[例6—2] 已知某投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量如下表所示。求該投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率。如果投資者目標(biāo)收益率為12％，求該投資項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)投資回收期。
（1）當(dāng)i1＝20%時(shí)，NPV1＝15.47萬(wàn)元
（2）當(dāng)i2＝21%時(shí)，NPV2＝－17.60萬(wàn)元
（3）所以，F(xiàn)IRR＝20％+[15.47／（15.47+17.60）]×1％＝20.47％
（4）因?yàn)轫?xiàng)目在第5年累計(jì)凈現(xiàn)金流量出現(xiàn)正值，所以：Pb＝[累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值開(kāi)始出現(xiàn)正值期數(shù)－1]×上期累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對(duì)值/當(dāng)期凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值＝（5-1）+189.65/226.97=4.84（年）
[例6—3] 某投資者以10 000元／㎡的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了一棟建筑面積為27000㎡的寫(xiě)字樓用于出租經(jīng)營(yíng)，該投資者在購(gòu)買(mǎi)該寫(xiě)字樓的過(guò)程中，又支付了相當(dāng)于購(gòu)買(mǎi)價(jià)格4％的契稅、0.5％的手續(xù)費(fèi)、0.5％的律師費(fèi)用和0.3％的其他費(fèi)用。其中，相當(dāng)于樓價(jià)30％的購(gòu)買(mǎi)投資和各種稅費(fèi)均由投資者的資本金（股本金）支付，相當(dāng)于樓價(jià)70％的購(gòu)買(mǎi)投資來(lái)自期限為15年、固定利率為7.5％、按年等額還款的商業(yè)抵押貸款。假設(shè)在該寫(xiě)字樓的出租經(jīng)營(yíng)期內(nèi)，其月租金水平始終保持160元／㎡，前三年的出租率分別為65％、75％、和85％，從第4年開(kāi)始出租率達(dá)到95％且在此后的出租經(jīng)營(yíng)期內(nèi)始終保持該出租率。出租經(jīng)營(yíng)期間的運(yùn)營(yíng)成本為毛租金收入的28％。如果購(gòu)買(mǎi)投資發(fā)生在第1年的年初，每年的凈經(jīng)營(yíng)收入和抵押貸款還本付息支出均發(fā)生在年末，整個(gè)出租經(jīng)營(yíng)期為48年，投資者全投資和資本金的目標(biāo)收益率為分別為10％和14％。試計(jì)算該投資項(xiàng)目全部投資和資本金的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值和財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率，并判斷該項(xiàng)目的可行性。
[解]
（1）寫(xiě)字樓購(gòu)買(mǎi)總價(jià)：27000㎡×l0 000元/㎡＝27000萬(wàn)元
（2）寫(xiě)字樓購(gòu)買(mǎi)過(guò)程中的稅費(fèi)：27000萬(wàn)元×（4％+0.5％+0.5％+0.3％）＝143l萬(wàn)元
（3）投資者投入的資本金：27 000萬(wàn)元×30％+1431萬(wàn)元＝9 531萬(wàn)元
（4）抵押貸款金額：27 000萬(wàn)元×70％＝18 900萬(wàn)元
（5）抵押貸款年還本付息額：A＝P×i／[l-（1+i）-n]＝18 900×7.5％/[1－（1+7.5％）-15]＝2 141.13萬(wàn)元
（6）項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表：
（7）全部投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率和財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值1）求FNPV因?yàn)閕c＝10％，故FNPV=4747.1（萬(wàn)元）
2）求FIRR.
a）因?yàn)閕1=11％時(shí)，NPV1＝l701.6萬(wàn)元
b）設(shè)i2＝12％，則可算出NPV2＝－870.7萬(wàn)元
c）所以FIRR＝14％+1％×l701.6／（1 701.6+870.7）＝11.66％
（8）資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率和財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值1）求FNPVE.因?yàn)閕cE=14％，故FNPVE=789.8（萬(wàn)元）
2）求FIRRE.
a）因?yàn)閕E1＝14％時(shí)，NFVE1＝789.8萬(wàn)元
b）設(shè)iE2＝15％，則可算出NPVE2＝－224.3萬(wàn)元
c）所以FIRRE＝14％+1％×789.8／（789.8+224.3） ＝14.78％
（9）因?yàn)镕NPV＝4 747.1萬(wàn)元>0，F(xiàn)IRR＝11.66％>10％，故該項(xiàng)目從全投資的角度看可行。
因?yàn)镕NPVE＝789.8萬(wàn)元>0，F(xiàn)IRRE＝14.78％>14％，故該項(xiàng)目從資本金投資的角度看，可行。
[例6—4] 某公司購(gòu)買(mǎi)了一棟寫(xiě)字樓用于出租經(jīng)營(yíng)，該項(xiàng)目所需的投資和經(jīng)營(yíng)期間的年凈收入情況如下表所示。如果當(dāng)前房地產(chǎn)市場(chǎng)上寫(xiě)字樓物業(yè)的投資收益率為18％，試計(jì)算該投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值和財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率，并判斷該投資項(xiàng)目的可行性；如果在10年經(jīng)營(yíng)期內(nèi)年平均通貨膨脹率為5％，問(wèn)公司投入該項(xiàng)目資本的實(shí)際收益率是多少？
（1）從上表的計(jì)算可以得出，該投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為271.93萬(wàn)元，項(xiàng)目的財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率或表面收益率的計(jì)算可以通過(guò)內(nèi)插法計(jì)算得到：FIRR＝18％+1.0％×271.93／[271.93－（－735.34）]＝18.27％>18％由于該項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值大于零，財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率大于寫(xiě)字樓平均投資收益率水平，因此該項(xiàng)目可行。
（2）計(jì)算項(xiàng)目實(shí)際收益率實(shí)際收益率（Rr）、表面收益率（Ra）和通貨膨脹率（Rd）之間的關(guān)系式為：（1+Ra）＝（1+Rr）（1+Rd）
通過(guò)計(jì)算已得到Ra＝18.27％，又知Rd＝5％，所以Rr可以通過(guò)下式計(jì)算得：（1+0.1827）＝（1+Rr）（1+0.05）
求解得Rr＝12.64％因此，該項(xiàng)目投資的實(shí)際收益率為12.64％。
（1）當(dāng)i1＝20%時(shí)，NPV1＝15.47萬(wàn)元
（2）當(dāng)i2＝21%時(shí)，NPV2＝－17.60萬(wàn)元
（3）所以，F(xiàn)IRR＝20％+[15.47／（15.47+17.60）]×1％＝20.47％
（4）因?yàn)轫?xiàng)目在第5年累計(jì)凈現(xiàn)金流量出現(xiàn)正值，所以：Pb＝[累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值開(kāi)始出現(xiàn)正值期數(shù)－1]×上期累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對(duì)值/當(dāng)期凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值＝（5-1）+189.65/226.97=4.84（年）
[例6—3] 某投資者以10 000元／㎡的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了一棟建筑面積為27000㎡的寫(xiě)字樓用于出租經(jīng)營(yíng)，該投資者在購(gòu)買(mǎi)該寫(xiě)字樓的過(guò)程中，又支付了相當(dāng)于購(gòu)買(mǎi)價(jià)格4％的契稅、0.5％的手續(xù)費(fèi)、0.5％的律師費(fèi)用和0.3％的其他費(fèi)用。其中，相當(dāng)于樓價(jià)30％的購(gòu)買(mǎi)投資和各種稅費(fèi)均由投資者的資本金（股本金）支付，相當(dāng)于樓價(jià)70％的購(gòu)買(mǎi)投資來(lái)自期限為15年、固定利率為7.5％、按年等額還款的商業(yè)抵押貸款。假設(shè)在該寫(xiě)字樓的出租經(jīng)營(yíng)期內(nèi)，其月租金水平始終保持160元／㎡，前三年的出租率分別為65％、75％、和85％，從第4年開(kāi)始出租率達(dá)到95％且在此后的出租經(jīng)營(yíng)期內(nèi)始終保持該出租率。出租經(jīng)營(yíng)期間的運(yùn)營(yíng)成本為毛租金收入的28％。如果購(gòu)買(mǎi)投資發(fā)生在第1年的年初，每年的凈經(jīng)營(yíng)收入和抵押貸款還本付息支出均發(fā)生在年末，整個(gè)出租經(jīng)營(yíng)期為48年，投資者全投資和資本金的目標(biāo)收益率為分別為10％和14％。試計(jì)算該投資項(xiàng)目全部投資和資本金的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值和財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率，并判斷該項(xiàng)目的可行性。
[解]
（1）寫(xiě)字樓購(gòu)買(mǎi)總價(jià)：27000㎡×l0 000元/㎡＝27000萬(wàn)元
（2）寫(xiě)字樓購(gòu)買(mǎi)過(guò)程中的稅費(fèi)：27000萬(wàn)元×（4％+0.5％+0.5％+0.3％）＝143l萬(wàn)元
（3）投資者投入的資本金：27 000萬(wàn)元×30％+1431萬(wàn)元＝9 531萬(wàn)元
（4）抵押貸款金額：27 000萬(wàn)元×70％＝18 900萬(wàn)元
（5）抵押貸款年還本付息額：A＝P×i／[l-（1+i）-n]＝18 900×7.5％/[1－（1+7.5％）-15]＝2 141.13萬(wàn)元
（6）項(xiàng)目投資現(xiàn)金流量表：
（7）全部投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率和財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值1）求FNPV因?yàn)閕c＝10％，故FNPV=4747.1（萬(wàn)元）
2）求FIRR.
a）因?yàn)閕1=11％時(shí)，NPV1＝l701.6萬(wàn)元
b）設(shè)i2＝12％，則可算出NPV2＝－870.7萬(wàn)元
c）所以FIRR＝14％+1％×l701.6／（1 701.6+870.7）＝11.66％
（8）資本金財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率和財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值1）求FNPVE.因?yàn)閕cE=14％，故FNPVE=789.8（萬(wàn)元）
2）求FIRRE.
a）因?yàn)閕E1＝14％時(shí)，NFVE1＝789.8萬(wàn)元
b）設(shè)iE2＝15％，則可算出NPVE2＝－224.3萬(wàn)元
c）所以FIRRE＝14％+1％×789.8／（789.8+224.3） ＝14.78％
（9）因?yàn)镕NPV＝4 747.1萬(wàn)元>0，F(xiàn)IRR＝11.66％>10％，故該項(xiàng)目從全投資的角度看可行。
因?yàn)镕NPVE＝789.8萬(wàn)元>0，F(xiàn)IRRE＝14.78％>14％，故該項(xiàng)目從資本金投資的角度看，可行。
[例6—4] 某公司購(gòu)買(mǎi)了一棟寫(xiě)字樓用于出租經(jīng)營(yíng)，該項(xiàng)目所需的投資和經(jīng)營(yíng)期間的年凈收入情況如下表所示。如果當(dāng)前房地產(chǎn)市場(chǎng)上寫(xiě)字樓物業(yè)的投資收益率為18％，試計(jì)算該投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值和財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率，并判斷該投資項(xiàng)目的可行性；如果在10年經(jīng)營(yíng)期內(nèi)年平均通貨膨脹率為5％，問(wèn)公司投入該項(xiàng)目資本的實(shí)際收益率是多少？
（1）從上表的計(jì)算可以得出，該投資項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為271.93萬(wàn)元，項(xiàng)目的財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率或表面收益率的計(jì)算可以通過(guò)內(nèi)插法計(jì)算得到：FIRR＝18％+1.0％×271.93／[271.93－（－735.34）]＝18.27％>18％由于該項(xiàng)目的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值大于零，財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率大于寫(xiě)字樓平均投資收益率水平，因此該項(xiàng)目可行。
（2）計(jì)算項(xiàng)目實(shí)際收益率實(shí)際收益率（Rr）、表面收益率（Ra）和通貨膨脹率（Rd）之間的關(guān)系式為：（1+Ra）＝（1+Rr）（1+Rd）
通過(guò)計(jì)算已得到Ra＝18.27％，又知Rd＝5％，所以Rr可以通過(guò)下式計(jì)算得：（1+0.1827）＝（1+Rr）（1+0.05）
求解得Rr＝12.64％因此，該項(xiàng)目投資的實(shí)際收益率為12.64％。