一、數(shù)字推理例題
下面的每一道試題都是按某種規(guī)律排列的數(shù)列，但其中缺少一項，請你仔細(xì)觀察數(shù)列的排列規(guī)律，然后從四個供選擇的答案中選擇出你認(rèn)為最合適、最合理的一個，來填補(bǔ)空缺．
1．3，4，6，9，( )，18
A．11 B．12 C．13 D．15
2．545，468，549，464，554，459，560， ( )
A．566 B．455 C．570 D．453
3．12，12，18，36，90，( )，945
A．221 B．224 C．270 D．226
4．4，4，3，－2， ( )
A．－3 B．4 C．4 D．－8
5．6，24，60，120， ( )
A．186 B．200 C．210 D．220
二、數(shù)字推理例題剖析
1：可以經(jīng)過簡單處理，得到一個等差數(shù)列。將數(shù)列的后項與前項依次相減，得到1，2，3，( )的等差數(shù)列。顯然( )中應(yīng)該是4，由此可推出比前項9大4的數(shù)正是13。答案為c。
2：解答這樣的題目，必須更換一種思維方式。通過考查數(shù)字排列的特征可以發(fā)現(xiàn)，第一個數(shù)較大，第二個數(shù)較小，第三個數(shù)較大，第四個數(shù)較小……也就是單數(shù)是大的數(shù)，雙數(shù)是小的數(shù)?？梢耘袛?，這是兩列數(shù)列交替排列在一起形成的一種排列。第一列是單數(shù)位置上的數(shù)，它是按4，5，6遞增的；第二列是雙數(shù)位置上的數(shù)，它是按4，5，6遞減的。所以括號中的數(shù)應(yīng)是459－6＝453，故選項D為正確答案。
3：這是等比數(shù)列的一個變形。這種題型是迄今為止出現(xiàn)在考題中的難度較大的題目。如果未能掌握規(guī)律，實在無從下手。本題的每一個后項都是前項乘以一個數(shù)而得到的，但每個乘數(shù)并不相同，從第一項起，乘數(shù)分別為1，1．5，2，2．5，3。答案為C。
4：這一數(shù)列看起來數(shù)字很簡單，但在排列時卻轉(zhuǎn)了幾道彎，使這道看似簡單的試題，實際上變成了很難的試題，這道試題排列的規(guī)律是4，6，8，10，12分別加上l，2 3，4，5，得到5，8，11，14，17，再分別減去l，2，3，4，5的平方1，4，9，16，25，得到4，4，3，-2，-8，故選項D為正確答案。
5：這是一道比較有難度的題目，排列規(guī)律設(shè)計的較為復(fù)雜。這道題設(shè)計時有兩個規(guī)律：一是每個數(shù)都是某一數(shù)的立方減去該數(shù)，二是被減去的數(shù)值又不是固定不變的，而是呈某種變化規(guī)律。第一個數(shù)是2的立方減去2，即2。-2=6；第二個數(shù)是3的立方減去3，即3。-3=24；第三個數(shù)是4的立方減去4即4。-4=60；依此類推，第五個數(shù)是6的立方減去6；即6。-6=210，故選項C為正確答案。
三、數(shù)學(xué)運算例題
1．34．16噸、47．82噸、53．84噸與64．18噸的總和是： ( )
A．198 B．200 C．201 D．203
2．158．93+75．62-11．475的值是 ( )
A．203．075 B．213．075 C．222．075 D．223．075
3．25 x 25+1-23 x23的值是 ( )
A．96 B．97 C．98 D．99
4．98×4 ×98+4的值是 ( )
A．10 000 B．1 000 C．100 000 D．9 000
5．甲乙兩地相距40公里，某人從甲地騎車出發(fā)，開始以每小時30公里的速度騎了24分鐘，接著又以每小時8公里的速度騎完剩下的路程。問該人共花了多少分鐘時間才騎完全部里程?
( )
A．117 B．234 C．150 D．210
6．某商品在原價的基礎(chǔ)上上漲了20％，后來又下降了20％，問降價以后的價格比漲價前的價格 ( )
A．漲價前價格高 B．二者相等 C．降價后價格高 D．不能確定
7．甲數(shù)比乙數(shù)大25％，則乙數(shù)比甲數(shù)小 ( )
A．20％ B．25％ C．33％ D．30％
8．一本270頁的書，某人第一天讀了全書的2／9，第二天讀了全書的2／5，則第二天比第一天多讀了多少頁? ( )
A．48 B．96 C．24 D．72
9．小王在一次旅行中，第一天開車走了216公里，第二天又以同樣速度走了378公里。如果第二天比第一天多走了3小時，則小王的旅行速度是多少(公里／小時)? ( )
A．62 B．54 C．46 D．38
10．某一天小張發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺歷已經(jīng)有7天沒有翻了，就一次翻了7張，這7天的日期加起來，得數(shù)恰好是77，問這一天是幾號? ( )
A．13 B．14 C．15 D．17
11．在一本300頁的書中，數(shù)字“l(fā)”在書中出現(xiàn)了多少次? ( )
A．140 B．160 C．180 D．120
12．一個體積為l立方米的正方體，如果將它分為體積各為l立方分米的正方體，并用一條直線將它們一個一個連起來，問可連多長(米)? ( )
A．100 B．10 C．1000 D．1
13．某次考試有30道判斷題，每做對一道題得4分，不做或做錯一道題倒扣2分，小周共得96分，問他做對了多少道題? ( )
A．24 B．26 C．28 D．25
14．有一條路，現(xiàn)在想在路的一邊立電線桿，已知路長為100米，且每隔10米立一個電線桿，那么一共需要多少個? ( )
A．9 B．10 C．11 D．12
15．已知昨天是星期一，那么過200天以后是星期幾? ( )
A．星期一 B．星期-- C．星期六 D．星期四
四、數(shù)學(xué)運算例題剖析
1：這道題如果我們仔細(xì)考查一下，就會發(fā)現(xiàn)四個數(shù)字都是由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。因而可以將此題分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來考慮。若只看整數(shù)部分，第二個數(shù)與第三個數(shù)之和正好是100，第一個數(shù)與第四個數(shù)之和正好是98，再看小數(shù)部分，第一個數(shù)的0．16與第三個數(shù)的0．84的和正好為l，第二個數(shù)的0．82與第四個數(shù)的0．18之和也正好為1，因此，總和是整數(shù)部分加上小數(shù)部分，即100+98+1+1=200。故選項B為正確答案。
2：這種題型是最基本的四則運算類型的題，主要考查的是考生的數(shù)學(xué)演算能力，經(jīng)過計算可以知道本題的正確答案為D。有些比較復(fù)雜的小數(shù)點計算問題，其實題意是要求對小數(shù)點部分進(jìn)行運算，這樣利用排除法就可以直接選出答案。
3：這道題是初中的因式分解類型的問題。運用初中的平方差公式就很容易得到正確答案為B。
4：這是考查對因式分解的逆運算能力的題；觀察可知有98的平方，又有4=22，中間的數(shù)可以視為4 x 98=2~2 x 98，所以上式即成為982+2 x 2 x 98+22=(100)2=10000，故正確答案應(yīng)該是A。
5：前半段花了24分鐘時間，走的路程為：24／60 x 30=12(公里)。則剩下的路程為：40-12=28(公里)。28公里的路程，時速為8，則花時間為3．5小時(28÷8)，3．5小時與24分鐘之和即為234分鐘。故答案為B。
6：漲價和降價的比率都是20％，那么要判斷漲得多還是降得多，就需要判斷漲價的基礎(chǔ)，顯然后者大，即降的比漲的多，那么可知原來價格高。答案為A。
7：計算這類題目有多種方法，最簡便的是假設(shè)乙數(shù)為l，則甲數(shù)可知為1．25，再加以簡單的計算就可推知答案。答案為A。
8：第二天讀了108頁書(270 x2／5)，第一天讀了60頁書(270 x2／9)，則第二天比第一天多讀了48頁書(108-60)。答案為A。
9：第二天比第一天多走3個小時，多走的路程為162公里(378-216)，則速度可知。答案為B。
10：7天加起來數(shù)字之和為77，則平均數(shù)ll這天正好位于中間，答案由此可推出。答案為B。
11：解題時不妨從個位、十位、百位分別來看，個位出現(xiàn)“1”的次數(shù)為30，十位也為30，百位為100。答案為B。
12：大正方體可分為1000個小正方體，顯然就可以排1000分米長，1000分米就是100米。不要忽略了題中的單位是米。答案為A。
13：答案為B。設(shè)做對了x道題，列出一元一次方程：4x-2(30-x)=96，解得x=26。
14：這是一道同栽樹的問題。即給你一段路，在路的一旁或兩邊種樹(或其他一些事物)其實原理跟小學(xué)數(shù)學(xué)中的線段中標(biāo)點一樣，在做題時也可以畫一個線段，然后數(shù)一下自己所標(biāo)的點的數(shù)量就可以了。按這種方法計算，可以知道本題的正確答案是ll，即C。
15：這是一道日歷計算問題，其計算原理是一個星期以七天為周期，不斷循環(huán)。題中說昨天是星期一，所以今天是星期二，從今天起數(shù)200天，那么在200天里有多少個七天，200÷7=28……4，還剩4天，所以200天后是星期二開始過4天之后的日期為星期六，故答案為C。這種題型也可以隨意改動所給的日期或以后再過的日數(shù)，但原理是不變的。
下面的每一道試題都是按某種規(guī)律排列的數(shù)列，但其中缺少一項，請你仔細(xì)觀察數(shù)列的排列規(guī)律，然后從四個供選擇的答案中選擇出你認(rèn)為最合適、最合理的一個，來填補(bǔ)空缺．
1．3，4，6，9，( )，18
A．11 B．12 C．13 D．15
2．545，468，549，464，554，459，560， ( )
A．566 B．455 C．570 D．453
3．12，12，18，36，90，( )，945
A．221 B．224 C．270 D．226
4．4，4，3，－2， ( )
A．－3 B．4 C．4 D．－8
5．6，24，60，120， ( )
A．186 B．200 C．210 D．220
二、數(shù)字推理例題剖析
1：可以經(jīng)過簡單處理，得到一個等差數(shù)列。將數(shù)列的后項與前項依次相減，得到1，2，3，( )的等差數(shù)列。顯然( )中應(yīng)該是4，由此可推出比前項9大4的數(shù)正是13。答案為c。
2：解答這樣的題目，必須更換一種思維方式。通過考查數(shù)字排列的特征可以發(fā)現(xiàn)，第一個數(shù)較大，第二個數(shù)較小，第三個數(shù)較大，第四個數(shù)較小……也就是單數(shù)是大的數(shù)，雙數(shù)是小的數(shù)?？梢耘袛?，這是兩列數(shù)列交替排列在一起形成的一種排列。第一列是單數(shù)位置上的數(shù)，它是按4，5，6遞增的；第二列是雙數(shù)位置上的數(shù)，它是按4，5，6遞減的。所以括號中的數(shù)應(yīng)是459－6＝453，故選項D為正確答案。
3：這是等比數(shù)列的一個變形。這種題型是迄今為止出現(xiàn)在考題中的難度較大的題目。如果未能掌握規(guī)律，實在無從下手。本題的每一個后項都是前項乘以一個數(shù)而得到的，但每個乘數(shù)并不相同，從第一項起，乘數(shù)分別為1，1．5，2，2．5，3。答案為C。
4：這一數(shù)列看起來數(shù)字很簡單，但在排列時卻轉(zhuǎn)了幾道彎，使這道看似簡單的試題，實際上變成了很難的試題，這道試題排列的規(guī)律是4，6，8，10，12分別加上l，2 3，4，5，得到5，8，11，14，17，再分別減去l，2，3，4，5的平方1，4，9，16，25，得到4，4，3，-2，-8，故選項D為正確答案。
5：這是一道比較有難度的題目，排列規(guī)律設(shè)計的較為復(fù)雜。這道題設(shè)計時有兩個規(guī)律：一是每個數(shù)都是某一數(shù)的立方減去該數(shù)，二是被減去的數(shù)值又不是固定不變的，而是呈某種變化規(guī)律。第一個數(shù)是2的立方減去2，即2。-2=6；第二個數(shù)是3的立方減去3，即3。-3=24；第三個數(shù)是4的立方減去4即4。-4=60；依此類推，第五個數(shù)是6的立方減去6；即6。-6=210，故選項C為正確答案。
三、數(shù)學(xué)運算例題
1．34．16噸、47．82噸、53．84噸與64．18噸的總和是： ( )
A．198 B．200 C．201 D．203
2．158．93+75．62-11．475的值是 ( )
A．203．075 B．213．075 C．222．075 D．223．075
3．25 x 25+1-23 x23的值是 ( )
A．96 B．97 C．98 D．99
4．98×4 ×98+4的值是 ( )
A．10 000 B．1 000 C．100 000 D．9 000
5．甲乙兩地相距40公里，某人從甲地騎車出發(fā)，開始以每小時30公里的速度騎了24分鐘，接著又以每小時8公里的速度騎完剩下的路程。問該人共花了多少分鐘時間才騎完全部里程?
( )
A．117 B．234 C．150 D．210
6．某商品在原價的基礎(chǔ)上上漲了20％，后來又下降了20％，問降價以后的價格比漲價前的價格 ( )
A．漲價前價格高 B．二者相等 C．降價后價格高 D．不能確定
7．甲數(shù)比乙數(shù)大25％，則乙數(shù)比甲數(shù)小 ( )
A．20％ B．25％ C．33％ D．30％
8．一本270頁的書，某人第一天讀了全書的2／9，第二天讀了全書的2／5，則第二天比第一天多讀了多少頁? ( )
A．48 B．96 C．24 D．72
9．小王在一次旅行中，第一天開車走了216公里，第二天又以同樣速度走了378公里。如果第二天比第一天多走了3小時，則小王的旅行速度是多少(公里／小時)? ( )
A．62 B．54 C．46 D．38
10．某一天小張發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺歷已經(jīng)有7天沒有翻了，就一次翻了7張，這7天的日期加起來，得數(shù)恰好是77，問這一天是幾號? ( )
A．13 B．14 C．15 D．17
11．在一本300頁的書中，數(shù)字“l(fā)”在書中出現(xiàn)了多少次? ( )
A．140 B．160 C．180 D．120
12．一個體積為l立方米的正方體，如果將它分為體積各為l立方分米的正方體，并用一條直線將它們一個一個連起來，問可連多長(米)? ( )
A．100 B．10 C．1000 D．1
13．某次考試有30道判斷題，每做對一道題得4分，不做或做錯一道題倒扣2分，小周共得96分，問他做對了多少道題? ( )
A．24 B．26 C．28 D．25
14．有一條路，現(xiàn)在想在路的一邊立電線桿，已知路長為100米，且每隔10米立一個電線桿，那么一共需要多少個? ( )
A．9 B．10 C．11 D．12
15．已知昨天是星期一，那么過200天以后是星期幾? ( )
A．星期一 B．星期-- C．星期六 D．星期四
四、數(shù)學(xué)運算例題剖析
1：這道題如果我們仔細(xì)考查一下，就會發(fā)現(xiàn)四個數(shù)字都是由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。因而可以將此題分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來考慮。若只看整數(shù)部分，第二個數(shù)與第三個數(shù)之和正好是100，第一個數(shù)與第四個數(shù)之和正好是98，再看小數(shù)部分，第一個數(shù)的0．16與第三個數(shù)的0．84的和正好為l，第二個數(shù)的0．82與第四個數(shù)的0．18之和也正好為1，因此，總和是整數(shù)部分加上小數(shù)部分，即100+98+1+1=200。故選項B為正確答案。
2：這種題型是最基本的四則運算類型的題，主要考查的是考生的數(shù)學(xué)演算能力，經(jīng)過計算可以知道本題的正確答案為D。有些比較復(fù)雜的小數(shù)點計算問題，其實題意是要求對小數(shù)點部分進(jìn)行運算，這樣利用排除法就可以直接選出答案。
3：這道題是初中的因式分解類型的問題。運用初中的平方差公式就很容易得到正確答案為B。
4：這是考查對因式分解的逆運算能力的題；觀察可知有98的平方，又有4=22，中間的數(shù)可以視為4 x 98=2~2 x 98，所以上式即成為982+2 x 2 x 98+22=(100)2=10000，故正確答案應(yīng)該是A。
5：前半段花了24分鐘時間，走的路程為：24／60 x 30=12(公里)。則剩下的路程為：40-12=28(公里)。28公里的路程，時速為8，則花時間為3．5小時(28÷8)，3．5小時與24分鐘之和即為234分鐘。故答案為B。
6：漲價和降價的比率都是20％，那么要判斷漲得多還是降得多，就需要判斷漲價的基礎(chǔ)，顯然后者大，即降的比漲的多，那么可知原來價格高。答案為A。
7：計算這類題目有多種方法，最簡便的是假設(shè)乙數(shù)為l，則甲數(shù)可知為1．25，再加以簡單的計算就可推知答案。答案為A。
8：第二天讀了108頁書(270 x2／5)，第一天讀了60頁書(270 x2／9)，則第二天比第一天多讀了48頁書(108-60)。答案為A。
9：第二天比第一天多走3個小時，多走的路程為162公里(378-216)，則速度可知。答案為B。
10：7天加起來數(shù)字之和為77，則平均數(shù)ll這天正好位于中間，答案由此可推出。答案為B。
11：解題時不妨從個位、十位、百位分別來看，個位出現(xiàn)“1”的次數(shù)為30，十位也為30，百位為100。答案為B。
12：大正方體可分為1000個小正方體，顯然就可以排1000分米長，1000分米就是100米。不要忽略了題中的單位是米。答案為A。
13：答案為B。設(shè)做對了x道題，列出一元一次方程：4x-2(30-x)=96，解得x=26。
14：這是一道同栽樹的問題。即給你一段路，在路的一旁或兩邊種樹(或其他一些事物)其實原理跟小學(xué)數(shù)學(xué)中的線段中標(biāo)點一樣，在做題時也可以畫一個線段，然后數(shù)一下自己所標(biāo)的點的數(shù)量就可以了。按這種方法計算，可以知道本題的正確答案是ll，即C。
15：這是一道日歷計算問題，其計算原理是一個星期以七天為周期，不斷循環(huán)。題中說昨天是星期一，所以今天是星期二，從今天起數(shù)200天，那么在200天里有多少個七天，200÷7=28……4，還剩4天，所以200天后是星期二開始過4天之后的日期為星期六，故答案為C。這種題型也可以隨意改動所給的日期或以后再過的日數(shù)，但原理是不變的。