[t，t+Δt]＝1}≈λΔt（記為P1（Δt）≈λΔt）；
（3）普通性，也稱稀有性，即在瞬間內(nèi)只可能有1個(gè)顧客到達(dá)，也即對(duì)充分小的Δt，ΣPn（Δt ）＝0，n取2到正無(wú)窮。
46、正規(guī)概率矩陣：對(duì)于任一概率矩陣P，若存在m，使Pm（m為大于1的正整數(shù)）的所有元素都是正數(shù)，則稱P為正規(guī)概率矩陣
47、隨機(jī)過(guò)程：是指依賴于一個(gè)變動(dòng)參數(shù)t的一族隨機(jī)變量{X（t），t∈T}.變動(dòng)參數(shù)t所有可以取值的集合T稱為參數(shù)空間。T（t）的值所構(gòu)成的集合S稱為隨機(jī)過(guò)程的狀態(tài)空間。按S和T是離散集或非離散集可將隨機(jī)過(guò)程分為四類。這類過(guò)程的特點(diǎn)是：若已知在時(shí)間t系統(tǒng)處于狀態(tài)X的條件下，在時(shí)刻τ（τ>t）系統(tǒng)所處的狀態(tài)與時(shí)刻t以前系統(tǒng)所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)，此過(guò)程稱為馬爾可夫過(guò)程。
48、馬爾可夫鏈：設(shè){Xn，n=0，1，2，……}是一個(gè)隨機(jī)變量序列，用“Xn＝i”表示時(shí)刻n系統(tǒng)處于狀態(tài)i這一事件，稱pij（n）=p（Xn+1=j|Xn=i）為在事件“Xn＝i”出現(xiàn)的條件下，事件“Xn+1=j”出現(xiàn)的條件概率，又稱它為系統(tǒng)的一步轉(zhuǎn)移概率。若對(duì)任意的非負(fù)整數(shù)i1、i2、……in－1、i、j及一切n≥0，有p（Xn+1=j|Xn=i，Xk=ik，k=1，2，……，n-1）= p（Xn+1=j|Xn=i）= pij（n），則稱{Xn}是一個(gè)馬爾可夫鏈。
49、齊次馬爾可夫鏈：若系統(tǒng)無(wú)論何時(shí)從狀態(tài)i出發(fā)，經(jīng)k步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率都相同，即有下式成立：p（Xs+k=j|Xs=i）= p（Xk+1=j|X1=i），其中，i、j、k皆為正整數(shù)，s為任一正整數(shù)，則稱此馬爾可夫鏈為齊次馬爾可夫鏈。
50、穩(wěn)態(tài)概率的概念見(jiàn)書本P297
51、穩(wěn)態(tài)概率分布具有的性質(zhì)：
（1）穩(wěn)態(tài)概率分布與初始概率分布無(wú)關(guān)；
（2）若馬爾可夫鏈?zhǔn)菢?biāo)準(zhǔn)的，即它的轉(zhuǎn)移概率矩陣P是一個(gè)正規(guī)隨機(jī)矩陣，則存在一個(gè)概率向量λ*=[λ*1 λ*2 ……λ*n]T滿足PTλ*=λ*，λ*j即為狀態(tài)j的穩(wěn)態(tài)概率，λ*為穩(wěn)態(tài)概率向量
52、對(duì)于馬爾可夫鏈的狀態(tài)i，如果pii＝1，即到達(dá)狀態(tài)i后，永久停留在i，不可能再轉(zhuǎn)移到其他任何狀態(tài)，那么，就稱i狀態(tài)為吸收狀態(tài)或稱為吸收態(tài)，否則為非吸收態(tài)。
53、若一個(gè)馬氏鏈至少有一個(gè)吸收態(tài)，且任何一個(gè)非吸收態(tài)到吸收態(tài)是可能的（不必是一步），則稱此馬氏鏈為吸收馬爾可夫鏈。
54、模擬：又稱仿真，是一種基于數(shù)值方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的技術(shù)。它首先為所要研究的系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)模型，通過(guò)試驗(yàn)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的變化進(jìn)行觀察和統(tǒng)計(jì)，從而得到系統(tǒng)的基本性能。
55、模擬過(guò)程的步驟：
（1）問(wèn)題識(shí)別
（2）建立模型
（3）模擬
（a）確定隨機(jī)變量及其分布
（b）產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)
（c）產(chǎn)生隨機(jī)變量的模擬數(shù)據(jù)
（d）模型演算
（4）結(jié)果分析
56、模擬數(shù)據(jù)的產(chǎn)生方法：逆轉(zhuǎn)換法、組合法、近似法、舍選法
2、管理科學(xué)：是一門應(yīng)用多學(xué)科與多領(lǐng)域理論、方法、技術(shù)和知識(shí)的綜合性交叉學(xué)科，其目的是研究人類利用有限資源實(shí)現(xiàn)組織目標(biāo)的管理活動(dòng)方面的動(dòng)態(tài)、復(fù)雜和創(chuàng)新的社會(huì)行為及其規(guī)律。
3、管理科學(xué)的基本特征：（1）以管理決策為基點(diǎn)；（2）以科學(xué)方法論為依據(jù)；（3）以系統(tǒng)觀點(diǎn)為指導(dǎo)；（4）以數(shù)學(xué)模型為主要工具。
4、圖解法只能用于兩個(gè)變量的情況，并得到兩個(gè)重要結(jié)論：（1）線性規(guī)劃的約束集合是凸多面體；（2）線性規(guī)劃若有解，則解一定能在凸多面體的角點(diǎn)（定點(diǎn)）上達(dá)到。
5、基本解：假設(shè)B為線性規(guī)劃問(wèn)題的基，對(duì)約束系數(shù)矩陣A目標(biāo)函數(shù)系數(shù)響亮C，決策向量X進(jìn)行分塊處理，則有：A=（B，N）， C=（CB，CN）， X=[XB，XN]T，其中，N表示非基矩陣，XB表示基變量所構(gòu)成的子向量，XN表示非基變量所構(gòu)成的子向量，CN為非基變量所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)所構(gòu)成的子向量，由AX =b得到：AX=（B，N） [XB，XN]T=B XB +N XN=b，由此式解出XB，并令非基變量的取值等于零，得到X =[B-1b，0]T，則稱X為基B下的基本解。
6、線性整數(shù)規(guī)劃：限制部分決策變量或全部決策變量只能取整數(shù)的線性規(guī)劃。
7、非線性規(guī)劃：目標(biāo)或約束中含有非線性函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題成為非線性規(guī)劃。
8、梯度：若f（X）在X0的領(lǐng)域內(nèi)有連續(xù)一階偏導(dǎo)數(shù)，則稱f（X）在點(diǎn)X0對(duì)n個(gè)變?cè)钠珜?dǎo)數(shù)組成的向量為f（X）在X0的梯度，記為▽f（X0）
9、海賽陣：若f（X）在X0的領(lǐng)域內(nèi)有連續(xù)二階偏導(dǎo)數(shù)，則稱f（X）在點(diǎn)X0對(duì)n個(gè)變?cè)獌蓛山M合的二階偏導(dǎo)數(shù)組成的矩陣為f（X）在X0的海賽陣，記為H（X0）
10、多目標(biāo)規(guī)劃解法的基本思想：利用一個(gè)復(fù)合函數(shù)將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題求解。
11、圖與網(wǎng)絡(luò)具有的兩個(gè)基本要素：一是被研究的對(duì)象，通常用點(diǎn)來(lái)表示；二是所研究對(duì)象之間的某種特定關(guān)系，通常用點(diǎn)與點(diǎn)之間的連線表示
12、邊：兩點(diǎn)之間不帶箭頭的聯(lián)線 由點(diǎn)及邊構(gòu)成的圖稱之為無(wú)向圖
13、弧：兩點(diǎn)之間帶箭頭的聯(lián)線 由點(diǎn)及弧構(gòu)成的圖稱之為有向圖
14、網(wǎng)絡(luò)：在有向圖D=（V，A）中，Vs為起點(diǎn)，Vt為終點(diǎn)，而對(duì)每一?。╒i， Vj）∈A賦以量cij>0稱為弧的容量，則稱這樣的有向圖為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，記為D=（V，A，C）
15、樹(shù)：一個(gè)無(wú)圈的連通圖
16、Dijkstra方法是求解最短路問(wèn)題的一種有效方法
17、網(wǎng)絡(luò)圖的組成要素：箭線、結(jié)點(diǎn)和線路
18、確定型決策：這類決策問(wèn)題只可能出現(xiàn)一種確定的自然狀態(tài)，每個(gè)行動(dòng)方案在這的自然狀態(tài)下的結(jié)局是可以計(jì)算出來(lái)的
19、風(fēng)險(xiǎn)型決策：這類決策問(wèn)題在決策過(guò)程中可以出現(xiàn)多種自然狀態(tài)，每一個(gè)行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下有不同的結(jié)局，且能預(yù)先估計(jì)出各個(gè)自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率
20、完全不確定型決策； 這類決策問(wèn)題在決策過(guò)程中可以出現(xiàn)多種自然狀態(tài)，但在這類決策問(wèn)題中，不能預(yù)先估計(jì)出各個(gè)自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，所以稱之為完全不確定型決策
21、決策樹(shù)：是一種由結(jié)點(diǎn)和分支構(gòu)成的由左向右橫向展開(kāi)的樹(shù)狀圖形
22、貝葉斯決策分三步走：先驗(yàn)分析、預(yù)驗(yàn)分析、后驗(yàn)分析
23、效用值是風(fēng)險(xiǎn)下?lián)p益值在決策者心目中的滿意程度的衡量尺度
24、一般來(lái)講，庫(kù)存量不足會(huì)造成缺貨損失，而庫(kù)存量過(guò)大又會(huì)造成物質(zhì)積壓，庫(kù)存費(fèi)用增大，流動(dòng)資金占用過(guò)大
25、補(bǔ)充就是儲(chǔ)存系統(tǒng)的輸入
26、狀態(tài)：過(guò)程各階段所處的“位置”稱為狀態(tài)
27、某階段初裝臺(tái)決定后，從這狀態(tài)向下一階段哪個(gè)狀態(tài)演變的選擇稱為決策
28、前一階段的狀態(tài)和決策決定了下一階段的狀態(tài)，它們之間的關(guān)系稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移
29、由階段k=1至階段k=n的全過(guò)程中，由每個(gè)階段所選擇的決策構(gòu)成一決策序列，稱之為一個(gè)策略
30、層次分析法（簡(jiǎn)稱AHP）是由美國(guó)匹茲堡大學(xué)教授T.L.Saaty在20世紀(jì)70年代中期提出的，它的基本思想是把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分解為各個(gè)組成因素，并將這些因素按支配關(guān)系分組，從而形成一個(gè)有序的遞階層次結(jié)構(gòu)。
31、對(duì)策問(wèn)題的幾個(gè)基本要素：局中人、策略、局勢(shì)、得失值
32、局中人：對(duì)策中有決策權(quán)的參加者
33、策略與策略集合：一局對(duì)策中，把局中人的一個(gè)可行的行動(dòng)方案稱為他的一個(gè)策略。策略可以只含有一步行動(dòng)方案。在比較復(fù)雜的對(duì)策中，可以是由始至終指導(dǎo)行動(dòng)的一系列步驟組成，通常一個(gè)局中人有好幾個(gè)策略可供選擇，把局中人的策略全體叫策略集合
34、局勢(shì)：當(dāng)每個(gè)局中人從各自策略集合中選擇一策略而組成的策略組稱為一個(gè)局勢(shì)
35、得失值：是指局中人選定某局勢(shì)后相應(yīng)的收益值
36、二人有限零和對(duì)策的特點(diǎn)：
（1）對(duì)策中只有兩個(gè)局中人，雙方的策略集均是有限集
（2）在零和對(duì)策中，雙方收益之和為零，甲的收益就是乙的損失，因此，二人有限零和對(duì)策又稱矩陣對(duì)策
37、當(dāng)兩個(gè)局中人甲和乙的得與失不為零的非零和情形下，對(duì)問(wèn)題的一般描述就必須同時(shí)考慮甲的支付矩陣和乙的支付矩陣，這種對(duì)策稱為二人有限非零和對(duì)策，又稱為雙矩陣對(duì)策
38、定理1：任何雙矩陣對(duì)策至少存在一個(gè)平衡局勢(shì)
39、排隊(duì)系統(tǒng)的基本組成部分主要有輸入過(guò)程、排隊(duì)規(guī)則、服務(wù)機(jī)構(gòu)
40、排隊(duì)規(guī)則分三種類型：損失制、等待制、混合制
41、等待制分為：先到先服務(wù)（FCFS）、后到先服務(wù)（LCFS）、具有優(yōu)先權(quán)的服務(wù)（PS）
42、排隊(duì)模型的表示：X/Y/Z，其中X表示顧客到達(dá)時(shí)間的間隔的分布；Y表示服務(wù)時(shí)間的分布；Z表示并列的服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù)
43、M表示負(fù)指數(shù)分布；Ek表示k階愛(ài)爾朗分布；D表示定長(zhǎng)分布；G表示一般分布
44、舉例：M/M/1表示顧客到達(dá)的間隔時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布、服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間也服從負(fù)指數(shù)分布和單服務(wù)臺(tái)的模型
45、泊松流的輸入滿足條件：
（1）無(wú)后效性，即在不相交的時(shí)間區(qū)間內(nèi)到達(dá)的顧客數(shù)是相互獨(dú)立的；
（2）平穩(wěn)性，即在[t，t+Δt]時(shí)段內(nèi)有1個(gè)顧客的概率與t無(wú)關(guān)，只與Δt有關(guān)（均勻的），也即P{N[t，t+Δt]＝1}≈λΔt（記為P1（Δt）≈λΔt）；
（3）普通性，也稱稀有性，即在瞬間內(nèi)只可能有1個(gè)顧客到達(dá)，也即對(duì)充分小的Δt，ΣPn（Δt ）＝0，n取2到正無(wú)窮。
46、正規(guī)概率矩陣：對(duì)于任一概率矩陣P，若存在m，使Pm（m為大于1的正整數(shù)）的所有元素都是正數(shù)，則稱P為正規(guī)概率矩陣
47、隨機(jī)過(guò)程：是指依賴于一個(gè)變動(dòng)參數(shù)t的一族隨機(jī)變量{X（t），t∈T}.變動(dòng)參數(shù)t所有可以取值的集合T稱為參數(shù)空間。T（t）的值所構(gòu)成的集合S稱為隨機(jī)過(guò)程的狀態(tài)空間。按S和T是離散集或非離散集可將隨機(jī)過(guò)程分為四類。這類過(guò)程的特點(diǎn)是：若已知在時(shí)間t系統(tǒng)處于狀態(tài)X的條件下，在時(shí)刻τ（τ>t）系統(tǒng)所處的狀態(tài)與時(shí)刻t以前系統(tǒng)所處的狀態(tài)無(wú)關(guān)，此過(guò)程稱為馬爾可夫過(guò)程。
48、馬爾可夫鏈：設(shè){Xn，n=0，1，2，……}是一個(gè)隨機(jī)變量序列，用“Xn＝i”表示時(shí)刻n系統(tǒng)處于狀態(tài)i這一事件，稱pij（n）=p（Xn+1=j|Xn=i）為在事件“Xn＝i”出現(xiàn)的條件下，事件“Xn+1=j”出現(xiàn)的條件概率，又稱它為系統(tǒng)的一步轉(zhuǎn)移概率。若對(duì)任意的非負(fù)整數(shù)i1、i2、……in－1、i、j及一切n≥0，有p（Xn+1=j|Xn=i，Xk=ik，k=1，2，……，n-1）= p（Xn+1=j|Xn=i）= pij（n），則稱{Xn}是一個(gè)馬爾可夫鏈。
49、齊次馬爾可夫鏈：若系統(tǒng)無(wú)論何時(shí)從狀態(tài)i出發(fā)，經(jīng)k步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率都相同，即有下式成立：p（Xs+k=j|Xs=i）= p（Xk+1=j|X1=i），其中，i、j、k皆為正整數(shù)，s為任一正整數(shù)，則稱此馬爾可夫鏈為齊次馬爾可夫鏈。
50、穩(wěn)態(tài)概率的概念見(jiàn)書本P297
51、穩(wěn)態(tài)概率分布具有的性質(zhì)：
（1）穩(wěn)態(tài)概率分布與初始概率分布無(wú)關(guān)；
（2）若馬爾可夫鏈?zhǔn)菢?biāo)準(zhǔn)的，即它的轉(zhuǎn)移概率矩陣P是一個(gè)正規(guī)隨機(jī)矩陣，則存在一個(gè)概率向量λ*=[λ*1 λ*2 ……λ*n]T滿足PTλ*=λ*，λ*j即為狀態(tài)j的穩(wěn)態(tài)概率，λ*為穩(wěn)態(tài)概率向量
52、對(duì)于馬爾可夫鏈的狀態(tài)i，如果pii＝1，即到達(dá)狀態(tài)i后，永久停留在i，不可能再轉(zhuǎn)移到其他任何狀態(tài)，那么，就稱i狀態(tài)為吸收狀態(tài)或稱為吸收態(tài)，否則為非吸收態(tài)。
53、若一個(gè)馬氏鏈至少有一個(gè)吸收態(tài)，且任何一個(gè)非吸收態(tài)到吸收態(tài)是可能的（不必是一步），則稱此馬氏鏈為吸收馬爾可夫鏈。
54、模擬：又稱仿真，是一種基于數(shù)值方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的技術(shù)。它首先為所要研究的系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)模型，通過(guò)試驗(yàn)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的變化進(jìn)行觀察和統(tǒng)計(jì)，從而得到系統(tǒng)的基本性能。
55、模擬過(guò)程的步驟：
（1）問(wèn)題識(shí)別
（2）建立模型
（3）模擬
（a）確定隨機(jī)變量及其分布
（b）產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)
（c）產(chǎn)生隨機(jī)變量的模擬數(shù)據(jù)
（d）模型演算
（4）結(jié)果分析
56、模擬數(shù)據(jù)的產(chǎn)生方法：逆轉(zhuǎn)換法、組合法、近似法、舍選法